Thông tin tài liệu
100 câu hàm số tổng ôn Câu Bảng biến thiên bên hàm số nào? A y = x − x − B y = − x + 3x − − x −1 y' − 0 + + + + y −3 −4 D y = x + x − − C y = x − x − + −4 Câu Bảng biến thiên bên hàm số nào? + y' B y = − x + x + − x A y = x − 3x + − + + + y C y = x + 3x − −1 D y = − x − x + Câu Bảng biến thiên bên hàm số nào? A y = − x − 3x − x B y = x − x − y' C y = x − x − y 4 2 D y = x + x − − −1 − 0 + + − + + + −3 −4 Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 −4 y = f ( x ) liên tục Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại B Hàm số có giá trị nhỏ −4 C Hàm số đồng biến khoảng (1;2 ) D Hàm số có giá trị lớn −3 x − y' y −1 − 0 + + − + + + −3 −4 −4 Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = − x + x + B y = x − x + C y = − x + x + D y = x + 3x + Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x + x B y = x − x 2 C y = − x + x D y = − x − x 4 Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = − x + x − B y = x − x − C y = x − x + D y = x − x − Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x + x − B y = − x − x − C y = x + x + D y = − x + x − Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x − x − B y = − x + 3x − C y = x − x − D y = x + x − Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 Câu 10 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x − x B y = − x + 3x C y = − x − x D y = − x + x 4 Câu 11 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x − 3x − B y = − x + 3x − C y = x + x − D y = x − x − Câu 12 Đồ thị hàm số y = ax + bx + c cắt trục hoành điểm A, B, C, D phân biệt hình vẽ bên Biết AB = BC = CD , mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c 0,100b = 9ac B a 0, b 0, c 0,9b = 100ac C a 0, b 0, c 0,9b = 100ac D a 0, b 0, c 0,100b = 9ac Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 Câu 13 Biết hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tính giá trị A f ( a + b + c ) = −1 B f (a + b + c) = C f ( a + b + c ) = −2 D f (a + b + c) = Câu 14 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 15 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 f (a + b + c) Câu 16 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục , có đồ thị ( C ) hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị ( C ) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân B Giá trị lớn hàm số C Tổng giá trị cực trị hàm số D Đồ thị ( C ) khơng có điểm cực đại có hai điểm cực tiểu ( −1;3) (1;3) Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m + có bốn nghiệm phân biệt A −4 m −3 B −4 m −3 C −6 m −5 D −6 m −5 Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 Câu 19 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có bảng biến thiên hình vẽ − x −2 y' − 0 y + + − + − − Khẳng định sau sai A Giá trị lớn hàm số B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số nhận trục Oy trục đối xứng D Biểu thức ab ( c + 1) nhận giá trị dương Câu 21 Cho đồ thị hàm số f ( x ) = ax + bx + c hình vẽ bên Khẳng định sau A a 0; b 0; c 0; b = 4ac B a 0; b 0; c 0; b = 4ac C a 0; b 0; c 0; b 4ac D a 0; b 0; c 0; b 4ac Câu 22 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = ax + bx + c Giá trị biểu thức giá trị sau A = a2 + b2 + c2 nhận giá trị Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 A A = 24 B A = 20 C A = 18 D A = Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có bảng biến thiên hình vẽ x − −1 y' y − + + + − + + −3 −5 −5 Tính giá trị biểu thức P = a + 2b + 3c B P = 15 A P = −15 Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục (I) Hàm số nghịch biến khoảng (II) Hàm số đồng biến khoảng C P = −8 D P = có đồ thị hình ( 0;1) ( −1;2) (III) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Số mệnh đề mệnh đề sau A B C D Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 Câu 25 Cho hàm số phương trình y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để f ( x ) = 2m có hai nghiệm phân biệt x − y' −1 + y − + + − m = A m −3 0 − − −3 B m −3 m = C m − D m − Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 Đáp án Câu Chọn đáp án C Ta có y = x − x − 3, y ' = x − x y '' = 12 x − 4 2 x = y' = x = 1 y '' ( −1) = y '' (1) = nên hàm số đạt cực tiểu x = 1, yCT = −4 y '' ( ) = −4 nên hàm số đạt cực đại x = 0, yC Ð = −3 Hàm số đồng biến ( −1;0) (1;+ ) Hàm số nghịch biến ( −; −1) ( 0;1) Câu Chọn đáp án C ( ) Ta có y = x + 3x − 1, y ' = x + x = x x + y '' ( x ) = 12 x + 2 y' = x = y '' ( 0) = nên hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT = −1 Hàm số đồng biến ( 0;+ ) Hàm số nghịch biến ( −;0) Câu Chọn đáp án C Ta có y = x − x − 3, y ' ( x ) = x − x y '' = 12 x − 4 x = y' = x = 1 y '' ( −1) = y '' (1) = nên hàm số đạt cực tiểu x = 1, yCT = −4 y '' ( ) = −4 nên hàm số đạt cực đại x = 0, yC Ð = −3 Hàm số đồng biến ( −1;0) (1;+ ) Hàm số nghịch biến ( −; −1) ( 0;1) Câu Chọn đáp án D Hàm số đạt cực tiểu x = 1, yCT = −4 Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 Miny = m = + Nếu m cos x + m = cos x = −m có nghiệm y = cos x + m 0x, Miny = Khơng có giá trị m để hàm số có GTNN Câu 26 Chọn C Phương pháp: Gọi M ( a; a ) ( P ) , tính MA2 theo a tìm GTNN MA2 1 Cách giải: Gọi M ( a; a ) ( P ) MA2 = ( a + ) + a − = f ( a ) 2 1 Khi f ( a ) = ( a + ) + a − 2a = 4a + = a = −1 2 Lại có: lim f ( a ) = + Min f ( a ) = f ( −1) = x → R 5 MAmin = Câu 27 Chọn A Phương pháp: Xét max – hàm dấu trị tuyệt đối, dựa vào đồ thị hàm số trị tuyệt đối để tìm max 19 Cách giải: Xét hàm số t = x − x + 30 x − 20 [0;2] t = x3 − 19 x + 30x 0;2 0 x Phương trình t = x − 19 x + 30 = Tính t ( 0) = −20; t ( 2) = −20 t Khi max y = max t + m = m − 20 ; m + = 13 + m − 20 m 14 0;2 −20;6 Kết hợp với m m = 0;1; 2; ;14 m = 14.15 = 105 Câu 28 Chọn D Phương pháp: Đặt ẩn phụ, đưa hàm biến, dựa vào giả thiết để tìm điều kiện biến Cách giải: Từ giả thiết chia vế cho x y ta được: Đặt x + y x + y − xy 1 1 = + = 2+ 2− 2 xy x y x y x y xy 1 = a; = b, ta có: a + b = a + b − ab x y Khi M = 1 + = a3 + b3 = ( a + b ) ( a − ab + b2 ) = ( a + b ) x y 2 a+b Ta có: a + b = a + b − ab a + b = ( a + b ) − 3ab mà ab nên a + b ( a + b ) − ( a + b ) 2 2 ( a + b ) − ( a + b ) a + b M = ( a + b ) 16 2 Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 Dấu đẳng thức xảy a = b = x = y = Vậy Mmax = 16 Câu 29 Chọn D Phương pháp: Gọi nghiệm phương trình cho x1 , x2 , x3 sử dụng định lí Vi-et cho phương trình bậc ba Chia từ mẫu biểu thức P cho a , sử dụng BĐT Cauchy để đánh giá tìm GTNN P x1 + x2 + x3 = x1 x2 x3 = a Cách giải: Giả sử phương trình cho có nghiệm x1 , x2 , x3 x x + x x + x x = b 3 a 3b 2 − + x1 + x2 + x3 ) ( b 5a − 3ab + a a a Khi P = mà x1 x2 + x1 x3 + x2 x3 = b a 3a a (b − a ) −1 a 27 Do x1 + x2 + x3 ( 3) x1 x2 x3 a a a 3 b b − + − + 15a + P= a a a a a a a a = = f ( a ) với a b a − 3a 3 −1 −1 a 3a Xét hàm số f ( a ) = 15a + a Min f ( a ) = f = 12 3 a − 3a 3 0; 3 3 3 Câu 30 Chọn B Phương pháp: +) Từ độ thị hàm số y = f ( x ) tìm điểm x0 mà g ( x0 ) = +) Xác định khoảng đơn điệu đồ thị hàm số y = g ( x ) +) Lập BBT đồ thị hàm số y = g ( x ) Cách giải: x = −3 Ta có: g ( x ) = f ( x ) − ( x + 1) = x = x = Với x −3 ta có: f ( x ) x + Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −3) Bảng xét dấu g ( x ) x g ( x ) −3 + − Dựa vài bảng xét dấu, ta max g ( x ) = g (1) ( −3;3) Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 Câu 31 Chọn A Phương pháp: Đặt sin x = a, cos x = b Cách giải: Đặt sin x = a, cos x = b , ta có: a + b = ab ( a + b ) + a + b + a + b ab ( a + b ) + a + b + a b 1 Khi đó: y = a + b + + + + = = b a a b ab ab t −1 Đặt t = a + b − 2; t = a + b + 2ab = + 2ab ab = , ta có: y= t+ ( t + 1) 2 = t+ = t −1+ +1 t −1 t −1 t −1 +1 2 +1 y 2 +1 t −1 1 Nếu t − +1− t 2 + t − −2 + t −1+1 1− 2 y 2 −1 1− t 1− t t −1 Nếu t − t − + Vậy y 2 − Dấu xảy (1 − t ) = t = − ( t ) 1− sin x + cos x = − sin x + = − sin x + = 4 4 Câu 32 Chọn C ax + b Phương pháp: Hàm số bậc bậc y = ( ad − bc ) đơn điệu khoảng xác định cx + d TH1: Hàm số đồng biến 2; 4 max y = y ( ) 2;4 TH2: Hàm số nghịch biến 2; 4 max y = y ( ) 2;4 Cách giải: Tập xác định: D = R \ 1 Ta có: y = 1( −1) − 1.m ( x − 1) = −1 − m ( x − 1) TH1: −1 − m m −1: y 0x 2;4 Hàm số đồng biến (2;4) max y = y ( ) = 2;4 4+m = m = −2 ( tm ) −1 TH2: −1 − m m −1: y 0x 2;4 Hàm số nghịch biến (2;4) max y = y ( ) = 2;4 2+m = m = − ( L) −1 3 Vậy m = −2 Câu 33 Chọn C Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 Phương pháp: + Rút y theo x từ phương trình (1), vào phương trình (2) để tìm khoảng giá trị x + Đưa biểu thức P ẩn x tìm GTLN, GTNN biểu thức P x − xy + = (1) Cách giải: 2 x + y − 14 ( ) Ta nhận thấy x = khơng thỏa mãn phương trình (1), (1) y = x2 + , (2): x x ( ktm ) x − 14 x + 9 x2 + x + 3x + − 14 x 0 1 x 2x + − 14 0 1 x x x x x2 + x2 + 3 P = x y − xy − x + x = x − x − 2x + 2x x x 2 (x P = x ( x + 3) − + 3) x 2 max P = x = − x + x Sử dụng MTCT: maxP + minP = P = −4 x = Câu 34 Chọn D Phương pháp: Xét hàm bên dấu trị tuyệt đối đoạn, so sánh giá trị để tìm Cách giải: Đặt t = e x , x 0;ln 4 t 1;4 Khi đó, hàm số trở thành: g ( t ) = t − 4t + m Xét hàm số u ( t ) = t − 4t + m [1;4], có u ( t ) = 2t − = t = Tính u (1) = m − 3; u ( 2) = m − 4; u ( 4) = m g (1) = m − , g ( ) = m − , g ( ) = m m− m−3 ; m m−4 m−3 ; m TH1: m = 10 m = 10 g (t ) = m − = min 1;4 m = −2 m−3 m− ; m m−3 m− ; m TH2: m = Vô nghiệm g (t ) = m − = min 1;4 m = −3 m m − ; m − 3 m m − ; m − 3 TH3: m = m = −6 g t = m = ( ) 1;4 m = −6 Vậy m = 10; −6 hai giá trị cần tìm Câu 35 Chọn B Phương pháp: Lập BBT suy GTNN hàm số đoạn m + 1; m + 2 Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 Cách giải: TXĐ: D = R Ta có: y = 3x − = x = 1 BBT − x y −1 + − y + + + − −1 Với m m +1 Hàm số đồng biến m + 1; m + 2 f ( x ) = f ( m + 1) = ( m + 1) − ( m + 1) + 3 m+1;m+ 2 ( m + − )( m + + 1) m Vậy m ( 0;1) Câu 36 Chọn A Phương pháp: Xét hàm số y = x2 − x + m = f ( x ) Chia trường hợp m để tìm GTLN hàm số y = x − x + m Cách giải: Xét hàm số y = x2 − x + m = f ( x ) có y = x − = x = Bảng biến thiên: −1 x y − y = f ( x) + m+3 m m −1 + m 1: −1 x y − y = f ( x) + m+3 m m −1 y = f ( x) m+3 m m −1 ( ) max x − x + m = f ( −1) = m + = m = ( tm ) −1;2 + m 1: x −1 x1 x2 Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 y − y = f ( x) + m+3 m m −1 y = f ( x) m+3 1− m m ( ) max x − x + m = max m + 3;1 − m = −1;2 Ta có: m + − (1 − m) = + 2m 0m 0;1) max m + 3;1 − m = m + = m = ( L ) + −3 m 0: −1 x x1 y − y = f ( x) + m+3 m m −1 y = f ( x) m+3 1− m −m ( ) max x − x + m = max m + 3;1 − m −1;2 Ta có: m + − (1 − m) = + 2m = m = −1 −3;0 ) Nếu −3 m −1 max m + 3;1 − m = − m = m = −4 ( L ) Nếu −1 m max m + 3;1 − m = m + = m = ( L ) + m −3: x −1 y y = f ( x) − + m+3 m m −1 y = f ( x) 1− m Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 −m −m − ( ) max x − x + m = − m = m = −4 ( tm ) −1;2 Vậy m −4;2 m ( −5; −2) ( 0;3) Câu 37 Chọn B Phương pháp: Xét phương trình y = nghiệm phương trình thuộc [1;3] Lập BBT suy GTLN hàm số [1;3] Cách giải: TXĐ D = R Ta có: y = 3ax + c Hàm số có f ( x ) = f ( −2 ) x = −2 cực trị hàm số x = −2 nghiệm phương trình y = ( − ;0 ) TH1: c = a = ( ktm) c = −2 x = − − 3a TH2: c c = 1;3 c = −12a x = − 3a f ( x ) = f ( −2 ) a ( − ;0 ) BBT: − x y −2 − + + − + y − max f ( x ) = f ( ) = 8a + x + d = 8a − 24a + d = −16a + d 1;3 Câu 38 Chọn D Phương pháp: Xét hàm số y = x − x3 + x + a, lập BBT đồ thị hàm số Chia trường hợp tìm GTNN hàm số f ( x ) = x − x3 + x + a Sử dụng giả thiết M 2m tìm giá trị a nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Cách giải: Xét hàm số: y = x − x3 + x + a, có y = x3 − 12 x + 8x x = y = x − 12 x + = x = x = y ( 0) = a, y (1) = a + 1, y ( 2) = a BBT: Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 x y + − a +1 y a a TH1: a ta thấy [0;2] đồ thị hàm số ln nằm phía trục Ox M = a + 1, m = a M 2m a +1 2a a a Mà a 1; 2;3 a −3;3 TH2: a +1 a −1 ta thấy [0;2] đồ thị hàm số y = x − x3 + x + a nằm phía trục Ox lấy đối xứng lên phía trục Ox Khi M = a, m = a + M 2m a ( a + 1) a 2a + a −2 −2 a −1 a Mà a −1; −2 a −3;3 TH3: a a + −1 a Trường hợp khơng có số nguyên a thỏa mãn Kết hợp TH ta có a −2; −1;1;2;3 có giá trị a thỏa mãn toán Câu 39 Chọn A Phương pháp: Hàm số bậc ba y = f ( x ) khơng có cực trị f ( x ) = có nghiệm Cách giải: Hàm số bậc ba y = ( x + m)( x + n )( x + p ) khơng có cực trị ( x + m)( x + n )( x + p ) = có nghiệm m = n = p Ta có: F = m + 2m − 6m = m − 4m = ( m − ) − −4 Dấu “=” xảy m = n = p = Câu 40 Chọn B Phương pháp: Sử dụng cách vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) Cách giải: Xét hàm số y = x2 + x + m − = f ( x ) có y = x + y = x = −1 BBT: x y y = f ( x) −1 −2 − + m −1 m−4 m−5 Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 + m 5: −2 x y −1 − y = f ( x) + m−4 m −1 m−5 y = f ( x) m−4 m −1 m−5 ( ) max x + x + m − = f (1) = m − = m = ( tm ) −2;1 + 4m5 −2 x y −1 x1 − y = f ( x) x2 + m−4 m −1 m−5 y = f ( x) m−4 m −1 5−m ( ) max x + x + m − = max m − 1;5 − m = −2;1 Mà m −1 − mm 4;5) m − = m = ( L ) + 1 m 4: −2 x y −1 − y = f ( x) x2 + m−4 m −1 m−5 5−m y = f ( x) 4−m ( m −1 ) max x + x + m − = max 5 − m; m − 1 = −2;1 Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 m −1;3 max y = − m = m = 1(tm) m ( 3;4) max y = m − = m = ( ktm) + m 1: −2 x −1 y − y = f ( x) + m −1 m−4 m−5 5−m y = f ( x) 1− m 4−m ( ) max x + x + m − = − m = m = 1( ktm ) −2;1 Vậy m5;1 có hai giá trị m thỏa mãn Câu 41 Chọn A Phương pháp: Điều kiện để phương trình lượng giác a sin x + b cos x = c có nghiệm là: a + b c m sin x + Cách giải: y = y cos x + y = m sin x + m sin x − y cos x = y − cos x + Để phương trình có nghiệm x − + 3m2 + + 3m2 m + y ( y − 1) y − y + − m y 3 2 max y = 2 + + 3m2 + + 3m2 Ta có: max y + 3m2 + 3m2 16 m2 − m Mà m m −2; −1;0;1;2 có giá trị m thỏa mãn Câu 42 Chọn A Phương pháp: Khảo sát hàm số dấu hàm số để xác định khoảng chặn trên, chặn 4x Cách giải: Đặt t = [0;2] x +1 Ta có: t x = −4 x + ( x2 + 1) t x = x = [0;2] BBT: x Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 t ( x ) + t ( x) − Dựa vào bảng biến thiên, ta có: t Do hàm số y = f ( x ) liên tục R có M m GTLN, GTNN hàm số đoạn [0;2] hàm số y = f ( t ) liên tục R có M m GTLN, GTNN hàm số đoạn [0;2] Câu 43 Chọn C 2t + , t −1;1 t −2 cos x + 2t + Kết luận GTLN M GTNN m y = f ( t ) = hay y = cos x − t −2 cos x + Cách giải: y = cos x − 2t + Đặt cos x = t , t −1;1 , hàm số trở thành y = f ( t ) = , t −1;1 t −2 0t −1;1 Hàm số nghịch biến −1;1 Ta có: y = f ( t ) = − (t − 2) Phương pháp: Đặt cos x = t , t −1;1 Khảo sát hàm số y = f ( t ) = f ( t ) = f ( −1) = = M max − 1;1 9M + m = min f ( t ) = f (1) = −3 = m −1;1 Câu 44 Chọn D Phương pháp: Giải bất phương trình (1) Để hệ phương trình có nghiệm phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn bất phương trình (1) x − x + (1) Cách giải: 3x − mx x + 16 = ( ) (1) x 3x + 16 ( 2) m = x x Xét hàm số f ( x ) = f ( x) = 3x + 16 [1;4] ta có x x x.x x − ( 3x + 16 ) x3 x = x (12 x − x − 48 ) x3 = x ( 3x − 48 ) x3 = x = 4 f (1) = 19, f ( 4) − Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 f ( x ) = 8; max f ( x ) = 19 1;4 1;4 Do hệ phương trình có nghiệm m8;19 Câu 45 Chọn C Phương pháp: Dựa vào giả thiết, tìm điều kiện biến t = x + y đưa khảo sát hàm biến tìm giá trị lớn Cách giải: x, y x x TH1: Với x, y ( 0;1) x + y y y x + y x + y log x + y ( x + y ) 1( L ) TH2: Với x + y Ta có: log x+ y ( x + y) 2 x+ y (x +y ) 1 x + y x + y mà x + y 2 ( x + y) 2 ( x + y) − 2( x + y) x + y 2 Đặt t = x + y ⎯⎯ → t 1;2 Khi xét hàm số A = f ( t ) = 48t −156t + 133t + [1;2] có f ( t ) = 144t − 312t + 133 Phương trình f ( t ) = t = 19 12 19 505 , f ( ) = 30 Tính f (1) = 29, f = 12 36 max A = 30 Câu 46 Chọn B Phương pháp: Phương pháp hàm số Cách giải: y = f ( x + 2017 ) + 2018x y = f ( x + 2017 ) + 2018 y = f ( x + 2017 ) = −2018 BBT f ( x ) x − f ( x ) f ( x) + + − + 2018 Quan sát bảng trên, ta thấy: + Nếu lim f ( x ) −2018 f ( x ) + 2018 0x f ( x + 2017 ) + 2018 0x ( điểm phân biệt) Như x →− vậy, hàm số khơng có GTNN + Nếu tồn điểm x* ( −;0) cho f ( x *) = −2018 Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 f ( x + 2017 ) + 2018 đạt GTNN x0 cho x0 + 2017 = x* x0 = x * −2017 −2017 ( x* ) Vậy hàm số y = f ( x + 2017 ) + 2018x đạt GTNN điểm x0 thuộc khoảng ( −; −2017 ) Câu 47 Chọn D Phương pháp: x = x +) Đặt y = y Đưa phương trình dạng phương trình mặt cầu phương trình mặt phẳng z = 3z +) Tìm điều kiện để mặt phẳng mặt cầu cắt x = x Cách giải: Đặt y = y ta có: z = 3z x2 + y2 + z2 = 2x + 4z + 11 x2 + y2 + z2 − 2x − 4z − 11 = ( S ) phương trình mặt cầu có tâm I (1;0; ) bán kính R = + + 11 = Gọi M ( x, y, z ) thỏa mãn điều kiện M ( S ) Ta có: P = x + y + 3z = x + y + z x + y + z − P = ( ) M ( ) Để P = x + y + 3z đạt GTLN điều kiện cần tồn M ( S ) ( ) có điểm chung A Vậy Pmax = 16 Câu 48 Chọn C Phương pháp: Tìm m để y với x thuộc khoảng xác định nó, (dấu “=” xảy hữu hạn điểm) Cách giải: y = y = x 2018 + x 2018 x 2019 − − mx + 2018 (TXD: D = R \ 0 ) 2019 2017 x 2017 (x ) −m = 2018 − mx 2018 + x 2018 x 2019 − − mx + 2018 đồng biến khoảng xác định y với x 2019 2017 x 2017 thuộc khoảng xác định nó, (dấu “=” xảy hữu hạn điểm) Để hàm số y = ( x 2018 ) − mx 2018 + 0, x D (dấu “=” xảy hữu hạn điểm) = m2 − m −2;2 Giá trị nguyên lớn tham số m Câu 49 Chọn B Phương pháp: Tìm GTLN hàm số phụ thuộc vào m trường hợp Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 Cách giải: Xét hàm số y = f ( x ) = − x4 + 8x2 + m đoạn −1;3 x = y = f ( x ) = −4 x3 + 16 x = x = 2 x −1 y y − + 7+m − 16 + m m −9 + m Từ BBT hàm số y = f ( x ) = − x4 + 8x2 + m suy max f ( x ) = max + m ; m ; 16 + m ; −9 + m = 2018 (*) −1;3 m = 2011 TH1: max f ( x ) = + m = 2018 −1;3 m = −2025 m = 2011 16 + m = 2027 2018 Loại m = −2025 −9 + m = 2034 2018 Loại m = 2018 TH2: max f ( x ) = m = 2018 (Loại) −1;3 m = −2018 m = 2002 TH3: max f ( x ) = 16 + m = 2018 −1;3 m = −2034 m = 2002 Thỏa mãn m = −2034 −9 + m = 2025 2018 Loại m = 2027 TH4: max f ( x ) = −9 + m = 2018 −1;3 m = −2009 m = 2027 m = 2027 2018 Loại m = −2009 Thỏa mãn Vậy có giá trị m thỏa mãn đề Câu 50 Chọn C Phương pháp: Sử dụng đạo hàm tính giá trị f(x) biên điểm cực trị biện luận x2 x2 Cách giải: Xét y = − m đoạn −1;1 có y = x = GTLN hàm số y = − m x−2 x−2 giá trị y ( ) = m , y (1) = m + , y ( −1) = m + Ta xét trường hợp: Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 m =3 + m m + m = −3 m m +1 m +1 = + m +1 m + m = m +1 m m+ =3 ktm + m+ m m + m +1 Tài liệu hay khác nhóm: https://www.facebook.com/groups/4310776748973239 ... CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số y = − x2 + 3x + Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Câu 2: Hình vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = f (... sin x + Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để GTLN hàm số y = nhỏ cos x + A B C D Câu 42 Biết hàm số y = f ( x ) liên tục R có M m GTLN, GTNN hàm số đoạn [0;2] Trong hàm số sau, hàm số có GTLN... điểm cực đại hàm số y = g( x) Câu 4: Chọn D Phương pháp: Tính đạo hàm hàm số tìm nghiệm phương trình y ' = dựa vào toán tương giao đồ thị hàm số y = f ( x) Số điểm cực trị hàm số cần tìm Cách
Ngày đăng: 20/10/2021, 19:27
Xem thêm:
