Bài tham luận này liên quan tới một số vấn đề của Hội thảo “Đào tạo Toán kinh tế trong bối cảnh hiện nay và một số vấn đề liên quan”. Một số câu hỏi và trả lời bản chất của Toán kinh tế, mối quan hệ giữa Toán học và Kinh tế học, cùng chương trình đào tạo ngành Toán kinh tế được đề cập tới. Mời các bạn cùng tham khảo!
KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 09 MỘT VÀI SUY NGHĨ VỀ MỐI QUAN HỆ GIỮA TOÁN HỌC VÀ KINH TẾ HỌC CƠ SỞ ĐỂ HÌNH THÀNH TỐN KINH TẾ MỘT NGÀNH ĐÀO TẠO ĐANG ĐƯỢC QUAN TÂM HIỆN NAY PGS.TS Trần Lộc Hùng Trường Đại học Tài - Marketing Tóm tắt Bài tham luận liên quan tới số vấn đề Hội thảo “Đào tạo Toán kinh tế bối cảnh số vấn đề liên quan” Một số câu hỏi trả lời chất Toán kinh tế, mối quan hệ Toán học Kinh tế học, chương trình đào tạo ngành Tốn kinh tế đề cập tới Từ khóa: Tốn học, Kinh tế học, Toán kinh tế, mối quan hệ Toán học Kinh tế học ĐẶT VẤN ĐỀ Toán học (tiếng Anh Mathematics) ngành khoa học tự nhiên (Natural science) Trong đó, Kinh tế học (Economics) lại ngành thuộc khoa học xã hội (Social science) Vậy liệu tồn kết hợp hữu hai ngành khoa học vốn khác biệt đối lập âm với dương, nước với lửa hay không? Một luận điểm Triết học mà biết: “Cái tồn hợp lý, hợp lý tồn tại” Như vậy, Khoa Tốn kinh tế ngành Toán kinh tế tồn số trường đại học Hoa Kỳ (ở Hoa Kỳ có 28 trường đại học có Khoa 81 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Toán kinh tế) Việt Nam (Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Nội, Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh, Trường Đại học Kinh tế - Luật – Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh) minh chứng (tuy chưa liệt kê hết Khoa Toán kinh tế trường có đào tạo ngành Tốn kinh tế) cho tồn ngành Toán kinh tế tồn hồn tồn hợp lý Vậy, thực chất Tốn kinh tế gì? Và lại quan tâm tới đào tạo ngành Toán kinh tế bối cảnh nay? Những ý kiến muốn trao đổi với Hội thảo làm sáng tỏ vài vấn đề liên quan tới ngành Tốn kinh tế mà Trường Đại học Tài - Marketing mở thời gian gần tới đây, nội dung tham luận TỐN KINH TẾ LÀ GÌ? Khi giảng dạy mơn Tốn cao cấp (Linear Algebra and Calculus) cho sinh viên khối ngành Kinh tế, thường phải trả lời câu hỏi “Tại sinh viên Kinh tế lại phải học Toán?” hay “Toán học có ích cho Kinh tế học?” Tại Hội thảo này, tơi tin có nhiều câu hỏi “Tốn kinh tế gì?” hay “Kinh tế học có thực cần tới Tốn kinh tế khơng?” Để trả lời câu đó, cần trao đổi khái niệm “Toán kinh tế” sử dụng số khoa trường đại học Toán kinh tế là mơn khoa học nhằm vận dụng Tốn học phân tích mơ hình kinh tế, để từ hiểu rõ nguyên tắc quy luật kinh tế kinh tế thị trường Toán kinh tế cung cấp cho nhà quản lý kiến thức để họ vận dụng vào việc định sản xuất Toán kinh tế (tiếng Anh Mathematical Economics, phải dịch Kinh tế học toán) lĩnh vực Kinh tế học, sử dụng cơng cụ phương pháp tốn học để phân tích, đánh giá vấn đề kinh tế, kinh doanh, tài chính, Cơng cụ tốn học Toán kinh tế cho phép nhà kinh tế phân tích suy luận định lượng xây dựng mơ hình tốn nhằm đánh giá, dự báo kinh tế, kinh doanh tài tương lai Hơn nữa, Toán kinh tế cung cấp cho nhà quản lý kiến thức để họ vận dụng vào việc định sản xuất Tác phẩm “Cơ sở phân tích kinh tế” Paul Samuelson công bố năm 1947 xem khởi đầu Tốn kinh tế đương đại Tốn kinh tế cịn hiểu phương pháp tiếp cận hình thức Tốn học Khoa học kinh tế Nó giúp Kinh tế học diễn giải, trình bày nhiều vấn đề mà phương pháp diễn giải lời thơng thường khơng có hiệu Quay lại với câu trả lời cho sinh viên khối Kinh tế “Tốn học có ích cho Kinh tế học?” Tôi thường cho sinh viên hai hình vẽ sau: 82 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Hình vẽ thứ cho thấy Kinh tế học khoa học xã hội, hình dung trái đất chúng ta, có thứ liên quan tới sống lồi người Trên địa cầu có cơng thức tốn học (một phần khoa học tự nhiên), công cụ, kiến thức để giải vấn đề để sống tốt đẹp Hình vẽ thứ hai mơ hình tốn toán cân thị trường cung cầu kinh tế Mơ hình tốn đơn giản giải hệ phương trình tuyến tính, cho nghiệm (duy nhất) điểm cân thị trường cung cầu (Equilibrium point), xác định giá (Price, P) lượng sản phẩm (Quantity, Q) điểm cân thị trường Như vậy, vấn đề cân thị trường nhìn thấy hiểu cách rõ ràng sử dụng mơ hình tốn (chỉ đơn giản biểu đồ hệ hai phương trình tuyến tính) Hơn nữa, sinh viên hứng thú biết rằng, Giải 83 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Nobel Kinh tế (Nobel Prize for Economics) năm 1994 nhà toán học lý thuyết (pure mathematician) người Mỹ, cha đẻ Điểm cân Nash kinh tế (Nash Equilibrium), John Forbes Nash (1928 - 2015) Sinh viên hứng thú biết rằng, có phim “Beautiful Mind” xây dựng đời nghiệp Nash, người đạt giải thưởng cao quý Kinh tế lý thuyết tốn học Thật thú vị nên biết rằng, nhà toán học người Mỹ, Lloyd Stowell Shapley (1923 - 2016), nhiều chuyên gia xem thân Lý thuyết trò chơi (Theory of game) Năm 2014, với Alvin Roth, nhà toán học Lloyd Shapley giành giải Nobel Kinh tế với công trình nghiên cứu Lý thuyết phân phối ổn định thực tiễn tạo lập thị trường (the theory of stable allocations and the practice of market design) Trả lời vấn An Associated Press Interview, giáo sư Shapley nói rằng: “I consider myself a mathematician and the award is for economics I never, never in my life took a course in economics.” (Tạm dịch “Tôi coi nhà tốn học giải thưởng dành cho kinh tế Trong đời tôi, chưa bao giờ, chưa tham gia khóa học kinh tế.”) Tới đây, tự nhủ, tương lai Bộ mơn Tốn - Thống kê Khoa Kinh tế - Luật có người đoạt giải Nobel kinh tế Tại không? NHỮNG KIẾN THỨC NÀO CỦA TỐN HỌC CĨ ÍCH TRONG KINH TẾ HỌC? Câu hỏi thực khó trả lời cho xác đầy đủ Kiến thức Toán học đại dương mênh mơng, biết chọn mơn cho thích hợp với chương trình đào tạo sinh viên ngành Kinh tế? Hơn nữa, với việc rút ngắn thời gian đào tạo, ngành Tốn kinh tế lại gặp phải khó khăn lựa chọn môn học phù hợp cho sinh Từ chương trình đào tạo ngành Tốn kinh tế Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Nội, liệt kê môn học giảng dạy cho ngành Toán kinh tế trường đại học thuộc khối ngành kinh tế có uy tín, để suy ngẫm A 84 Kiến thức giáo dục đại cương Những nguyên lý Chủ nghĩa Mác - Lênin 1 Những nguyên lý Chủ nghĩa Mác - Lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh – Ho Chi Minh Ideology Đường lối cách mạng Đảng Cộng sản Việt Nam Giáo dục Thể chất Giáo dục Quốc phòng KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 10 11 B 12 13 14 15 C 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D 31 32 33 34 35 36 37 Tiếng Anh Pháp luật đại cương Cơ sở lập trình (coi mơn Tốn) Kinh tế Vi mơ Kinh tế Vĩ mô Kiến thức giáo dục đại cương Đại số - Algebra Giải tích - Calculus Giải tích - Calculus Lý thuyết Xác suất – Probability Kiến thức ngành bắt buộc Lý thuyết tài tiền tệ - Monetary and Finance Theory Nguyên lý kế toán - Accounting Principles Thiết kế điều tra - Survey Designs Kinh tế vi mô - Microeconomics Kinh tế vĩ mô - Macroeconomics Thống kê tốn - Mathematical Statistics Lý thuyết mơ hình Tốn kinh tế - Mathematical Economic Modeling Tối ưu hóa – Optimization Kinh tế lượng - Econometrics Kinh tế lượng - Econometrics Phân tích thống kê nhiều chiều - Multivariate Statistical Analysis Khoa học liệu kinh tế và kinh doanh - Data Science in Economics & Business Phân tích chuỗi thời gian - Time Series Analysis Phân tích và định giá tài sản tài - Analyzing and Pricing Financial Assets Quản trị rủi ro định lượng - Quantitative Risk Management Kiến thức ngành - tự chọn (chọn học phần sau) Quản trị kinh doanh - Business Management Marketing - Principles of Marketing Pháp luật kinh tế - Economic Law Tài doanh nghiệp - Corporate Finance Tài quốc tế - International Finance Kinh tế phát triển - Development Economics Kinh tế bảo hiểm - Insurance Economics 85 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 38 39 40 E 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 F 53 54 Hệ thống thông tin quản lý - Management Information Systems Ngân hàng thương mại - Commercial Bank Giải tích - Calculus Kiến thức chuyên sâu - tự chọn: Chọn số học phần Các học phần chia thành hai định hướng Toán kinh tế (TKT) Tốn tài (TTC) (TKT) Lý thuyết trị chơi - Game Theory (TKT) Mơ hình phân tích số liệu mảng - Panel Data Analysis (TKT) Mơ hình I/O - Input-Output model (TKT) Lý thuyết mơ hình tốn kinh tế - Mathematical Economic Modeling (TKT) Khai phá liệu kinh tế kinh doanh - Data Mining in Economics and Business (TKT) Các chuyên đề kinh tế lượng ứng dụng - Topics in Applied Econometrics (TTC) Cơ sở tốn tài - Fundamentals of Mathematical Finance (TTC) Phân tích và định giá tài sản tài – Analyzing and Pricing Financial Assets (TTC) Mô ngẫu nhiên ứng dụng tài – Stochastic Simulation and Applications in Finance (TTC) Mơ hình tài cơng ty - Models for Financial Corporate (TTC) Phân tích liệu lớn tài - Big Data Analytics in Finance (TTC) Quyền chọn, hợp đồng tương lai phái sinh khác - Options, Futures and other Derivatives Đề án - Chuyên đề thực tập Đề án môn học - Essay on Mathematical Economics Chuyên đề thực tập - Internship Program Chúng ta làm phân tích thống kê nhỏ sau: Tổng số môn học: 42 mơn (trong số 52 mơn học có mơn sinh viên có quyền khơng chọn để theo) Tổng số tín (nếu tính trung bình tín chỉ/1 mơn): 42 x = 126 tín Tỷ số mơn học liên quan Tốn học tổng số mơn học: 17/42 chiếm 40,47% chiếm 51 tín Như vậy, rõ ràng so với chương trình giảng dạy cho khối ngành Kinh tế Tài Trường Đại học Tài - Marketing chương trình đào tạo Tốn 86 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN kinh tế Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Nội có hàm lượng tốn (định lượng) cao nhiều Điều buộc phải cân nhắc soạn thảo chương trình Tốn kinh tế tới Lưu ý ngành Toán kinh tế Trường Đại học Kinh tế Quốc dân có hai chun ngành: (i) Tốn kinh tế (Mathematical Economics Specification, TKT) (ii) Tốn Tài (Mathematical Finance Specification, TTC) Như vậy, có chun ngành Tốn kinh tế (TKT) Tài định lượng (TCĐL) Gần đây, nghiên cứu sinh tiến sĩ trước giảng dạy Bộ môn Kinh tế, làm nghiên cứu sinh Đại học Hawaii (University of Hawaii, Mỹ), có trao đổi với tơi số tính chất chuyển động Brown (Brownian Motion) - khái niệm Giải tích ngẫu nhiên (Stochastic Analysis) quen thuộc giảng viên ngành Tốn, khơng dễ dàng với giảng viên ngành Kinh tế học Tôi lo sợ thấy kiến thức toán mà cung cấp cho sinh viên chuyên ngành Tài định lượng (Quantitative Finance) thực chưa đủ để sau tốt nghiệp họ học lên bậc Thạc sĩ hay Tiến sĩ trường đại học nước ngồi Lo lắng cịn tồn hôm trao đổi chương trình đào tạo ngành Tốn kinh tế VỊ TRÍ CƠNG VIỆC NÀO CHỜ ĐỢI CỬ NHÂN NGÀNH TỐN KINH TẾ? Câu hỏi câu hỏi mà sinh viên, phụ huynh người tuyển dụng quan tâm Sau trường, cử nhân ngành Tốn Kinh tế làm việc quan nghiên cứu tư vấn thị trường, doanh nghiệp, ngân hàng, tổ chức tín dụng, quan nhà nước, trung tâm nghiên cứu trường đại học Cụ thể: • Chuyên viên nghiên cứu phân tích thị trường: phân tích, đánh giá, dự báo nhu cầu thị trường - thị hiếu người tiêu dùng, giúp hỗ trợ định sản xuất kinh doanh; Chuyên viên phân tích tài chính: phân tích, đánh giá, dự báo thị trường chứng khốn, vị tài cơng ty, cơng cụ đầu tư khác, giúp tư vấn định đầu tư, mua bán sáp nhập doanh nghiệp; • Chuyên viên phân tích rủi ro: phân tích, đánh giá, dự báo rủi ro, tư vấn quản trị rủi ro ngân hàng tổ chức tín dụng, tư vấn xây dựng danh mục đầu tư mơi giới chứng khốn; • 87 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Chuyên viên phân tích sách kinh tế dự báo: phân tích, đánh giá tác động sách kinh tế dự báo kinh tế, hỗ trợ định sách từ phía nhà nước tư vấn doanh nghiệp việc thích ứng với sách mới; • Giảng viên tại trường đại học; chuyên viên Bộ - Ngành đơn vị phân tích định lượng kinh tế - kinh doanh • Tới đây, tơi xin kết thúc trao đổi Toán kinh tế vấn đề liên quan Hy vọng lời giải đáp câu hỏi liên quan tới Toán kinh tế tham luận giúp người hiểu ngành Toán kinh tế triển vọng tương lai người dạy người học TÀI LIỆU THAM KHẢO W Mixson (2018) Introduction to Mathematical Economics 2018 Ariell Reshef (2020) Introduction to Mathematical Economics University of Virginia 2020 Alexander W Richter (2017) Mathematical Economics (Lecture Notes) Department of Economics Southern Methodist University August 2017 Department of Economics Southern Methodist University August 2017 List of Nobel Prize for Economics Wikipedia Website Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Nội: http://www neu.edu.vn Website Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh: http//www.ueh.edu.vn Website Trường Đại học Kinh tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh: http//www.uel.edu.vn 88 ... HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Toán kinh tế) Việt Nam (Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Nội, Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ... kinh tế gì? Và lại quan tâm tới đào tạo ngành Toán kinh tế bối cảnh nay? Những ý kiến muốn trao đổi với Hội thảo làm sáng tỏ vài vấn đề liên quan tới ngành Tốn kinh tế mà Trường Đại học Tài -. .. khối ngành Kinh tế Tài Trường Đại học Tài - Marketing chương trình đào tạo Tốn 86 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN kinh tế Trường