ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC , góc giữa SB và mặt phẳng ABC bằng 60 tham khảo hình bên... Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt p[r]
(1)SỞ GD-ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN - NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN MÔN: TOÁN 12 - Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 101 Đề gồm có trang - 50 câu (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: SBD: Câu 1: Từ các chữ số , , , , , , lập bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác ? A C72 Câu 2: C 72 B 18 C C 1 D 2 Cho hàm số f ( x) liên tục trên và có bảng xét dấu f ( x) sau: Số điểm cực tiểu hàm số đã cho là A B Câu 6: D 1;0 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số đã cho A B Câu 5: D 10 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào đây ? A 2;3 B 2; C 0;1 Câu 4: D A72 Cho cấp số cộng un có u1 và u Giá trị u3 A 12 Câu 3: B 27 C D Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số đã cho là A B C D Trang (2) Câu 7: Cho a là số thực dương tùy ý, log A log a Câu 8: 2 x 1 C log a .ln D log a là x 1 C (2 x 4).2 x Câu 9: B log a Đạo hàm hàm số y x A x a2 B (2 x 4).2 x ln 2 x 1 D ( x x 1).2 x x 1 .ln 4 x Đồ thị hàm số nào đây có dạng đường cong hình ? A y x 3x B y x3 3x C y x 3x D y x 3x Câu 10: Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị là đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) là A B C D 5 Câu 11: Với b , biểu thức Q b : b A Q b B Q b C Q b Câu 12: Tổng tất các nghiệm phương trình x A 4 B 2 3 x là C 4 D Q b D Câu 13: Tích các nghiệm phương trình log ( x x 1) là B 8 A 10 C 5 D 7 Câu 14: Họ tất các nguyên hàm hàm số f x 5x x là A 5x x2 C ln B 5x ln x C C 5x ln C D 5x x2 C ln Câu 15: Họ tất các nguyên hàm hàm số f x cos x x là A sin x x C C sin x 3x C B sin x C x x Câu 16: Cho hàm số f ( x) Tích phân f ( x) dx x 2x 5 A B C Câu 17: Nếu 0 f ( x)dx và f ( x)dx 10 A 13 B 7 D sin x 3x C D 13 thì f ( x )dx C D 13 Trang (3) Câu 18: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Môđun số phức z0 i A B C 10 D 10 Câu 19: Cho hai số phức z 2i và w i Phần thực số phức z.w A 6 B C D Câu 20: Cho hai số phức z1 i và z i Trên mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 z có tọa độ là A 2;5 B 3;5 C 5; D 5;3 Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) Biết cạnh SB a Thể tích khối chóp S ABCD A a B a3 C 2a3 D a3 Câu 22: Cho khối lăng trụ tam giác ABC AB C có AB a và AA a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C A a3 B a 3 C a3 12 D Câu 23: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy , đường sinh A 3 B C 9 a3 10 D 3 10 Câu 24: Cho khối trụ có bán kính đáy và diện tích xung quanh 16 Thể tích khối trụ đã cho 32 A 64 B 32 C 16 D Câu 25: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc điểm M 3;1; trên trục Oy là điểm A E 3; 0; B F 0;1;0 C L 0; 1;0 D S 3;0; 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1) và điểm B(1;2; 3) Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A x ( y 2) ( z 1) 20 B ( x 1) y ( z 2) C ( x 1) y ( z 2) 20 D x ( y 2)2 ( z 1)2 x 1 t Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1; 1; và đường thẳng d : y t Phương trình z 2t mặt phẳng qua A và vuông góc với d là A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 28: Trong không gian Oxyz , điểm nào đây thuộc đường thẳng d : A M 1; 2; 1 B N 1; 2; 1 C P 1; 2;1 x 1 y z 1 ? 1 3 D Q 1;3;3 Câu 29: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn hai số có tổng là số chẵn Trang (4) A 11 21 B 221 441 C 10 21 D Câu 30: Có tất bao nhiêu giá trị nguyên tham số f x A m 5;5 x x (m 1) x đồng biến trên ? B C cho hàm số D Câu 31: Gọi M , m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 3x x 35 trên đoạn 4; Tổng M m A 48 C 26 B 32 D 1 Câu 32: Bất phương trình log x có tập nghiệm là A ; Câu 33: Biết 4x 3 C ; 2 B 2; f ( x) dx 3 Giá trị A 6 B 15 D ; 2 f ( x ) dx C D Câu 34: Tính môđun số phức z thỏa mãn z i 13i A z 34 B z 34 C z 34 D z 34 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y Diện tích mặt cầu đã cho A 4 B 36 C 12 D 9 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 1;3 , B 1; 0;1 , C 1;1; Phương trình đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC là x 1 x y 1 z 1 A y 1 t B 1 z 3t x 1 y 1 z x 1 y 1 z C D 2 1 2 1 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) , góc SB và mặt phẳng ( ABC ) 60 (tham khảo hình bên) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) a 15 a B a 39 a 15 C D 13 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD là hình thoi, AB , BD và AA (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng AC và mặt phằng ( ABCD) A Câu 38: A 30 B 45 C 60 D 90 Trang (5) x 2t Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y t , mặt phẳng : x y z và z 2 điểm G ;1; Đường thẳng cắt d , M , N cho tam giác OMN nhận điểm 3 3 G làm trọng tâm có phương trình là x 1 x 1 t x 1 x 2t A y t B y 3t C y t D y 3t z 4t z 7t z 4t z 2t S Câu 40: Cho hình nón có đỉnh S và chiều cao a Lấy hai điểm M , N nằm trên đường tròn đáy cho tam giác SMN 3a (tham khảo hình vẽ) Mặt phẳng ( SMN ) chia mặt xung quanh nón thành hai là tam giác và có diện tích phần Tính diện tích phần bề mặt xung quanh hình nón (phần tô đậm) có đáy là cung nhỏ MN A C a a2 B D M 2 a a2 O N Câu 41: Cho hàm đa thức bậc bốn y f ( x), đồ thị hàm số y f ( x ) là đường cong hình vẽ bên Giá trị lớn hàm 1 số g ( x) f (2 x 1) x x trên đoạn ;1 A f (1) B f (2) C f (1) D f (0) Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z 2i.z và ( z 2i)( z 2) là số ảo? A B C D ABC 1200 Biết SA SB SC và Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc đường thẳng SB và mặt phẳng ( SAD) 45 Thể tích khối chóp S ABCD A 3a 12 B a3 24 Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn (1 2i) z A B 48 25 C a3 12 D a3 6i i Phần ảo số phức w z 2z 48 C D 25 Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên dương m 20 thỏa mãn log mx log mm 10 x có đúng nghiệm phân biệt trên khoảng 1; Trang (6) A Câu 46: B C 14 D 13 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) và trục hoành là S1 và S (như hình vẽ) Giá trị I (1 x) f (2 x 1)dx 1 A 9 C 6 17 D B Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên và có f ( x) ( x x)( x 4) Có tất bao nhiêu giá trị nguyên tham số m 10;10 để hàm số g ( x ) f ( x x m) có đúng điểm cực trị? A B 17 C 18 D 19 Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên a 0; 2021 cho tồn số nguyên dương x thỏa mãn x a ( a 1)2 (a 1)(2 x 2a ) ? A 11 B C 10 D cắt đường thẳng d : y g ( x) ba điểm A, B, C với Câu 49: Cho đồ thị hàm số y f ( x) ax3 bx cx x A , y B , xC hình vẽ Gọi H , K là hình chiếu A, C lên trục Ox Biết S ABH 169 và diện tích phần hình phẳng (tô đậm) giới S BCK 25 hạn đồ thị y f ( x) , y g ( x) , x xB , x là 775 Giá trị f (4) 972 92 A B 15 S C 451 30 D 31 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;5;1) , B(12; 1;5) và mặt phẳng ( P) : z 10 Xét mặt cầu ( S ) qua điểm A , đồng thời tiếp xúc hai mặt phẳng ( P) và (Oxy) Lấy điểm M nằm trên mặt cầu ( S ) Độ dài đoạn thẳng BM ngắn A B -HẾT C D Trang (7) BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 1.D 11.D 21.A 31.D 41.B 2.D 12.C 22.A 32.D 42.A 3.D 13.B 23.A 33.D 43.C 4.B 14.A 24.B 34.A 44.C 5.A 15.D 25.B 35.C 45.B 6.D 16.D 26.D 36.C 46.D 7.D 17.C 27.B 37.A 47.D 8.C 18.B 28.C 38.C 48.A 9.D 19.D 29.C 39.C 49.A 10.B 20.D 30.C 40.D 50.A Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan Trang (8)