Một mạch dao động LC lí tưởng, ban đầu nối hai đầu của cuộn dây thuần cảm vào hai cực của một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong là 2 Ω, sau khi dòng điện chạy trong mạch đạt[r]
(1)Dạng toán: Ứng dụng sóng điện từ: Để đo khoảng cách từ trái đất đến Mặt trăng Từ trái đất , đa phát sóng cực ngắn đến Mặt trăng Thời gian từ lúc đa phát sóng lúc nhận sóng phản xạ là 2,56s khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng xấp xỉ A 384000km B 385000km C 386000km D 387000km Một đa phát sóng điện từ đến vật chuyển động phía đa Thời gian từ lúc đa phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 80 s Sau phút đo lại lần thứ hai, thời gian đó là 76 s Tốc độ trung bình vật là A 5m/s B 6m/s C 7m/s D 8m/s Một Ăng ten vệ tinh có công suất phát sóng là 1570W Tín hiệu nhận mặt đất từ vệ tinh có cường độ 5.10-10W bán kính vùng phủ sóng là A 1000km B 5000km C 500km D 10000km HD: ta có P=S.I=I R suy r (ĐH 2013): Giả sử vệ tinh dùng truyền thông đứng yên so với mặt đất độ cao xác định mặt phẳng Xích Đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất qua kinh độ số Coi Trái Đất cầu, bán kính là 6370 km, khối lượng là 6.10 24 kg và chu kì quay quanh trục nó là 24 giờ; số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 Sóng cực ngắn (f > 30 MHz) phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất khoảng kinh độ nào nêu đây? A Từ kinh độ 79020’Đ đến kinh độ 79020’T.B Từ kinh độ 83020’T đến kinh độ 83020’Đ C Từ kinh độ 85020’Đ đến kinh độ 85020’T D Từ kinh độ 81020’T đến kinh độ 81020Đ Giả sử vệ tinh dùng truyền thông đứng yên so với mặt đất độ cao xác định mặt phẳng Xích Đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất qua kinh độ số Coi Trái Đất cầu, bán kính là 6370 km, khối lượng là 6.1024 kg và chu kì quay quanh trục nó là 24 giờ; số hấp dẫn G = 6,67.10 -11 N.m2/kg2 Sóng cực ngắn (f > 30 MHz) phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất Đối với hệ quy chiếu là tâm trái đất, vận tốc vệ tinh trên quỹ đạo nó gần với giá trị nào sau đây? A 3,2km/s B 2,6km/s C 3,7km/s D 4,8km/s Một ăng ten prabol đặt điểm đặt trường THPT Gia Viễn trên mặt đất phát sóng điện từ truyền theo phương làm với mặt phẳng ngang góc 450 hướng lên vệ tinh địa tĩnh Vi-na Sat-I Coi trái đất là hình cầu bán kính 6380km Vệ tinh độ cao h=35800km so với mặt đất Sóng này truyền từ O đến V thời gian A 0,225s B 1,006s C 0,375s D 0,125s Một ăng ten parabol đặt trường THPT Gia Viễn trên mặt đất phát sóng điện từ truyền theo phương làm với mặt phẳng ngang góc 450 hướng vào không gian Sóng phản xạ trên tầng điện li trở lại mặt đất điểm M Biết bán kính trái đất R=6400km và tầng điện li là lớp cầu độ cao 100km so với mặt đất độ dài cung OM xấp xỉ A 195,4km B 345,6km C 201,6km D 50km Một sóng điện từ truyền theo phương thẳng đứng vector cường độ điện trường có độ lớn cực đại và có hướng trùng với hướng gió Đông Đông Bắc thì lúc đó vector cảm ứng từ A đạt cực đại và hướng đến phía Tây Tây Nam B đạt cực đại và hướng đến phía Bắc Tây Bắc C đạt cực đại và hướng đến phía Nam Đông Nam.D đạt cực đại và hướng đến phía Đông Đông Bắc Dạng toán : Nạp điện cho tụ Mạch dao động LC lí tưởng cung cấp lượng (µJ) từ nguồn điện chiều có suất điện động (V) cách nạp điện cho tụ Biết tần số góc mạch dao động 4000 (rad/s) Xác định độ tự cảm cuộn dây A 0,145 H B 0,35 H C 0,5 H D 0,15 H Trong mạch dao động LC lí tưởng, lúc đầu tụ điện cấp lượng (µJ) từ nguồn điện chiều có suất điện động V Cứ sau khoảng thời gian 1(µs) thì lượng tụ điện và cuộn cảm lại Độ tự cảm cuộn dây là A 35/π2 (µH) B 34/π2 (µH) C 30/π2 (µH) D 32/π2 (µH) Mạch dao động lý tưởng gồm tụ điện có điện dung và cuộn dây có độ tự cảm L Dùng nguồn điện chiều có suất điện động (V) cung cấp cho mạch lượng (µJ) thì sau khoảng thời gian ngắn (µs) dòng điện tức thời mạch triệt tiêu Xác định biên độ dòng điện mạch (2) A 5π/3 A B π/3 A C 2π/3 A D 4π/3 A Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R = 1 vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động không đổi và điện trở r thì mạch có dòng điện không đổi cường độ I Dùng nguồn điện này để nạp điện cho tụ điện có điện dung C = 2.10-6F Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện với cuộn cảm L thành mạch dạo động thì mạch có dao động điện từ tự với chu kì .10-6 s và cường độ dòng điện cực đại 8I Giá trị r A 0,25 B C 0,5 D Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R = 1 vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động không đổi và điện trở r=1 thì mạch có dòng điện không đổi cường độ I=1,5A Dùng nguồn điện này để nạp điện cho tụ điện có điện dung C = 10-6F Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện với cuộn cảm L thành mạch dạo động thì mạch có dao động điện từ tự với tần số góc 106 rad/s và cường độ dòng điện cực đại I0 Giá trị I0 là A 1,5 A B 3A C 0,5 A D A Dạng toán : Nạp điện cho cuộn cảm Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có C=10 F và cuộn cảm có L=4mH Nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E=6mV và điện trở r=2 vào hai đầu cuộn cảm Sau dòng điện mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao động với HĐT cực đại hai tụ là A 60mV B 6mV C 0,6 V D 6V Một mạch dao động LC lí tưởng chưa hoạt động Nối hai cực nguồn điện chiều có SĐĐ E điện trở r vào hai đầu cuộn cảm Sau dòng điện mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch dao động điện từ tự với tần số góc và HĐT cực đại hai tụ gấp n lần suất điện động nguồn điện Tính điện dung tụ theo n, r và nr nr nr nr C ,L C ,L C ,L C ,L nr nr 2 nr D nr A B C HD: L U0 r n r C E LC Một học sinh làm hai thí nghiệm sau đây Lần 1: Dùng nguồn điện chiều có suất điện động (V), điện trở 1,5 Ω nạp lượng cho tụ điện có điện dung C Sau đó, ngắt tụ khỏi nguồn và nối tụ với cuộn cảm có độ tự cảm L thì mạch dao động có lượng (µJ) Lần 2: Lấy tụ điện và cuộn cảm có điện dung và độ tự cảm giống lần thí nghiệm 1, để mắc thành mạch LC Sau đó, nối hai cực nguồn nói trên vào hai abnr tụ dòng mạch ổn định thì cắt nguồn khỏi mạch Lúc này, mạch dao động với lượng (µJ) Tính tần số dao động riêng các mạch nói trên A 0,45 Mhz B 0,91 Mhz C Mhz D 10 Mhz Mạch dao động LC lí tưởng, điện dung tụ là 0,1/π (pF) Nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E và điện trở Ω vào hai đầu cuộn cảm Sau dòng điện mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao động với lượng 4,5 mJ Khoảng thời gian ngắn từ lúc lượng điện trường cực đại đến lúc lượng từ trường cực đại là ns Tính E A 0,2 (V) B (V) C (V) D (V) Một mạch dao động LC lí tưởng, ban đầu nối hai đầu cuộn dây cảm vào hai cực nguồn điện có suất điện động E, điện trở là Ω, sau dòng điện chạy mạch đạt giá trị ổn định thì người ta ngắt nguồn và mạch LC với điện tích cực đại tụ là 2.10-6 C Biết khoảng thời gian ngắn kể từ lúc lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến lượng trên tụ ba lần lượng trên cuộn cảm là π/6 µs Giá trị E là A (V) B (V) C (V) D (V) (3) Dạng toán: Quan hệ các mạch LC lý tưởng Khi cho hai mạch dao động, ta áp dụng công thức cho mạch độc lâp sau đó dựa vào quan hệ để thiết lập các quan hệ Các bài toán khó dạng này thường “chế biến” phần dao động Ví dụ 1: (ĐH – 2010) Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng mạch thứ là T1, mạch thứ hai là T2 = 2T1 Ban đầu điện tích trên tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau đó tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích trên tụ hai mạch có độ lớn q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ và độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ hai là A 0,25 B 0,5 C D Hướng dẫn 2 i Q q 1 T2 i Q02 q i Q02 q 2 i2 2 Q02 q 2 T1 Chọn D Ví dụ 2: (ĐH – 2014) Một tụ điện có điện dung C tích điện Q0 Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L1 với cuộn cảm có độ tự cảm L2 thì mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại là 20 mA 10 mA Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L3 = (9L1 + 4L2) thì mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại là A mA B mA C 10 mA D mA Hướng dẫn 2 Q LI Q Q2 Q2 Q2 9 I1 I W L L 20 9 20 20 2C I0 C I 03 I 01 I 02 I 03 4 mA Chọn B aq bq22 c 1 Chú ý: Nếu bài toán liên quan đến hai mạch dao động mà điện tích hệ thức 2aq1 q '1 2bq2 q '2 0 aq1i1 bq2i2 0 thì ta đao hàm hai vế theo thời gian: Giải hệ (1), (2) tìm các đại lượng cần tìm Ví dụ 3: (ĐH – 2013): Hai mạch dao động điện từ lý tưởng có dao động điện từ tự Điện tích 2 17 tụ điện mạch dao động thứ và thứ hai là q và q với 4q1 q2 1,3.10 , q tính C Ở thời điểm t, điện tích tụ điện và cường độ dòng điện mạch dao động thứ là 10-9 C và mA, cường độ dòng điện mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng: A 10 mA B mA C mA D mA Hướng dẫn 2 17 4q q2 1,3.10 1 Từ lấy dạo hàm theo thời gian hai vế ta có: 8q1q '1 2q2 q '2 0 8q1i1 2q2i2 0 Từ (1) và (2) thay các giá trị q1 và i1 tính i2 = mA Chọn D Chú ý: Có thể bài toán trá hình dạng tổng hợp dao động Ví dụ 4: Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với các cường độ dòng điện i 4 cos 4000 t mA i2 4 cos 4000 t 0, 75 mA tức thời ba mạch là , và i3 3cos 4000 t 0, 25 mA Tổng dòng điện ba mạch cùng thời điểm có giá trị lớn A mA B mA C mA D mA Hướng dẫn i i1 i2 i3 4 40, 75 30, 25 i 7 cos 4000 t 0, 25 mA I 7 mA Chọn B (4) Chú ý: Nếu liên quan đến đồ thị thì từ đồ thị ta phải viết phương trình dao động các mạch Ví dụ 5: (ĐH – 2014) Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện tự với các cường độ dòng điện tức thời hai mạch là i1 và i2 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch cùng thời điểm có giá lớn C C A B 10 C C D từ trị C Hướng dẫn 0, 008 i1 0, 008cos 2000 t A q1 2000 cos 2000 t C q q1 q2 0, 006 i 0, 006 cos 2000 t A q cos 2000 t C 2000 2 Q0 Q012 Q022 C Chọn C Ví dụ 6: Ba mạch dao động điện từ LC lí có dao động điện từ tự với các độ dòng điện tức thời hai mạch là i1, i2 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích tụ điện hai mạch cùng thời điểm trị lớn A 25/π (µC) 4/π (µC) tưởng cường và i3 ba có giá B 28/π (µC) C D 2,5/π (µC) Hướng dẫn Biểu thức các dòng điện: i1 4 cos 250 t mA i2 4 cos 250 t 0, 75 i 3cos 250 t 0, 25 mA , (mA) và i i1 i2 i3 4 40,75 30, 25 7 I 7 mA I 28 Q0 10 C Chọn B Ví dụ 7: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2 với C1 = C2 = 0,1 µF; L1 = L2 = µH Ban đầu cho tụ C1 đến hiệu điện V và tụ C2 đến hiệu điện 12 V cho các mạch cùng dao động Xác định thời gian ngắn kể từ các mạch bắt đầu dao động đến hiệu điện trên hai tụ C1 và C2 chênh V? A 10-6/3 s B 10-6/2 s C 10-6/6 s D 10-6/12 s Hướng dẫn 1 2 106 rad / s L1C1 Tần số: Chọn biểu thức điện áp trên tụ: u1 6 cos t V u u2 u1 6 cos t V u2 12 cos t V (5) 10 t t s 3 Thời gian ngắn để Δu = V hính là Chọn A Ví dụ 8: Ba mạch dao động điện từ tự có cùng tần số dòng điện ba mạch cùng thời điểm là i1, i2 và i3 Biết phương tình tổng hợp i1 với i2, i2 và i3, i3 và i1 là i12 6 cos t / mA , i23 6 cos t 2 / 3 mA , i31 6 cos t / mA i 3 Khi mA và giảm thì i3 bao nhiêu? C mA D mA Hướng dẫn 2 6 2 6 x12 x31 x23 3 6 x1 2 12 2 6 2 6 x x23 x31 x12 3 2 2 12 Ta nhận thấy: A -3 mA B mA i 3 I / Vì 7π/12 – π/12 = π/2 nên i1 trễ i3 là π/2 Khi mA = 01 và giảm thì vị trí i I cos 45 mA 03 các véc tơ biểu diễn trên hình vẽ và Chọn A (6)