CU A RT A ED ICIĨN VOLUMEN II FÍSICA para www.elsolucionario.net CIENCIAS e INGENIERÍA GIANCOLI www.elsolucionario.net Cantidad Símbolo Valor aproximado Mejor valor actual† Rapidez de la luz en el vacío Constante gravitacional Número de Avogadro Constante de gas c G 2.99792458 * 108 m͞s 6.6742(10) * 10–11 Nиm2͞kg 6.0221415(10) * 1023 mol–1 8.314472(15) J͞molи K Constante de Boltzmann Carga sobre electrón Constante de Stefan-Boltzmann Permitividad del espacio libre Permeabilidad del espacio libre Constante de Planck Masa en reposo del electrón k e Masa en reposo del protón mp Masa en reposo del neutrón mn 3.00 * 108 m͞s 6.67 * 10–11 Nиm2͞kg 6.02 * 1023 mol–1 8.314 J͞molиK = 1.99 cal͞molиK = 0.0821 Lи atm͞molиK 1.38 * 10–23 J͞K 1.60 * 10–19 C 5.67 * 10–8 W͞m2 и K4 8.85 * 10–12 C 2͞Nиm2 4p * 10–7 Tи m͞A 6.63 * 10–34 J иs 9.11 * 10–31 kg = 0.000549 u = 0.511 MeV͞c2 1.6726 * 10–27 kg = 1.00728 u = 938.3 MeV͞c2 1.6749 * 10–27 kg = 1.008665 u = 939.6 MeV͞c2 1.6605 * 10–27 kg = 931.5 MeV͞c2 = 1.00866491560(55) u 1.66053886(28) * 10–27 kg = 931.494043(80) MeV͞c2 NA R s ⑀ = A1͞c2m0 B m0 h me Unidad de masa atómica (1 u) 1.3806505(24) * 10–23 J͞K 1.60217653(14) * 10–19 C 5.670400(40) * 10–8 W͞m2 иK4 8.854187817 p * 10–12 C 2͞Nиm2 1.2566370614 p * 10–6 Tи m͞A 6.6260693(11) * 10–34 J иs 9.1093826(16) * 10–31 kg = 5.4857990945(24) * 10–4 u 1.67262171(29) * 10–27 kg = 1.00727646688(13) u 1.67492728(29) * 10–27 kg † CODATA (12/05), Peter J Mohr y Barry N Taylor, National Institute of Standards and Technology Los números entre paréntesis indican incertidumbres experimentales de una desviación estándar en los dígitos finales Los valores sin paréntesis son exactos (es decir, cantidades definidas) Otros datos útiles El alfabeto griego Equivalente de Joule (1 cal) Cero absoluto (0 K) Aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra (promedio) Rapidez del sonido en el aire (20°C) Densidad del aire (seco) Tierra: Masa Radio (medio) Tierra: Masa Radio (medio) Sol: Masa Radio (medio) Distancia Tierra-Sol (media) Distancia Tierra-Luna (media) 4.186 J –273.15°C 9.80 m͞s2 (= g) 343 m͞s 1.29 kg͞m3 5.98 * 1024 kg 6.38 * 103 km 7.35 * 1022 kg 1.74 * 103 km 1.99 * 1030 kg 6.96 * 105 km 149.6 * 106 km 384 * 103 km Alfa Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Eta Theta Iota Kappa Lambda Mu 〈 〉 ⌫ ¢ ⌭ ⌮ ⌯ ™ ⌱ ⌲ ¶ ⌴ a b g d ⑀, e z h u i k l m Nu Xi Omicron Pi Rho Sigma Tau Upsilon Phi Chi Psi Omega ⌵ ò â Ê ⍀ n j o p r s t y f, w x c v Valores de algunos números p = 3.1415927 e = 2.7182818 12 = 1.4142136 13 = 1.7320508 ln = 0.6931472 ln 10 = 2.3025851 Signos y símbolos matemáticos r = L Z W V es proporcional a es igual a es aproximadamente igual a no es igual a es mayor que es mucho mayor que es menor que es mucho menor que Յ Ն g x ¢x ¢x S n! log10 e = 0.4342945 rad = 57.2957795° Propiedades del agua es menor que o igual a es mayor que o igual a suma de valor promedio de x cambio en x ⌬x tiende a cero n(n - 1)(n - 2) p (1) Densidad (4°C) 1.000 * 103 kg͞m3 Calor de fusión (0°C) 333 kJ͞kg (80 kcal͞kg) 2260 kJ͞kg (539 kcal͞kg) 4186 J͞kgиC° (1.00 kcal͞kgиC°) Calor de vaporización (100°C) Calor específico (15°C) Índice de refracción www.elsolucionario.net 1.33 www.elsolucionario.net Constantes fundamentales Conversión de unidades (equivalentes) Longitud Tiempo in = 2.54 cm (definición) cm = 0.3937 in ft = 30.48 cm m = 39.37 in = 3.281 ft mi = 5280 ft = 1.609 km km = 0.6214 mi milla náutica (E.U.A.) = 1.151 mi = 6076 ft = 1.852 km fermi = femtómetro (fm) = 10–15 m angstrom (Å) = 10 –10 m = 0.1 nm año-luz (a-l) (ly) = 9.461 * 1015 m parsec = 3.26 ly = 3.09 * 1016 m día = 8.640 * 104 s Volumen año = 3.156 * 107 s Masa unidad de masa atómica (u) = 1.6605 * 10 –27 kg kg = 0.06852 slug [1 kg tiene un peso de 2.20 lb donde g = 9.80 m͞s2.] Fuerza lb = 4.448 N N = 105 dina = 0.2248 lb gal (U.S.) = cuarto (E.U.A.) = 231 in.3 = 3.785 L = 0.8327 gal (inglés) cuarto (E.U.A.) = pintas (E.U.A.) = 946 mL pinta (inglesa) = 1.20 pintas (E.U.A.) = 568 mL m3 = 35.31 ft3 J = 107 ergs = 0.7376 ft и lb ft и lb = 1.356 J = 1.29 * 10–3 Btu = 3.24 * 10–4 kcal kcal = 4.19 * 103 J = 3.97 Btu eV = 1.602 * 10–19 J kWh = 3.600 * 106 J = 860 kcal Btu = 1.056 * 103 J Potencia Rapidez mi͞h = 1.4667 ft͞s = 1.6093 km͞h = 0.4470 m͞s km͞h = 0.2778 m͞s = 0.6214 mi͞h ft͞s = 0.3048 m͞s (exacta) = 0.6818 mi͞h = 1.0973 km͞h m͞s = 3.281 ft͞s = 3.600 km͞h = 2.237 mi͞h knot = 1.151 mi͞h = 0.5144 m͞s Ángulo radián (rad) = 57.30° = 57°18¿ 1° = 0.01745 rad rev͞min (rpm) = 0.1047 rad͞s W = J͞s = 0.7376 ft и lb͞s = 3.41 Btu͞h hp = 550 ftи lb͞s = 746 W Presión atm = 1.01325 bar = 1.01325 * 105 N͞m2 = 14.7 lb͞in.2 = 760 torr lb͞in.2 = 6.895 * 103 N͞m2 Pa = N͞m2 = 1.450 * 10–4 lb͞in.2 Multiplicadores métricos (SI) Unidades SI derivadas y sus abreviaturas Cantidad Unidad Abreviatura Fuerza newton N Energía y trabajo joule J Potencia watt W Presión pascal Pa Frecuencia hertz Hz Carga eléctrica coulomb C Potencial eléctrico volt V Resistencia eléctrica ohm ⍀ Capacitancia farad F Campo magnético tesla T Flujo magnético weber Wb Inductancia henry H En términos de Unidades base† kg иm͞s2 kg иm2͞s2 kg иm2͞s3 kg͞Amи s2 B s–1 A иs kg и m2͞AAи s3 B kg иm2͞AA2 иs3 B A2 иs4͞Akg иm2 B kg͞AA иs2 B kg иm2͞AAи s2 B kg иm2͞As2 иA2 B † kg = kilogramo (masa), m = metro (longitud), s = segundo (tiempo), A = ampere (corriente eléctrica) www.elsolucionario.net Prefijo Abreviatura yotta zeta exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto Y Z E P T G M k h da d c m m n p f a z y Valor 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 10 –1 10 –2 10–3 10 –6 10 –9 10 –12 10 –15 10 –18 10 –21 10 –24 www.elsolucionario.net Energía y trabajo litro (L) = 1000 mL = 1000 cm3 = 1.0 * 10–3 m3 = 1.057 cuarto (E.U.A.) = 61.02 in.3 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net C UARTA E DI CIÓ N V O LU M E N I I FÍSICA para CIENCIAS E INGENIERÍA www.elsolucionario.net física moderna www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net C UARTA E DI CIÓ V O LU M E N I I N FÍSICA para CIENCIAS E INGENIERÍA D O U G L A S C G I A NCOL I TRADUCCIĨN Víctor Campos Olgn Víctor Robledo Rella Traductores especialistas en Ciencias REVISIÓN TÉCNICA Alberto Rubio Ponce Gabriela del Valle Díaz Moz Héctor Luna García José Antonio Eduardo Roa Neri Departamento de Ciencias Básicas Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco, México Hugo Alarcón Opazo Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Monterrey Prentice Hall www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net física moderna Datos de catalogación bibliográfica GIANCOLI, DOUGLAS C Física para ciencias e ingeniería física moderna Cuarta edición PEARSON EDUCACIĨN, México, 2009 ISBN: 978-607-442-303-7 Área: Física Formato: 21 ¥ 27 cm Páginas: 768 Adaptación de la traducción autorizada de las ediciones en idioma inglés, Physics for scientists and engineers vol (CAPS 21-35) 4a ed por Douglas C Giancoli publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Prentice Hall, Copyright © 2008 ISBN 9780132273596; Physics for scientists and engineers with Modern Physics vol (CAPS 36-44) 4a ed por Douglas C Giancoli publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Prentice Hall, Copyright © 2008 ISBN9780132274005 Todos los derechos reservados Esta edición en espol es la única autorizada Edición en espol Editor: Rubén Fuerte Rivera e-mail: ruben.fuerte@pearsoned.com Editor de desarrollo: Felipe Hernández Carrasco Supervisor de producción: José D Hernández Gardo Edición en inglés President, ESM: Paul Corey Sponsoring Editor: Christian Botting Production Editor: Frank Weihenig, Prepare Inc Executive Managing Editor: Kathleen Schiaparelli Art Director and Interior & Cover Designer: John Christiana Manager, Art Production: Sean Hogan Senior Development Editor: Karen Karlin Copy Editor: Jocelyn Phillips Proofreader: Marne Evans Buyer: Alan Fischer Art Production Editor: Connie Long Illustrators: Audrey Simonetti and Mark Landis Photo Researchers: Mary Teresa Giancoli and Truitt & Marshall Senior Administrative Coordinator: Trisha Tarricone Composition: Emilcomp/Prepare Inc Photo credits appear on page A-44 which constitutes a continuation of the copyright page CUARTA EDICIÓN VERSIÓN IMPRESA 2009 CUARTA EDICIÓN E-BOOK, 2009 D.R © 2009 por Pearson Educación de México, S.A de C.V Atlacomulco 500-5° piso Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Juárez, Edo de México E-mail: editorial.universidades@pearsoned.com Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana Reg Núm 1031 Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educación de México, S.A de C.V Reservados todos los derechos Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoqmico, magnético o electrptico, por fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus representantes Prentice Hall es una marca de ISBN VERSIÓN IMPRESA 978-607-442-303-7 ISBN E-BOOK 978-607-442-306-8 Impreso en México Printed in Mexico - 12 11 10 09 www.pearsoneducacion.net ISBN: 978-607-442-303-7 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net Authorized adaptation of the translation from the English language editions, entitled Physics for scientists and engineers vol (CHS 21-35) 4th ed by Douglas C Giancoli published by Pearson Education, Inc., publishing as Prentice Hall, Copyright © 2008 ISBN 9780132273596; Physics for scientists and engineers with Modern Physics vol (CHS 36-44) 4th ed by Douglas C Giancoli published by Pearson Education, Inc., publishing as Prentice Hall, Copyright © 2008 ISBN9780132274005 All rights reserved 3–1 3–2 3–3 Vectores y escalares Suma de vectores: Método gráfico Resta de vectores y multiplicación de un vector por un escalar Suma de vectores por medio de componentes Vectores unitarios Cinemática vectorial Movimiento de proyectiles Resolución de problemas que implican el movimiento de un proyectil Velocidad relativa RESUMEN 74 PREGUNTAS 75 PROBLEMAS 75 PROBLEMAS GENERALES 80 3–4 3–5 3–6 3–7 3–8 3–9 PREFACIO A LOS ESTUDIANTES xix xxiii Volumen 1 1–1 1–2 1–3 La naturaleza de la ciencia Modelos, teorías y leyes Medición e incertidumbre; cifras significativas Unidades, estándares y el sistema SI Conversión de unidades Orden de magnitud: Estimación rápida Dimensiones y análisis dimensional 12 RESUMEN 14 PREGUNTAS 14 PROBLEMAS 14 PROBLEMAS GENERALES 16 1–4 1–5 1–6 *1–7 2–1 2–2 2–3 2–4 2–5 2–6 2–7 *2–8 *2–9 DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO: CINEMÁTICA EN UNA DIMENSIÓN 18 Marcos de referencia y desplazamiento Velocidad promedio Velocidad instantánea Aceleración Movimiento aceleración constante Resolución de problemas Cda libre de objetos Aceleración variable; cálculo integral Análisis gráfico e integración numérica RESUMEN 43 PREGUNTAS 43 PROBLEMAS 44 PROBLEMAS GENERALES 48 52 52 54 55 59 59 62 64 71 DINÁMICA: LEYES DE NEWTON 4–1 4–2 4–3 4–4 4–5 4–6 4–7 Fuerza 84 Primera ley de Newton del movimiento 84 Masa 86 Segunda ley de Newton del movimiento 86 Tercera ley de Newton del movimiento 89 Fuerza de gravedad (peso) y fuerza normal 92 Resolución de problemas las leyes de Newton: Diagramas de cuerpo libre 95 Resolución de problemas: Un enfoque general 102 RESUMEN 102 PREGUNTAS 103 PROBLEMAS 104 PROBLEMAS GENERALES 109 4–8 INTRODUCCIÓN, MEDICIONES, ESTIMACIONES 51 DEL MOVIMIENTO 83 www.elsolucionario.net Contenido CINEMÁTICA EN DOS O EN TRES DIMENSIONES: VECTORES APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON: FRICCIÓN, MOVIMIENTO 5–1 Aplicaciones de las leyes de Newton que implican fricción 113 Movimiento circular uniforme: Cinemática 119 Dinámica del movimiento circular uniforme 122 Curvas en las carreteras: peraltadas y sin peralte 126 Movimiento circular no uniforme 128 Fuerzas dependientes de la velocidad: Arrastre y velocidad terminal 129 RESUMEN 130 PREGUNTAS 131 PROBLEMAS 132 PROBLEMAS GENERALES 136 5–2 5–3 5–4 *5–5 *5–6 CIRCULAR Y ARRASTRE 112 19 20 22 24 28 30 34 39 40 vii www.elsolucionario.net El observador ve estos dos rayos (no está a escala) Rojo Violeta Luz so Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta lar Violeta Luz so lar Rojo b) a) www.elsolucionario.net FIGURA 32–30 a) Diagrama de rayos que explica cómo se forma b) un arcoíris (Véase el pliego a color al final del libro) FIGURA 32–41 Pregunta (Véase el pliego a color al final del libro) www.elsolucionario.net Pixel de color Electrodos CCD típico Un grupo cuadrado de cuatro pixeles RG GB a veces se llama “pixel de color” (Véase el pliego a color al final libro) Objeto FIGURA 33–20 Suponga que se toma una fotografía que incluye una delgada línea negra (el objeto) sobre un fondo blanco La imagen de esta línea negra tiene un halo coloreado (rojo arriba, azul abajo) debido al ordenamiento en mosaico de los pixeles de filtro de color, como lo muestran los colores transmitidos La computadora, al promediar, puede minimizar los problemas de color como éste (el verde en la parte superior e inferior de la imagen se promedia pixeles cercanos para dar blanco o casi blanco) pero, en consecuencia, la imagen se “suaviza” o se vuelve borrosa Los pixeles de color en capa descritos en el texto evitarían este artificio (Véase el pliego a color al final libro) www.elsolucionario.net Blanco Negro Blanco Pixeles Imagen www.elsolucionario.net FIGURA 33–19 Porción de un sensor Rayo directo Observador 9p Rayo dirigido ligeramente hacia abajo A B El ray o b) a) B par ece v enir d e aqu í www.elsolucionario.net FIGURA 34–4 a) Espejismo en la carretera b) Dibujo (enormemente exagerado) que muestra los frentes de onda y los rayos para explicar los espejismos en las carreteras Note cómo las secciones de los frentes de onda cerca del suelo se desplazan más rápidamente y, por lo tanto, están más separados (Véase el pliego a color al final del libro) Los hermosos colores de la superficie de esta burbuja de jabón se pueden explicar bastante bien mediante la teoría ondulatoria de la luz Una burbuja de jabón es una película esférica muy delgada llena de aire La luz que se refleja en las superficies exterior e interior de esta delgada película de agua jabonosa interfieren de manera constructiva para producir los brillantes colores El color que se ve en un determinado punto depende del grosor de la película de agua jabonosa en ese punto y también del ángulo de visión Cerca de la parte superior de la burbuja se ve una pequeña área negra rodeada por una área plateada o blanca El grosor de la burbuja es menor en esa mancha negra, quizá sólo mide unos 30 nm, y es completamente transparente (por eso se ve el fondo negro) (Véase el pliego a color al final del libro) En este capítulo se estudian aspectos fundamentales de la naturaleza ondulatoria de la luz, incluida la interferencia de dos rendijas y la interferencia en películas delgadas www.elsolucionario.net jabonosa y c) una delgada capa de aceite en el pavimento mojado (Véase el pliego a color al final del libro) Blanco 2.0 mm 3.5 mm FIGURA 34–11 Las franjas de primer orden son un espectro completo, como un arcoíris Ejemplo 34-4 (Véase el pliego a color al final del libro) B A a) D C b) FIGURA 34–18 Anillos de Newton a) Los rayos de luz reflejados en las superficies superior e inferior de la delgada capa de aire pueden interferir b) Fotografía de patrones de interferencia empleando luz blanca (Véase el pliego a color al final del libro) www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net FIGURA 34–16 Patrones de interferencia de película delgada vistos en a) una burbuja de jabón, b) una película delgada de agua FIGURA 34–22 Lente recubierta m=2 m = 2m = m = 700 nm 400 700 nm nm m=2 Arcoiris (más débil) 400 nm m=0 Ambas l a) m = m = 1m = 400 nm m=2 700 400 nm nm 700 nm m=1 m=0 m=1 m=2 Arcoiris Blanco Arcoiris Arcoiris (más débil) b) FIGURA 35–19 Espectros producidos por una rejilla: a) dos longitudes de onda, 400 nm y 700 nm; b) luz blanca El segundo orden normalmente será más tenue que el primer orden (No se muestran órdenes superiores) Si el espaciamiento de la rejilla es suficientemente pequo, el segundo orden así como los órdenes superiores desaparecerán (Véase el pliego a color al final del libro) FIGURA 35–20 Disco compacto, ejemplo 35.10 (Véase el pliego a color al final del libro) www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net Note el color de la luz reflejada de la superficie frontal de la lente (Véase el pliego a color al final del libro) Hidrógeno atómico Mercurio Sodio FIGURA 35–22 Espectros de líneas para los gases indicados y el espectro del Sol que muestra líneas de absorción (Véase el pliego a color al final del libro) FIGURA 35–40 Fotografías de un río a) cuando se permite que toda la luz entre a la lente de la cámara y b) utilizando un polarizador El polarizador se ajusta para absorber la mayor parte de la luz (polarizada) que se refleja en la superficie del agua, lo que permite que la luz más tenue proveniente del fondo del río y cualquier pez que se encuentre ahí se distingan mayor facilidad (Véase el pliego a color al final del libro) (b) www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net Espectro de absorción solar a) b) c) FIGURA 37–20 Espectros de emisión de los gases a) hidrógeno atómico, b) helio y c) www.elsolucionario.net espectro de absorción solar (Véase el pliego a color al final del libro) FIGURA 42–20 a) Detector de rayos gamma colimados por Tubo fotomultiplicador escaneo (que se mueven) sobre un paciente El colimador selecciona rayos g que entran en una línea (casi) recta desde el paciente Sin el colimador, los rayos g de todas partes del cuerpo podrían golpear el centelleador, lo que produce una imagen deficiente Los detectores actuales por lo general tienen muchos tubos colimadores y se llaman cámaras gamma b) Imagen de cámara gamma (escintilograma) de una pierna una fractura por fatiga que detecta los rayos g del 99m 43 Tc La imagen es en escala de grises, pero se colorea para tener mayor visibilidad (Véase pliego a color al final del libro.) Cristal centelleador Colimador de plomo Orificio de colimación Paciente a) b) www.elsolucionario.net b) FIGURA 42–24 Dos imágenes TC, diferentes grados de resolución, que muestran cada una la sección transversal de un cerebro La fotografía a) es de baja resolución La fotografía b) de alta resolución, muestra un tumor cerebral y usa un falso color para resaltarlo (Véase el pliego a color al final del libro) FIGURA 42–27 Escaneo SPECT del cerebro (falso color) síndrome de Mesulam, marcado 99m 43Tc (Véase el pliego a color al final del libro) www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net a) FIGURA 42–33 Imagen de RMN Esta reconstrucción generada por computadora de una colisión protón-antiprotón en el Fermilab (figura 43-3) ocurrió a una energía combinada de casi TeV Es uno de los hechos que dieron evidencia del quark cima (1995) La cámara de arrastre por alambre (sección 41-11) está en un campo magnético, y el radio de curvatura de las trayectorias de la partícula cargada es una medida de la cantidad de movimiento de cada partícula (sección 27-4) Los puntos blancos representan las señales que se ven en los alambres eléctricos de la cámara de arrastre Las líneas de color son las trayectorias de las partículas (Véase el pliego a color al final del libro) El quark cima o verdad (t) tiene una vida muy breve (≈ 10223 s) para detectarse directamente, así que se buscan sus posibles productos de decaimiento Los análisis indican la siguiente interacción y los posteriores decaimientos: pϩp tϩt WϪ ϩ b Wϩ ϩ b uϩd jet Ϫ ϩ jet jet jet Las trayectorias en la fotografía incluyen jets (chorros de partículas que se desplazan aproximadamente en la misma dirección) y un muón (m2) cuya trayectoria es la rosa que se encierra mediante un rectángulo amarillo para destacarla (véase el pliego a color al final del libro) Después de leer este capítulo, intente dar el nombre de cada símbolo de los que aparecen arriba y comente acerca de si se cumplen todas las leyes de conservación www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net (IRM) en falso color de una sección vertical a través de la cabeza, que muestra estructuras en el cerebro normal (Véase el pliego a color al final del libro.) b) FIGURA 43–10 a) Reconstrucción computarizada de un decaimiento de partícula Z en un electrón y un positrón AZ S e ± + e –B cuyas trayectorias se muestran en blanco (véase el pliego a color al final del libro); la reconstrucción computarizada tuvo lugar en el detector UA1 en el CERN b) Fotografía del detector UA1 en el CERN mientras se construía + 23 e u u + 23 e Protón d – 13 e + 23 e u d – 13 e Neutrón d – 13 e + 23 e - 23 e + 23 e FIGURA 43–15 Composiciones de quarks para varias partículas (Véase el pliego a color al final del libro) www.elsolucionario.net - u d u d u s + 13 e – 13 e + 13 e p+ p- K+ www.elsolucionario.net a) FIGURA 44–1 Secciones de la Vía Láctea En a) la delgada línea es el rastro de un satélite artificial de la Tierra en esta larga exposición de tiempo El área diagonal oscura se debe a que el polvo absorbe luz visible, lo que bloquea la vista En b) la vista es hacia el centro de la galaxia; fotografía tomada en verano desde Arizona (Véase el pliego a color al final del libro.) a) b) www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net Este mapa de todo el cielo (de la sonda WMAP) tiene código de color para representar ligeras variaciones de temperatura en la radiación del fondo de microondas de 2.7 kelvin casi perfectamente uniforme que llega a la Tierra desde todas direcciones en el cielo Esta última versión (2006) ofrece información detallada acerca de los orígenes del Universo y sus estructuras Las pequas variaciones de temperatura, rojo ligeramente más caliente, azul ligeramente más azul (en el orden de parte en 104) son “fluctuaciones cuánticas” que son las semillas a partir de las cuales, el tiempo, se formaron las galaxias y los cúmulos de galaxias (Véase el pliego a color al final del libro.) En este capítulo, para discutir la naturaleza del Universo como se entiende en la actualidad, se examinan las últimas teorías acerca de cómo se forman y evolucionan las estrellas y galaxias, incluido el papel de la nucleosíntesis Se estudia brevemente la teoría general de la relatividad de Einstein, que trata de la gravedad y la curvatura del espacio Se da un amplio vistazo a la evidencia para la expansión del Universo y el modelo estándar que supone que el Universo evolucionó a partir de una Gran Explosión inicial Finalmente, se puntualizan algunos problemas sin resolver, incluida la naturaleza de la materia oscura y la energía oscura que constituye la mayor parte del Universo FIGURA 44–4 Esta nebulosa gaseosa, que se encuentra en la constelación Carina, está a aproximadamente 9000 años luz de la Tierra (Véase el pliego a color al final del libro.) (a) (b) (c) FIGURA 44–5 Fotografías de galaxias a) Galaxia espiral en la constelación Hidra b) Dos galaxias: la más grande y más asombrosa se conoce como galaxia Remolino c) Imagen infrarroja (con “falso” color) de las mismas galaxias que en b); aquí los brazos de la espiral aparentan tener más sustancia que en la fotografía de luz visible b); los diferentes colores corresponden a diferentes intensidades luminosas (Véase el pliego a color al final del libro.) La luz visible se dispersa y se absorbe mediante polvo interestelar mucho más que la infrarroja, de manera que la infrarroja proporciona una imagen más nítida www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net FIGURA 44–3 Este cúmulo estelar globular se localiza en la constelación Hércules (Véase el pliego a color al final del libro.) FIGURA 44–9 La estrella que se indica mediante la flecha en a) estalló en 1987 como una supernova (SN1987a), como se muestra en b) La mancha brillante en b) no representa el tamo físico El inciso c) es una fotografía que se tomó algunos os desps, la cual muestra las ondas de choque que se expanden desde el lugar donde estaba la SN1987a (ampliado en la esquina) El inciso c) se amplificó en relación a) y b) (Véase el pliego a color al final del libro) b) FIGURA 44–22 Fotografía de Campo Hubble Ultra Profundo que muestra qué puede estar entre las galaxias más distantes de la Tierra (pequeños puntos rojos, que se destacan mediante cuadrados), z L o 6, que existían cuando el Universo sólo tenía aproximadamente 800 millones de os de antigüedad Las dos galaxias distantes en esta fotografía se muestran agrandadas abajo (Véase el pliego a color al final del libro) FIGURA 44–27 Mediciones de la radiación cósmica de fondo sobre todo el cielo, código de color para representar diferencias en temperatura desde el promedio de 2.725 K: la escala de color varía de 1200 mK (rojo) hasta 2200 mK (azul oscuro), que representan manchas ligeramente más calientes y más frías (asociadas variaciones en la densidad) (Véase el pliego a color al final del libro.) Los resultados son del satélite WMAP en 2006: la resolución angular es de 0.2º Las líneas blancas se agregaron para mostrar la dirección de polarización medida de la luz primigenia, que brinda mayores pistas del Universo temprano www.elsolucionario.net c) www.elsolucionario.net a) Fórmulas geométricas útiles-Áreas, volúmenes Exponentes Circunferencia de círculo C = pd = 2pr Aan B Aam B = an +m Aan B Abn B = (ab)n d pd2 A = pr = Aan B l Área de rectángulo A = lw m a –1 = w a a –n a = 1a Área de paralelogramo A = bh h h Aan B Aa –m B = b A = 12 hb Área de triángulo b c c = a + b2 Esfera: área superficial A = 4pr V = 43 pr3 volumen d n a4 = 21a a = an -m am [Ex.: Aa B Aa –2 B = a 3] Logaritmos [Apéndice A-7; tabala A-1] a Si y = 10x, l w Algunas derivadas e integrales† l r Cono circular recto: área superficial A = pr + pr 3r + h2 V = 13 pr2h volumen x = loge y = ln y entonces log(ab) = log a + log b a log a b = log a - log b b log an = n log a h Cilindro (recto): área superficial A = 2prl + 2pr V = pr2l volumen x = log10 y = log y entonces Si y = ex, r V = lwh Ejemplo: A a B = a = n a0 = a h h b Sólido rectangular: volumen 4 an a n n = a b b b b Triángulo recto (Pitágoras) Ejemplo: Aa3 B = a6 c = anm Ύ sen ax dx = –a cos ax Ύ cos ax dx = a sen ax Ύ x dx = ln x Ύ e dx = a e d n x = nxn -1 dx d sen ax = a cos ax dx h r d cos ax = –a sen ax dx xm dx = xm +1 m +1 Ύ Fórmula cuadrática † ax ax Vea más en el Apéndice B Ecuación incógnita x, en la forma ax2 + bx + c = 0, Expansión binomial tiene soluciones x = –b P 3b2 - 4ac (16x)n = 16nx + L 16nx 2a n(n - 1) x 26 n(n - 1)(n - 2) 2и1 [para x V 1] 3и2и1 x3 + p [para x2 1] Fórmulas trigonométrica [Apéndice A–9] ) sen u = usa n ote p hip (hi op (opuesto) cos u = θ ady (adyacente) tan u = sen(180° - u) = sen u sen(90° - u) = cos u ady cos(90° - u) = sen u hip cos 12 u = 3(1 + cos u)͞2 sen 12 u = 3(1 - cos u)͞2 sen u L u [para pequeño u f 0.2 rad] u2 cos u L [para pequeño u f 0.2 rad] sen(A P B) = sen A cos B P cos A sen B cos(A P B) = cos A cos B7sen A sen B op op ady ady2 ϩ op2 ϭ hip2 (Teorema de Pitágoras) tan u = cos(180° - u) = –cos u hip sen u cos u Para cualquier triángulo sen2 u + cos2 u = sen 2u = sen u cos u cos 2u = (cos2 u - sen2 u) = (1 - sen2 u) = (2 cos2 u - 1) c2 = a2 + b2 - 2ab cos g sen b sen g sen a = = a b c www.elsolucionario.net (ley de cosenos) (ley de senos) c α β b a γ www.elsolucionario.net Área de círculo C r [Ejemplo: Aa B Aa B = a 5] [Ejemplo: Aa B Ab3 B = (ab)3] www.elsolucionario.net 21 Ti Símbolo Masa atómica§ Cl 17 Número atómico 29 Zn B C Grupo VII F Grupo VI O Grupo V N Grupo IV He Grupo VIII 22 V 23 Cr 4s 4s (226) lantánidos actínidos †Serie ‡Serie 7s 3d 4s 5d 6s 4d 5s 95.94 5d 6s 183.84 73 W 180.94788 72 Ta 4d 5s 92.90638 5d 6s 186.207 74 Re 4d 5s 101.07 5d 6s 190.23 75 Os (98) 4d 5s 3d 4s 55.845 3d 4s 3d 4s 5d 6s 195.084 5d 6s 6d 7s (227) 6d 7s 6d 7s (277) 6d 7s (276) 5f 6d 7s 4f 5d 6s (145) 5d 10 6s 6d 7s 5f 6d 7s 238.0289 5f 6d 7s (237) 6d 10 7s (280) 4f 5d 6s 151.964 4f 5d 6s 157.25 5f 6d 7s (244) 5f 6d 7s (243) 5f 6d 7s (247) 112 6d 10 7s 5p 204.3833 6p 5p 6p 207.2 4p 6p 162.500 164.93032 167.259 5p 6p 173.04 54 36 18 5p 6p 174.967 71 (222) 85 Rn 86 (210) 84 At 168.93421 10 131.293 53 Xe 4p 83.798 35 Kr 3p 39.948 17 Ar 126.90447 52 I 4p 79.904 34 Br 3p 35.453 2p 68 Tm 69 Yb 70 Lu 6p 2p 16 Cl (209) Ne 18.9984032 20.1797 (257) (258) (259) (262) 99 Fm 100 Md 101 No 102 Lr 103 (252) 98 Es (251) 5f 6d 7s 5f 10 6d 7s 5f 11 6d 7s 5f 12 6d 7s 5f 13 6d 7s 5f 14 6d 7s 5f 14 6d 7s (247) 97 Cf 4f 5d 6s 4f 10 5d 6s 4f 11 5d 6s 4f 12 5d 6s 4f 13 5d 6s 4f 14 5d 6s 4f 14 5d 6s 158.92535 5p 127.60 83 Po 208.98040 82 Bi 4p 78.96 51 Te 121.760 5p 3p 32.065 33 Se 74.92160 50 Sb 118.710 81 Pb 114.818 49 Sn 4p 72.64 65 Dy 66 Ho 67 Er (285) 63 Gd 64 Tb (281) 5d 10 6s 196.966569 200.59 94 Am 95 Cm 96 Bk 4f 5d 6s 150.36 92 Np 93 Pu 4f 5d 6s 144.242 91 U 4f 5d 6s 90 Pa 6d 7s (272) 59 Nd 60 Pm 61 Sm 62 Eu 140.90765 232.03806 231.03588 89 Th 4f 5d 6s 5d 6s Ac 6d 7s (271) 58 Pr 140.116 57 Ce 6d 7s (268) 138.90547 La 6d 7s (267) 4d 10 5s 112.411 48 In 4p 69.723 78 Au 79 Hg 80 Tl 4d 10 5s 107.8682 3p 30 Ga 31 Ge 32 As 3d 10 4s 65.409 46 Ag 47 Cd 4d 10 5s 106.42 77 Pt 192.217 76 Ir 4d 5s 102.90550 3d 10 4s 63.546 28 Cu 58.6934 27 Ni 58.933195 26 Co 43 Ru 44 Rh 45 Pd 54.938045 3p 2p 15.9994 15 S 30.973762 14 P 2p 14.0067 www.elsolucionario.net paréntesis Revisiones 2006 (Véase también el Apéndice F) Se reportado evidencia preliminar (no confirmada) para los elementos 113, 114, 115, 116 y 118 § Valores de masa atómica promediados sobre isótopos en los porcentajes en que ocurren en la superficie de la Tierra Para muchos elementos inestables, la masa del isótopo conocido de más larga vida se da entre 7s (223) 87 Ra Fr 3d 4s 51.9961 40 Nb 41 Mo 42 Tc 3d 4s 50.9415 88 89–103‡ Rf 104 Db 105 Sg 106 Bh 107 Hs 108 Mt 109 Ds 110 Rg 111 5d 6s Hf 6s 56 57–71† 4d 5s 6s 55 Ba Cs 4d 5s 91.224 178.49 5s 5s 3d 4s 47.867 39 Zr 88.90585 38 Y 3d 4s 44.955912 20 Sc 132.9054519 137.327 87.62 85.4678 Rb 37 Sr 40.078 19 Ca 39.0983 K 3s 24 Mn 25 Fe 13 Si 3p Al 2p 3s 11 Mg 12 Na 2p Configuración electrónica (sólo capas exteriores) 3p 12.0107 26.9815386 28.0855 2s 2s 10.811 35.453 22.98976928 24.3050 9.012182 6.941 Li 1s2 Grupo III 1s Be Elementos de transición 4.002602 Grupo II 1.00794 H Grupo I Tabla periódica de los elementos§ ... respectivamente, y entonces se le conoce como ion En materiales sólidos, el núcleo tiende a permanecer cerca de posiciones fijas, mientras que algunos de los electrones pueden moverse bastante libremente... sugeridos; d) secciones especiales de resolución de problemas; e) notas marginales de “resolución de problemas” que se refieren a sugerencias dentro del texto para resolver problemas; f) Ejercicios... puede neutralizarse mediante la transferencia de electrones débilmente sujetos desde moléculas de agua en el aire En días secos, se nota mucho más la electrostática, puesto que el aire contiene