de kscl ki 2 toan 8

Biểu diễn tập nghiệm Gọi x km là quãng đường AB... có phương trình:..[r]

UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS VĨNH AN ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ( Đề gồm câu, trang) Câu 1:(2,5 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - = b) (x + 3)(x- 4) = 3x  11   c) x  x  ( x 1).( x  2) Câu 2:(1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) x+ > 7- 2x 2 x 5 b) Câu 3:(1,5 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người đó với vận tốc 30 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 45 phút Tính quãng đường AB Câu 4:(1 điểm ) a) Giải phương trình 3x x  b) Cho a < b chứng minh 2a – < 2b + Câu 5:(3 điểm) Cho  ABC vuông A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H  BC) a) Chứng minh:  HBA   ABC b) Chứng minh : AH BC = AB AC c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH d) Trong  ABC kẻ phân giác AD (D  BC) Trong  ADB kẻ phân giác DE (E  AB);  ADC kẻ phân giác DF (F  AC) EA DB FC   1 Chứng minh rằng: EB DC FA Câu 6: (0,5 điểm) Tính thể tích hình lập phương, biết diện tích toàn phần nó là 216 cm2 -Hết UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS VĨNH AN ĐÁP ÁN ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Câu Đáp án a)  2x = +  2x =  x=4 Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 3}  x  0  x  b)     x  0  x 4 Vậy tập nghiệm phương trình là S = {- 3; 4} c) ĐKXĐ: x - 1; x 2  2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11  2x – – x – = 3x – 11 0,25 0,25 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 – 2x = –  x = (thỏa mãn ĐKXĐ)  Vậy tập nghiệm phương trình là S = {3} Điểm 0,25 0,25 0,25 a)  x+ 2x> +  3x > 0,25  x> Biểu diễn tập nghiệm 0,25 2 x 5 b)  – x < 20 0,25  -x < 18 0,25  x > -18 0,25 Biểu diễn tập nghiệm Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0) 0,25 0,25 x x Thời gian đi: 40 (giờ) ; thời gian về: 30 (giờ) Vì thời gian nhiều thời gian là 45 phút = nên ta 0,25 x x 30 – 40 = có phương trình: 0,5  4x – 3x = 90  x = 90 (thỏa mãn đ/k) 0,25 Vậy quãng đường AB là: 90 km a) 0,25 3x x  3 x  x 0  x 0  x   x  x   x   - Khi x > 0, phương trình đã cho trở thành: 3x = x +8  3x -x =  2x =  x = (Thoả mãn ) - Khi x < 0, phương trình đã cho trở thành: -3x = x +  - 3x – x =  - 4x =  x = -2 ( Thoả mãn) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S= 4;-2 b) a < b  2a – < 2b – mà 2b – < 2b + A Vẽ hình đúng, chính xác câu a a) Xét  HBA và  ABC có: F E B H b) Ta có D  HBA 0,25 0.25 nên 2a – < 2b + 5 0,25    AHB BAC 900 ; ABC chung  HBA   ABC (g.g) 0,25 0,5 0.5 0.25 C   ABC (Câu a) AB AH  BC AC  => AH.BC = AB.AC c) Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC ta có: 0,25 0,25 BC  AB  AC 2 2 = 12  16 20 0,25 BC = 20 cm Ta có 0,25  AB AH 12 AH     BC AC ( theo b) 20 16 12.16  AH = 20 = 9,6 cm EA DA   d) EB DB (vì DE là tia phân giác ADB ) FC DC   FA DA (vì DF là tia phân giác ADC ) EA FC DA DC DC      (1) EB FA DB DA DB 0,25 0,25  EA FC DB DC DB EA DB FC DB        1 EB FA DC DB DC EB DC FA (nhân vế với DC ) 0,25 (1) Hình lập phương có mặt nhau, diện tích mặt là: 216 : = 36 (cm2) Độ dài cạnh hình lập phương: a = 36 = (cm) Thể tích hình lập phương: V = a3 = 63 = 216 (cm3) Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác kết đúng thì cho điểm tối đa 0,25 0,25 NGƯỜI RA ĐỀ THI TỔ, NHÓM XÁC NHẬN CỦA BGH (Họ tên, chữ ký) TRƯỞNG (Họ tên, chữ ký, đóng dấu) (Họ tên, chữ ký)