HƯỚNG DẪN GIẢI I.[r]
(1)uommam.vn
MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
I TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Chọn chữ đứng trước đáp án
Câu 1. Khi rút gọn phân số
2
4 3.2
− +
ta kết
A. B. 11 C.
− D.
Câu 2. Hai phân số
12
x
−
6 khi:
A. x=5 B. x= −5 C. x=10 D. x= −10
Câu 3. Cho biết −12x<0 Giá trị thích hợp x là:
A. x= −2 B. x=2 C. x= −1 D. x=0
Câu 4. Hai góc xOy zOy hai góc kề bù
80
xOy−zOy= ta có:
A.
120 ; 40
xOy= xOy= B.
110 ; 30
xOy= xOy=
C.
140 ; 60
xOy= xOy= D.
130 ; 50
xOy= xOy=
II TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Bài (2,5 điểm) Thực phép tính (tính nhanh có thể)
a)
4.(13 16) (3 5).( 3)− − − − b) 11
5 11 10 11
− + +− +
−
c) 2
2
− −
+ + + d)
4
5
3 3 10.3
− +
Bài 2.(2,5 điểm) Tìm x biết: a) 59 11 13
4
x = + b)
3 17 15 20
x = +−
c) 21
3 12
x+ =x
d)
2
x
x
− = −
− −
Bài 3.(2,5 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho
65
xOy=
130
xOz=
a) Tia nằm ba tia Ox, Oy, Oz? Vì sao? Tính yOz? b) Tia Oy có tia phân giác xOz khơng? Vì sao?
c) Vẽ tia Om tia đối tia Oz Tính góc kề bù với yOz xOz, ?
Bài 4.(0,5 điểm) Tìm n∈ để
1
n
n+ +n+ số tự nhiên
-HẾT -
(2)uommam.vn
HƯỚNG DẪN GIẢI I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Khi rút gọn phân số 42 3.2
4
− +
ta kết là: A
2 B
11
2 C
5
− D 6
Lời giải
4 3.2 16 10 4
− + − + − −
= = =
Chọn C
Câu 2. Hai phân số 12
x
−
và
6 khi:
A x =5 B x = −5 C x =10 D x = −10 Lời giải
5 12
x
−
= −x.6 5.12= ⇒ −6x =60
60
10
x
⇒ = = −
−
(3)uommam.vn
Câu 3. Cho biết −12x <0 Giá trị thích hợp x là:
A x = −2 B x =2 C x = −1 D x =0 Lời giải
Vì −12 0< nên −12x < x >
Dựa vào đáp án, giá trị thích hợp x là: x =2
Chọn B
Câu 4. Hai góc xOy zOy hai góc kề bù xOy −zOy =800ta có:
A 0
120 ; 40
xOy = xOy = B xOy =110 ;0 xOy =300
C 0
140 ; 60
xOy = xOy = D xOy =130 ;0 xOy =500
Lời giải
Vì xOy zOy hai góc kề bù nên ta có: xOy +zOy =1800 (1) Và theo đề bài:
80
xOy −zOy = (2)
Từ (1) (2) suy 0
180 80 260
xOy +zOy +xOy −zOy = + =
0
2.xOy 260
⇒ =
0
0
260
130
xOy
⇒ = =
Thay 1300
xOy = vào (1) ta được: 1300 +zOy =1800
0 0
180 130 50
zOy = − =
Vậy 0
130 ; 50
xOy = xOy =
(4)uommam.vn
II TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Bài (2,5 điểm) Thực phép tính (tính nhanh có thể)
a)
4.(13 16) (3 5).( 3)− − − −
4.( 3) ( 2).( 3)
= − − − −
12 ( 2).9
= − − −
12 ( 18)
= − − −
12 18
= − + =
b) 11 11 10 11
− −
+ + +
−
2 11 11 10 11
− − −
= + + +
2 11 7 10 11 11
− − −
= + + +
4 11 ( 7) 10 10 11
− − + −
= + +
15 10
−
= +
15 10
− =
3
(5)uommam.vn
c) 22
− −
+ + +
1 2
− −
= + + +
3 6
− −
= + + +
3 ( 4)
6
+ + − −
= +
2
5
− = +
2
− =
d) 53 34 4
3 10.3
− +
4
4
3 3 3.5 10.3
− =
+
4
4
3 (4 ) (3.5 10)
− =
+
4
3 (4 9) (15 10)
− =
+
4 ( 5)
3 25
− =
5 25
− −
(6)uommam.vn
Bài (2,5 điểm) Tìm x biết:
a) 59 11 13
x = +
59 33 26 12 12
x = +
59 59 12
x =
12
x =
b) 17 15 20
x = + −
15 17 15 20 20
x = + −
2 15 20 10
x = − = −
.10 1.15
x = −
.10 15
x = −
15 10
(7)uommam.vn
c) 213 12
x +x =
1 21 12
x ⋅ + ⋅x =
1 21 12
x⋅ + =
4 21 12 12 12
x ⋅ + =
7 21 12 12
x ⋅ =
21 : 12 12
x =
21 12 12
x x
= ⋅
=
d)
2
x
x
− −
=
− −
(x −3)(x −3) ( 8).( 2)= − −
(x −3) =16 2 (x −3) =
3
x − = x − = −3 4
x = + x = − +4
x = x = −1
(8)uommam.vn
Bài (2,5 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia
Ox , vẽ hai tia Oy Oz cho xOy =650 xOz =1300
a) Tia nằm tia Ox Oy Oz, , ? Vì sao? Tính yOz?
b) Tia Oy có tia phân giác xOz khơng? Vì sao?
c) Vẽ tia Om tia đối tia Oz Tính góc kề bù với góc yOz ,
xOz?
Lời giải
a) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox ,
0
(65 130 )
xOy <xOz < nên tia Oy nằm hai tia Ox Oz, Vì tia Oy nằm hai tia Ox Oz, nên ta có:
xOy +yOz =xOz
0
65 +yOz =130
65°
m z
y
(9)uommam.vn
b) 650xOy = ; yOz =650⇒xOy =yOz
Vì tia Oy nằm hai tia Ox Oz, xOy =yOz nên tia Oy tia
phân giác xOz
c) Vì yOz yOm hai góc kề bù nên ta có: yOz +yOm =1800
0
65 +yOm =180
0 0
180 65 115
yOm = − =
Vì xOz xOm hai góc kề bù nên ta có: xOz +xOm =1800
0
130 +xOm =180
0 0
180 130 50
(10)uommam.vn
Bài (0,5 điểm)
Tìm n∈ℕ để
1
n
n + + n + số tự nhiên
Lời giải
2 ( 1) 1 1
1 1 1 1
n n n n
n n n n n n n
+ + + +
+ = = = + = +
+ + + + + + + (n∈ℕ)
Để
1
n
n + + n + số tự nhiên
1
n + số tự nhiên
1 n
⇒ ⋮ +
Mặt khác: n∈ℕ⇒ + ∈n ℕ
Do đó: 1⋮n +1 n + =1 1 1
n
⇒ = − = (thỏa điều kiện n∈ℕ)
Vậy n =0
1
n