Kiem tra 45 lan 3 Toan 11HKII

Giáo Viên Ra Đề: Đặng Ngọc Liên..[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI TỔ: TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐS & GT MÔN: TOÁN - KHỐI 11 Thời gian: 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Tiếp tuyến đồ thị Thông hiểu Vận dụng Câu 2a Câu 2b 1.25 Quy tắc tính đạo hàm Câu 1a, b Tổng 1.25 2.5 Câu 3a 2.5 3.5 1.0 Câu 1c Đạo hàm hàm số Câu 1d, 3b lượng giác Tổng 2.5 2.5 3.75 4.0 3.75 10 ĐỀ KIỂM TRA Câu (5.5 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau: a y x  x  x  b c y 3sin x  5cos x d y 2x  x y   cos2 x 2 Câu (2.5 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đường cong: y f(x) x  3x  a) Tại điểm M(1; 3) b) Biết hệ số góc tiếp tuyến là Câu (2 điểm): a) Cho hàm số y = f(x) = x3 – 5x2 + 3x – (1) có tập xác định là R Tìm nghiệm phương trình: f’(x) = 1 y  tan2 x  cot x b) Cho hàm số: Tìm y’ và giải phương trình: y’=0 ………….Hết………… ĐÁP ÁN Câu Đáp án a (1 điểm) Ta có : ' y’ = x −2 x ¿+ x+5 ¿ y’ = 3x2 – 4x + b (1,5 điểm) Ta có: Điểm 0.5 0.5 0.5 2( x  1)  (2 x  3) ( x  1) y' = 2x   2x  ( x  1)2 y’ = 0.5 0.5 y’ = ( x  1) 0.5 c (1,5 điểm) Ta có: y’ = (3sin2x – 5cos4x)’ y’ = (3sin2x)’ – (5cos4x)’ 0.5 0.5 y ' 6 cos x  20sin x d (1,5 điểm) Ta có: ' x x  x  y ' 2cos (cos )'   cos   2 x  x   cos2  cos2 2 x x x  s inx  2cos ( sin ).( ) /  2 2 x x  cos  cos 2 2 a (1,25 điểm) Hàm số: y f(x) x  3x  Ta có: x0 = và y0 = 0.75 f ' (x) 2x  0.25 Nên: f’(x0) = f’(1) = -1 Vậy phương trình tiếp tuyến: y = -(x -1) +  y = -x + 0.25 b (1,25 điểm) Vì hệ số góc tiếp tuyến là nên f’(x0 ) = 27 ' f (x ) 2x  4 nên x = và y = 0 27 Vậy phương trình tiếp tuyến: y = 4(x - ) + 29  y = 4x - 0.75 a (1,0 điểm) Hàm số : y = f(x) = x3 – 5x2 + 3x – (1) có tập xác định là R Ta có: y’ = f’(x) = 3x2 – 10x + f’(x) =  3x2 – 10x + = 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25  x=3 ¿ x= ¿ ¿ ¿ ¿ 0.25 x 1; x  ‘ Vậy phương trình : f (x) = có nghiệm : 0,25 b (1,0 điểm) ' ' 1  1  y '  tan x    cot x  2  3  (2 x )' (3 x )'   2 cos x sin x 1   cos x sin x 1 y ' 0   0 (*) cos x sin x    x k  cos2 x 0  (k  ) Ñieàu kieän :    sin3 x 0  x k   2  (*) sin 2x = cos 3x  cos6 x  cos4 x   2   cos6 x  cos4 x  cos6 x cos(  x )  x   x  k 2   x    x  k 2  10 x   k 2    x     k 2 0,25 0,25 0,25     x 10  k   (k  )   x   k  ……………………………………….Hết…………………………………………………… BGH Duyệt: Tổ Trưởng Duyệt: Võ Anh Tài Nguyễn Hữu Dũng Giáo Viên Ra Đề: Đặng Ngọc Liên