Sáng kiến kinh nghiệm vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán có liên quan

Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan MỤC LỤC Mục Nội dung Trang Phần mở đầu I.1 Lý chọn đề tài I.2 Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài I Mang l■i tr■ nghi■m m■i m■ cho ng■■i dùng, công ngh■ hi■n th■ hi■n ■■i, b■n online khơng khác so v■i b■n g■c B■n có th■ phóng to, thu nh■ tùy ý Đối tượng nghiên cứu I.4 Giới hạn phạm vi nghiên cứu I.5 Phương pháp nghiên cứu II Phần nội dung II.1 Cơ sở lý luận II.2 Thực trạng II.3 Giải pháp, biện pháp II.4 Kết thu qua khảo nghiệm, giá trị khoa học 14 III Phần kết luận kiến nghị 14 III.1 Kết luận 14 III.2 Kiến nghị 14 Tài liệu tham khảo 16 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em I.3 123doc Xu■t Sau Nhi■u h■n phát event s■ m■t t■ h■u thú ýn■m t■■ng m■t v■,raevent kho ■■i, t■oth■ c■ng ki■m 123doc vi■n ■■ng ti■n kh■ng ■ãthi■t t■ng ki■m l■ th■c b■■c v■i ti■nh■n 123doc online kh■ng 2.000.000 b■ng ■■nh ln tàitài v■ li■u t■o li■u tríhi■u c■ c■a ■ t■t h■i qu■ c■ gianh■t, l■nh t■nguy v■c: l■nh thu tínnh■p tài v■c cao nh■t tài online li■u tínMong cho d■ng, kinh t■t mu■n cơng c■ doanh mang ngh■ online thành l■i thông cho viên Tính tin, c■ng c■a ■■n ngo■i website ■■ng th■i ng■, Khách ■i■m xã h■itháng m■thàng ngu■n 5/2014; có th■ tài 123doc nguyên d■ dàng v■■t tri tra th■c m■c c■u quý 100.000 tàibáu, li■uphong m■t l■■t cách truy phú,c■p ■am■i d■ng, xác, ngày, nhanh giàus■ giá chóng h■u tr■ 2.000.000 ■■ng th■ithành mongviên mu■n ■■ng t■oký, ■i■u l■t ki■n vào top cho200 chocác cácwebsite users cóph■ thêm bi■n thunh■t nh■p t■iChính Vi■t Nam, v■yt■123doc.net l■ tìm ki■m thu■c ■■i nh■m top 3■áp Google ■ng Nh■n nhu c■u ■■■c chiadanh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Nhi■u 123doc Sau Th■a thu■n event s■ cam nh■n h■u k■t s■ thú xác m■t d■ng v■, s■ nh■n mang event kho t■ th■ l■i ki■m ■■ng CH■P vi■n nh■ng ti■n h■ kh■ng NH■N quy■n th■ng thi■tl■ CÁC th■c s■ l■i v■ichuy■n ■I■U t■t h■n 123doc nh■t 2.000.000 KHO■N sang cho ng■■i ph■n TH■A tàit■o li■u thông dùng THU■N c■ ■ tin t■t h■i Khixác c■ khách giaminh l■nh t■ng Chào hàng tài v■c: thu m■ng kho■n tr■ nh■p tài thành b■n email online ■■n thành tínb■n cho d■ng, v■i viên ■ã t■t 123doc 123doc.net! công ■■ng c■a c■ ngh■ 123doc kýthành v■i Chúng thông 123doc.netLink viên n■p tin, c■a cung ti■n ngo■i website vào c■p ng■, Khách xác tài D■ch kho■n th■c V■ s■ c■a (nh■ hàng ■■■c 123doc, ■■■c cóg■i th■v■ mơ b■n d■■■a t■ dàng s■ d■■i ■■■c ch■ tra■ây) email c■u h■■ng cho tài b■n li■u b■n, nh■ng ■ã m■t tùy ■■ng quy■n cách thu■c ky, l■i b■n vàosau xác, vuin■p lịng “■i■u nhanh ti■n ■■ng Kho■n chóng nh■p website Th■a email Thu■n c■a v■ S■vàD■ng click D■ch vào link V■” 123doc sau ■ây ■ã (sau g■i ■ây ■■■c g■i t■t T■i t■ng th■i ■i■m, chúng tơi có th■ c■p nh■t ■KTTSDDV theo quy■t Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Mangh■n Ln 123doc Th■a Xu■t Sau Nhi■u h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ ngun b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n 123doc Th■a Xu■t Sau h■■ng phát thu■n cam nh■n m■t t■k■t s■ t■i ýxác n■m t■■ng d■ng s■ nh■n website mang ■■i, t■o t■l■i c■ng ■■ng d■n 123doc CH■P nh■ng ■■u ■■ng h■ NH■N ■ã quy■n th■ng chia t■ng ki■m CÁC s■s■ l■i b■■c ti■n vàchuy■n ■I■U t■t mua online kh■ng nh■t bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh ng■■i li■u ph■n tài TH■A v■ li■u hàng thơng dùng tríTHU■N hi■u c■a ■■u tin Khi qu■ Vi■t xác khách nh■t, minh Nam Chào hàng uy tài l■nh Tác m■ng tín kho■n tr■ phong v■c cao thành b■n email nh■t tàichuyên ■■n li■u thành b■n Mong v■i nghi■p, viên kinh ■ã 123doc 123doc.net! mu■n ■■ng c■a doanh hoàn mang 123doc kýonline v■i h■o, Chúng l■ivà 123doc.netLink cho Tính ■■ n■p tơi c■ng cao ■■n cung ti■n tính ■■ng th■i vào c■p trách xác tài ■i■m D■ch xãkho■n th■c nhi■m h■itháng V■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i ■■■c ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c g■i t■ng tài 123doc v■ mô nguyên b■n ng■■i ■■a t■s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c m■c ■ây) email M■c h■■ng quý 100.000 cho b■n tiêu báu, b■n, nh■ng ■ã hàng phong l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau vuingày, n■p lòng “■i■u giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc Mang h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chun ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n cơng ■■ng c■a c■ doanh b■n hồn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thơng B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i không t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t u■t phát Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n t■ m■t tr■ t■ h■u ýk■t s■ thú nghi■m t■i ýt■■ng xác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event t■o kho m■i ■■i, t■o t■ c■ng th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■ng ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia ki■m t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c ti■n s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công online h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N b■ng sang b■ng cho tài ■■nh hi■n tài ng■■i li■u ph■n tài TH■A li■u tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thông dùng trí hi■u hi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin qu■ t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia nh■t, b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online uy hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác tín m■ng tín kho■n tr■ cao nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n nh■t email nh■t tài online khác chun ■■n li■u thành tín Mong b■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã mu■n t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n mang hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i l■i h■o, Chúng l■i thông B■n cho 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có c■ng tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i ■■ng tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác xã tài ■i■m D■ch xã to,h■i kho■n th■c nhi■m h■i thum■t tháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ngu■n ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cótài g■i t■ng th■ tài 123doc nguyên v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t tri d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c tra th■c m■c ■ây) email c■u quý M■c h■■ng quý 100.000 cho tài báu, b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng phong ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u phú, quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a ■a l■i b■n vào d■ng, 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p giàu lòng “■i■u nhanh giàu ti■n giá s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u tr■ thành tr■ nh■p ■■ng 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email th■i vi■n th■i Thu■n mong c■a thành mong tài v■ li■u mu■n viên mu■n S■ online ■■ng D■ng t■o click t■o l■n ■i■u ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n ki■n V■” vào Vi■t 123doc cho top sau cho Nam, cho 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■i users website c■p users ■âynh■ng có ■■■c cóph■ thêm thêm tài bi■n g■i thu thu li■u t■t nh■p nh■t nh■p ■■c T■it■i Chính khơng t■ng Chính Vi■tth■i vìth■ Nam, vìv■y v■y ■i■m, tìm 123doc.net t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racó ■■i thu■c ■■i tr■■ng th■ nh■m nh■m c■p top ngo■i ■áp 3nh■t ■áp Google ■ng tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net nhu Nh■n nhuc■u c■u ■■■c chia theo chias■ quy■t danh s■tàitài hi■u li■u li■uch■t ch■t c■ng l■■ng l■■ng ■■ng vàvàki■m bình ki■mch■n ti■n ti■nonline online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan I Phần mở đầu I.1 Lí chọn đề tài Trong chương trình Tiểu học, mơn Tốn mơn học thống sở khoa học môn cấu trúc nội dung Với mạch nội dung (số học, đo lường, yếu tố hình học, giải tốn có lời văn), mơn Tốn mơn học chiếm thời lượng lớn chương trình Giải tốn có lời văn mạch nội dung tương đối nhiều xuất đủ mạch nội dung lại Để nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung việc giải tốn có lời văn nói riêng việc tìm phương pháp giải hợp lí yếu tố định sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Trong số phương pháp dạy toán Tiểu học, phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải toán khoa học, dễ hiểu gần gũi với tư học sinh Thực tế cho thấy, học sinh tiểu học thường hay bắt chước làm theo thầy giáo Do đó, giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải toán phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng phương pháp chiếm ưu nhằm giúp em dễ hiểu, dễ nhớ, dễ phát sai lầm nhìn nhận vấn đề cuối giải toán Đặc biệt, học sinh lớp việc hướng dẫn em giải toán sơ đồ đoạn thẳng tiền đề sở cho việc giải nhiều toán sơ đồ đoạn thẳng lớp lớp cao Trong trình giảng dạy, đặc biệt với mơ hình dạy học VNEN tiếp xúc với nhiều toán hợp, học sinh thường gặp khó khăn việc thiết lập mối liên hệ phụ thuộc đại lượng cho tốn; khó khăn việc dùng đoạn thẳng thay cho số (số cho số phải tìm tốn) để minh họa mối quan hệ đó; nhiều em cịn gặp khó khăn việc chọn độ dài cho đoạn thẳng cách thích hợp để thấy mối quan hệ phụ thuộc đại lượng tạo thành hình ảnh cụ thể Do đó, việc giải toán sơ đồ đoạn thẳng em tương đối vất vả Ngược lại, em nắm tồn quy trình cách làm lại dễ dàng giải toán sơ đồ đoạn thẳng Với lí trên, tơi chọn đề tài "Giúp học sinh lớp vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải số tốn có liên quan" để nghiên cứu I Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài - Nghiên cứu thực trạng việc sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giảng dạy toán lớp - Đưa cách hướng dẫn giải toán sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để cải tiến, nâng cao chất lượng giảng dạy tốn có lời văn lớp I.3 Đối tượng nghiên cứu Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan Học sinh lớp trường TH Lý Tự Trọng I.4 Giới hạn phạm vi nghiên cứu Phương pháp dạy học mơn tốn lớp I.5 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận (tài liệu, SGK, SGV, ) - Nghiên cứu thực tiễn (điều tra, thực nghiệm, ) - Xử lí thơng tin II Phần nội dung II.1 Cơ sở lý luận Giải toán phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng phương pháp dùng đoạn thẳng thay cho số (số cho số phải tìm tốn) để minh họa mối quan hệ phụ thuộc đại lượng toán Là cách lựa chọn độ dài xếp đoạn thẳng tạo hình ảnh cụ thể sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Ở lớp 4, cảm giác tri giác em vào tổng thể, trọn vẹn vật tượng, biết suy luận phân tích Nhưng tri giác em gắn liền với hành động trực quan nhiều hơn, tri giác không gian trừu tượng hạn chế Sự phát triển tư duy, tưởng tượng em cịn phụ thuộc vào vật mẫu, hình mẫu, chưa khỏi tính cụ thể, cịn mang tính hình thức Trí nhớ trực quan hình tượng phát triển so với trí nhớ từ ngữ lơgíc Mặt khác, trình dạy học, để hình thành dần khả trừu tượng hóa cho em địi hỏi người giáo viên phải dựa hình tượng trực quan, mà trực quan q trình tóm tắt tốn khơng dùng sơ đồ đoạn thẳng II.2.Thực trạng a) Thuận lợi, khó khăn - Thuận lợi: Giáo viên nắm bắt tinh thần đổi phương pháp dạy học “tích cực hóa hoạt động học sinh”, “Dạy học lấy học sinh làm trung tâm” Giáo viên biết xếp dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, tập; biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học phương pháp trực quan, giảng giải, vấn đáp để dẫn dắt học sinh tìm tới kiến thức; rèn cho học sinh biết kiểm tra tự kiểm tra kết học tập - Khó khăn: Giáo viên học sinh phụ thuộc vào tài liệu có sẵn sách giáo khoa Việc sử dụng tài liệu giảng dạy cho đồng học sinh làm cho Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan học sinh giỏi khơng có hứng thú học tập em giải cách dễ dàng Ngược lại, học sinh yếu lượng tập lại q nhiều, em khơng thể làm hết tập lớp b) Thành cơng, hạn chế - Thành công: Khi vận dụng phương pháp đề tài vào giảng dạy, học sinh hứng thú học tập hơn, em cịn sợ học tốn, mạnh dạn q trình học tập, hăng say phát biểu, dám đặt câu hỏi cho thầy, thích học hơn, số học sinh giỏi có thời gian để giúp đỡ bạn học tập Đã tổ chức đa dạng linh hoạt phương pháp dạy học Luôn gần gũi, quan tâm em, coi người bạn chân thành em để từ em tâm vấn đề sống mà em gặp khó khăn Tỉ lệ học sinh có học lực trung bình trở lên 96% - Hạn chế: Một số học sinh cịn thụ động giải tốn Phần lớn học sinh hoạt động giải toán cụ thể so sánh, liên hệ với toán khác c) Mặt mạnh, mặt yếu sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em - Mặt mạnh: Vận dụng giải pháp đề tài phù hợp với phần lớn học sinh trường Giúp học sinh hiểu, phân tích xử lý vấn đề, nắm cách giải giải toán - Mặt yếu: Trong tiết học với nhiều đối tượng học sinh, lượng kiến thức chưa đồng đều, nhiều thời gian dành cho học sinh yếu d) Các nguyên nhân yếu tố tác động Việc bố trí xếp chun mơn lãnh đạo nhà trường tương đối phù hợp, cơng tác quản lí chặt chẽ Số lượng học sinh định biên lớp đảm bảo theo quy định, tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên quán xuyến dạy dỗ học sinh Giáo viên có trình độ chun mơn, có tay nghề vững vàng, có đầu tư vào chất lượng giảng dạy, ý thức trách nhiệm cao Cha mẹ học sinh tương đối quan tâm đến công việc dạy học Bên cạnh cịn khơng ngun nhân dẫn đến hạn chế Cụ thể là: Khả tiếp thu số em chậm; phương pháp học tập chưa tốt, chưa nắm kiến thức lớp Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan Giáo viên chưa quan tâm đến tất học sinh lớp, trọng vào học sinh khá, giỏi Một số gia đình chưa thực quan tâm đến việc học tập cái, giao việc học tập em cho nhà trường Nhiều em nhà phải làm nhiều việc phụ giúp gia đình em đến trường thường trạng thái mệt mỏi, uể oải e) Phân tích, đánh giá vấn đề thực trạng mà đề tài đặt Được quan tâm cấp, ngành đặc biệt đạo sát Phòng Giáo dục Đào tạo nên đầu tư cho nhà trường tương đối đầy đủ điều kiện dạy học Lãnh đạo nhà trường có lực, trọng đầu tư chất lượng học sinh, đầu tư cho phong trào mũi nhọn, phân cơng chun mơn hợp lí, tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên công tác Đội ngũ giáo viên năm gần tăng cường đủ số lượng đảm bảo chất lượng Đa số giáo viên có trình độ chun mơn, có lực cơng tác sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Cha mẹ học sinh ngày có quan tâm, đầu tư vào việc học hành Mặc dù vậy, qua thực tế giảng dạy hàng năm lớp nhận thấy: - V học sinh: Việc học tập nội dung vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có lời văn nhiều học sinh bước đầu thường chưa nắm bước giải toán Đa số em chưa nắm đặc điểm dạng toán mối quan hệ chúng dẫn đến chưa giải toán theo yêu cầu, chưa tạo cho phương pháp tự học mà chủ yếu ỉ vào hướng dẫn thầy cô bạn, chưa thật tự tin vào khả thân (vẫn sợ hiểu vậy, làm chưa đúng) - V giáo viên: Chưa có kết hợp chặt chẽ giáo viên chủ nhiệm gia đình học sinh nên chưa có biện pháp phù hợp q trình phụ đạo, giúp đỡ học sinh học tập Về phương pháp giảng dạy đơi lúc cịn lúng túng, chưa mạnh dạn đổi mới, chưa phát huy lực học tập học sinh, chưa ý đến đối tượng HS đại trà lớp - Đối với cha mẹ học sinh: Điều kiện kinh tế số nhà khó khăn, làm ăn xa khơng có điều kiện chăm lo cho em học tập Các em bị thiếu thốn tình cảm vật chất nên thường khơng tâm vào việc học tập Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan Như việc vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có lời văn giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức toán học, rèn kĩ thực hành Nhờ học sinh có điều kiện để rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phát chiếm lĩnh kiến thức II.3 Giải pháp, biện pháp a) Mục tiêu giải pháp, biện pháp Xác định nhiệm vụ, tầm quan trọng mơn Tốn nói chung việc vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn nói riêng Nắm số phướng pháp giúp học sinh lớp vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán liên quan b) Nội dung cách thức thực giải pháp, biện pháp Có nhiều dạng tốn cần đến phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt, cụ thể là: - Dạng chia tỉ lệ - Tìm số trung bình cộng - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em - Tìm hai số biết tổng tỉ hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số - So sánh hai phân số Trong đề tài trình bày phương pháp giải tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ hai số đó.” b.1) Phương pháp giải tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Với dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” học sinh phải nắm dạng toán bản, phương pháp giải bước giải toán Từ đó, vận dụng vào giải tập nâng cao, có kiện phức tạp cách linh hoạt biết áp dụng vào số trường hợp thực tiễn sống ngày Đặc biệt, lần đầu học giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng phải rèn cho học sinh kĩ vẽ sơ đồ đoạn thẳng Ở tốn dạng địi hỏi kĩ phân tích, ước lượng quan hệ kiện để vẽ sơ đồ cho hợp lý Để giúp học sinh giải tốt dạng toán này, trước hết giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định đâu tổng đâu hiệu số? Nhìn chung, toán sách lớp cho biết tổng hiệu hai số cần tìm, có chưa cho biết trực tiếp tổng hiệu hai số cần tìm mà thơng qua Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan đại lượng trung gian đòi hỏi học sinh phải tìm Khi giáo viên hướng dẫn học sinh, cần lưu ý cách biểu thị số lớn, số bé, biểu thị tổng, hiệu tránh trường hợp học sinh vẽ sơ đồ rườm rà không làm rõ yếu tố Ví dụ: Một lớp học có 28 học sinh Số học sinh trai số học sinh gái em Hỏi lớp học có học sinh trai, học sinh gái? Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, hiểu được: + Phần cho: Tổng hiệu số học sinh trai học sinh gái lớp học + Phần cần tìm: Số học sinh trai học sinh gái - Để nhận mối quan hệ hai phần, ta tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng: ?HS Cách 1: HS trai: 4HS 28HS HS gái: ? HS sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Bài giải: Hai lần số học sinh gái là: 28 – = 24 (học sinh) Số học sinh gái là: 24 : = 12 (học sinh) Số học sinh trai là: 28 – 12 = 16 (học sinh) Đáp số: 12 học sinh gái; 16 học sinh trai ?HS Cách 2: HS trai: 4HS 28HS HS gái: ?HS Bài giải: Hai lần số học sinh trai là: Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan 28 + = 32 (học sinh) Số học sinh trai là: 32 : = 16 (học sinh) Số học sinh gái là: 28 – 16 = 12 (học sinh) Đáp số: 16 học sinh trai; 12 học sinh gái Để phát triển tư học sinh giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo cách khác hai cách trình bày ?HS Cách 3: HS trai: 4HS 28HS HS gái: ?HS Bài làm: Nửa hiệu học sinh trai học sinh gái là: sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em : = (học sinh) Nửa tổng học sinh trai học sinh gái là: 28 : = 14 (học sinh) Số học sinh gái là: 14 - = 12 (học sinh) Số học sinh trai là: 28 – 12 = 16 (học sinh) Đáp số: 16 học sinh trai; 12 học sinh gái ?HS Cách 4: HS trai: 4HS 28HS HS gái: ?HS Bài làm: Nửa hiệu học sinh trai học sinh gái là: : = (học sinh) Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan Nửa tổng học sinh trai học sinh gái là: 28 : = 14 (học sinh) Số học sinh trai là: 14 + = 16 (học sinh) Số học sinh gái là: 28 - 16 = 12 (học sinh) Đáp số: 12 học sinh gái; 16 học sinh trai Khi làm học sinh thường làm theo cách cách giống SGK trình bày, giải giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh cách suy luận tìm nhiều cách giải khác để tăng khả tư cho học sinh sau học sinh chọn cách giải ngắn gọn, dễ hiểu b.2) Phương pháp giải tốn“Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ của hai số đó” có liên quan đến tỉ số vấn đề tương đối trừu tượng học sinh tiểu học Chính vậy, trước cho học sinh giải dạng tốn giáo viên cần hình thành cho học sinh khái niệm vững tỉ số Để đạt điều đó, sau cung cấp khái niệm tỉ số giáo viên phải đưa ví dụ phù hợp với cách suy nghĩ học sinh yêu cầu học sinh tự tìm ví dụ Các bước chủ yếu việc giải toán này: + Xác định tổng hai số phải tìm (hoặc tổng hai số có liên quan đến số phải tìm) + Xác định tỉ số hai số phải tìm (hoặc tỉ hai số có liên quan đến số phải tìm) Biểu thị số thành phần tương ứng + Thực phép chia tổng hai số phải tìm cho tổng phần biểu thị tỉ số để tìm giá trị phần + Tìm số theo số phần biểu thị Có nhiều phương pháp để giải loại toán này, đề cập đến phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng có dùng phương pháp khác để so sánh với phương pháp giải dùng sơ đồ đoạn thẳng, từ cho thấy vai trị quan trọng việc giải tốn sơ đồ đoạn thẳng Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Bước 1: Phân tích tốn - Phần cho biết: Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan + Chu vi hình chữ nhật: 350m + Chiều rộng 3 chiều dài (tỉ số chiều rộng chiều dài ) 4 - Phần cần phải tìm: + Chiều dài hình chữ nhật + Chiều rộng hình chữ nhật Bước 2: Hướng dẫn giải tốn Vì chu vi hình chữ nhật 350m nên tổng chiều dài chiều rộng chu vi chia cho 2: 350 : = 175 (m) Tỉ số chiều rộng chiều dài Tổng số phần :3 + = (phần) Vì phần 175 : = 25 (m) Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 350 : = 175 (m) Ta có sơ đồ: ?m Chiều rộng: 175 m Chiều dài: sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em ?m Theo sơ đồ, tổng số phần phần là: + = (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 175 :  = 75 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 175 – 75 = 100 (m) Đáp số: Chiều rộng: 75m; Chiều dài: 100m Thử lại : (75 + 100)  = 350 75 = 100 Ví dụ 2: Tuổi bà, mẹ Lan cộng lại 100 Biết Lan ngày mẹ nhiêu tuần Lan có tháng bà có nhiêu năm Tính tuổi người ? Bước 1: Phân tích tốn - Phần cho biết: Tổng 100 tuổi - Phần cần phải tìm: + Số tuổi người ? Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 10 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan + Nhưng tỉ số tuổi người ẩn nên cần suy luận để tìm tỉ số Bước 2: Hướng dẫn giải tốn - Vì tuần lễ có ngày nên tuổi mẹ gấp lần luổi Lan - Cứ năm có 12 tháng nên tuổi bà gấp 12 lần luổi Lan Ta có sơ đồ: Tuổi Lan: ? tuổi ? tuổi Tuổi mẹ: 100 tuổi ? tuổi Tuổi bà: sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Tổng số phần là: + + 12 = 20 (phần) Tuổi Lan là: 100 : 20 x = (tuổi) Tuổi mẹ là: 100 : 20 x = 35 (tuổi) Tuổi bà là: 100 : 20 x 12 = 60 (tuổi) Đáp số: Lan: tuổi; Mẹ: 35 tuổi; Bà: 60 tuổi Qua toán khẳng định vai trị phương pháp giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng phương pháp đặc biệt quan trọng giải toán tiểu học Nhờ có sơ đồ đoạn thẳng mà khái niệm quan hệ trừu tượng số học phép tính quan hệ trực quan b.3) Phương pháp giải tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số đó” Dạng tốn chương trình tốn 4, hiệu số tỉ số hai số phải tìm số tự nhiên, phân số, dạng số đo đại lượng - Tỉ số hai số nêu dạng thức sau: + Số gấp lần số + Số phần số + Thương hai số phải tìm thương hai số có liên quan đến số phải tìm + Phân số coi thương số chia số bị chia + Tỉ số hai số - Các bước chủ yếu việc giải toán này: + Xác định hiệu hai số phải tìm (hoặc hiệu hai số có liên quan đến số phải tìm) Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 11 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan + Xác định tỉ số hai số phải tìm (hoặc tỉ số hai số có liên quan đến số phải tìm) Biểu thị số thành số phần tương ứng + Thực phép chia hiệu hai số phải tìm cho hiệu phần biểu thị tỉ số để tìm giá trị phần + Tìm số theo số phần biểu thị Ví dụ: Tìm hai số biết hiệu số thứ hai số thứ 123 số thứ số thứ hai Cách 1: Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai: ? 123 ? Theo sơ đồ, hiệu số phần phần là: – = (phần) Số thứ là: 123 : x = 82 Số thứ hai là: sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 123 + 82 = 205 Đáp số: Số thứ : 82; Số thứ hai: 205 Thử lại : 205 - 82 = 123 82 = 205 Cách 2: Giả sử số thứ số thứ hai số thứ hai số thứ là: 5–2 =3 Do đó, 123 gấp số lần là: 123 : = 41 (lần) Số thứ là: 41  = 82 Số thứ hai là: 82 + 123 = 205 Đáp số: Số thứ : 82; Số thứ hai: 205 c) Điều kiện để thực giải pháp, biện pháp - Giáo viên phải xác định vai trị vị trí môn học, phải biết khơi dậy niềm say mê, hứng thú học sinh - Nghiên cứu kĩ sách giáo khoa, dạy để chuẩn bị tốt cho việc xây dựng kế hoạch dạy học đảm bảo phù hợp đối tượng học sinh Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 12 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan - Chuẩn bị hệ thống câu hỏi phù hợp để phát huy lực học tập có hướng giúp đỡ cho học sinh - Dự kiến thời gian cho hoạt động để chủ động cách tổ chức, hướng dẫn - Thường xuyên trao đổi, học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp để có phương pháp dạy học đạt hiệu giảng dạy Luôn phối hợp với gia đình tạo điều kiện tốt cho em tham gia học tập d) Mối quan hệ giải pháp, biện pháp Các biện pháp đề tài có mối quan hệ mật thiết với nhau, bổ trợ cho việc giải vấn đề Để thực thành công việc vận dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán cần phối hợp cách linh hoạt, chủ động phương pháp giải nêu e) Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu - Kết khảo nghiệm sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Thực biện pháp hướng dẫn học sinh vận dụng sơ đồ để giải tốn có lời văn trên, bước đầu thu kết So với việc giảng dạy năm trước, chưa có biện pháp đó, chất lượng học tập mạch kiến thức thấp, nhiều em chưa nắm phương pháp giải toán, thụ động viết câu lời giải, kĩ diễn đạt vấn đề liên quan hạn chế Những năm gần đây, q trình giảng dạy tơi tích luỹ, tìm phương pháp nêu đưa vào sử dụng, tơi thấy bước đầu có hiệu Đa số học sinh nắm phương pháp giải toán, hiểu mối quan hệ kiện đặc trưng dạng toán giải toán liên quan Kết khảo sát cuối năm học 2013-2014 lớp 4B sau: Số HS Điểm 9,10 27 SL % 33,3 Điểm 7,8 SL 10 % 37 Điểm 5,6 Điểm 3,4 SL SL % 29,7 % - Giá trị khoa học: Các biện pháp đưa vào áp dụng đơn vị có tác động thiết thực cơng tác hướng dẫn giải tốn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh giáo viên trường Đề tài tiếp tục nghiên cứu, điiều chỉnh cho phù hợp đề áp dụng cho năm học sau Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 13 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan II.4 Kết thu qua khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu Đề tài đưa vào áp dụng đơn vị có tác động thiết thực giáo viên học sinh việc vận dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán liên quan Qua kết khảo nghiệm, cho thấy nội dung biện pháp, giải pháp đề tài ảnh hưởng không nhỏ đến công tác dạy học giáo viên học sinh nhà trường Giáo viên trọng đầu tư cho tiết dạy, vận dụng phối hợp linh hoạt phương pháp hình thức dạy học, xác định mục tiêu chuẩn kiến thức kĩ dạy Học sinh chủ động tham gia vào hoạt động học tập, biết hợp tác với để hồn thành cơng việc chung Nhờ chất lượng dạy học phần giải tốn có lời văn nói riêng chất lượng mơn Tốn nói chung nâng lên, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện nhà trường III Kết luận, kiến nghị III Kết luận sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em - Trong phương pháp giải toán theo sơ đồ đoạn thẳng thường tuân thủ theo bước: + Bước 1: Đọc đề, tìm hiểu đề phân tích đề + Bước 2: Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng + Bước 3: Lập kế hoạch giải tốn (trình tự phép tính) + Bước 4: Giải tốn theo trình tự vừa lập + Bước 5: Kiểm tra lại kết Trong bước bước vẽ sơ đồ đoạn thẳng bước quan trọng - Qua thực tế giảng dạy, qua tập thực nghiệm cho thấy học sinh Tiểu học trình độ tư em non nớt, khả phân tích khái qt cịn chưa cao, đọc tốn có lời văn em hiểu u cầu tốn chậm Vì vậy, giải tốn có lời văn dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải có hiệu quả, phù hợp với đặc điểm tư học sinh Tiểu học, giúp em dễ hiểu dễ nhớ III.2 Kiến nghị - Đối với nhà trường: Tổ chức chuyên đề nhằm định hướng cho giáo viên số phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán theo mạch kiến thức chương trình tốn tiểu học Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 14 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số toán có liên quan - Đối với giáo viên: Nâng cao ý thức trách nhiệm cơng tác Khi lập kế hoạch học, giáo viên phải xây dựng hoạt động học tập phù hợp với nhóm đối tượng học sinh Cùng với tổ chuyên môn nhà trường đề biện pháp hợp lý thực có hiệu việc học tốn học sinh Buôn Trấp, ngày 15 tháng 02 năm 2015 NGƯỜI VIẾT Võ Văn Thắng NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN TÀI LIỆU THAM KHẢO Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 15 sa STT sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan Tên tài liệu Tác giả Hướng dẫn học Toán Bộ Giáo dục Đào tạo Sách giáo viên Toán Nhiều tác giả 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Tốn Trần Diên Hiển 4-5 Câu hỏi ơn tập kiểm tra Toán Một số nguồn tin qua Internet Nguyễn Danh Ninh Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 16 ... TH Lý Tự Trọng Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan Như việc vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có lời văn giúp... 11 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn có liên quan + Xác định tỉ số hai số phải tìm (hoặc tỉ số hai số có liên quan đến số phải... vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải số tốn có liên quan" để nghiên cứu I Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài - Nghiên cứu thực trạng việc sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giảng dạy toán