de HSG

Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB và M là điểm bất kì trên cạnh BC.. Xác định thiết diện của hình chóp S.[r]

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT NGA SƠN KỲ THI HẾT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm : câu trang) MÔN THI : Toán KHỐI : 11 Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: … /12 / 2015 Họ và tên:…………………… Số báo danh:……………………… Câu 1(3điểm): Giải các phương trình sau a cos x  0 b cos x  sin x  0 c Cn 5Cn 10    3x   x  khai triển  Câu 2(2điểm): Tìm số hạng chứa x Câu 3(2điểm): Một lớp có 30 học sinh, đó có học sinh giỏi, 16 học sinh khá, và học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên em dự đại hội Tính xác suất để: a Cả em là học sinh giỏi b Có ít học sinh khá Câu 4(3điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA SB a , SC SD a Gọi E , F là trung điểm các cạnh SA, SB và M là điểm bất kì trên cạnh BC SAC  SBD   MEF  ABCD  a Xác định giao tuyến mặt phẳng  và  , và  MEF  b Xác định thiết diện hình chóp S ABCD và mặt phẳng   x a  Đặt BM x  , tính diện tích thiết diện theo a và x …………………………………… Hết………………………………… SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT NGA SƠN KỲ THI HẾT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN THI : Toán KHỐI : 11 Ngày thi: … /12 / 2015 Câu 1(3đ) Ý a b Nội dung  x   k 2 sin x   x  c Đk: n  N   k 2 n 7 2(2đ) Điểm 5 k   x   C5k 35 k    x15 5k    x  k 0 Ta có:  10 x khai triển ứng với 15  5k 10  k 1 số hạng cần tìm là: 3(2đ) C51 34    x10  810 x10  C 27405 a 30 Ta có: Gọi A:” Cả em là hs giỏi”  A C94 126  A C94 P  A     C30 435 b 0,5 0,5 Xác suất b/c A là: Gọi B:”Có ít hs khá” Xác suất b/c B là: 0,25 0,5 0,5  B C163 C141  C164 9660 P  B  0,5 B 92   261 0,25 4(3đ) S E F A N D B M C Ta có: S  ( SAC )  ( SBD) a Gọi O  AC  BD  O   SAC    SBD  Vậy: SO  SAC    SBD  Lại có: M   MEF    ABCD  , EF / / AB MEF  ABCD  Suy ra: giao tuyến  và  là đường thẳng d qua M và song song với AB Gọi N d  AD b Thiết diện cần tìm là hình thang cân MNEF Ta có: SBC 120 Xét FBM có FM  Gọi FH là đường cao hình thang, FH  x  2ax  a 2 0.5 16 x  8ax  3a 3a S MNEF  16 x  8ax  3a 16 Vậy: (đvdt) Học sinh không vẽ hình vẽ sai hình thì không cho điểm bài hình 0,5