Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2015-2016 Đề thi môn : Toán Ngày thi: / /2016 Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1(4điểm) a Biết n! = 1.2.3…n Tính tổng +1.1! + 2.2! + 3.3! +…+ 100.100! b Tìm x 2 2 1989 2+ + + +…+ =1 12 1991 x ( x+ ) Bài 2(4điểm) 99 A= … 100 1 Chứng minh rằng 15 < A< 10 a Cho b Trong dãy 10 số tự nhiên liên tiếp có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên tố (n +1, n+2, ….,n +10) Bài 3(3điểm) Cho số 1; 2; 3; a Lập được bao số tự nhiên có chữ số gồm cả bốn số trên b Chứng minh rằng các số lập được ở câu a không có số nào mà một số chia hết cho số còn lại Bài 4(4điểm) Trên quãng đường AC có địa diểm B Lúc 7h người từ A, người từ b, cả hai đến C lúc 10h Trên đường người gặp xe lửa từ C về A lúc 8h30ph, người gặp xe lửa lúc 8h40ph Biết quãng đường AB dài 30km và vận tốc xe lửa gấp đôi vận tốc của người thứ nhất.Hỏi xe lửa từ C lúc mấy giờ và quãng đường A C dài bao nhiêu km? Bài (3điểm) Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng các đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD Bài (2điểm)Tìm các số tự nhiên thỏa mãn x, y lớn thỏa mãn x + ⋮ y và y + ⋮ x (2)