mot so de thi cuoi nam lop 7

Thu gọn 2 đa thức trên và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.. Cho ABC cân tại A..[r]

ĐỀ 1: Bài 1: (3đ) a) Tính giá trị của biểu thức 3x - 2y với x = - 1; y =  x y và 2xy3 b) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức sau thu gọn: c) Tính tổng của đa thức sau: x2 + y2 + z2 và x2 - y2 - z2 Bài 2: (1đ) Tìm nghiệm của đa thức sau: a) x-3 b) x(x-2) Bµi 3: (1,5®) Cho ®a thøc sau: f(x) = x3 -3x2 + 2x - vµ g(x) = -2x3 + 3x - a) TÝnh f(x) + g(x) b) TÝnh f(x) - g(x) Bµi (3,5®) Cho tam gi¸c vu«ng ë A, tia ph©n gi¸c BE, vÏ EH vu«ng gãc víi BC ( H  BC ) a) C/m ABE HBE b) c/m BE là đờng trung trực AH c) Gäi K lµ giao ®iÓm cña ®g th¼ng AB vµ EH C/m AE < EC Bµi (1®) Cho 1< a < b+c < a+1 vµ b< c C/m b< a ĐỀ 2: Bµi 1( 2®) Cho P(x) = 3x + 2x - 3x - 2x2 + 2x - a) Thu gän vµ s¾p xÕp ®a thøc trªn theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn b) TÝnh P(-1) vµ P(3) Bµi (3®) Cho ®a thøc F(x) = x2 - 6x + vµ G(x) = x2 - 4x - a) TÝnh F(x) + G(x) b) TÝnh F(x) - G(x) c) T×m nghiÖm cña H(x) = F(x) - G(x) Bµi (1®) T×m ®a thøc C biÕt C + A = B vµ A= 5x2y - xy; B = 5x2y + 2xy2 - 2xy Bµi (3®) Cho  ABC vu«ng A Kẻ phân giác BE (E  AC) Kẻ EH  BC ( H  BC), M là giao điểm của tia BA và HE C/m rằng: a) ABE HBE b) EM = EC c) So sánh BC với MH Bài (1đ) Cho hai đa thức A = 5x - 7x + 4xy +y2 và B = -9x4 - 4xy - 7y2 Chứng tỏ hai đa thức trên không đồng thời có giá trị dương giá trị của x, y 4 ĐỀ 3: Bài 1: (2đ) Cho đa thức P(x) = x2 + 2x - a) Tìm bậc của P(x) b) Tính giá trị của P(x) x = và x= Bài 2: (1,5đ) Cho hai đa thức sau: M(x) = 2x+8 N(x) = 5x2 - 2x3 + x4 - 3x2 - 5x5 - x + a) Tìm nghiệm của đa rthức M(x) b) Sắp xếp các hạng tử của đa thức N(x) theo lũy thừa giảm dần của biến c) Tính M(x) + N(x) Bµi 3: (1,5®) Olimpíc Toán tuổi thơ là thi năm dành cho học sinh THCS và TH tổ chức Tại Olimpíc Toán tuổi thơ năm 2014, phần thi cá nhân, điểm số mà các thí sinh đạt làm câu 16 ghi lại bảng sau: Điểm số(x) 10 15 20 25 Số thí sinh đạt được(n) 29 17 10 a) Tính trung bình cộng (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Số thí sinh đạt từ 15 điểm trở lên chiếm tỷ lệ bao nhiêu phần %? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) Bµi (3,5®) Cho tam gi¸c vu«ng ë A, AB < AC Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt BC I, cắt AC H và cắt AB D a) C/m  DBC là tam giác cân b) c/m BH vuông góc với DC c) C/m AH < HC Bµi (1®) Cho đa thức F(x) = ax2 + bx + c ( a,b,c là các hệ số nguyên ) C/m F(x) chia hết cho với mọi x thì các hệ số chia hết cho ĐỀ 4: Bài 1: (3đ) Tìm nghiệm các đa thức sau: a) 2x + 10 b) 3x - 1/2 c) x2 - x d) x2 + x + e) Xác định hệ số m để đa thức F(x) = mx2 + 2x +16 có nghiệm là - Bài 2: (2đ) Thu gọn biểu thức sau: x y z   x y  z  b)   a bc   ab c  bc  10  a) Bài 3: (2,5đ) Cho hai đa thức: P = x - 2x y + 3xy2 - y3 Q = -2x3 + 3x2y -5xy2 + 3y3 a) Tính giá trị của P và Q x= và y = -3 b) Tính P - Q VÀ P+Q Bài 4( 2,5đ) : Cho  ABC vuông A có AB = 8cm, AC = 6cm a) Tính BC b) Trên cạnh AC lấy E/ AE = 2cm, trên tia đối của AB lấy D/ AD = AB C/m  c) C/m DE luôn qua trung điểm của BC ĐỀ 5: C©u 1: (1.5®) Thùc hiÖn phÐp tÝnh (b»ng c¸ch hîp lý nÕu cã thÓ) - - 12 4 + + 13 17 13 a, 13 17 , b C©u 2: (1.0®) Tìm x biết: a, ( 35 )=2 13 x: − 0,9 √ 100 − b, √ c, – 3 ( ) − |x + 13|−5=6 C©u 3: (2.0®) Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16 Biết tổng số học sinh của ba lớp là 102 học sinh Tính số học sinh của lớp C©u 4: (2.0®) Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x C©u 5: (3.5®) Cho ABC vuông A, ABC = 600 Trên cạnh BC lấy điểm M cho MB = AB a) So sánh hai cạnh AB và AC b) Chứng minh ABM c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D cho AD = AB Gọi I là trung điểm của cạnh AC Chứng minh ABI = ADI d) Trung tuyến AN của ADC cắt DI K Gọi H là giao điểm của BI và AM Chứng minh HIK cân ĐỀ 6: Câu (2 điểm) Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7C thống kê sau: Điểm 10 Tần số 1 2 N = 40 a) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số) b) Tìm số trung bình cộng Câu (3 điểm) Cho P(x) = x3 - 2x + ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x) –Q(x) Câu (1,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức x – 2x Câu (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông C, có 60 ˆ A = , tia phân giác của góc BAC cắt BC E, kẻ EK vuông góc với AB (K∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈ AE) Chứng minh: a) AK = KB b) AD = BC ĐỀ 7: Bài (4,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = x2 + 2x4 + 10x3 – 3x2 + x2 – 1/4x + và g(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 3x + x2 – 2x3 – 2x3 – 3x2 – 1/4 a) Thu gọn và xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x) c) Tính giá trị của f(x) + g(x) và f(x) – g(x) x = – Bài (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) P(x) = 25 – 5x b) Q(x) = (x – 5)(3x + 2) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A Kẻ các đường cao BD và CE (D thuộc AC và E thuộc AB), chúng cắt K Chứng minh: a) ΔAEK = ΔADK b) AK là đường trung trực của ED ĐỀ 8: Bài 1: (1đ) Số điểm kiểm tra học kỳ II môn Tin học của nhóm 20 học sinh ghi lại sau: 9 10 9 6 10 a) Lập bảng tần số b) Tìm số trung bình cộng Bài 2: (1đ) Tính giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1.Tại x  –1 và x  Bài 3: (2đ) Cho P(x ) = 4x2 - 4+ 3x3 + x +x5 và Q(x) = 3x- 2x3 +4 - x4 + x5 a) Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến b) Tính P(x )+Q (x) Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm của đa thức P(x )= 2x- Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A; BD là tia phân giác góc B ( D  AC) Kẻ DEBC ( E BC) Gọi F là giao điểm của BA và ED Chứng minh rằng: a) ABD   EBD b) DF = DC c) AD < DC ĐỀ 9: Câu (1 điểm) Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7B thống kê sau: Điểm 10 Tần số 15 14 10 a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng b) Tính số trung bình cộng Câu (2,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = – x5 + 4x - x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5 – + x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm của đa thức h(x) Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = cm, BC = cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh hai góc ABG và ACG ĐỀ 10: C©u 1: (1.5®) Thùc hiÖn phÐp tÝnh (b»ng c¸ch hîp lý nÕu cã thÓ) - - 12 4 + + 13 17 13 a, 13 17 , b C©u 2: (1.0®) Tìm x biết: a, ( 35 )=2 13 x: − 0,9 √ 100 − c, – √ b, 3 ( ) − |x + 13|−5=6 C©u 3: (2.0®) Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16 Biết tổng số học sinh của ba lớp là 102 học sinh Tính số học sinh của lớp C©u 4: (2.0®) Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x C©u 5: (3.5®) Cho tam giác ABC có các góc nhọn, và AB < AC Phân giác của góc A cắt cạnh BC D Vẽ BE vuông góc với AD E Tia BE cắt cạnh AC F a, Chứng minh AB = AF b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE H Lấy điểm K nằm D và C cho FH = DK Chứng minh DH = KF và DH // KF c, Chứng minh góc ABC lớn góc C ĐỀ 11: Câu (2đ): Thu gọn các đơn thức sau a , x2 ⋅ xy (− 13 xy ) ⋅ (3 x yz ) ❑ b, ❑ Câu (4đ): Cho hai đa thức P(x) = x2 + x − x❑ +1❑ Q(x) = x 2+ x ❑ − x a, Sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b, Tính P(x)+ Q(x) ? Câu 3: ( 4đ) Cho tam giác ABC vuông B, AD là phân giác của góc BAC ( D BC ) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB; DE cắt AB H a, Chứng minh : DE = DB b, Chứng minh : BE // HC ĐỀ 12: Bài1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh tổ lớp 7A ghi lại bảng sau: 9 6 8 10 Dấu hiệu đây là gì? Từ đó lập bảng tần số Tính số trung bình cộng của dấu hiệu Bài2: Chọn kết đúng các kết sau đây rồi ghi vào bài làm: Tính giá trị của biểu thức 2x3 - x2 + x=-1 Bậc của đa thức M=5x^2y^2+ y^2+3x^2y^2-3-x+y^3là bậc: Ba cạnh của tam giác là ba đoạn thẳng có độ dài: (A): 3cm; 4cm; 5cm (B): 6cm; 7cm; 14cm (C): 2,1cm; 3cm; 5,1cm (D): 3cm; 4cm; 6cm Bài3: Cho hai đa thứcP(x)= 3x^5 –7x-6x^3 +x^4 +1và Q(x)= 9x^2- 1+7x-3x^5 Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x) Tìm nhiệm của P(x)+Q(x) Bài4: Cho tam giác ABC đường cao AH Trên tia đối của tia CB lấy điểm D cho CD=CB Dựng đường cao CE của tam giác ACD Tia đối của tia HA và tia đối của tia CE cắt F Chứng minh: EA=ED và tam giác ABD vuông A Điểm C là trọng tâm của tam giác AFD Đề 4: Câu 2: ( điểm ): Chọn câu trả lời đúng a, Gi¸ trÞ cña ( a + 3c )b a = ; b = ; c = lµ A 121; B 169 ; C 196 ; D.1000 b, Trong các đơn thức dới đây, đơn thức ( với biến x ) có bậc là : A 5x2 ; B 2x ; C x4 ; D x x3 c, KÕt qu¶ rót gän ( 4x + 4y ) - ( 2x - y ) sÏ lµ : A 2x + 3y ; B 6x - 5y ; C 2x - 3y ; D 2x + 5y d, Trong các đa thức sau, đa thức nào ( biến x ) có bậc A x + 5y + 6x2y ; B x3y + ; C 15x ; D y + C©u 3: ( ®iÓm ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh a, − + − 13 b, c, (2 +3 : 25 ( - √ √ 1 ) : (- + ) + 7,5 25 - 81 )3 + - ( - )2 - 2 d, C©u 4: ( 1,5 ®iÓm ) Cho ®a thøc f (x) = 2x6 + 3x2 + 5x3 - 2x2 + 4x4 - x3 + - 4x3 - x4 a, Thu gän ®a thøc f(x) b, TÝnh f (1) ; f (-1 ) c, Chøng tá r»ng ®a thøc f (x) kh«ng cã nghiÖm C©u5: ( ®iÓm ) Cho  vu«ng ABC ; A = 900, ph©n gi¸c BD KÎ DE  BC ( E  BC ) trªn tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = CE Chứng minh rằng: a, BD là đờng trung trực AE b, AD < DC c, Ba ®iÓm E, D, F th¼ng hµng C©u : ( 0,5 ®iÓm ): T×m x biÕt √ x +4 + √ 2004 x 2+1 = - 4x2 ĐỀ 13: Câu 1: Điểm kiểm tra học kỳ I môn toán học sinh lớp 7A cho bảng "tần số" sau: Giá trị (x) 10 Tần số (n) N = 40 Mốt của dấu hiệu là: A 4; B 9; C 7; D Tất sai Câu 2: Đơn thức 4x 3x thu gọn bằng: A 7x14 B 12x14 C 7x9 D 12x9 Câu 3: Đa thức Q (x) = ax2 + 5x - có nghiệm là 1, hệ số a của đa thức là: A B -3 C -7 D Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = x + 5x - là: A - B -1 C D Câu 5: Tam giác ABC vuông A, mệnh đề đúng là: A BC2 + AC2 = AB2 B AB2 = AC2 - BC2 C AC2 = BC2 + AB2 D AB2 +AC2 = BC2 Câu 6: Trong tam giác trọng tâm của tam giác là điểm chung của: A Ba đường trung tuyến B Ba đường phân giác C Ba đường trung trực D Ba đường cao PHẦN 2: TỰ LUẬN (7 điểm ) Câu 1: (2 điểm) a, Tính tích của hai đơn thức sau: - 0,5x2yz và -3xy3z Tìm hệ số và bậc của tích tìm b, Cho A = x2- 2x - y2 + 3y - B = -2x2 + 3y2 - 5x + y + Tính A + B, A B? Câu 2: (1,5 điểm ) Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + - 4x3 a, Thu gọn và xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của các biến? b, Tính P(1) và P(-1)? c, Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm? Câu 3(3,5điểm) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 o ), tia phân giác của góc B cắt AC E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng: a,  ABE  HBE b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c, EC > AE ĐỀ 14: A LÝ THUYẾT ( 2điểm) Câu 1: Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến tam giác? Câu : Thế nào là hai đơn thưc đồng dạng ? cho ví dụ ? B BÀI TẬP: (8điểm) Bài 1: (3 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 30 học sinh và ghi lại sau: 10 8 10 9 9 10 10 14 14 8 14 a) Lập bảng tần số: b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài2: (2 điểm) Cho hai đa thức: M = 3,5x2y - 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y -4xy - 1,2xy a) Thu gọn các đa thức M và N: b) Tính M+N; Bài 3: (3điểm) M - N ; N = 2x2y +3,2xy +xy2 Cho tam giác ABC vuông C có góc A 60o Tia phân giác của góc BAC cắt BC E Kẻ EK vuông góc với AB ( K AB ) Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D tia AE ) Chứng minh: a) AC = AK b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK c) KA = KB d) AC < EB ĐỀ 15: C©u 1: (1 ®iÓm) Tìm tích hai đơn thức − x y và xy , råi tÝnh gi¸ trÞ cña tÝch t¹i x = - 2 vµ y = -1 C©u 2: (1,5 ®iÓm) Cho hai ®a thøc: P(x) = -3x3 + x4 – 8x + 7x5 + 3x4 + 21 Q(x) = 6x2 – 4x – – 3x4 + 5x a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc trªn theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn b) TÝnh P(x) – Q(x) C©u 3: (1 ®iÓm) T×m nghiÖm cña ®a thøc: a) 7x – b) (x – 4)(x2 + 5) C©u : (3,5 ®iÓm) Cho Δ ABC vu«ng t¹i B cã gãc C b»ng 300 Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i D KÎ DI vu«ng gãc víi AC (I  AC) a) Chøng minh r»ng AB = AI b) Gäi M lµ giao ®iÓm cña ID vµ AB Chøng minh Δ DMB = Δ DCI c) Δ MAC lµ tam gi¸c g×? V× sao? d) TÝnh BC biÕt AC = 4cm C©u 5: (0,5 ®iÓm thëng) Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn d¬ng n th×: 33n + + 23n + chia hÕt cho 19 ĐỀ 16: I Phần Trắc Nghiệm: (3.0 điểm) Chọn câu trả lời đúng Ví dụ Câu đáp án A đúng ghi vào bài làm Câu1: A 2 Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức x5y2z Đó là đơn thức: 2 A) x5yz 5 B) 5x y C) -7x y z Câu 2: x = là nghiệm của đa thức nào sau đây: A) - – 2x B) 2x – C) x + 5 Câu 3: Đa thức x y – xy + x – xyz + x y z có bậc: A) 11 B) C) Câu 4: Cho ABC có AB = cm; BC = cm; AC = cm 2 D) x5z D) -2x + D) A) ABC vuông A B) ABC vuông B C) ABC vuông C D) ABC không phải là tam giác vuông Câu 5: MNP có M̂ = 500; N̂ = 600; so sánh nào sau đây là đúng: A) MN > NP > PM B) NP > PM > MN C) MN > PM > NP D) PM > NP > MN Câu 6: Cho ABC có AD là đường trung tuyến, G là trọng tâm Kết luận nào sau đây là đúng: AD  A) AG AG  B) AD GD  C) AG D) Cả B, C đúng II Phần Tự Luận: (7.0 điểm) -2 Bài 1: (1.0 điểm) Cho đơn thức M = (3x yz)( xy2z) a) Thu gọn đơn thức M b) Chỉ hệ số, bậc và phần biến của đơn thức Bài 2: (3.0 điểm) Cho hai đa thức sau: P(x) = -4x2 + 3x + 5x3 + Q(x) = 10 + 5x2 + 4x3 – 7x a) Hãy xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) c) Tìm đa thức R(x) cho P(x) – R(x) = 5x3 – 4x2 + x + Tính P(1) Bài 3: (3.0 điểm) Cho ABC vuông A, ABC = 600 Trên cạnh BC lấy điểm M cho MB = AB e) So sánh hai cạnh AB và AC f) Chứng minh ABM g) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D cho AD = AB Gọi I là trung điểm của cạnh AC Chứng minh ABI = ADI h) Trung tuyến AN của ADC cắt DI K Gọi H là giao điểm của BI và AM Chứng minh HIK cân ĐỀ 17: Bài 1: ( Điểm ) Chọn chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng 3x  1 x là: 1) Giá trị của biểu thức x  5 A B C D Không xác định 1  x 2) Biểu thức có giá trị x bao nhiêu ? 1 1 x x x A x = -2 B C D 3) Nghiệm của đa thức f ( x) 5  3x là x x x 5 x 3 A B C D 4) Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là độ dài ba cạnh của tam giác vuông? A cm; cm; cm B 12 cm;16 cm; dm C cm; cm; cm D cm; cm; cm 5) Cho ABC cân A có Aˆ 42 , khẳng định nào là đúng ? 0 ˆ ˆ A B 69 B Bˆ 48 C B 45 D Một kết khác 6) Cho ABC Trung tuyến AD, G là trọng tâm của tam giác kết luận nào là đúng ? A AG=2GD B.AD=3GD GD  AD C D Cả ba đúng II – PHẦN TỰ LUẬN: Bài 2: ( Điểm ) a) Tìm a để đa thức f(x) = 2x2 + 3ax – có nghiệm x = b) Một đội có người hoàn thành công việc 12 ngày Hỏi cần thêm bao nhiêu người để thời gian hoàn thành công việc đó rút ngắn đợc ngày ( Năng suất người ) P ( x )  x  3x  Bài 3: ( Điểm ) Cho hai đa thức Q( x)  x  x  a) Tính P(x) – Q(x); P(x) + Q(x) b) Tìm giá trị của x để P(x) = Q(x) Bài 4: ( Điểm ) Cho ABC vuông A,(AB < AC) , kẻ AH vuông góc với BC, phân giác của góc HAC cắt BC D a) Chứng minh ABD cân B b) Từ H kẻ đờng thẳng vuông góc với AD cắt AC E Chứng minh DE AC c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm Tính AD d) Chứng minh AD > HE ĐỀ 18: Phần I : Trắc nghiệm (4đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: (2đ) a) Giá trị của biểu thức F(x)= x2 -3x + x= là: A: 1; B: 6; C: 0; D: 12 b) Bậc của đa thức ax2-x6+ 2x2y5 (a là số) là : A: B: 6; C: 7; D: 15 c) Nghiệm của đa thức P(x) = 2x + là: A: B: -1; C: ; D: -1 d Giả sử P = x - và Q= - x A P-Q=0 B: P + Q =0; C: Q - P =0; D: Cả A, B và C sai Điền vào chỗ chấm (2đ) a) Cho ABC - <BC < + b) Cho hình vẽ bên: M GH = GM GK K I = KP G GN = N P NI H Phần II: Tự luận: Câu 1: (1đ) Thu gọn đơn thức và hệ số của nó −2 x y ¿2 a) 5x2y.3xy2; b) xyz ¿ Câu 2: (1đ) Chứng tỏ x = 1, x= là nghiệm của đa thức F(x) = x2 - 4x +3 Câu 3: (1đ) Cho M= 4x2 + 3x - 2x3 + N= 3x3-x4+2x2-6 Tính M + N; M - N Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 13cm; BC = 10cm Trên tia đối của tia BC lấy điểm E cho BE = AB Trên tia đối của tia CB lấy điểm F cho CF = AC a) Kẻ AHBC (HBC) Tính AH ? b) KẻBK AE; CIAF Chứng minh BK = CI c) Chứng tỏ BK; CI; AH gặp điểm ĐỀ 19: I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Điểm thi đua các tháng năm học của lớp A liệt kê bảng: Tháng 10 11 12 Điểm 7 8 10 Tần số của điểm là: A 12; và B c D 10 Mốt của dấu hiệu điều tra câu là: A B c D 10 Theo số liệu câu 1, điểm trung bình thi đua năm của lớp 7A là: A 7,2 B c 7,5 D 2 Giá trị của biểu thức 5x y + 5y x x = - 2và y = - là: A 10 B - 10 c 30 D - 30 Biểu thức nào sau đây gọi là đơn thức: A (2 + x) x2 B + x2 c - D 2y +  xy2: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức: 2 A yx (- y)    B x2y c (xy)2 D xy Bậc của đa thức M = x6 + 5x2y2 + y4 - x4y3 - là: A B c D Cho hai đa thức P(x) = 2x - và Q(x) = x + Hiệu P(x) - Q(x) bằng: A x2 - B 2x2 -x - c 2x2 - x D x2 -x - Cách xếp của đa thức nào sau đây là đúng (theo luỹ thừa giảm dần của biến x) A - 4x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 2x B 5x3 + 4x5 - 3x4 + 2x2 - x2 + C 4x5 _ 3x4 + 5x3 - x2 + 2x + D + 2x - x2 + 5x3 - 3x4 + 4x5 10 Số nào sau đây là nghiệm của đa thức g(x) = y + 3 A B c - 2 D - 11 Trên hình ta có MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và MI > NI Khi M đó ta có: A MA + MB B MA > NB A B C MA < NB D MA // NB N Hình B 12 Tam giác ABC có các số đo hình 2: A BC > AB > AC B AB > BC > AC C> AC> AB > BC D BC > AC > AB 65 60 C A Hình 13 Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của tam giác vuông ? A cm, cm, 14 cm B cm, cm, cm C cm, cm, 12 cm D cm, cm, 10 cm 14 Cho tam giác ABC các đường phân giác AM của góc A và BN của góc B cắt I, đó điểm I A là trực tâm của tam giác 2 B cách hai đỉnh A và B khoảng AM và BN C cách ba cạnh của tam giác D cách ba đỉnh của tam giác 15 Trong tam giác MNP có điểm O cách đỉnh của tam giác Khi đó O là giao điểm của: A ba đường cao B ba đường trung trực C ba đường trung tuyến D ba đường phân giác 16 Cho hình 3, biết G là trọng tâm của tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây không đúng ? A GM AG A = GA AG B  GM C 2 GM GM D  AM G B C M Hình II TỰ LUẬN: 17 (2 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của HS lớp A trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau: Điểm 10 số Tần số 10 N= 40 a/ Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ? b/ Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của HS lớp A c/ Nhận xét kết kiểm tra miệng môn toán của các bạn lớp A 18 (1,5 điểm) Cho các đa thức: F(x) = x3 - 2x2 + 3x + G(x) = x3 + x - H(x) = 2x2 - a/ Tính F(x) - G(x) + H(x) b/ Tìm x cho F(x) - G(x) + H(x) = 19 (2,5 điểm) Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy) a/ Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân b/ Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH Chứng minh BC vuông góc với Ox c/ Khi góc xOy 600, chứng minh OA = OD ĐỀ 20: Bài 1: (1,5 đ) Thời gian hoàn thành cùng loại sản phẩm của 60 công nhân cho bảng dưới đây (tính phút) Thời gian (x) 10 Tần số (n) 2 19 14 N = 60 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu đây là gì ? Có tất bao nhiêu giá trị ? b) Tính số trung bình cộng ? Tìm mốt ? Bài : (1,5 đ) Cho đa thức : f(x) = x3 + 3x - và g(x) = x3 + x2 - x + a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) - g(x) Bài 3: (1,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức h(x) = 3x3 - 4x + 5x2 - 2x3 + - 5x2 - x3 Bài 4: (3,5 đ) Cho ∆ABC vuông A, phân giác BD Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC E a) Chứng minh ∆BAD = ∆BED b) Chứng minh BD là trung trực của AE c) Chứng minh AD < DC d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F cho AF = CE Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng ĐỀ 21: Câu 1: Bậc đa thức: x y − x y 5+ x y 9+ x y −7 x 11 + A 9; B 11; C 14; là: D Câu 2: Cho P(x) = -5x5 + 4x4 – x2 + x + Q(x) = x5 – 5x4 + 2x3 + Hiệu P(x) – Q(x) là: Bài 3: (2điểm) Số điểm tốt của tổ lớp tỉ lệ với 3; 4; Biết tổ ít số điểm tốt của tổ là 10 điểm Tính số điểm tốt của tổ Bài 4: (2điểm) c= b) Cho các đa thức: A = x2 – 2x – y2 + 3y – B = 2x2 + 3y2 – 5x +3 Tính A + B; A – B a) Tính giá trị biểu thức: M = 2,7.c2 – 3,5c Bài 5: (4điểm) Cho tam giác ABC vuông A; đường phân giác BE Kẻ EH  BC (HBC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng: a ABE = HBE b BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c EK = EC d AE < EC ĐỀ 22: Bài 1: (1,5 điểm) Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bào tập (Thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai làm được) và ghi lại sau 10 8 9 10 10 8 14 9 10 10 10 5 14 a Dấu hiệu đây là gì? b Lập bảng “tần số” và nhận xét Bài 2: : (1,5 điểm) Cho đa thức M(x) = 4x3 + 2x4 –x2 –x3 +2x2-x4+1-3x3 a xếp các hạng tử của đa thức trên theo lỹ thừa giảm của biến b Tính M(-1) và M(1) c Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm Bài 3: (3,5 điểm) Cho ABC cân A Lấy điểm M trên tia đối của tia BC và diểm N trên tia đối của tia CB cho BM=CN a Chứng minh: Góc ABM = góc CAN ^ b Chứng minh: AMN cân c So sánh độ dài các đoạn thẳng AM;AC d Trên tia đối của tia MA lấy điểm I cho MI = AM Chứng minh MB = BC = CN thì tia AB qua trung điểm đoạn thẳng IN ĐỀ 23: Câu 1: (1 điểm) xy  6xy Tìm tích của hai đơn thức và , rồi tính giá trị của tích x = - và y = -1 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = - 6x + x4 – 2x3 + 9x5 + 2x4 +3 Q(x) = 7x2 – 2x – 5x4 + 3x – a) Thu gọn và xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính P(x) – Q(x) Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức: a) 2x + b) (5 + x)(x2 + 1) Câu : (3,5 điểm) Cho  ABC vuông B có góc C 30 Tia phân giác của góc A cắt BC M Kẻ MN vuông góc với AC (N  AC) a) Chứng minh AB = AN b) Gọi I là giao điểm của NM và AB Chứng minh  IMB =  CMN c)  IAC là tam giác gì? Vì sao? d) Tính BC biết AC = 8cm Câu 5: (0,5 điểm thưởng) Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: 52n + + 2n + + 2n + chia hết cho 23 ĐỀ 24: Câu 1:( điểm) Điểm thi đua các tháng của năm học của lớp 7A liệt kê bảng sau: Tháng 10 11 12 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu là gì? b) Lập bảng tần số Tìm mốt của dấu hiệu c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A Câu (2 điểm) P  x  5 x  3x   x Q  x   x  x   x  x  Cho hai đa thức và a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) Câu 3: (3 điểm) Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E  BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ADF = EDC rồi suy DF > DE ĐỀ 25: «n II/ Tự luận (8điểm) Câu 1(1,5 điểm ) Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại sau : 8 10 8 10 9 10 10 10 9 10 10 9 a lập bảng tần số b tìm số trung bình cộng c tìm mốt của dấu hiệu Câu 2(2 điểm): : Cho hai đa thức F ( x ) = 2x  x   x  x  8x G ( x ) = x  x  x   2x  2x / thu gọn đa thức trên xếp theo lũy thừa giảm của biến ? / tính F ( x ) + G (x) / Tính F ( x ) - G (x) / Tim nghiệm của F ( x ) + G(x) Câu 3(3,5điểm) :Cho ∆ ABC vuông A.Vẽ đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA a) C/m góc BAD = góc ADB b) C/m Ad là phân giác của góc HAC c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC) C/m AK = AH Câu 4(1điểm) : cho biểu thức A=|2x+1| - x - a/ tìm x để A=5 b/ tìm giá trị nhỏ của A ĐỀ 26: A.Trắc nghiệm : (3đ) Hãy khoanh tròn vào đầu câu trả lời đúng ˆ Câu 1: Cho ABC cân A có AM là tia phân giác của BÂC ,biết B̂=C=65 Â1=? Câu Bậc của đơn thức 7x y z là: x Kết phép tính: 5x + 2x - 2 Câu Câu Giá trị của biểu thức 7x – 5y + x = -1 và y = - Câu Có thể vẽ tam giác với các cạnh có độ dài là : A cm, cm, cm B cm, cm, cm C cm, cm, cm D 1cm, 1cm , 2cm B Tự luận: (7đ) Bài (1,5đ) Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của 30 học sinh lớp 7/1 ghi lại bảng sau : 8 9 10 10 8 9 10 a) Lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng c) Dấu hiệu cần tìm hiểu đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu Câu (1,5đ) 1 3 a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: ( - x y) xy y5 10 10 b) Cho hai đa thức : F(x) = x + 7x – 9x – 2x - x và G(x) = - x + 5x – 2x +4x - Tính F(x) + G(x) Tính F(x) – G(x) Caâu 3: (3ñ) Cho ∆ABC cân A Kẻ đường trung tuyến AD a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACD   b) Tính số đo của ADB và ADC c) Biết AB = AC = 13cm ; BC = 10cm Tính độ dài AD Câu (1đ) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = ( x + 2014) ( x2 – ) ĐỀ 27: Câu : (4đ) Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N cho BM = CN a) Chứng minh :  ABM =  ACN b) Kẻ BH  AM ; CK  AN ( H AM; K AN ) Chứng minh : AH = AK c) Gọi O là giao điểm của HB và KC Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao? Câu 2: (4đ) Cho tam giác ABC, kẻ BE AC và CF AB Biết BE = CF = 8cm độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với và a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân b) Tính độ dài cạnh đáy BC c) BE và CF cắt nhao O Nối OA và EF Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF Câu 3: (2 đ) Cho ABC vuông A Biết AB = 6cm, BC = 10 cm  Câu Câu  a) So sánh B và C của ABC b) Kẻ AH vuông góc với BC So sánh BH với CH Nội dung Điểm  ABC, AB = AC, (M BC, N CB) GT BM = CN; BH  AM, CK  AN ( H AM, K AN ) KL a,  ABM =  ACN b, AH = AK c, Tam giác OBC là tam giác gì A K H M B C N a) Theo (gt)  ABC cân A ⇒  ABC =  ACB Mà:  ABC +  ABM =  ACB +  ACN ⇒  ABM =  ACN (1) Xét :  ABM và  ACN Có : AB = AC (gt) ABM = ACN ( theo (1) ) BM = CN ( gt ) ⇒  ABM =  ACN ( c.g.c ) (2) b) Xét :  ABH và  ACK là hai tam giác vuông Có : Cạnh huyền : AB = AC (gt) Góc nhọn BAH = CAH ( từ (2) suy ) ⇒  ABH =  ACK ( cạnh huyền - góc nhọn ) ⇒ AH = AK c) Chứng minh :  BMH =  CNK ⇒  HBM =  KCN ⇒  OBC =  OCB ⇒  OBC cân O Câu A - Hình vẽ đúng: a) ΔBFC=ΔCEB vì ∠ E = ∠ F = 900 ⇒ ∠ FBC = ∠ ECB 1 E F BE = CF, BC cạnh chung 1 O ⇒ ABC cân b) Theo đề bài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với và C B BF BC BF BC2 BC2 −BF FC2 82 = ⇒ = = = = =4 25 25− 16 16 BC ⇒ =4 ⇔BC2 =25 4=100⇒ BC=10 cm 25 c) Tam giác ABC cân ⇒ AB = AC mà BF = EC ( ΔBFC=ΔCEB ) ⇒ AF = AE Δ AFO= ΔAEO (cạnh huyền - cạnh góc vuông) ⇒ ∠ FAO = ∠ EAO ⇒ Δ FAI=ΔEAI (Vì AF = AE ; ∠ FAI = ∠ EAI) ⇒ IF = IE (1) và ∠ FIA = ∠ EIA mà ∠ FIA + ∠ EIA = Ta có: 1800 nên ∠ FIA = ∠ EIA = 900 ⇒ AI EF (2) Từ (1) và (2) suy AO là trung trực của đoạn thẳng EF Câu a, ∠ C > ∠ B (quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác) b, So sánh được: HC > HB 1 ĐỀ 28: 1.Bài kiểm tra toán lớp 7B sau: Điểm 10 Tần số a Số các giá trị khác của dấu hiệu là bao nhiêu? b Số học sinh bị điểm dưới trung bình là bao nhiêu? C Tìm mốt của dấu hiệu? d Lớp đó có bao nhiêu học sinh? f Tính số trung bình bài kiểm tra toán của lớp 7B 2.Cho đa thức: A= x  3x  x  x  x  5 2 B= x  x  x  3x  x  a Thu gọn đa thức trên và xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b Tính C=A+B c Tính C x= -1 Cho ABC cân A Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC cho BD=CE.Chứng minh rằng: a,DE // BC b, ABE ACD c, Gọi I là giao điểm của BE và CD.Chứng Minh: BID CIE d, AI là phân giác của góc A e, AI  DE  1 x   2 4, Tìm nghiệm của đa thức sau : (x-1)(x+1)  ĐỀ 29: Câu (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau: b) Tính giá trị của biểu thức A = 5x2 – 3x – 16 x = -2 c) Cho đơn thức A = 4x2y2 (-2x3y2)2 Hãy thu gọn và hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A Câu (1,5 điểm) Cho hai đa thức f(x) = -2x2 – 3x3 – 5x + 5x3 – x + x2 + 4x + + 4x2 và g(x) = 2x2 – x3 + 3x + 3x3 + x2 – x – 9x + a) Tìm h(x) = f(x) – g(x) b) Tìm nghiệm của đa thức h(x) Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = cm; AC = cm; BC = 10 cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC) Chứng minh DA = DE c) Kéo dài ED và BA cắt F Chứng minh DF > DE d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC Câu (0,5 điểm) Cho f(x) = ax3 + bx2 + cx + d đó a, b, c, d ∈ D và thỏa mãn b = 3a + c Chứng minh f (1).f(-2) là bình phương của số nguyên HD: Ta có f(1) = a+ b+ c+d f(-2) = -8a +4b - 2c + d Suy f(1) - f(-2) = 9a - 3b + 3c Mà b= 3a +c suy f(1) = f(-2) 2  f  1   a  b  c  d   Suy f(1) f(-2) =  D -> ĐPCM ĐỀ 30: Bài a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức sau: 2x2y.(-3xy) x   11 b) Tìm x biết: Bài 2: Cho hai đa thức : P (x) = 4x3 - 2x + + x2 – 4x3 + 2x2 + + x Q(x) = 5x3 - x2 + 3x - 5x3 + + 4x2 + 2x – a) Thu gọn và xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính M(x) = P(x) - Q(x) rồi tìm nghiệm của đa thức M(x) Bài Có 70 học sinh tham gia giải bài toán, thời gian giải hoàn thành (tính phút) của học sinh ghi lại bảng sau Thời gian (x) Tần số (n) 5 6 7 20 10 10 16 N = 70 a) Dấu hiệu cần tìm đây là gì? Có tất bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? Tìm mốt của dấu hiệu ? Bài Cho ∆ABC vuông B, phân giác AD (D BC) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC F Chứng minh rằng: a) ∆BAD = ∆FAD và AD là trung trực của BF; b) BD < DC; c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E cho BE = CF Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng Bài 5: Chứng tỏ đa thức h(x) = x2 - 4x + 11 không có nghiệm HD Câu Đáp án 2 a) 2x y.(-3xy) = [2.(-3)] (x y.xy) = -6 x3y2 Bậc của đơn thức -6 x3y2 x   11 x <=> =6 (2,25 đ) b) <=> x - = x - = - +) x-3 = <=> x = +) x-3 = -6 <=> x = -3 a) P(x) = 4x3 - 2x + + x2 – 4x3 + 2x2 + + x = (4x3 - 4x3) + (x2 + 2x2) + (x-2x) + (2+5) = 3x2 - x + Q(x) = 5x3 - x2 + 3x - 5x3 + + 4x2 + 2x - 2 = (5x3 -5x3 ) + (4x2 - x2) + (3x +2x) + (3-2) = 3x2 +5x + (2 đ) b) M(x) = (3x2 - x + 7) - (3x2 + 5x + 1) =3x2 - x + 7- 3x2 - 5x - = - 6x +6 M(x) = => - 6x + = <=> 6x = <=> x = Vậy x = là nghiệm của đa thức M(x) a) + Dấu hiệu đây là thời gian giải hoàn thành bài toán (tính phút) của học sinh (trong 70 học sinh tham gia) + Có tất 70 giá trị  20  20  36  49  160  90  160 541 X  7, 73 (2 đ) 70 70 b) M0 = Điêm 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 Vẽ hình đúng đến câu a a) Xét ∆BAD và ∆FAD vuông B và F có: AD là cạnh chung F   BAD FAD (GT) nên ∆BAD = ∆FAD ( cạnh huyền- góc nhọn) B C => AB = AF (hai cạnh tương ứng) => A thuộc D đường trung trực của đoạn thẳng BF DB = DF (hai cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BF E Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BF b) ∆DFC vuông F => CD > DF mà DF = DB (theo câu a) nên BD < CD c) Xét ∆BDE và ∆FDE vuông B và F có: DB = DF (theo câu a) BE = FC (theo cách lấy điểm E) nên ∆BDE = ∆FDE (hai cạnh góc vuông)   => BDE FDC (hai góc tương ứng) (1)   mà BDF  FDC 180 (2)   Từ (1) và (2) suy BDF  BDE 180 Hay ba điểm E, D và F thẳng hàng Ta có : h(x) = x - 4x + 11 = (x2 - 4x + 4) + = (x - 2)2 + Vì (x - 2)2  x  R nên (x - 2)2 + > x  R Vậy h(x) không có nghiệm Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng cho điểm tối đa A (3 đ) (0,75đ) ĐỀ 31: Bài (4,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = x2 + 2x4 + 10x3 – 3x2 + x2 – x + và g(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 3x + x2 – 2x3 – 2x3 – 3x2 – a) Thu gọn và xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x) c) Tính giá trị của f(x) + g(x) và f(x) – g(x) x = – Bài (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) P(x) = 25 - 5x b) Q(x) = (x-5) ( 3x +2) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A Kẻ các đường cao BD và CE (D  AC và E  AB), chúng cắt K Chứng minh: a) AEK = ADK b) AK là đường trung trực của ED ĐỀ 32 : Bài (4,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = x2 + 2x4 + 10x3 – 3x2 + x2 – x + và 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 g(x) = x – 5x – x – x + 3x + x – 2x – 2x – 3x – 4 3 a) Thu gọn và xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x) c) Tính giá trị của f(x) + g(x) và f(x) – g(x) x = – Bài (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) P(x) = 25 – 5x b) Q(x) = (x – 5)(3x + 2) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A Kẻ các đường cao BD và CE (D  AC và E  AB), chúng cắt K Chứng minh: a) AEK = ADK b) AK là đường trung trực của ED ĐỀ 33: TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (4,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = x2 + 2x4 + 10x3 – 3x2 + x2 – 1/4x + và g(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 3x + x2 – 2x3 – 2x3 – 3x2 – 1/4 a) Thu gọn và xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x) c) Tính giá trị f(x) + g(x) và f(x) – g(x) x = – Bài (2 điểm) Tìm nghiệm các đa thức sau: a) P(x) = 25 – 5x b) Q(x) = (x – 5)(3x + 2) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A Kẻ các đường cao BD và CE (D thuộc AC và E thuộc AB), chúng cắt K Chứng minh: a) ΔAEK = ΔADK b) AK là đường trung trực ED ĐỀ 34: ĐỀ 35: ĐỀ 36: ĐỀ 37: ĐỀ 38: ĐỀ 39: ĐỀ 40: ĐỀ 41: ĐỀ 42: ĐỀ 43: