DE KSCL GIUA KI 1 TOAN 9

Bài làm của học sinh yêu cầu cần phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lo gic.. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần.[r]

PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I MÃ ĐỀ: T9-004 Môn: Toán Thời gian làm bài: 60 phút Bài (2,0 điểm) a) Cho hàm số y =  3  x + Tính giá trị hàm số x = b) Rút gọn biểu thức sau: 2 13   2 4 3 Bài (2,5 điểm): ( a−1√ a + √ a1−1 ): a −2√ a+1 √ a+1 Cho biểu thức: M = a) Tìm điều kiện a để M có nghĩa và rút gọn M b) So sánh M với Bài (2,0 điểm): Cho hàm số: y = mx + ( đó m là tham số) a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? b) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + = Bài ( 3,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng có chứa nửa đường tròn đó kẻ Ax vuông góc với AB, By vuông góc với BA Lấy C  Ax, D  By  cho COD 90 , kéo dài DO cắt CA I a) Chứng minh : OD = OI b) CD =AC+ BD c) CD là tiếp tuyến đường tròn (O) Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ I Năm học: 2012 - 2013 Môn toán ( thời gian làm bài 60 phút) Ghi chú: Đáp án là sơ lược bước giải và cách cho điểm phần bài Bài làm học sinh yêu cầu cần tiết, lập luận chặt chẽ hợp lo gic Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm phần Bài Bài1 điểm Nội dung 0,75 a)Thay x =  vào hàm số ta được:  y= 3    3  1  Điểm  2  0 0,25 KL 13   b)    2 4 =   13     16  0,5 = 6 3 4 32 0,25 = 10 0,25 1 a+1 + : √ a) ĐK a> 0; a≠ M = Bài2 a− √ a √ a −1 a −2 √ a+1 2,5điểm ( ) 0,25đ  1  a 1 M   : a   ( a  1)  a ( a  1) √ a − 1¿ ¿ √ a − 1¿ ¿ ¿ ¿ 1 √ a+1 M= + : ¿ √ a (√ a −1) √ a− 0,5đ a1 a> 0; a≠ a ĐK 0,25đ ( M ) M b) 0,5đ a1 a 1  0,5 đ a 0,5 đ Do Bài3 điểm a >0 với giá trị a>0 nên a >0 ⇒ 1- a <1 Vậy M<1 Cho hàm số: y = mx + a Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(1;4) Vì đồ thị hàm số qua A(1;4) nên cặp x =1 và y = thỏa mãn phương trình ⇒ 4= m.1+1 ⇔ m=3 Với m = hàm số có dạng y = 3x +1 vì m >0 (m =3) nên hàm số đồng biến trên R b Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + song song với đường thẳng (d) x+y+3=0  y=-x–3 Vì đồ thị hàm số y = mx + song song với (d) nên hệ số góc phải tức là m = -1 Hai đồ thị này không thể trùng vì ≠ -3 Vậy với m = -1 thì đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d) Bài 3,5 điểm y x 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ D H C B A O I a) Ta có AOI = BOD (g-c-g)  AI = BD và OI = OD (hai cạnh tương ứng) 0,75 đ 0,75 đ 0,75 đ  b) Từ kết trên OI = OD và CO  DI ( COD 90 )  CID có CO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến  CID cân C  CD = CI mà CI = CA + AI = CA + BD Vậy CD 0,75 đ = AC + BD c) Kẻ OH  CD (H  CD) (*) ta cần OH = OA 0,25 đ Thật CID cân CCO là phân giác góc ICD OA= OH(Tính chất điểm nằm trên tia phân giác thì cách trên hai cạnh)  điểm H thuôc đường tròn (O, OA) (**) 0,25đ Từ(*) và (**) suy CD là tiếp tuyến đường tròn(O, OA) (Đpcm)