Câu 7: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn.. Gọi S b là t[r]
(1)ĐỀ ÔN Câu 1.Tìm tất các giá trị tham số m để p trình: x2(x2 – 2) + = m có nghiệm phân biệt A m < B m > C m > D m > m = Câu Biết đường thẳng y=-2x+2 cắt đồ thị hàm số y=x3+x+2 điểm kí hiệu ( x ; y ) là tọa độ điểm đó Tìm y0 A.y0 =4 B.y0=0 C.y0=2 D.y0=-1 Câu 3.Tìm tất các giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y = –x3 – 3x2 + m trên đoạn [–1; 1] A m = B m = C m = D m = Câu 4.Cho hàm số: y x 12 3x GTLN hàm số bằng: A B Câu 5.Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: x y' –∞ + || – C D +∞ + +∞ – Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số có đúng cực trị B Hàm số đạt cực đại x = và đạt cực tiểu x = C Hàm số có giá trị lớn và giá trị nhỏ –1 D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 6: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y –∞ A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x y x -2 -1 -1 Câu 7: Người ta bỏ ba bóng bàn cùng kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn và chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S b là tổng diện tích ba bóng bàn, St là diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số A B C 1,5 D 1,2 y x 1 x (C) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? Câu 8: Cho hàm số A Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị (C) là x = B Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị (C) là x = ± C Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị (C) là y = ±1 D Phương trình các đường tiệm cận đồ thị (C) là x= ±1, y =1 Câu 9: Tìm M và m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x −9 x +35 trên đoạn [-4;4] A.m=40,m=-41 B.M=40, m=8 Câu 10: Tính đạo hàm hàm số C.M=15,m=-41 x+ y= x D.M=40,m=-8 Sb St (2) y¿= A ¿ y= 1−2 ( x +1 ) ln 22 x 1+2 ( x+1 ) ln 2x B y¿= 1+2 ( x+1 ) ln 22 x ¿ y= 1−2 ( x +1 ) ln 2x C D Câu 11: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = x3 – 3x2 + mx – có hai điểm cực 2 trị x1, x2 thỏa x1 x A B C –1 Câu 12: Đặt a=log , b=log Hãy biểu diễn log 45 A log 45= log 45= a+2 ab ab 2 B log6 45= a −2 ab ab C D –3 theo a và b log 45= a+2 ab ab+b D a −2 ab ab+b Câu 13: Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx – 2m – cắt đồ thị (C): y = x3 – 6x2 + 9x – điểm phân biệt A m > –3 B m > C m < –3 D m < x3 y 3x Câu 14: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc k = –9 A y + 16 = –9(x + 3) B y – 16 = –9(x – 3) C y – 16 = –9(x + 3) D y = –9x – 27 Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + điểm có hoành độ x = A y = 6x + B y = –6x + C y = 6x D y = 6x – y 2x x2 Câu 16: Tìm tất các đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x = B x = C x = ± D x = –1 y mx xm Câu 17: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định nó A m ≤ –1 m > B m < –1 m ≥ C m < –1 m > D –1 < m < Câu 18: Hàm số y = x – 2x + Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 0) và (1; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 1) và (1; +∞) C Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (1; +∞) Câu 19: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞) C Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 5) log x 1 36 x Câu 20 Bất phương trình : có nghiệm: A 0< x <log B 0< x <log C 0< x <1 D log 5< x<1 Câu 21: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = –x3 + 3x2 – mx + m nghịch biến trên R A m ≥ B m < C m ≤ D m > Câu 22: Cho log a Khi đó log 18 là: (3) 2a A a a B a a; log b C 2a + log6 Khi đó là: D - 3a Câu 23: Cho log ab 2 A a b B a b C a + b D a b Câu 24: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = x3 – mx + có hai cực trị A m = B m > C m < D m ≠ 1 x Câu 25.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y ( x x 2)e A.max y= 13e-2, miny =1 B.max y = 6e-1, y = -2e3 C.max y= 6e-1, y=1 D.max y = 13e-2, y= -2e3 trên đoạn 1;3 Câu 26: Tìm giá trị lớn hàm số y f ( x ) x x trên đoạn 1; 3 max f ( x ) max f ( x ) max f ( x ) 2 max f ( x ) A [ 1;3 ] B [ 1;3 ] C [ 1;3 ] D [ 1;3 ] x Câu 27 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = (x -3)e trên đoạn [0;2] A.max y =e2, y =- 2e B.max y = e2, y=-3 C.max y= -3, y=-2e D.max y = e2, y= 6e-3 y 2x x1 Câu 28: Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị (C) : và đường thẳng (d): y = A M(3; 4) B M( 4; 3) C M( 0; 3) D M( 1; 3) Câu 29: Cho hàm số y = x3 – 3x + Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số không có cực trị C Hàm số đạt cực đại x = –1 D Hàm số có điểm cực trị + >1 Câu 30.Bất phương trình: 5−log x 1+log x có nghiệm: A.10-1 <x< 102 103 <x<105 B 102<x<103 C.102< x< 103 x>105 D.10-1<x<105 Câu 31: Xác định số giao điểm hai đường cong (C): y = x3 – x2 – 2x + và (P): y = x2 – x + A B C D Câu 32: Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2x x A –3 B C D Câu 33: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A y x 3x B y x C y x 2x D y x 2x y x -2 -1 -1 y= x −2 x2 + x −5 Chọn câu đúng Câu 34 Tiếp tuyến điểm cực tiểu hàm số A.Song song với đường thẳng x = B Song song với trục hoành C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc – Câu 35.Giá trị m để hàm số y=x −x +mx−5 có cực trị là Chọn câu đúng (4) A m< B m≥ Câu 36.Phương trình: A.x=4,x=8 m≤ C log x log x x D có nghiệm là: 1 x= , x= C B.x=2,x=4 m> D.x=4,x=16 x x Câu 37 Bất phương trình : 3.16 2.81 5.36 có nghiệm: 1 x ≤x≤1 A 0≤x≤1 B C D −1≤x≤0 y= Câu 38 Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số là A B – C D x +1 x+m qua điểm M(2 ; 3) y= x +x −2 Phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ là Câu 39:Cho hàm số nghiêm phương trình y’’ = là: Chọn câu đúng A y=−x− B y= x y=x− C y=−x + D Câu 40.Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB =2a, SC = 3a và SA, SB, SC đôi vuông góc Tính khoảng cách từ S đến (ABC) A 6a B 7a C a 66 11 D a 11 Câu 41.Cho hình lăng trụ tứ giác có tất các cạnh a Thể tích khối lăng trụ này là: a3 A a D Câu 42.Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, SA vuông góc với (ABC), SA = 3a, AB = 4a và BC = 12a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên a3 B a3 C 2 A 169 B 676a C 169a D 169a Câu 43.Một hình nón có bán kính mặt đáy cm độ dài đường sinh cm Khối nón giới hạn hình nón đó có thể tích bao nhiêu ? 3 3 A 3 cm B 12 cm C 15 cm D 2 cm Câu 44.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = AC Tính khoảng cách hai đường thẳng BD và SC a A a B a C D a Câu 45.Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, góc cạnh bên và mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu đỉnh A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (5) a3 12 a3 a3 a3 D a, SA vuông A B C Câu 46.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh phẳng SBC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC góc với đáy, mặt a a3 2a 3a A B C 27 D 18 Câu 47.Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') Xét hình nón có đáy là hình tròn (O) và đỉnh là O' Biết thiết diện qua trục hình nón là tam giác Tính tỉ số diện tích xung quanh hình nón và diện tích xung quanh hình trụ trên 3 3 A B C D Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Tính thể a3 a3 a3 a3 tích khối chóp S.ABC A B C D Câu 49.Một hình trụ có bán kính mặt đáy cm thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 40 cm2 Tính diện tích xung quanh hình trụ? A Sxq = 15 π cm2 B Sxq = 30 π cm2 C Sxq = 45 π cm2 D Sxq = 40π cm2 Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a √ Tam giác SAD cân S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp a S.ABCD Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) h= a h= a h= a h= a 3 A B C D (6)