Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.. Tìm x để hộp [r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2016-2017 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A y x x2 B y x x C y x x 3 D y x x 3 x Số tiệm cận đồ thị hàm số Câu 2: Cho hàm số A B.2 C.3 D 1 y x3 m x2 2m 1 x Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai? A m thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu C m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D m thì hàm số có cực trị 2x y x là đúng? Câu 4: Kết luận nào sau đây tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +) IR \ 1 B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ; C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); IR \ 1 D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ; y Câu 5: Cho hàm số A (-1;2) y x3 x2 3x 3 Toạ độ điểm cực đại hàm số là B (3; ) C (1;-2) D (1;2) Câu 6: Trên khoảng (0; +) thì hàm số y x 3x : A Có giá trị nhỏ là Min y = B Có giá trị lớn là Max y = –1 C Có giá trị nhỏ là Min y = –1 D Có giá trị lớn là Max y = 3 Câu 7: Cho hàm số y = f(x)= ax +bx +cx+d ,a 0 Khẳng định nào sau đây sai ? A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng lim f ( x) C Hàm số luôn có cực trị D x y Câu 8: Khoảng cách điểm cực trị đồ thi hàm số A B C Câu 9: Hàm số A (0;1) x mx m x : D y=√ x − x nghịch biến trên khoảng: B (1 ;+∞) C (1;2) D (0;2) Câu 10 Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm đó bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ đây để cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận có thể tích lớn (2) A, x=4; B x=6 C x=3 D x=2 Câu 11 Tìm tất các giá trị thực tham số m cho hàm số 0; khoảng A m B m C m m Câu 12 Phương trình A log x 2 B x có nghiệm x bằng: C y tan x tan x m đồng biến trên D m>2 D x Câu 13 Phương trình 0 có nghiệm x bằng: A B và -2 C -2 Câu 14 Cho hàm số f (x)=x e x Giá trị f ''(0) là: A B 2e D C 3e Câu 15 Giải bất phương trình log (2x 1) A x>4 B x> 14 C x<2 D 2<x<14 log5 x x 2x Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số y= lµ: A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0) (2; +) D (0; 2) (4; +) Cõu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng? a b log log a log b log2 a b log a log b A B a b a b log2 2 log2 a log2 b log log2 a log2 b C D Cõu 18 : Cho log a; log3 b Khi đó log tính theo a và b là: ab 2 A a b B a b C a + b D a b Cõu 19 Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < là hàm số đồng biến trên (-: +) B Hµm sè y = ax víi a > lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +) C §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1) x 1 D Đồ thị các hàm số y = ax và y = a (0 < a 1) thì đối xứng với qua trục tung x Câu 20 Cho f(x) = x 1 §¹o hµm f’(0) b»ng: A B ln2 C 2ln2 D KÕt qu¶ kh¸c D (3) Câu 21 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A 6; B C 8; D Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số x3 3ln x x C A; x x dx x x3 3ln x x B; x3 x3 3ln x x C 3ln x x C 3 C; D; Câu 23 Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là nguyên hàm hàm số f ( x ) 3x 10 x là: A; m = 3; B; m = 0; π Câu 24 Tính tích phân 1− sin sin x C; m = 1; x D; m = dx π √ 3+ √2 −2 3 2 ; 3 2 2 2 A B ; C D Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 và y = x A 5; B C 9/2 D 11/2 Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 5x4 – 3x2 – 8, truïc Ox treân [1; 3] A 100 B 150 C 180 D 200 Câu 27 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng đó nó quay quanh trục Ox 16 17 18 19 A 15 ; B 15 ; C 15 ; D 15 Câu 28 : Parabol y = x2/2 chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần, Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng nào: A 0, 4;0,5 ; B 0,5;0, ; C 0, 6;0, D 0,7;0,8 Câu 29 Giải phương trình 2x 5x 0 trên tập số phức A x1 7 x1 i x2 i 4 4 B ; 5 5 i x2 i 4 ; 4 7 x1 i x2 i ; C 7 x1 i x2 i 4 ; 4 D Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức phương trình z 2z 10 0 Tính giá trị biểu thức A | z1 |2 | z2 |2 Câu 30 A 15 B 17 C 19 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn: A ; ` B z D 20 (1 3i) i Tìm môđun z iz C D (4) Câu 32 Cho số phức z thỏ mãn: (2 3i)z (4 i) z (1 3i) Xác định phần thực và phần ảo z A Phần thực – ; Phần ảo 5i B Phần thực – ; Phần ảo C Phần thực – ; Phần ảo D Phần thực – ; Phần ảo 5i z i 1 i z Câu 33 Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = – 4i; M’ là điểm biểu 1 i z/ z Tính diện tích tam giác OMM’ diễn cho số phức A SOMM ' 25 B SOMM ' 25 ; 15 S OMM ' C 15 SOMM ' D Câu 35 Cho hình chóp tam giác có đường cao 100 cm và các cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Thể tích hình chóp đó D 7000 cm3 A 6000 cm3 B 6213 cm3 C 7000 cm3 Câu 36 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên 2a a 11 a3 a3 a3 VS ABC VS ABC VS ABC VS ABC 12 , , 12 , A, B, C, D, Câu 37 Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vuông góc điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a a a a a A ; B ; C ; D Câu 38 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC và (ABCD) 600 9a 15 V S ABCD V 18a 3 V 9a 3 V 18a 15 A, S ABCD ; B, ; C; S ABCD ; D; S ABCD Câu 39 Gọi S là diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quang trục AA’ Diện tích S là: 2 2 A, b ; B, b ; C, b ; D, b Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Một hình nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón đó là: a2 a2 a2 a2 ; ; A, ; B, C, D, (5) Câu 41 Một hình trụ có đáy là hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ đó là: 3 a a a A, ; B, ; C, ; D, a Câu 42 Người ta bỏ bóng bàn cùng kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn và chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng: A, B, C, 1,5 D, 1,2 Câu 43 Cho đường thẳng qua điểm M(2;0;-1) và có vecto phương a (4; 6;2) Phương trình tham số đường thẳng là: x 4t x 2t y 6t y 3t z 1 2t z 1 t A, ; B, ; C, x 2 2t y 3t z t x 4 2t y 3t z 2 t ; D, x Câu 44 Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): y z 0 2 2 2 x 1 y z 1 3 x 1 y z 1 9 A, B; 2 2 2 x 1 y z 1 3 x 1 y z 1 9 C; C; Câu 45 Mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là: A; x + 2z – = 0; B; y – 2z + = 0; C; 2y – z + = 0; D; x + y – z = Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: A; 3 B C 29 D 30 x y 1 z 1 và P : x y z 0 Câu 47 : Tìm giao điểm A,M(3;-1;0) B, M(0;2;-4) C, M(6;-4;3) D, M(1;4;-2) Câu 48 Khoảng cách giưã mặt phẳng (P) 2x+2y- z-11=0 và (Q) 2x+2y-z+4=0 là A) B) C) D) Câu 49 Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : d: x y 2 z 1 Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC 3 1 15 M ; ; ; M ; 2 A 3 1 15 M ; ; ; M ; ; C 11 ; ; 11 3 1 M ; ; B 3 1 15 M ; ; ; M ; D Câu 50 Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng d và mặt cầu (S): 2x 2y z 0 (d) : ; x 2y 2z (S) :x y z 4x 6y m 0 Tìm m để d cắt (S) hai điểmM, N cho MN = A m =12; B m =10 C m= -12 D m = -10 15 11 ; M ; ; 2 11 ; (6) Đáp án 1C 11C 21D 31A 41B 2B 12D 22A 32B 42A 3B 13D 23C 33D 43C 4A 14D 24B 34A 44B 5D 15B 25C 35C 45B 6D 16C 26D 36A 46C 7C 17B 27A 37A 47A 8A 18B 28A 38B 48B 9C 19D 29B 39D 49A 10D 20B 30D 40C 50C (7)