tham khao 42

Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng.. Giá trị của biểu thức là..[r]

A CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT I Công thức mũ và lũy thừa Cho a và b > 0, m và n là số thực tùy ý an  a.a a   n a an    bn  b  n thua so a 1, a 0 n a n  n a  ab n m m √ a ¿ =a n amn m n √n a m=¿ n k 10 m n mn a a a am am n n a n m  a   a   a 11 n n a b nk √ √ a= √a n 12 m n 1  m  n m a an a an  |a | ,khi n 2k  ,khi n 2k u a  1thì a  a     13 Neá u  a  1thì a  a     14 Neá II Công thức logarit Cho < a ≠ 1, b >0 và x, y >0 loga 0, loga a 1   m log a a =m log b a =b a log a ( x y)=log a x + log a y x log a ( )=log a x − log a y , y log a ( )=−log a y y Công thức đổi số log b log a b= c log c a ln b lg b log a b= log a b= ln a lg a x y log a ( )=−log a ( ) y x α log a x =α log a x , log a x =2 log a|x| α α log a x = log a x , log a x = log a x α β lg b=log b=log 10 b ( logarit thập phân) 10 ln b=log e b , ( e = 2,718… ) ( logarit tự nhiên hay log nêpe) α log a b= a logb c ; log b a =c β log a b log b x=log a x logb a K hi a  1thì loga b  loga c  b  c  K hi  a  1thì loga b  loga c   b  c III Đạo hàm hàm mũ và logarit Đạo hàm hàm số sơ cấp α ' α −1 x ¿ =α x ¿ x ' x e ¿ =e ¿ x ' a ¿ =a x ln a ¿ ' ln x ¿ = x ¿ Đạo hàm hàm số hợp uα ¿' =α uα −1 u ' ¿ u ' u e ¿ =e u' ¿ au ¿' =au u' lnu ¿ ' u ln u ¿' = u ¿ ' log a x ¿ = x ln a log a u ¿' = ¿ ' u u ln a ¿ ĐỀ TRẮC NGHIỆM      1 P       16    Giá trị P Câu Cho biểu thức Ⓐ 18 Ⓑ 20 Ⓒ 22 Ⓓ 24 23.2  5 3.54 P  3 10 :10   (0,1) Giá trị P Câu Cho biểu thức Ⓐ9 Ⓑ -10 Ⓒ 10 Ⓓ -9  0,75  1 P 81     360,5  16  Câu Cho biểu thức Giá trị P Ⓐ8 Ⓑ7 Ⓒ5 Ⓓ6 5 x y  xy ( x, y  0) 4 y x  Rút gọn biểu thức kết là Câu xy xy Ⓐ Ⓑ xy Ⓒ xy Ⓓ 11 16 Rút gọn biểu thức P  x x x x : x ta Câu Ⓐ x Ⓑ x Ⓒ x Ⓓ x Cho hàm số f ( x)  x x Khi đó f (0, 09) Ⓐ 0, 003 Ⓑ 0, 03 Ⓒ 0,3 Ⓓ 33 Câu 6 Câu Với biểu thức a  a số a phải thỏa điều kiện Ⓐ a 1 Ⓑ a 0 Ⓒ a 1 Ⓓ  a 1 Câu Khẳng định nào sau đây sai  Ⓐ  Ⓒ   1 21 2016    2017   1 21  2     Ⓑ 2017 2018  2       2017 2016 1 2 Ⓓ m n Cho ( - 1) < ( - 1) Khi đó Ⓐ m<n Ⓑ m=n Ⓒ m>n Ⓓ m£ n Câu Câu 10 Hàm số y  x  1 4 có tập xác định là  1  1 R \  ;   ;  2   R Ⓐ Ⓒ Ⓓ  2  0;  Ⓑ Hàm số y   x có tập xác định là   ;  1  1;    1;1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ ⒹR Câu 11 Hàm số y ( x  1) có tập xác định là  1;    1;  Ⓐ Ⓑ ⒸR Ⓓ R \{1} x Câu 13 Đạo hàm hàm số y 2 Câu 12 1 x x Ⓐ ln Ⓑ ln Ⓒ2 Ⓓ ln x Câu 14 Trong các hàm số: f ( x ) ln 1  sin x g ( x ) ln h( x ) ln sin x , cos x , cos x Hàm số nào có đạo hàm là cos x Ⓐ f ( x) Ⓑ g( x ) Ⓒ h( x ) Ⓓ g ( x ) và h( x ) Câu 15 Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau x   ;  Ⓐ Hàm số y a (0  a  1) luôn đồng biến trên x   ;   Ⓑ Hàm số y a (0  a  1) luôn nghịch biến trên x  a;1 Ⓒ Đồ thị hàm số y a (0  a 1) luôn qua điểm x 1 y   (0  a 1) x a Ⓓ Đồ thị các hàm số y a (0  a 1) và đối xứng qua trục tung 2x  y x Câu 16 Đạo hàm hàm số là  2 x   Ⓐ  5 x  1  x   5 x x x x  1  2   ln    ln 5  5 Ⓑ  5 x x x  2  1  2 x    x     ln  ln 5  5 Ⓒ  5 Ⓓ  5 Câu 17 Cho hàm số y= ex x +1 Ⓐ Hàm số đạt cực đại y' = Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng (0;1) ex ( x + 1)2 Ⓑ Hàm số tăng trên ¡ \{ 1} Ⓒ Đạo hàm Ⓓ Hàm số đạt cực (0;1) tiểu Câu 18 Biểu thức A = có giá trị là Ⓐ 12 Ⓑ3 Ⓒ 16 Ⓓ9 Câu 19 Nếu a a 2 và log b  logb thì 0  a   b  0  a    b 1 Ⓑ a   b  a    b 1 Ⓓ Ⓐ Ⓒ Câu 20 Đạo hàm hàm số y  x (ln x  1) là 1 x Ⓒ Ⓐ ln x  Ⓑ ln x Ⓓ1 Câu 21 Cho log a Biểu thức log 1250 tính theo a là (1  4a) Ⓐ  4a Ⓑ  4a Ⓒ  4a Ⓓ log a2 Câu 22 Giá trị a Ⓐ4 Ⓑ8 Ⓒ2 Ⓓ 16 Câu 23 Giả sử các số logarit có nghĩa, điều nào sau đây là đúng Ⓐ log a b  log a c  b  c Ⓑ log a b log a c  b c Ⓒ log a b  log a c  b  c Ⓓ Cả đáp án trên sai B 15log Câu 24 81log3  27log 36  3log9 2401 Giá trị biểu thức là 1609 16 125 Ⓐ 28 Ⓑ 53 Ⓒ 35 Ⓓ 53 Câu 25 a a 2 Nếu Ⓐ  a  1,  b  Ⓒ  a  1, b  và log b  log b thì Ⓑ  a  1, b  Ⓓ a  1,  b  Câu 26 Nếu a = log và b = log thì 1 1 1 log 360 = + a + b log 360 = + a + b 6 Ⓐ Ⓑ 1 1 1 log 360 = + a + b log 360 = + a + b 3 Ⓒ Ⓓ Nếu log a thì log 81 100 Câu 27 a Ⓐa Ⓑ 16a Ⓒ Ⓓ 2a Câu 28 Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau Ⓐ Hàm số y = log a x với < a < là hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +) ⒷHàm số y = log a x với a > là hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +) log x log x a a Ⓒ Đồ thị các hàm số y = và y = (0 < a  1) thì đối xứng với qua trục hoành Ⓓ Hàm số y = log a x (0 < a  1) có tập xác định là R 10  x y log x  3x  Câu 29 Tập xác định hàm số là Ⓐ (1; ) Ⓑ ( ;1)  (2;10) Ⓒ (  ;10) Ⓓ (2;10) y ln x2  x  Đạo hàm hàm số là x 1 1 x 1 2 ln x  x  ln x  x  2 Ⓐ Ⓑ x  x 1 Ⓒ x  x 1 Ⓓ  Câu 30     Cho hàm số y  f ( x ) ln x  ,khi đó f (1) a Giá trị a 1 Ⓐ2 Ⓑ4 Ⓒ1 Ⓓ2 Câu 31 