4 cach tim so chia het cho 7

4 Cách xác định số có thể chia hết cho 7 CÁCH THỨ NHÂT Quy tắc chung: Để nhận biét một số có thể chia hết cho 7, ta cắt giảm chữ số cuối cùng đi 1 số, nhân đôi số đó và lấy số cắt giảm t[r]

4 Cách xác định số có thể chia hết cho CÁCH THỨ NHÂT Quy tắc chung: Để nhận biét số có thể chia hết cho 7, ta cắt giảm chữ số cuối cùng số, nhân đôi số đó và lấy số cắt giảm trừ số đã nhân đôi Điều này cần thực lặp lặp lại vài lần, đến thu số có thể chia hết cho (như: 14, 7, 0, -7, v.v ), thì số đã cho chia hết cho Sơ đồ tóm tắt: Giải sử có số M = _ a1 a2 a3 …a (n-1) an cắt an còn a1 a2 a3 …a (n-1) a1 a2 a3 …a (n-1) – 2an lặp lai còn axbx _ Nếu axbx chia hết cho  Số M chia hét cho Thí dụ: Số 3101 có chia hết cho hay không? Các bước thực hiên: o Giảm chữ số cuối cùng số 3101 chữ số còn 310 o Nhân đôi chữ số cắt giảm (2x1=2) và lấy số còn lại sau cắt giảm trừ nó: 310 – = 308 o Lặp lại quy trình cách giảm 308 còn 30 o Nhân đôi số cho (2x8 = 16) và trừ số đó: 30 – 16 = 14 o Nhận Số là 14 là số chia hết cho o  Kết luận: Số 3101 chia hêt cho CÁCH THỨ HAI Quy tắc ( cách này dơn giản dẽ nhớ hơn) Lấy chữ số đầu tiên nhân với cộng thêm chữ số tiếp theo, bao nhiêu lại nhân với cộng thêm chữ số tiếp theo… chữ số cuối cùng số cần nhận biết Nếu kết cuối cùng này chia hết cho thì số đó chia hết cho Để nhanh gọn, lần nhân với và cộng thêm chữ số có số  thì ta lấy kết trừ trừ các số là bội số (14,21…) tiếp tục trên Thí dụ : Số cần nhận biết là 203: Lấy x =6  + =  x = 18  18 + = 21  203 chia hết cho CÁCH THỨ BA Lấy chữ số đầu tiên bên phải nhân với cộng với chữ số thứ hai au đó trừ cho bội 7; bao nhiêu nhân với cộng với chữ số thứ trừ cho bội 7; bao nhiêu nhân với cộng với chữ số thứ trừ cho bội 7; Nếu kết cuối cùng là số chia hết cho thì số đã cho chia hết cho Ví dụ: a) Số 2275 -có (5.5 + 7) - 7.4 = -có (4.5 + 2) - 7.3 = 1-có (1.5 + 2) - = Vậy 2275 chia hết cho Kiểm tra thấy: 2275 = 7.325 b) số 35742 -có (2.5 + 4) - 7.2 = 0-có (0.5 + 7) - = 0-có (0.5 + 5) - 7.0 = -có (5.5 + 3) - 7.4 = Vậy 35742 chia hết cho Kiểm tra thấy: 35742 = 7.5106 CÁCH THỨ TƯ ( với số có chữ số ) _ _ Biết rằng: Các số có chữ số khác abcdeg chia hết cho (abc – deg) chia hết cho * ( a,b,c,d,e,g  N và khác nhau)  Chỉ việc lấy số đầu trừ sô cuối, hiệu này chia hết cho thì sô đó chia hết cho Chưng minh: _ Ta có : abcdeg = abc.1000 + deg _ _ _  abcdeg = abc.1001- abc + deg _ _ _  abcdeg = abc.1001- {abc - deg} _ _ _  abcdeg = abc.7x143 - {abc - deg} chia hết cho  Vậy : abcdeg chia hết cho Lưu ý tính chất * còn có thể tổng quát hơn: Các số có chữ số abcdeg chia hết cho hiệu sô liền trừ cho số liền còn lại chia hết cho thì số đó chia hết cho ** Theo Sơ đồ : Có thể tính các cặp hiêu theo chiều kim đồng hồ: g e a Số có chữ số d b c Nếu (abc – deg ) Chia hết cho  abcdeg chia hết cho (bcd – ega ) Chia hết cho  abcdeg chia hết cho (gab – cde ) Chia hết cho  abcdeg chia hết cho (cde – gab) Chia hết cho  abcdeg chia hết cho (deg – abc) Chia hết cho  abcdeg chia hết cho (ega – bcd ) Chia hết cho  abcdeg chia hết cho Như vậy, để xác định số có chữ số có chia hết cho hay không ta lấy hiệu số liền trừ số liền còn lại mà hiệu này nhỏ nhât để dễ so với bội số Thí dụ 1: có số 523152, ta lấy 315 – 252 = 63  dễ thấy 63 là bội Nếu theo * ta lấy 523 – 152 = 371  Để xác định 371 có là bội hay không ta lại phải áp dụng CÁCH THỨ HAI (phần trên) phức tạp Thí dụ 2: với 203203 Nếu theo * ta lấy 203 – 203 = 000  Trường hợp này ta coi là số chia hết cho  203203 chia hết cho KẾT LUẬN: Tùy trường hợp phải Số xác đinh lớn hay nhỏ, các bạn có thể áo dụng cách trên để biết số đó có chia hêt cho hay không PHH biên soạn và minh họa có tham khảo số bài trên Internet 11/3/2015