Đang tải... (xem toàn văn)
Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.[r]
(1)Luü thõa 0,75 1 16 , ta đợc: C©u1: TÝnh: K = A 12 B 16 C 18 1 3 2 5 D 24 C©u2: TÝnh: K = A 10 10 :10 0, 25 , ta đợc B -10 C 12 D 15 3 3 1 : 3 9 3 1 3 25 0, , ta đợc C©u3: TÝnh: K = 33 A 13 B C 0, 04 C©u4: TÝnh: K = 1,5 0,125 , ta đợc B 121 C 120 A 90 7 D D 125 Câu5: Tính: K = : 3 , ta đợc A B C -1 C©u6: Cho a lµ mét sè d¬ng, biÓu thøc a D a viÕt díi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ: 11 A a B a C a D a 3 C©u7: BiÓu thøc a : a viÕt díi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ: 5 A a B a C a D a x x x (x > 0) viÕt díi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ: C©u8: BiÓu thøc A x C©u9: Cho f(x) = A 0,1 3 B x C x x x Khi đó f(0,09) bằng: B 0,2 C 0,3 D x D 0,4 x x 13 x Khi đó f 10 bằng: 11 13 B 10 C 10 D C©u10: Cho f(x) = A x x 12 x5 Khi đó f(2,7) bằng: B 3,7 C 4,7 D 5,7 1 4 :2 C©u12: TÝnh: K = , ta đợc: A B C D C©u13: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y, ph¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm? C©u11: Cho f(x) = A 2,7 1 A x + = B x 0 Câu14: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 2 A 2 2 2 2 C C x x 1 0 11 11 B 4 2 4 2 D Câu15: Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: D x 0 (2) 1 C 1,4 1 3 2 2 3 3 D 1,7 A B Câu16: Cho > Kết luận nào sau đây là đúng? A < B > C + = 12 x y C©u17: Cho K = A x B 2x e D . = 1 y y x x biÓu thøc rót gän cña K lµ: C x + D x - 81a b , ta đợc: 9a b B -9a2b C C©u18: Rót gän biÓu thøc: A 9a2b C©u19: Rót gän biÓu thøc: x8 x 1 D KÕt qu¶ kh¸c , ta đợc: x x 1 B A x4(x + 1) C - x x 1 D x x 1 11 Câu20: Rút gọn biểu thức: x x x x : x 16 , ta đợc: A x B x C x D x 232 3 viÕt díi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tØ lµ: C©u21: BiÓu thøc K = 1 18 A 12 8 6 3 3 B C D x x 1 x x 1 x x 1 C©u22: Rót gän biÓu thøc K = ta đợc: A x2 + B x2 + x + C x2 - x + D x2 - 1 a a 1 C©u23: NÕu th× gi¸ trÞ cña lµ: A B C D Câu24: Cho 27 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A -3 < < B > C < D R 3 Câu25: Trục thức mẫu biểu thức ta đợc: 25 10 3 A B C 75 15 D 53 2 1 a a C©u26: Rót gän biÓu thøc (a > 0), ta đợc: A a B 2a C 3a D 4a 1 : b (b > 0), ta đợc: C©u27: Rót gän biÓu thøc b A b B b C b3 D b4 4 4 Câu28: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta đợc: A x x x C©u29: Cho A x x D x x 3 x 23 Khi ®o biÓu thøc K = 3x 3 x cã gi¸ trÞ b»ng: B C D B a 1 C©u30: Cho biÓu thøc A = C 1 b 1 1 3 NÕu a = 1 3 vµ b = 1 th× gi¸ trÞ cña A lµ: (3) A B C D Hµm sè Luü thõa Câu1: Hàm số y = x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C©u2: Hµm sè y = 4x 1 có tập xác định là: 1 ; B (0; +)) C R\ 2 A R D R C R\{-1; 1} 4 1 ; D 2 C©u3: Hµm sè y = A [-2; 2] x2 có tập xác định là: B (-: 2] [2; +) C©u4: Hµm sè y = A R x x 1 C©u5: Hµm sè y = x 4x A y’ = x C©u6: Hµm sè y = A 1 C R D R\{-1; 1} e B (1; +) 3 có tập xác định là: C (-1; 1) D R\{-1; 1} có đạo hàm là: 4x B y’ = 3 x2 C y’ = 2x x D y’ = 4x x 2 2x x có đạo hàm f’(0) là: B C D Câu7: Cho hàm số y = 2x x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: A R B (0; 2) C (-;0) (2; +) D R\{0; 2} a bx có đạo hàm là: bx bx a bx 3 A y’ = a bx B y’ = C©u8: Hµm sè y = 23 C©u9: Cho f(x) = x x §¹o hµm f’(1) b»ng: A B C 3bx 2 23 C y’ = 3bx a bx 3 D y’ = a bx D x C©u10: Cho f(x) = x §¹o hµm f’(0) b»ng: 3 A B C D Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định? 3 A y = x B y = x C y = x4 D y = x 2 x 2 C©u12: Cho hµm sè y = HÖ thøc gi÷a y vµ y” kh«ng phô thuéc vµo x lµ: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = -4 Câu13: Cho hàm số y = x Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng -4 Câu14: Trên đồ thị (C) hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có ph¬ng tr×nh lµ: (4) x 1 A y = x 1 B y = C y = x D y = x 1 2 1 Câu15: Trên đồ thị hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có hÖ sè gãc b»ng: A + B 2 C 2 - D L«garÝt Câu1: Cho a > và a Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A log a x cã nghÜa víi x B log = a vµ log a = a a n C logaxy = logax.logay D log a x n log a x (x > 0,n 0) Câu2: Cho a > và a 1, x và y là hai số dơng Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: x log x 1 log a a log a y log a y x log a x A B loga x y log a x log a y C log 4 C©u3: b»ng: A B C D log b x log b a.log a x D log a C©u4: (a > 0, a 1) b»ng: B C a A - D 4 log 32 C©u5: b»ng: A B log 0,5 0,125 C©u6: b»ng: A B 3 2 a a a4 log a 15 a b»ng: C©u7: 12 A B log7 C©u8: 49 A C - 12 D C D C D C D C 1000 D 1200 C 4000 D 3800 b»ng: B log2 10 C©u9: 64 b»ng: A 200 B 400 2 lg7 C©u10: 10 b»ng: A 4900 B 4200 log2 33log8 C©u11: b»ng: A 25 B 45 C 50 2log a b C©u12: a (a > 0, a 1, b > 0) b»ng: 2 3 A a b B a b C a b C©u13: NÕu log x 243 5 th× x b»ng: A B C log x 2 C©u14: NÕu th× x b»ng: D 75 D ab D (5) A B C D 3log log 16 log 2 C©u15: b»ng: A B C D log a x log a log a log a 2 C©u16: NÕu (a > 0, a 1) th× x b»ng: A B C D log a x (log a log a 4) C©u17: NÕu (a > 0, a 1) th× x b»ng: A 2 B C D 16 C©u18: NÕu log2 x 5 log a log b (a, b > 0) th× x b»ng: 4 A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b log7 x 8 log ab log a b C©u19: NÕu (a, b > 0) th× x b»ng: 14 12 14 A a b B a b C a b D a b C©u20: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) lg C©u21: Cho lg5 = a TÝnh 64 theo a? A + 5a B - 6a C - 3a 125 C©u22: Cho lg2 = a TÝnh lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) Câu23: Cho log2 a Khi đó log 500 tính theo a là: 3a B A 3a + C 2(5a + 4) log a C©u24: Cho Khi đó log 18 tính theo a là: D 3(5 - 2a) D 6(a - 1) D + 7a D 6a - 2a A a a B a C 2a + D - 3a Câu25: Cho log a; log3 b Khi đó log tính theo a và b là: ab 2 A a b B a b C a + b D a b Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng? a b log log2 a log b log2 a b log a log b A B a b a b log2 2 log a log b log log2 a log b C D log 8.log 81 C©u27: b»ng: A B C D 12 log 2x x C©u28: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× biÓu thøc cã nghÜa? A < x < B x > C -1 < x < D x < 3 log5 x x 2x Câu29: Tập hợp các giá trị x để biểu thức cã nghÜa lµ: A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0) (2; +) D (0; 2) (4; +) log 3.log3 36 C©u30: b»ng: A B C D (6) Hµm sè mò - hµm sè l«garÝt Câu1: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < là hàm số đồng biến trên (-: +) B Hµm sè y = ax víi a > lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +) C §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1) x 1 D Đồ thị các hàm số y = ax và y = a (0 < a 1) thì đối xứng với qua trục tung Câu2: Cho a > Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A ax > x > B < ax < x < x x C NÕu x1 < x2 th× a a D Trục tung là tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Câu3: Cho < a < Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x > x x C NÕu x1 < x2 th× a a D Trục hoành là tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Hàm số y = log a x với < a < là hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +) B Hµm sè y = log a x víi a > lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) C Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định là R log x log x a a D §å thÞ c¸c hµm sè y = vµ y = (0 < a 1) thì đối xứng với qua trục hoành Câu5: Cho a > Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A log a x > x > B log a x < < x < C NÕu x < x th× loga x1 loga x 2 D §å thÞ hµm sè y = log a x cã tiÖm cËn ngang lµ trôc hoµnh Câu6: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A log a x > < x < B log a x < x > C NÕu x < x th× loga x1 loga x 2 D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng là trục tung Câu7: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R B TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = log a x lµ tËp R C Tập xác định hàm số y = ax là khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = loga x là tập R C©u8: Hµm sè y = A (0; +) ln x 5x ln C©u9: Hµm sè y = A (-; -2) có tập xác định là: B (-; 0) C (2; 3) x2 x x D (-; 2) (3; +) có tập xác định là: B (1; +) C (-; -2) (2; +) D (-2; 2) ln sin x C©u10: Hµm sè y = có tập xác định là: R \ k2 , k Z R \ k, k Z R \ k2 , k Z 2 3 A B C Câu11: Hàm số y = ln x có tập xác định là: A (0; +)\ {e} B (0; +) C R D (0; e) D R (7) C©u12: Hµm sè y = A (2; 6) log5 4x x có tập xác định là: B (0; 4) C (0; +) x có tập xác định là: C©u13: Hµm sè y = A (6; +) B (0; +) C (-; 6) Câu14: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định nó? log D R x 2 x x 0,5 A y = B y = C y = Câu15: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định nó? log e x log x log x A y = B y = C y = C©u16: Sè nµo díi ®©y nhá h¬n 1? D R e D y = x D y = log x 2 e 3 A B C©u17: Sè nµo díi ®©y th× nhá h¬n 1? log log 0, A B x 2x e x C©u18: Hµm sè y = có đạo hàm là: A y’ = x2ex B y’ = -2xex ex C©u19: Cho f(x) = x §¹o hµm f’(1) b»ng : A e2 B -e C 4e x x e e C©u20: Cho f(x) = §¹o hµm f’(0) b»ng: A B C C©u21: Cho f(x) = ln2x §¹o hµm f’(e) b»ng: A e B e C e ln x x có đạo hàm là: C©u22: Hµm sè f(x) = x ln x ln x ln x A x B x C x C©u23: Cho f(x) = A e C D e log e C D log e ln x B C y’ = (2x - 2)ex D KÕt qu¶ kh¸c D 6e D D e D KÕt qu¶ kh¸c §¹o hµm f’(1) b»ng: C D ln sin 2x C©u24: Cho f(x) = §¹o hµm f’ b»ng: A B C D f ' ln t anx C©u25: Cho f(x) = §¹o hµm b»ng: A B C D ln C©u26: Cho y = x HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ: A y’ - 2y = B y’ + ey = C yy’ - = D y’ - 4ey = sin2x C©u27: Cho f(x) = e §¹o hµm f’(0) b»ng: A B C D cos2 x C©u28: Cho f(x) = e §¹o hµm f’(0) b»ng: A B C D x C©u29: Cho f(x) = x 1 §¹o hµm f’(0) b»ng: (8) B ln2 A C 2ln2 C©u30: Cho f(x) = tanx vµ (x) = ln(x - 1) TÝnh A -1 B.1 C ln x x D KÕt qu¶ kh¸c f ' 0 ' 0 §¸p sè cña bµi to¸n lµ: D -2 C©u31: Hµm sè f(x) = có đạo hàm f’(0) là: A B C D C©u32: Cho f(x) = 2x.3x §¹o hµm f’(0) b»ng: A ln6 B ln2 C ln3 D ln5 x C©u33: Cho f(x) = x §¹o hµm f’(1) b»ng: A (1 + ln2) B (1 + ln) C ln cos x sin x ln cos x sin x có đạo hàm bằng: C©u34: Hµm sè y = D 2ln A cos 2x B sin 2x C cos2x log x C©u35: Cho f(x) = §¹o hµm f’(1) b»ng: A ln B + ln2 C D sin2x C©u36: Cho f(x) = lg x §¹o hµm f’(10) b»ng: A ln10 B ln10 C 10 D 4ln2 D + ln10 x2 C©u37: Cho f(x) = e §¹o hµm cÊp hai f”(0) b»ng: A B C D C©u38: Cho f(x) = x ln x §¹o hµm cÊp hai f”(e) b»ng: A B C D x Câu39: Hàm số f(x) = xe đạt cực trị điểm: A x = e B x = e2 C x = Câu40: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm: A x = e B x = e C x = e D x = D x = e ax Câu41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n là: n n n n ax n ax ax ax A y e B y a e C y n!e D y n.e Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: n! n! n 1 n 1 ! n n n n y n y 1 y n y n 1 n x x x x A B C D -x C©u43: Cho f(x) = x e bÊt ph¬ng tr×nh f’(x) ≥ cã tËp nghiÖm lµ: A (2; +) B [0; 2] C (-2; 4] D KÕt qu¶ kh¸c sin x C©u44: Cho hµm sè y = e BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - yinx - y” lµ: A cosx.esinx B 2esinx C D C©u45: §å thÞ (L) cña hµm sè f(x) = lnx c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm A, tiÕp tuyÕn cña (L) t¹i A cã ph¬ng tr×nh lµ: A y = x - B y = 2x + C y = 3x D y = 4x - Ph¬ng tr×nh mò vµ ph¬ng tr×nh l«garÝt 16 cã nghiÖm lµ: C©u1: Ph¬ng tr×nh 4 A x = B x = C D 2x x 16 lµ: C©u2: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 3x A B {2; 4} C 0; 1 D 2; 2 (9) 2x 3 84 x cã nghiÖm lµ: C©u3: Ph¬ng tr×nh A B C D x 2 0,125.4 2x C©u4: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: A B C D x x x x x x C©u5: Ph¬ng tr×nh: 3 cã nghiÖm lµ: A B C D 2x 6 x 7 17 cã nghiÖm lµ: C©u6: Ph¬ng tr×nh: A -3 B C D x 3 x C©u7: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 26 lµ: 2; 4 3; 5 1; 3 A B C D x x x C©u8: Ph¬ng tr×nh: 5 cã nghiÖm lµ: A B C D x x x C©u9: Ph¬ng tr×nh: 2.4 cã nghiÖm lµ: A B C D x C©u10: Ph¬ng tr×nh: x cã nghiÖm lµ: A B C D x x Câu11: Xác định m để phơng trình: 2m.2 m 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m < B -2 < m < C m > D m l o g x l o g x 1 C©u12: Ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: A B C D 10 lg 54 x C©u13: Ph¬ng tr×nh: = 3lgx cã nghiÖm lµ: A B C D ln x ln 3x C©u14: Ph¬ng tr×nh: = cã mÊy nghiÖm? A B C D ln x 1 ln x ln x C©u15: Ph¬ng tr×nh: A B C D log x log x log x 11 C©u16: Ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: A 24 B 36 C 45 D 64 log x log x C©u17: Ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: A 2; 8 4; 3 4; 16 B C lg x 6x lg x D C©u18: Ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: 3; 4; A B C D C©u19: Ph¬ng tr×nh: lg x lg x = cã tËp nghiÖm lµ: 10; 100 A logx C©u20: Ph¬ng tr×nh: x A 10; 100 1 ; 10 1; 20 B C 10 1000 cã tËp nghiÖm lµ: 1 ; 1000 10; 20 B C 10 C©u21: Ph¬ng tr×nh: log2 x log x 3 cã tËp nghiÖm lµ: 4 3 2; 5 A B C D C©u22: Ph¬ng tr×nh: log x x cã tËp nghiÖm lµ: D D (10) A 3 B 4 C 2; 5 D HÖ ph¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt 2 6 x y 8 C©u1: HÖ ph¬ng tr×nh: víi x ≥ y cã mÊy nghiÖm? A B C D y 1 x 3 5 x 6.3y 0 C©u2: HÖ ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: 3; 1; 3 2; 1 4; A B C D x 2y x y2 16 C©u3: HÖ ph¬ng tr×nh: cã mÊy nghiÖm? A B C D 2x y y 2 x.4 64 C©u4: HÖ ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: 2; 1 4; C 1; 5; A B D x y 7 C©u5: HÖ ph¬ng tr×nh: lg x lg y 1 víi x ≥ y cã nghiÖm lµ? 4; 3 6; 1 5; A B C D KÕt qu¶ kh¸c lg xy 5 C©u6: HÖ ph¬ng tr×nh: lg x.lg y 6 víi x ≥ y cã nghiÖm lµ? x A 100; 10 C©u7: HÖ ph¬ng tr×nh: 500; B x y 20 log x log2 y 3 C 1000; 100 12; 8; B C 3lg x lg y 5 C©u10: HÖ ph¬ng tr×nh: lg x 3lg y 18 cã nghiÖm lµ 100; 1000 1000; 100 50; 40 A B C A D KÕt qu¶ kh¸c víi x ≥ y cã nghiÖm lµ: 2; C D KÕt qu¶ kh¸c 4; B 2 x.4 y 64 log x log y 2 C©u8: HÖ ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: 4; , 1; 2; , 32; 64 C 4; 16 , 8; 16 A B x y 6 C©u9: HÖ ph¬ng tr×nh: ln x ln y 3ln cã nghiÖm lµ: A 3; y 20; 14 D 4; 1 , 2; D 18; 12 D KÕt qu¶ kh¸c BÊt ph¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt x 2 2 lµ: C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh: 5 1; 0; 1 2; D ;0 A B C (11) x2 2x C©u2: BÊt ph¬ng tr×nh: 2 A 2;5 2; 1 B 2 x cã tËp nghiÖm lµ: 1; 3 C D KÕt qu¶ kh¸c x 3 3 cã tËp nghiÖm lµ: C©u3: BÊt ph¬ng tr×nh: A 1; B ; C (0; 1) D x x 1 C©u4: BÊt ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: log2 3; A 1; B 2; C x x C©u5: BÊt ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: A 1; B ;1 C 1;1 C©u6: BÊt ph¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lµ: A ;0 B 1; C 0;1 D ; log2 D KÕt qu¶ kh¸c D 1;1 x 1 2x 4 8 4x 5 271x C©u7: HÖ bÊt ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5] log 3x log 5x C©u8: BÊt ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: 1; ;3 A (0; +) B C D 3;1 log x log2 x 1 C©u9: BÊt ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: A 1;4 B 5; C (-1; 2) D (-; 1) 2x C©u10: §Ó gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: ln x > (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba bíc nh sau: x 2x 0 Bíc1: §iÒu kiÖn: x x (1) 2x 2x 2x 1 Bíc2: Ta cã ln x > ln x > ln1 x (2) Bíc3: (2) 2x > x - x > -1 (3) 1 x Kết hợp (3) và (1) ta đợc x VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: (-1; 0) (1; +) Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bớc nào? A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bớc C Sai từ bớc D Sai từ bớc log2 2x log2 x 1 log 3x log 0,5 2x C©u11: HÖ bÊt ph¬ng tr×nh: 0,5 cã tËp nghiÖm lµ: A [4; 5] B [2; 4] C (4; +) D (12)