Mỗi lần di chuyển các ô trên ma trận sẽ cùng di chuyển theo một hướng, các ô chỉ dừng lại khi gặp viền của ma trận hoặc là gặp 1 ô có số khác với số của ô đó, trường hợp gặp ô có cùng 1 [r]
(1)Problem A: Cắt giấy Time limit: 2s Một ngày nọ, Ryze ngồi học Văn Do cảm thấy chán và buồn ngủ, nên Ryze đã lôi giấy từ cặp sách mình và chơi trò chơi để giết thì Ryze có tờ giấy hình chữ nhật kích thước a x b (a > b) Sau đó anh gấp chéo tờ giấy, tạo đường nếp có góc 45 độ, mép trùng với cạnh tờ giấy (như hình vẽ) Sau đó cắt phần giấy thừa mà không bị gấp đè lên Sau cắt, Ryze nhận mảnh hình vuông b x b và mảnh kích thước b x (a-b) Anh tiếp tục làm với mảnh b x (a-b), và tất các mảnh là hình vuông Hãy xác định xem Ryze có thể có tất bao nhiêu mảnh hình vuông Input Một dòng bao gồm số nguyên a, b (1 <= b <= a <= 1012) – kích thước miếng giấy chữ nhật ban đầu Output: In kết bài toán – là số hình vuông mà Ryze cắt Example: Test 1: Input: Test 2: Input: 10 Test 3: Input: 1000000000000 Output: Output: Output: 1000000000000 (2) Problem B: Giải tích Time limit: 2s Hôm chúng ta không học thuật toán mà chuyển sang học giải tích nhé ^^ Chúng ta có đa thức: P(x) = a0·xn + a1·xn - + + an - 1·x + an Q(x) = b0·xm + b1·xm - + + bm - 1·x + bm Hãy tính: Input: Dòng đầu tiên gồm số nguyên n và m (0 <= n, m <= 100) – bậc đa thức P(x) và Q(x) Dòng thứ gồm n+1 số nguyên, là hệ số đa thức P(x): a0, a1, … , an-1, an (-100 <= <= 100, a0 != 0) Dòng thứ gồm m+1 số nguyên, là hệ số đa thức Q(x): b0, b1, … , bm-1, bm (-100 <= bi <= 100, b0 != 0) Output: Nếu giới hạn là + ∞, in "Infinity" (không có dấu nháy kép) Nếu giới hạn là - ∞, in "-Infinity" không có dấu nháy kép) Nếu giới hạn 0, in "0/1" (không có dấu nháy kép) Các trường hợp còn lại, in phân số tối giản — là giá trị giới hạn dấu nháy kép), đó p là tử số q là mẫu số (q > 0) , theo đinh dạng "p/q" (không có Example: Test 1: Input: 1 1 Test 2: Input: -1 Test 3: Input: 1 Test 4: Input: 2 -7 Test 5: Input: 1 -5 Output: Infinity Output: -Infinity Output: 0/1 Output: 1/2 Output: -9/5 (3) Problem C: Cầu toàn Time limit: 2s Ryze thích chơi với dãy số Nhân ngày sinh nhật mình, anh Teemo tặng cho dãy số gồm n phần tử: p1, p2, , pn Nhưng Ryze là người cầu toàn, và anh không thích dãy số mình có nhiều cặp số nghịch Một cặp nghịch dãy số a1, a2, , an là cặp phần tử có số i, j (1 <= i < j <= n) thỏa mãn > aj Teemo muốn lấy lòng Ryze và không muốn giận, nên Teemo phải cố gắng làm cho dãy p mình có ít cặp nghịch có thể Biết Teemo có thể thay đổi giá trị các phần tử dãy cách nhân nó với -1, và Teemo tuyệt đối không phép đổi chỗ các phẩn tử dãy Bạn hãy giúp Teemo tìm xem số cặp nghịch nhỏ có thể là bao nhiêu Input: Dòng đầu tiên gồm số nguyên n (1 <= n <= 2000) Dòng gồm n số nguyên là phần tử dãy p1, p2, , pn (|pi| ≤ 105) Các số phân cách dấu cách Output: In kết bài toán – là số cặp nghịch nhỏ dãy p mà Teemo có thể xây dựng Example: Test 1: Input: 2 Test 2: Input: -2 -1 -1 -1 Output: Output: (4) Problem D: EZ Game Time limit: 1s Chào hè, Lúi bắt đầu bập bõm tìm hiểu code, cậu khoái là việc tự làm game gì đó Cậu bắt đầu với việc clone lại game 2048 thần thánh 2048 là game khác đơn giản Bạn có ma trận x 4, với ô là lũy thừa số Bạn có thể sử dụng bàn phím dể di chuyển ma trận theo hướng trên (U), (D), trái (L) và phải (R) Mỗi lần di chuyển các ô trên ma trận cùng di chuyển theo hướng, các ô dừng lại gặp viền ma trận là gặp ô có số khác với số ô đó, trường hợp gặp ô có cùng số thì ô hợp thành và giá trị ô tổng ô cũ, và không thể hợp với các ô có cùng giá trị khác Bạn hãy giúp Lúi clone lại game này nhé <(“) Input Dòng đầu tiên kí tự biểu thị hướng di chuyển (‘L’, ‘U’, ‘R’, ‘D’) Tiếp theo là ma trận x 4, với phần tử là số trên dương có tập sau: {0, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024} Số biểu thị ô đó trống Output Ma trận x biểu thị ma trận sau di chuyển Example: Input R 0 0 16 32 2 16 Output 0 0 16 32 0 16 (5) Problem E: Hack Wifi Time limit: 1s Hàng xóm nhà Lúi lắp mạng tốc độ mơ đến GBps, cái hay là nhà mạng lại lắp cho nhà bên ý cục wifi hệ cũ Ông hàng xóm đặt pass cho cục wifi này, vì hệ cũ nên pass wifi có thể đặt theo nguyên tắc sau: - Password là số nguyên có độ dài tối đa là N - Và vì password là số nguyên nên không có số đầu - Chữ số i password phải xuất ít là lần Lúi tự hỏi là biết số N và số lần xuất tối thiểu chữ số thì cậu phải chạy trâu bao nhiêu số Input Dòng đầu là số nguyên N (1≤N≤100) , là độ dài tối password Dòng là 10 số nguyên a[0], a[1], …., a[9] với a[i] là số lượng tối thiểu chữ số i xuất password (0≤a[ i]≤100) Output In số nguyên là số lượng sinh viên thuộc nhóm chọn Example: Test 1: Input: 0 0 0 0 Output: Giải thích: Test 2: Input: 0 0 0 0 Output: 19 Test 3: Input: 1 0 0 0 Output: - Test 1: có số là - Test 2: có 19 số là 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 - Test 3: có số là 123, 132, 213, 231, 312, 321 (6) Problem F: Đồ thị Time limit: 1s Hôm là buổi đầu Lúi học lý thuyết đồ thị Cô giáo cho ví dụ đồ thi G vô hướng gồm đỉnh A, B, C, D Các đỉnh này đôi có đường với hình: Một chu trình là đường qua các cạnh đồ thi và có đỉnh đầu trùng với đỉnh cuối Ví dụ chu trình sau: A->B->C->D->A Giờ cô giáo đặt câu hỏi cho lớp: Vậy với chu trình có N đỉnh, các đỉnh đánh số từ đến N, có bao nhiêu chu trình đỉnh mà qua chính xác M cạnh đồ thị Input Dòng đầu số nguyên N, M ( qua 1≤N ≤106 , 1≤M ≤ N∗( N−1 ) ) là số đỉnh đồ thị và số cạnh chính xác cần phải Output In trên dòng số nguyên là số chu trình có thể thực Vì số chu trình có thể là lớn nên kết cần lấy MOD 1000000007 (1e9 + 7) Example: Input Output Giải thích: A->B->C->A, A->B->D->A, A->C->B->A, A->C->D->A, A->D->B->A, A->D->C->A (7) (8) Problem G: Năm người yêu Có năm người a,b,c,d,e ngồi lại với nhau, họ ban đầu có cùng số tiền là X đồng (X > 0) Một người bày trò chơi đó là với lượt, người tặng người khác mà họ yêu số tiền là đồng Bạn biết số tiền cuối cùng người sau chơi, bạn hãy tính xem số tiền ban đầu người là bao nhiêu Input Dòng đầu tiên chứa số nguyên x là số tiền người lượt cuối cùng (0<= x <= 100) Output Số tiền ban đầu X người, không tồn thì in -1 Example: Input Output -1 (9) Problem H: Bàn cờ OOO có bàn cờ, trên bàn cờ đã phủ kín bảo loại quân trắng và đen OOO muốn kiếm tra xem tất các ô trên bàn cờ, với các ô kề cạnh nó đặt quân trắng không Bàn cỡ mô tả mảng chiều kích thước n * n, quân đen biểu diễn kí tự ‘x’, quân trắng biểu diễn kí tự ‘o’ In “YES” ô trên bàn cờ thỏa mãn, in “NO” không Input Dòng đầu tiên số nguyên n (1 <= n <= 100) n dòng tiếp theo, dòng chứa n kí tự biểu diễn cho bàn cờ Output Kết bài toán Example Test Input: xxo xox oxx Test Input: xxxo xoxo oxox xxxx Output: YES Output: NO (10) Problem I: Card game OOO có n card game, card viết trên đó chữ cái in hoa Ghost là bạn OOO, phải chọn k thẻ từ n thẻ Để thú vị cho việc chọn thẻ thì cách chọn thể quy số điểm và Ghost phải chọn k thẻ cho số điểm nhận là lớn Cách tính điểm sau Điểm = (Số lượng thẻ kí tự ‘A’) ^ + … + (Số lượng thẻ kí tự ‘Z’) ^ Các bạn hãy giúp Ghost chọn k thẻ cho số điểm nhận là lớn nhé Input Dòng đầu tiên gồm số nguyên n, k (1 <= k <= n <= 10 ^ 5) Dòng thứ chứa n kí tự không có dấu cách, kí tự thứ i đại diện cho chữ cái ghi trên thẻ thứ i (1 <= I <= n) Output Số điểm lớn mà Ghost có thể nhận Example Input AOWBY Output (11) Problem J: Đoạn thẳng và điểm Cho n đoạn thẳng, đoạn thẳng biểu diễn cặp số (l, r) với ý nghĩa đoạn thẳng có đầu mút vị trí l và r trên trục Ox Nhiệm vụ bạn là trả lời các truy vấn, truy vấn gồm tập hợp các điểm cho trước và đếm số đoạn thẳng mà có chứa ít điểm tập điểm đó Một điểm vị trí p gọi là bị chứa đoạn thẳng (l, r) l <= p <= r Input Dòng đầu tiên gồm số nguyên n và m (1 <= n, m <= 3.10^5) n dòng tiếp theo, dòng gồm số nguyên (l, r) đại diện cho đoạn thẳng m dòng tiếp, dòng số đầu tiên là c đại diện cho số điểm tập hợp, c số là các điểm truy vấn Số lượng các điểm tất các truy vấn không quá 3.10^5 Output m dòng, dòng là kết các truy vấn theo thứ tự xuất input Example Input 439010 864662 377278 743032 771051 955458 568232 Output (12)