Chuyên đề SÓNG CƠ của thầy Đoàn Văn Lượng

Tài liệu cực hay rất công phu, dành cho các bạn đang ôn thi Đại học nha.

GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 1 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 1 A C B I D G H F E J Phương truyền sóng λ 2λ 2 λ 2 3 λ CHƯƠNG : SÓNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng cơ là những dao động lan truyền trong môi trường . + Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định. + Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su. + Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo. 2.Các đặc trưng của một sóng hình sin + Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường sóng truyền qua. + Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sóng : f = T 1 + Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường . + Bước sóng λ λλ λ: là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. λ = vT = f v . +Bước sóng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. +Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là λ 2 . +Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động vuông pha là λ 4 . +Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha là: k λ . +Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là: (2k+1) λ 2 . +L ư u ý: Gi ữ a n đỉ nh (ng ọ n) sóng có (n - 1) b ướ c sóng. 3. Phương trình sóng: a.Tại nguồn O: u O =A o cos(ω ωω ωt) b.Tại M trên phương truyền sóng : u M =A M cosω ωω ω(t- ∆ ∆∆ ∆t) Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O và tại M bằng nhau: A o = A M = A. Thì :u M =Acosω ωω ω(t - v x ) =Acos 2π ππ π( λ x T t − ) Với t ≥ ≥≥ ≥ x/v c.Tổng quát: T ạ i đ i ể m O: u O = Acos(ωt + ϕ). d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng . * Sóng truy ề n theo chi ề u d ươ ng c ủ a tr ụ c Ox thì: u M = A M cos( ω ωω ω t + ϕ ϕϕ ϕ - x v ω ) = A M cos( ω ωω ω t + ϕ ϕϕ ϕ - 2 x π λ ) t ≥ ≥≥ ≥ x/v * Sóng truy ề n theo chi ề u âm c ủ a tr ụ c Ox thì: O x M x O M x v  sóng u x GV: Đ oàn V ă n L ượ ng Đ T : 0915718188 ; 0906848238 Trang 2 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 2 d 1 0 N d d 2 M u M = A M cos( ω ωω ω t + ϕ ϕϕ ϕ + x v ω ) = A M cos( ω ωω ω t + ϕ ϕϕ ϕ + 2 x π λ ) - T ạ i m ộ t đ i ể m M xác đị nh trong môi tr ườ ng sóng: x =const; u M là hàm đ i ề u hòa theo t v ớ i chu k ỳ T. - T ạ i m ộ t th ờ i đ i ể m xác đị nh t= const ; u M là hàm bi ế n thiên đ i ề u hòa theo không gian x v ớ i chu k ỳ λ. e. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x M , x N: 2 N M N M MN x x x x v ϕ ω π λ − − ∆ = = +N ế u 2 đ i ể m M và N dao độ ng cùng pha thì: 2 2 2 N M MN N M x x k k x x k ϕ π π π λ λ − ∆ = <=> = <=> − = . ( k ∈ Z ) +N ế u 2 đ i ể m M và N dao độ ng ng ượ c pha thì: (2 1) 2 (2 1) (2 1) 2 N M MN N M x x k k x x k λ ϕ π π π λ − ∆ = + <=> = + <=> − = + . ( k ∈ Z ) +N ế u 2 đ i ể m M và N dao độ ng vuông pha thì: (2 1) 2 (2 1) (2 1) 2 2 4 N M MN N M x x k k x x k π π λ ϕ π λ − ∆ = + <=> = + <=> − = + . ( k ∈ Z ) -N ế u 2 đ i ể m M và N n ằ m trên m ộ t ph ươ ng truy ề n sóng và cách nhau m ộ t kho ả ng x thì: 2 x x v ϕ ω π λ ∆ = = (N ế u 2 đ i ể m M và N trên ph ươ ng truy ề n sóng và cách nhau m ộ t kho ả ng d thì : ∆ ∆∆ ∆ϕ ϕϕ ϕ = 2 π ππ π d λ λλ λ ) - V ậ y 2 đ i ể m M và N trên ph ươ ng truy ề n sóng s ẽ : + dao độ ng cùng pha khi: d = k λ λλ λ + dao độ ng ngược pha khi: d = (2k + 1) λ λλ λ 2 + dao độ ng vuông pha khi: d = (2k + 1) λ λλ λ 4 v ớ i k = 0, ±1, ±2 . Lưu ý: Đơ n v ị c ủ a x, x 1 , x 2 ,d, λ và v ph ả i t ươ ng ứ ng v ớ i nhau. f. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây đượ c kích thích dao độ ng b ở i nam châm đ i ệ n v ớ i t ầ n s ố dòng đ i ệ n là f thì t ầ n s ố dao độ ng c ủ a dây là 2f. II. GIAO THOA SÓNG 1. Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng là hai sóng k ế t h ợ p t ứ c là hai sóng cùng t ầ n s ố và có độ l ệ ch pha không đổ i theo th ờ i gian (ho ặ c hai sóng cùng pha). 2. Lý thuyết giao thoa: Giao thoa c ủ a hai sóng phát ra t ừ hai ngu ồ n sóng k ế t h ợ p S 1 , S 2 cách nhau m ộ t kho ả ng l: +Ph ươ ng trình sóng t ạ i 2 ngu ồ n :( Đ i ể m M cách hai ngu ồ n l ầ n l ượ t d 1 , d 2 ) 1 1 Acos(2 )u ft π ϕ = + và 2 2 Acos(2 )u ft π ϕ = + +Ph ươ ng trình sóng t ạ i M do hai sóng t ừ hai ngu ồ n truy ề n t ớ i: 1 1 1 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + và 2 2 2 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + +Ph ươ ng trình giao thoa sóng t ạ i M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         +Biên độ dao độ ng t ạ i M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆   = +     v ớ i 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ M S 1 S 2 d 1 d 2 GV: Đ oàn V ă n L ượ ng Đ T : 0915718188 ; 0906848238 Trang 3 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 3 2.1.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn: Cách 1 : * S ố c ự c đạ i: (k Z) 2 2 ∆ ∆ − + < < + + ∈ l l k ϕ ϕ λ π λ π * S ố c ự c ti ể u: ( 1 1 2 2 2 2 k Z) ∆ ∆ − − + < <+ − ∈+ l l k ϕ ϕ λ π λ π Cách 2: Ta l ấ y: S 1 S 2 / λ λλ λ = m,p ( m nguyên d ươ ng, p ph ầ n phân sau d ấ u ph ả y) S ố c ự c đạ i luôn là: 2m +1 ( ch ỉ đố i v ớ i hai ngu ồ n cùng pha) S ố c ự c ti ể u là:+Tr ườ ng h ợ p 1: N ế u p<5 thì s ố c ự c ti ể u là 2m. +Tr ườ ng h ợ p 2: N ế u p ≥ 5 thì s ố c ứ c ti ể u là 2m+2. N ế u hai ngu ồ n dao độ ng ng ượ c pha thì làm ng ượ c l ạ i. 2.2. Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = hoặc 2k π ππ π ) + Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ( ) 12 2 dd −=∆ λ π ϕ + Biên độ sóng tổng hợp: A M =2.A. ( ) 12 cos dd −⋅ λ π  A max = 2.A khi:+ Hai sóng thành ph ầ n t ạ i M cùng pha ↔ ∆ϕ=2.k.π (k∈Z) + Hi ệ u đườ ng đ i d = d 2 – d 1 = k.λ  A min = 0 khi:+ Hai sóng thành ph ầ n t ạ i M ng ượ c pha nhau ↔ ∆ϕ=(2.k+1)π (k∈Z) + Hi ệ u đườ ng đ i d=d 2 – d 1 =(k + 2 1 ).λ + Để xác đị nh đ i ể m M dao độ ng v ớ i A max hay A min ta xét t ỉ s ố λ 12 dd − -N ế u = − λ 12 dd k = s ố nguyên thì M dao độ ng v ớ i A max và M n ằ m trên c ự c đạ i giao thoa th ứ k - N ế u = − λ 12 dd k + 2 1 thì t ạ i M là c ự c ti ể u giao thoa th ứ (k+1) + Kho ả ng cách gi ữ a hai đỉ nh liên ti ế p c ủ a hai hypecbol cùng lo ạ i (gi ữ a hai c ự c đạ i (hai c ự c ti ể u) giao thoa): λ/2. + Số đường dao động với A max và A min :  S ố đườ ng dao độ ng v ớ i A max (luôn là s ố l ẻ ) là s ố giá tr ị c ủ a k th ỏ a mãn đ i ề u ki ệ n ( không tính hai ngu ồ n ): * Số Cực đại: l l k λ λ − < < và k ∈ Z. V ị trí c ủ a các đ i ể m c ự c đạ i giao thoa xác đị nh b ở i: 22 . 1 AB kd += λ (thay các giá tr ị tìm đượ c c ủ a k vào)  S ố đườ ng dao độ ng v ớ i A min (luôn là s ố ch ẵ n) là s ố giá tr ị c ủ a k th ỏ a mãn đ i ề u ki ệ n ( không tính hai ngu ồ n ): * Số Cực tiểu: 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − và k ∈ Z.Hay 0,5 (k Z)− < + < + ∈ l l k λ λ V ị trí c ủ a các đ i ể m c ự c ti ể u giao thoa xác đị nh b ở i: 422 . 1 λλ ++= AB kd (thay các giá tr ị c ủ a k vào). → S ố c ự c đạ i giao thoa b ằ ng s ố c ự c ti ể u giao thoa + 1. M d 1 d 2 S 1 S 2 k = 0 -1 -2 1 Hình ả nh giao thoa sóng 2 GV: Đ oàn V ă n L ượ ng Đ T : 0915718188 ; 0906848238 Trang 4 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 4 2.3. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * Đ i ể m dao độ ng c ự c đạ i: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k ∈ Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − Hay 0,5 (k Z)− < + < + ∈ l l k λ λ * Đ i ể m dao độ ng c ự c ti ể u (không dao độ ng):d 1 – d 2 = k λ (k ∈ Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn): (k Z)− < < + ∈ l l k λ λ 2.4. Hai nguồn dao động vuông pha: ∆ ∆∆ ∆ϕ ϕϕ ϕ =(2k+1) π ππ π /2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu) + Ph ươ ng trình hai ngu ồ n k ế t h ợ p: tAu A .cos. ω = ; π ω = +. c o s ( . ) 2 B u A t . + Ph ươ ng trình sóng t ổ ng h ợ p t ạ i M: ( ) ( ) 2 1 1 2 2. .cos cos . 4 4 u A d d t d d π π π π ω λ λ     = − − − + +         + Độ l ệ ch pha c ủ a hai sóng thành ph ầ n t ạ i M: ( ) 2 1 2 2 d d π π φ λ ∆ = − − + Biên độ sóng t ổ ng h ợ p: A M = ( ) π π λ   = − −     2 1 2. . cos 4 u A d d * Số Cực đại: 1 1 (k Z) 4 4 − + < < + + ∈ l l k λ λ * Số Cực tiểu : 1 1 (k Z) 4 4 − − < < + − ∈ l l k λ λ Hay 0, 25 (k Z)− < + < + ∈ l l k λ λ Nh ậ n xét: s ố đ i ể m c ự c đạ i và c ự c ti ể u trên đ o ạ n AB là b ằ ng nhau nên có th ể dùng 1 công th ứ c là đủ => S ố giá tr ị nguyên c ủ a k tho ả mãn các bi ể u th ứ c trên là s ố đườ ng c ầ n tìm. 2.5.Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu giữa hai điểm M N: Các công thức tổng quát : a. Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là: 2 1 1 2 2 ( )∆ = − = − + ∆ π ϕ ϕ ϕ ϕ λ M M M d d (1) v ớ i 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ b. Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M là: 1 2 ( ) ( ) 2 − = ∆ − ∆ λ ϕ ϕ π M d d (2) -Chú ý: + 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ là độ l ệ ch pha c ủ a hai sóng thành ph ầ n c ủ a ngu ồ n 2 so v ớ i ngu ồ n 1 + 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ M M M là độ l ệ ch pha c ủ a hai sóng thành ph ầ n t ạ i M c ủ a ngu ồ n 2 so v ớ i ngu ồ n 1 do sóng t ừ ngu ồ n 2 và ngu ồ n 1 truy ề n đế n c. Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N thỏa mãn : ∆ ∆∆ ∆d M ≤ ≤≤ ≤ 1 2 ( ) ( ) 2 − = ∆ −∆ λ ϕ ϕ π M d d ≤ ≤≤ ≤ ∆ ∆∆ ∆d N (3) ( Hai đ i ể m M, N cách hai ngu ồ n l ầ n l ượ t là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . ) Ta đặ t ∆ ∆∆ ∆ d M = d 1M - d 2M ; ∆ ∆∆ ∆ d N = d 1N - d 2N , gi ả s ử : ∆ ∆∆ ∆ d M < ∆ ∆∆ ∆ d N V ớ i s ố giá tr ị nguyên c ủ a k th ỏ a mãn bi ể u th ứ c trên là s ố điểm (đường) c ầ n tìm gi ữ a hai đ i ể m M và N. A B k=1 k=2 k= -1 k= - 2 k=0 k=0 k=1 k= -1 k= - 2 M S 1 S 2 d 1M d 2M N C d 1N d 2N GV: Đ oàn V ă n L ượ ng Đ T : 0915718188 ; 0906848238 Trang 5 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 5 Chú ý: Trong công th ứ c (3) N ế u M ho ặ c N trùng v ớ i ngu ồ n thì không d ủ ng d ấ u B Ằ NG (ch ỉ dùng d ấ u < ) Vì ngu ồ n là đ i ể m đặ c bi ệ t không ph ả i là đ i ể m c ự c đạ i ho ặ c c ự c ti ể u. d.Tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N bất kỳ Hai đ i ể m M, N cách hai ngu ồ n l ầ n l ượ t là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . Đặ t ∆ d M = d 1M - d 2M ; ∆ d N = d 1N - d 2N và gi ả s ử ∆ d M < ∆ d N . + Hai ngu ồ n dao độ ng cùng pha: * Cực đại: ∆ ∆∆ ∆d M < kλ λλ λ < ∆ ∆∆ ∆d N * Cực tiểu: ∆ ∆∆ ∆d M < (k+0,5)λ λλ λ < ∆ ∆∆ ∆d N + Hai ngu ồ n dao độ ng ng ượ c pha: * Cực đại: ∆ ∆∆ ∆d M < (k+0,5)λ λλ λ < ∆ ∆∆ ∆d N * Cực tiểu: ∆ ∆∆ ∆d M < kλ λλ λ < ∆ ∆∆ ∆d N S ố giá tr ị nguyên c ủ a k tho ả mãn các bi ể u th ứ c trên là s ố đườ ng c ầ n tìm. III. SÓNG DỪNG - Đị nh Ngh ĩ a: Sóng d ừ ng là sóng có các nút( đ i ể m luôn đứ ng yên) và các b ụ ng (biên độ dao độ ng c ự c đạ i) c ố đị nh trong không gian - Nguyên nhân: Sóng d ừ ng là k ế t qu ả c ủ a s ự giao thoa gi ữ a sóng t ớ i và sóng ph ả n x ạ , khi sóng t ớ i và sóng ph ả n x ạ truy ề n theo cùng m ộ t ph ươ ng. 1. Một số chú ý * Đầ u c ố đị nh ho ặ c đầ u dao độ ng nh ỏ là nút sóng. Đầ u t ự do là b ụ ng sóng * Hai đ i ể m đố i x ứ ng v ớ i nhau qua nút sóng luôn dao độ ng ng ượ c pha. * Hai đ i ể m đố i x ứ ng v ớ i nhau qua b ụ ng sóng luôn dao độ ng cùng pha. * Các đ i ể m trên dây đề u dao độ ng v ớ i biên độ không đổ i ⇒ n ă ng l ượ ng không truy ề n đ i * B ề rông 1 b ụ ng là 4A, A là biên độ sóng t ớ i ho ặ c sóng ph ả n x ạ . * Kho ả ng th ờ i gian gi ữ a hai l ầ n s ợ i dây c ă ng ngang (các ph ầ n t ử đ i qua VTCB) là n ử a chu k ỳ . 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: * Hai đầ u là nút sóng: * ( ) 2 l k k N λ = ∈ S ố b ụ ng sóng = s ố bó sóng = k ; S ố nút sóng = k + 1 M ộ t đầ u là nút sóng còn m ộ t đầ u là b ụ ng sóng: (2 1) ( ) 4 l k k N λ = + ∈ S ố bó (b ụ ng) sóng nguyên = k; S ố b ụ ng sóng = s ố nút sóng = k + 1 3 Đặc điểm của sóng dừng: -Kho ả ng cách gi ữ a 2 nút ho ặ c 2 b ụ ng li ề n k ề là 2 λ . -Kho ả ng cách gi ữ a nút và b ụ ng li ề n k ề là 4 λ . -Kho ả ng cách gi ữ a hai nút (b ụ ng, múi) sóng b ấ t k ỳ là : k. 2 λ . -T ố c độ truy ề n sóng: v = λ f = T λ . 4. Phương trình sóng dừng trên sợi dây (đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng): Ph ươ ng trình sóng t ớ i và sóng ph ả n x ạ t ạ i Q: os2 B u Ac ft π = và ' os2 os(2 ) B u Ac ft Ac ft π π π = − = − Ph ươ ng trình sóng t ớ i và sóng ph ả n x ạ t ạ i M cách Q m ộ t kho ả ng d là: os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = + và ' os(2 2 ) M d u Ac ft π π π λ = − − 2 λ 2 λ k 2 λ Q P 4 λ 2 λ 2 λ k 2 λ Q P GV: Đ oàn V ă n L ượ ng Đ T : 0915718188 ; 0906848238 Trang 6 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 6 Ph ươ ng trình sóng d ừ ng t ạ i M: ' M M M u u u = + 2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 ) 2 2 2 M d d u Ac c ft A c ft π π π π π π π λ λ = + − = + Biên độ dao độ ng c ủ a ph ầ n t ử t ạ i M: 2 os(2 ) 2 sin(2 ) 2 M d d A A c A π π π λ λ = + = * Đầu Q tự do (bụng sóng): Ph ươ ng trình sóng t ớ i và sóng ph ả n x ạ t ạ i Q: ' os2 B B u u Ac ft π = = Ph ươ ng trình sóng t ớ i và sóng ph ả n x ạ t ạ i M cách Q m ộ t kho ả ng d là: os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = + và ' os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = − Ph ươ ng trình sóng d ừ ng t ạ i M: ' M M M u u u= + ; 2 os(2 ) os(2 ) M d u Ac c ft π π λ = Biên độ dao độ ng c ủ a ph ầ n t ử t ạ i M: 2 cos(2 ) M d A A π λ = Lưu ý: * V ớ i x là kho ả ng cách t ừ M đế n đầ u nút sóng thì biên độ : 2 sin(2 ) M x A A π λ = * V ớ i x là kho ả ng cách t ừ M đế n đầ u b ụ ng sóng thì biên độ : 2 cos(2 ) M x A A π λ = IV. SÓNG ÂM 1. Sóng âm: Sóng âm là nh ữ ng sóng c ơ truy ề n trong môi tr ườ ng khí, l ỏ ng, r ắ n.T ầ n s ố c ủ a sóng âm là t ầ n s ố âm. + Âm nghe được có t ầ n s ố t ừ 16Hz đế n 20000Hz và gây ra c ả m giác âm trong tai con ng ườ i. + Hạ âm : Nh ữ ng sóng c ơ h ọ c t ầ n s ố nh ỏ h ơ n 16Hz g ọ i là sóng h ạ âm, tai ng ườ i không nghe đượ c + siêu âm :Nh ữ ng sóng c ơ h ọ c t ầ n s ố l ớ n h ơ n 20000Hz g ọ i là sóng siêu âm , tai ng ườ i không nghe đượ c. 2. Các đặc tính vật lý của âm a.Tần số âm: T ầ n s ố c ủ a c ủ a sóng âm c ũ ng là t ầ n s ố âm . b.+ Cường độ âm: W P I= = tS S Cường độ âm tại 1 điểm cách nguồn một đoạn R: 2 P I= 4 R π V ớ i W (J), P (W) là n ă ng l ượ ng, công su ấ t phát âm c ủ a ngu ồ n.S (m 2 ) là di ệ n tích m ặ t vuông góc v ớ i ph ươ ng truy ề n âm (v ớ i sóng c ầ u thì S là di ệ n tích m ặ t c ầ u S=4 π R 2 ) + Mức cường độ âm: 0 I L (B ) = lg I => 0 I 1 0 I L = Ho ặ c 0 I L(dB) = 10.lg I => 2 1 2 1 2 2 2 1 0 0 1 1 I I I I L - L = lg lg lg 10 I I I I L L− − = <=> = V ớ i I 0 = 10 -12 W/m 2 g ọ i là c ườ ng độ âm chu ẩ n ở f = 1000Hz Đơ n v ị c ủ a m ứ c c ườ ng độ âm là Ben (B), th ườ ng dùng đề xiben ( dB ): 1B = 10dB. c.Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do m ộ t nh ạ c c ụ phát ra là t ổ ng h ợ p c ủ a nhi ề u sóng âm phát ra cùng m ộ t lúc. Các sóng này có t ầ n s ố là f, 2f, 3f, ….Âm có t ầ n s ố f là ho ạ âm c ơ b ả n, các âm có t ầ n s ố 2f, 3f, … là các ho ạ âm th ứ 2, th ứ 3, …. T ậ p h ợ p các ho ạ âm t ạ o thành phổ c ủ a nh ạ c âm nói trên - Đồ thị dao động âm : c ủ a cùng m ộ t nh ạ c âm do các nh ạ c c ụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau. 3. Các nguồn âm thường gặp: + Dây đàn: T ầ n s ố do đ àn phát ra (hai đầ u dây c ố đị nh ⇒ hai đầ u là nút sóng) ( k N*) 2 v f k l = ∈ . Ứ ng v ớ i k = 1 ⇒ âm phát ra âm c ơ b ả n có t ầ n s ố 1 2 v f l = k = 2,3,4… có các ho ạ âm b ậ c 2 (t ầ n s ố 2f 1 ), b ậ c 3 (t ầ n s ố 3f 1 )… + Ống sáo: T ầ n s ố do ố ng sáo phát ra (m ộ t đầ u b ị t kín (nút sóng), m ộ t đầ u để h ở (b ụ ng sóng) ⇒ ( m ộ t đầ u là nút sóng, m ộ t đầ u là b ụ ng sóng) (2 1) ( k N) 4 v f k l = + ∈ . Ứ ng v ớ i k = 0 ⇒ âm phát ra âm c ơ b ả n có t ầ n s ố 1 4 v f l = k = 1,2,3… có các ho ạ âm b ậ c 3 (t ầ n s ố 3f 1 ), b ậ c 5 (t ầ n s ố 5f 1 )… GV: Đ oàn V ă n L ượ ng Đ T : 0915718188 ; 0906848238 Trang 7 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 7 B.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ HỌC: Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng: 1 –Kiến thức cần nhớ : -Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng ( λ λλ λ ) liên hệ với nhau : T 1 f = ; f v vT λ == ; t s v ∆ ∆ = v ớ i ∆s là quãng đườ ng sóng truy ề n trong th ờ i gian ∆t. + Quan sát hình ả nh sóng có n ng ọ n sóng liên ti ế p thì có n-1 b ướ c sóng. Ho ặ c quan sát th ấ y t ừ ng ọ n sóng th ứ n đế n ng ọ n sóng th ứ m (m > n) có chi ề u dài l thì b ướ c sóng nm l λ − = ; + S ố l ầ n nhô lên trên m ặ t n ướ c là N trong kho ả ng th ờ i gian t giây thì 1− = N t T -Độ lệch pha : Độ l ệ ch pha gi ữ a 2 đ i ể m n ằ m trên ph ươ ng truy ề n sóng cách nhau kho ả ng d là λ π ϕ d 2 =∆ - N ế u 2 dao độ ng cùng pha thì πϕ k 2 =∆ - N ế u 2 dao độ ng ng ượ c pha thì πϕ )12( +=∆ k 2 –Phương pháp : Áp d ụ ng các công th ứ c ch ứ a các đạ i l ượ ng đặ c tr ư ng: T 1 f = ; f v vT λ == ; λ π ϕ d 2 =∆ a –Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: M ộ t sóng c ơ truy ề n trên m ộ t s ợ i dây đ àn h ồ i r ấ t dài. Ph ươ ng trình sóng t ạ i m ộ t đ i ể m trên dây: u = 4cos(20πt - .x 3 π )(mm).V ớ i x: đ o b ằ ng met, t: đ o b ằ ng giây. T ố c độ truy ề n sóng trên s ợ i dây có giá tr ị . A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s Giải: Ta có .x 3 π = 2 .xπ λ => λ = 6 m => v = λ .f = 60 m/s (chú ý: x đ o b ằ ng met) Đáp án C Bài 2: M ộ t sóng c ơ truy ề n d ọ c theo tr ụ c Ox có ph ươ ng trình là 5cos(6 )u t x π π = − (cm), v ớ i t đ o b ằ ng s, x đ o b ằ ng m. T ố c độ truy ề n sóng này là A. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s. Giải : Ph ươ ng trình có d ạ ng ) 2 cos( xtau λ π ω −= .Suy ra: )(3 2 6 )/(6 Hzfsrad == ⇒ = π π πω ; 2 x π λ = πx => m2 2 = ⇒ = λπ λ π ⇒ v = f. λ = 2.3 = 6(m/s) ⇒ Đáp án C Bài 3: Sóng c ơ truy ề n trong m ộ t môi tr ườ ng d ọ c theo tr ụ c Ox v ớ i ph ươ ng trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính b ằ ng mét, t tính b ằ ng giây). V ậ n t ố c truy ề n sóng này trong môi tr ườ ng trên b ằ ng A. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s. Giải: Ta có: )/(5)( 2 4 2 );( 10 2 sm T vmx x sT == ⇒ = ⇒ === λπ λ λ ππ ϖ π Đáp án A Bài 4: M ộ t ng ườ i ng ồ i ở b ờ bi ể n trông th ấ y có 10 ng ọ n sóng qua m ặ t trong 36 giây, kho ả ng cách gi ữ a hai ng ọ n sóng là 10m Tính t ầ n s ố sóng bi ể n.và v ậ n t ố c truy ề n sóng bi ể n. A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s Giải: Xét t ạ i m ộ t đ i ể m có 10 ng ọ n sóng truy ề n qua ứ ng v ớ i 9 chu kì. T= 36 9 = 4s. Xác đị nh t ầ n s ố dao độ ng. 1 1 0,25 4 f Hz T = = = .V ậ n t ố c truy ề n sóng : ( ) 10 =vT v= 2,5 m / s T 4 λ λ ⇒ = = Đáp án A Bài 5: T ạ i m ộ t đ i ể m trên m ặ t ch ấ t l ỏ ng có m ộ t ngu ồ n dao độ ng v ớ i t ầ n s ố 120Hz, t ạ o ra sóng ổ n đị nh trên m ặ t ch ấ t l ỏ ng. Xét 5 g ợ n l ồ i liên ti ế p trên m ộ t ph ươ ng truy ề n sóng, ở v ề m ộ t phía so v ớ i ngu ồ n, g ợ n th ứ nh ấ t cách g ợ n th ứ n ă m 0,5m. T ố c độ truy ề n sóng là A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/s Giải : 4λ = 0,5 m ⇒ λ = 0,125m ⇒ v = 15 m/s ⇒ Đáp án B. GV: Đ oàn V ă n L ượ ng Đ T : 0915718188 ; 0906848238 Trang 8 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 8 Bài 6 : T ạ i đ i ể m O trên m ặ t n ướ c yên t ĩ nh, có m ộ t ngu ồ n sóng dao độ ng đ i ề u hoà theo ph ươ ng th ẳ ng đứ ng v ớ i t ầ n s ố f = 2Hz. T ừ O có nh ữ ng g ợ n sóng tròn lan r ộ ng ra xung quanh. Kho ả ng cách gi ữ a 2 g ợ n sóng liên ti ế p là 20cm. V ậ n t ố c truy ề n sóng trên m ặ t n ướ c là : A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s) Giải: .kho ả ng cách gi ữ a hai g ợ n sóng : 20 = λ cm  v= scmf /40. = λ Đáp án C. Bài 7. M ộ t dây đ àn h ồ i dài có đầ u A dao độ ng theo ph ươ ng vuông góc v ớ i s ợ i dây. T ố c độ truy ề n sóng trên dây là 4m/s. Xét m ộ t đ i ể m M trên dây và cách A m ộ t đ o ạ n 40cm, ng ườ i ta th ấ y M luôn luôn dao độ ng l ệ ch pha so v ớ i A m ộ t góc ∆ϕ = (k + 0,5)π v ớ i k là s ố nguyên. Tính t ầ n s ố , bi ế t t ầ n s ố f có giá tr ị trong kho ả ng t ừ 8 Hz đế n 13 Hz. A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz Giải: + Độ l ệ ch pha gi ữ a M và A: ( ) ( ) Hzk d v kfk v df v dfd 5,05 2 5,0)5,0( 222 +=+= ⇒ += ⇒ ==∆ π ππ λ π ϕ + Do : ( ) HzfkkkHzfHz 5,1221,21,1135.5,08138 =⇒=⇒≤≤⇒≤+≤⇒≤≤ Đáp án B. Bài 8. M ộ t ng ườ i quan sát m ộ t chi ế c phao trên m ặ t bi ể n th ấ y phao nh ấ p nhô lên xu ố ng t ạ i ch ỗ 15 l ầ n trong 30 giây và kho ả ng cách gi ữ a 5 đỉ nh sóng liên ti ế p nhau b ằ ng 24m. V ậ n t ố c truy ề n sóng trên m ặ t bi ể n là A. v = 4,5m/s B. v = 12m/s. C. v = 3m/s D. v = 2,25 m/s Giải: Ta có: 15T = 30 (s) ⇒ T = 2 (s) Kho ả ng cách gi ữ a 5 đỉ nh sáng liên ti ế p: 4λ = 24m ⇒ 24m ⇒ λ = 6(m)→ 6 3 2 v T λ = = = (m/s). Đáp án C. Bài 9. M ộ t chi ế c phao nhô lên cao 10 l ầ n trong 36s, kho ả ng cách hai đỉ nh sóng lân c ậ n là 10m. V ậ n t ố c truy ề n sóng là A. 25/9(m/s) B. 25/18(m/s) C. 5(m/s) D. 2,5(m/s) Giải: Ch ọ n D HD: phao nhô lên cao 10 l ầ n trong 36s ⇒ 9T = 36(s) ⇒ T = 4(s) Kho ả ng cách 2 đỉ nh sóng lân c ậ n là 10m ⇒ λ = 10m ( ) 10 v 2,5 m / s T 4 λ ⇒ = = = Bài 10: M ộ t s ợ i dây đ àn h ồ i r ấ t dài có đầ u A dao độ ng v ớ i t ầ n s ố f và theo ph ươ ng vuông góc v ớ i s ợ i dây. Biên độ dao độ ng là 4cm, v ậ n t ố c truy ề n sóng trên đ ây là 4 (m/s). Xét m ộ t đ i ể m M trên dây và cách A m ộ t đ o ạ n 28cm, ng ườ i ta th ấ y M luôn luôn dao độ ng l ệ ch pha v ớ i A m ộ t góc (2 1) 2 k π ϕ ∆ = + v ớ i k = 0, ±1, ±2. Tính b ướ c sóng λ? Bi ế t t ầ n s ố f có giá tr ị trong kho ả ng t ừ 22Hz đế n 26Hz. A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm D. 16 cm Cách giải truyền thống Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus và kết quả ∆ϕ 2 )12( π += k = λ π 2 d ⇒ d= (2k+1) 4 λ = (2k+1) f v 4 Do 22Hz ≤ f ≤ 26Hz ⇒ f=(2k+1) d v 4 Cho k=0,1,2.3. ⇒ k=3 f =25Hz ⇒ λ=v/f =16cm chọn D MODE 7 : TABLE Xuất hiện: f(X) = ( Hàm là tần số f) ( ) (2 1) 4 v f x f k d = = + =( 2X+1) 4 4.0,28 Nhập máy :( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 ) = START 0 = END 10 = STEP 1 = kết quả Ch ọ n f = 25 Hz ⇒ λ=v/f= 25 40 =16cm Bài 11: Sóng có t ầ n s ố 20Hz truy ề n trên ch ấ t lỏ ng v ớ i t ố c độ 200cm/s, gây ra cá c dao độ ng theo ph ươ ng th ẳ ng đứ ng củ a cá c ph ầ n t ử ch ấ t lỏ ng. Hai đ i ể m M và N thu ộ c m ặ t ch ấ t lỏ ng cùng ph ươ ng truy ề n só ng cá ch nhau 22,5cm. Bi ế t đ i ể m M n ằ m g ầ n ngu ồ n só ng h ơ n. Tạ i th ờ i đ i ể m t đ i ể m N hạ xu ố ng th ấ p nh ấ t. H ỏ i sau đ ó th ờ i gian ng ắ n nh ấ t là bao nhiêu thì đ i ể m M sẽ hạ xu ố ng th ấ p nh ấ t? A. 3 ( ) 20 s B. 3 ( ) 80 s C. 7 ( ) 160 s D. 1 ( ) 160 s Hướng dẫn + Ta có : λ = v/f = 10 cm 4 2 λ λ += ⇒ MN . V ậ y M và N dao độ ng vuông pha. x=k f(x) = f 0 3.517 1 2 3 4 10.71 17.85 25 32.42 GV: Đ oàn V ă n L ượ ng Đ T : 0915718188 ; 0906848238 Trang 9 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 9 + Tạ i th ờ i đ i ể m t đ i ể m N hạ xu ố ng th ấ p nh ấ t thì sau đ ó th ờ i gian ng ắ n nh ấ t là 3T/4 thì đ i ể m M sẽ hạ xu ố ng th ấ p nh ấ t. s f T t 80 3 4 3 4 3 ===∆⇒ . Bài 12: Sóng truy ề n theo ph ươ ng ngang trên m ộ t s ợ i dây dài v ớ i t ầ n s ố 10Hz. Đ i ể m M trên dây t ạ i m ộ t th ờ i đ i ể m đ ang ở v ị trí cao nh ấ t và t ạ i th ờ i đ i ể m đ ó đ i ể m N cách M 5cm đ ang đ i qua v ị trí có li độ b ằ ng n ử a biên độ và đ i lên. Coi biên độ sóng không đổ i khi truy ề n. Bi ế t kho ả ng cách MN nh ỏ h ơ n b ướ c sóng c ủ a sóng trên dây. Ch ọ n đ áp án đ úng cho t ố c độ truy ề n sóng và chi ề u truy ề n sóng. A. 60cm/s, truy ề n t ừ M đế n N B. 3m/s, truy ề n t ừ N đế n M C. 60cm/s, t ừ N đế n M D. 30cm/s, t ừ M đế n N Giải: T ừ d ữ ki ệ n bài toán, ta v ẽ đườ ng tròn M,N l ệ ch pha π/3 ho ặ c 5π/3 Suy ra: MN = lamda/6; Ho ặ c: MN = 5lamda/6 V ậ y đ áp án ph ả i là : 3m/s, từ M đến N ho ặ c: 60cm/s, truyền từ N đến M Đáp án C b –Trắc nghiệm Vận dụng : Câu 1. M ộ t ng ườ i quan sát m ộ t chi ế c phao trên m ặ t bi ể n th ấ y nó nhô lên cao 10 l ầ n trong 18 s, kho ả ng cách gi ữ a hai ng ọ n sóng k ề nhau là 2 m. T ố c độ truy ề n sóng trên m ặ t bi ể n là : A. 2 m/s. B . 1 m/s. C. 4 m/s. D. 4.5 m/s. Câu 2. M ộ t sóng lan truy ề n v ớ i v ậ n t ố c 200m/s có b ướ c sóng 4m. T ầ n s ố và chu kì c ủ a sóng là A .f = 50Hz ;T = 0,02s. B .f = 0,05Hz ;T= 200s. C .f = 800Hz ;T = 1,25s. D .f = 5Hz;T = 0,2s. Câu 3: M ộ t sóng truy ề n trên s ợ i dây đ àn h ồ i r ấ t dài v ớ i t ầ n s ố 500Hz, ng ườ i ta th ấ y kho ả ng cách gi ữ a hai đ i ể m g ầ n nhau nh ấ t dao độ ng cùng pha là 80cm. T ố c độ truy ề n sóng trên dây là A. v = 400cm/s. B. v = 16m/s. C. v = 6,25m/s. D. v = 400m/s Câu 4: Đầ u A c ủ a m ộ t s ợ i dây đ àn h ồ i dài n ằ m ngang dao độ ng theo ph ươ ng trình ) 6 4cos(5 π π += tu A (cm). Bi ế t v ậ n t ố c sóng trên dây là 1,2m/s. B ướ c sóng trên dây b ằ ng : A . 0,6m B.1,2m C. 2,4m D. 4,8m Câu 5: M ộ t sóng truy ề n theo tr ụ c Ox đượ c mô t ả b ỡ i ph ươ ng trình u = 8 cos )45,0(2 tx πππ − (cm) trong đ ó x tính b ằ ng mét, t tính b ă ng giây. V ậ n t ố c truy ề n sóng là : A. 0,5 m/s B. 4 m/s C . 8 m/s D. 0,4m/s Câu 6. Sóng c ơ truy ề n trong m ộ t môi tr ườ ng d ọ c theo tr ụ c Ox v ớ i ph ươ ng trình ( )( ) = −u cos 20t 4x cm (x tính b ằ ng mét, t tính b ằ ng giây). V ậ n t ố c truy ề n sóng này trong môi tr ườ ng trên b ằ ng : A. 50 cm/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D . 5 m/s. Câu 7: Hai ngu ồ n phát sóng A, B trên m ặ t ch ấ t l ỏ ng dao độ ng theo ph ươ ng vuông góc v ớ i b ề m ặ t ch ấ t l ỏ ng cùng t ầ n s ố 50Hz và cùng pha ban đầ u , coi biên độ sóng không đổ i. Trên đ o ạ n th ẳ ng AB th ấ y hai đ i ể m cách nhau 9cm dao độ ng v ớ i biên độ c ự c đạ i . Bi ế t v ậ n t ố c trên m ặ t ch ấ t l ỏ ng có giá tr ị trong kho ả ng 1,5m/s <v < 2,25m/s. V ậ n t ố c truy ề n sóng trên m ặ t ch ấ t l ỏ ng đ ó là A. 1,8m/s B. 1,75m/s C. 2m/s D. 2,2m/s Câu 8: Trên m ặ t m ộ t ch ấ t l ỏ ng, t ạ i O có m ộ t ngu ồ n sóng c ơ dao độ ng có t ầ n s ố Hzf 30 = . V ậ n t ố c truy ề n sóng là m ộ t giá tr ị nào đ ó trong kho ả ng s m v s m 9,26,1 << . Bi ế t t ạ i đ i ể m M cách O m ộ t kho ả ng 10cm sóng t ạ i đ ó luôn dao độ ng ng ượ c pha v ớ i dao độ ng t ạ i O. Giá tr ị c ủ a v ậ n t ố c đ ó là: A . 2m/s B. 3m/s C.2,4m/s D.1,6m/s Câu 9 : M ũ i nh ọ n S ch ạ m vào m ặ t n ướ c dao độ ng đ i ề u hòa v ớ i t ầ n s ố f = 20Hz, th ấ y r ằ ng t ạ i hai đ i ể m A, B trên m ặ t n ướ c cùng n ằ m trên ph ươ ng truy ề n sóng cách nhau m ộ t kho ả ng d = 10cm luôn dao độ ng ng ượ c pha. Tính v ậ n t ố c truy ề n sóng, bi ế t v ậ n t ố c đ ó n ằ m trong kho ả ng t ừ 0,7m/s đế n 1m/s . A. 0,75m/s B. 0,8m/s C. 0,9m/s D. 0,95m/s Câu 10: Ngu ồ n phát sóng S trên m ặ t n ướ c t ạ o dao độ ng v ớ i t ầ n s ố f = 100Hz gây ra các sóng tròn lan r ộ ng trên m ặ t n ướ c. Bi ế t kho ả ng cách gi ữ a 7 g ợ n l ồ i liên ti ế p là 3cm. V ậ n t ố c truy ề n sóng trên m ặ t n ướ c b ằ ng bao nhiêu? A. 25cm/s. B . 50cm/s. * C. 100cm/s. D. 150cm/s. Giải: Ch ọ n B HD: ( ) ( ) 6 3 cm 0, 5 cmλ = ⇒ λ = ( ) v .f 100.0,5 50 cm / s⇒ = λ = = N M M .N N • •• • • •• • • •• • GV: Đ oàn V ă n L ượ ng Đ T : 0915718188 ; 0906848238 Trang 10 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 10 Dạng 2: Bài tập liên quan đến phương trình sóng: 1 –Kiến thức cần nhớ : +Tổng quát: N ế u ph ươ ng trình sóng t ạ i ngu ồ n O là )cos( 0 ϕω += tAu thì + Ph ươ ng trình sóng t ạ i M là 2 co s( ) M x u A t π ω φ λ = + ∓ . * Sóng truy ề n theo chi ề u d ươ ng c ủ a tr ụ c Ox thì: u M = A M cos( ω ωω ω t + ϕ ϕϕ ϕ - x v ω ) = A M cos( ω ωω ω t + ϕ ϕϕ ϕ - 2 x π λ ) t ≥ ≥≥ ≥ x/v * Sóng truy ề n theo chi ề u âm c ủ a tr ụ c Ox thì: u M = A M cos( ω ωω ω t + ϕ ϕϕ ϕ + x v ω ) = A M cos( ω ωω ω t + ϕ ϕϕ ϕ + 2 x π λ ) +Lưu ý: Đơ n v ị c ủ a , x, x 1 , x 2 , λ và v ph ả i t ươ ng ứ ng v ớ i nhau. 2-Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: M ộ t s ợ i dây đ àn h ồ i n ằ m ngang có đ i ể m đầ u O dao độ ng theo ph ươ ng đứ ng v ớ i biên độ A=5cm, T=0,5s. V ậ n t ố c truy ề n sóng là 40cm/s. Vi ế t ph ươ ng trình sóng t ạ i M cách O d=50 cm. A. 5cos(4 5 )( ) M u t cm π π = − B 5cos(4 2,5 )( ) M u t cm π π = − C. 5cos(4 )( ) M u t cm π π = − D 5cos(4 25 )( ) M u t cm π π = − Giải: Ph ươ ng trình dao độ ng c ủ a ngu ồ n: cos( )( ) o u A t cm ω = V ớ i : ( ) a 5cm 2 2 4 rad/ s T 0,5 = π π ω = = = π 5cos(4 )( ) o u t cm π = .Ph ươ ng trình dao độ ng tai M: 2 cos( ) M d u A t π ω λ = − Trong đ ó: ( ) vT 40.0, 5 20 cmλ = = = ;d= 50cm . 5cos(4 5 )( ) M u t cm π π = − . Chọn A. Bài 2: M ộ t sóng c ơ h ọ c truy ề n theo ph ươ ng Ox v ớ i biên độ coi nh ư không đổ i. T ạ i O, dao độ ng có d ạ ng u = acos ω t (cm). T ạ i th ờ i đ i ể m M cách xa tâm dao độ ng O là 1 3 b ướ c sóng ở th ờ i đ i ể m b ằ ng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có giá tr ị là 5 cm?. Ph ươ ng trình dao độ ng ở M th ỏ a mãn h ệ th ứ c nào sau đ ây: A. 2 cos( ) 3 M u a t cm λ ω = − B. cos( ) 3 M u a t cm πλ ω = − C. 2 cos( ) 3 M u a t cm π ω = − D. cos( ) 3 M u a t cm π ω = − Chọn C Giải : Sóng truyền từ O đến M mất một thời gian là :t = d v = 3v λ Phương trình dao động ở M có dạng: 1. cos ( ) .3 M u a t v λ ω = − .Với v =λ/T .Suy ra : Ta có: 2 2 . v T T ω π π λ λ = = Vậy 2 . cos( ) .3 M u a t π λ ω λ = − Hay : 2 cos( ) 3 M u a t cm π ω = − Bài 3. M ộ t sóng c ơ h ọ c truy ề n d ọ c theo tr ụ c Ox có ph ươ ng trình u=28cos(20x - 2000t) (cm), trong đ ó x là to ạ độ đượ c tính b ằ ng mét, t là th ờ i gian đượ c tính b ằ ng giây. V ậ n t ố c truy ề n sóng là A. 334m/s B. 314m/s C. 331m/s D. 100m/s Giải: Ch ọ n D HD: U = 28cos (20x – 2000t) = 28cos(2000t – 20x) (cm) ( ) 2000 2000 2000 v 100 m / s x 20 20x v v 20 ω = ω =     ⇒ ⇔ ⇒ = =   ω ω = =     Chọn D Bài 4: M ộ t sóng c ơ ngang truy ề n trên m ộ t s ợ i dây r ấ t dài có ph ươ ng trình ( ) xtu ππ 02,04cos6 −= ; trong đ ó u và x có đơ n v ị là cm, t có đơ n v ị là giây. Hãy xác đị nh v ậ n t ố c dao độ ng c ủ a m ộ t đ i ể m trên dây có to ạ độ x = 25 cm t ạ i th ờ i đ i ể m t = 4 s. O x M x M x O x [...]... truy n sóng, cách nhau 22,5(cm) Bi t i m M n m g n ngu n sóng hơn T i th i i m t, i m N h xu ng th p nh t H i sau ó th i gian ng n nh t là bao nhiêu thì i m M s h xu ng th p nh t? A 3 (s) 20 B 3 ( s) 80 C 7 (s) 160 D 1 (s) 160 Câu 15: M t sóng cơ lan truy n trong m t môi trư ng v i t c 120cm/s, t n s c a sóng thay i t 10Hz n 15Hz Hai i m cách nhau 12,5cm luôn dao ng vuông pha Bư c sóng c a sóng cơ ó... GV: oàn Văn Lư ng T : 0915718188 ; 0906848238 Trang 16 Bài 3: M t sóng ngang có chu kì T=0,2s truy n trong m t môi trư ng àn h i có t c 1m/s Xét trên phương truy n sóng Ox, vào m t th i i m nào ó m t i m M n m t i nh sóng thì sau M theo chi u truy n sóng , cách M m t kho ng t 42 n 60cm có i m N ang t v tri cân b ng i lên nh sóng Kho ng cách MN là: A 50cm B.55cm C.52cm D.45cm Gi i: Khi i m M nh sóng, ... 6 (s); sóng truy n ư c quãng ư ng là λ λ 2π x 2πλ π Trong t = 1s; sóng truy n ư c quãng ư ng ⇒ Pha dao ng thay i 1 lư ng: = = (rad) 6 λ 6λ 3 Bài 6: M t sóng cơ ư c phát ra t ngu n O và truy n d c theo tr c Ox v i biên sóng không i khi i dao qua hai i m M và N cách nhau MN = 0,25λ (λ là bư c sóng) Vào th i i m t1 ngư i ta th y li ng c a i m M và N l n lư t là uM = 4cm và uN = −4 cm Biên c a sóng có... ng : Câu 1 : M t sóng truy n theo tr c Ox v i phương trình u = acos(4πt – 0,02πx) (u và x tính b ng cm, t tính b ng giây) T c truy n c a sóng này là : A 100 cm/s B 150 cm/s C 200 cm/s D 50 cm/s t x Câu 2: Cho m t sóng ngang có phương trình sóng là u= 8cos 2π ( − ) mm, trong ó x tính b ng cm, t 0,1 50 tính b ng giây Bư c sóng là B λ = 50cm C λ = 8mm D λ = 1m A λ = 0,1m Câu 3: M t sóng cơ h c lan truy... )(cm) = 6 cos(5π t + π )(cm) (cm) Ch n D 2 2 Bài 6: M t sóng cơ h c lan truy n trên m t nư c v i t c 25cm/s Phương trình sóng t i ngu n là u = 3cosπt(cm).V n t c c a ph n t v t ch t t i i m M cách O m t kho ng 25cm t i th i i m t = 2,5s là: B: 3πcm/s C: 0 D: -3πcm/s A: 25cm/s v.2π 25.2π Gi i: Bư c sóng: λ = = = 50cm / s ω π Phương trình sóng t i M (sóng truy n theo chi u dương ) là: uM = 3cos(π t − 2π... Câu 5.( H_2008) M t sóng cơ lan truy n tr n m t ư ng th ng t i m O n i m M cách O m t o n d biên a c a sóng không i trong quá trình sóng truy n N u phương trình dao ng c a ph n t v t ch t t i i m M có d ng uM(t) = acos2πft thì phương trình dao ng c a ph n t v t ch t t i O là: d λ d B u 0 (t) = acos2π(ft + ) λ d d C u 0 (t) = acosπ(ft - ) D u 0 (t) = acosπ(ft + ) λ λ Câu 6: M t sóng cơ h c lan truy n... kích thư c > 0.3mm Bài 8: M t sóng ngang có bi u th c truy n sóng trên phương x là : u = 3cos(100π t − x)cm , trong ó x tính b ng mét (m), t tính b ng giây (s) T s gi a t c trư ng là : A:3 −1 truy n sóng và t c C 3-1 B ( 3π ) Gi i: Bi u th c t ng quát c a sóng u = acos(ωt - c c i c a ph n t v t ch t môi D 2π 2πx λ ) (1) Bi u th c sóng ã cho ( bài ra có bi u th c truy n sóng ) u = 3cos(100πt - x) (2)... ÁN A Bài 11 M t sóng cơ h c lan truy n d c theo m t ư ng th ng có phương trình sóng t i ngu n O là: u O = A sin ( 2π 1 t)(cm) M t i m M cách ngu n O b ng bư c sóng 3 T u M = 2(cm) Biên th i i m t = T có ly 2 sóng A là: A 4 / 3 (cm) B 2 3 (cm) C 2(cm) D 4(cm) 2n   2n 4  2n T 2n  t −  → U  T  = A.sin  − =2⇒ A= 3  M  3   T 3  T 2 2 Gi i: Ch n A HD: U M = A sin  Bài 12 Sóng truy n t O... t 2 − t1 = N M2 ∆ϕ’ t -3 -A 3–Tr c nghi m cơ b n: Câu 1: M t sóng cơ h c có phương trình sóng: u = Acos(5 π t + π /6) (cm) Bi t kho ng cách g n nh t gi a hai i m có l ch pha π /4 i v i nhau là 1 m V n t c truy n sóng s là A 2,5 m/s B 5 m/s C 10 m/s D 20 m/s Câu 2: u A c a m t dây àn h i n m ngang dao ng theo phương th ng ng v i chu kỳ 10s Bi t v n t c truy n sóng trên dây v = 0,2 m/s, kho ng cách gi... n nhau nh t dao ng ngư c pha là: A 1 m B 1,5 m C 2 m D 0,5 m Câu 3: Sóng cơ có t n s 80 Hz lan truy n trong m t môi trư ng v i v n t c 4 m/s Dao ng c a các ph n t v t ch t t i hai i m trên m t phương truy n sóng cách ngu n sóng nh ng o n l n lư t 31 cm và 33,5 cm, l ch pha nhau góc : π π A 2π rad B C π rad D 2 3 Câu 4: M t sóng cơ có chu kì 2 s truy n v i t c 1 m/s Kho ng cách gi a hai i m g n nhau . λ 2λ 2 λ 2 3 λ CHƯƠNG : SÓNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1 .Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng cơ là những dao động lan. 2.Các đặc trưng của một sóng hình sin + Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. + Chu kỳ sóng T: là chu