[r]
(1)GIẢI ĐỀ TOÁN LẠNG SƠN 2016 - 2017 (16/6/2016) Câu (2 điểm) a Tính giá trị các biểu thức: A = 49 7 9 B= P P ( )2 2 2 2 x ( x 0,x 4 ) 2 x 2 x 4 x 2 x 2( x ) x x x x ( x )( x ) ( x )( x ) 3( x ) 6 x b ( x )( x ) ( x )( x ) x Câu (1,5 điểm) a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Bảng biến thiên: x -2 -1 2 y = 2x 2 Vẽ đồ thị y = 2x HS tự vẽ Đồ thị hàm số y = 2x2 là đường cong Parabol qua O(0; 0) và nhận Oy là trục đối xứng … b Phương trình x2 + (m+1)x + m = (1) Có = (m+1)2 - m = m2 + 2m + - 4m = m2 - 2m + = (m - 1)2 với m Phương trình luôn (1) có nghiệm Theo Vi ét: x1 + x2 = - m - x1 x2 = m 2 x x2 x x1 x1 x2 ( x1 x2 ) m( m ) 2 Mặt khác theo đầu bài m m m m 0 Có a b c 1 0 m 1; m Vậy với m 1; m thì Phương trình (1) luôn có nghiệm thỏa mãn: 2 x x2 x x1 x1 x2 ( x1 x2 ) 2 Câu (2 điểm) x y 4 x y 4 x 4 x 2 x y y 4 y 2 y 2 a GPT: b Gọi chiều rộng là x(m) (x > 0) thì chiều dài là 2x (m) Diện tích là x.2x = 2x2 (m2) Theo đầu bài tăng chiều dài 4m, tăng chiều rộng 5m thì diện tích tăng 160 m nên ta có phương trình: (2x + 4).(x + 5) = 2x2 + 160 2x2 + 10x + 4x + 20 = 2x2 + 160 14x = 140 x = 10 (2) Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 10 (m) chiều dài là 20 (m) Câu (3,5 điểm) a Xét tứ giác ABEM có: MAB 90 (gt) MEB 90 (kề bù với MEC ) Mà MEC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0 Do đó: MAB MEB 90 90 180 Vậy tứ giác ABEM nội tiếp đường tròn Đường kính BM b Ta có MBE CBD chung Vì: B MEB CDB( 90 ) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ME MB Suy ra: CD CB hay ME.CB = MB.CD c J là tâm đường tròn ngoại tiếp IBC nên J giao điểm đường trung trực IBC … Câu cho a, b, c là ba cạnh tam giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2a 8b 18c P b c a c a b a b c (3)