de thi hsg

Gọi d là khoảng cách từ người đến nguồn sáng; d1 là đường kính con ngươi.[r]

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Câu 2,5 điểm KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN THI: VẬT LÝ LỚP: 12 THPT Ngày thi: 20 - - 2014 Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) Nội dung Điểm * Khi treo vật m1 vào ròng rọc lớn: Các phương trình động lực học cho m1 và ròng rọc là : (chiều dương là chiều chuyển động m1 và chiều quay ròng rọc) P1 - T1 = m1a1  m1g  0,5 đ OR R  a1 = (1) a1  ' ' ● I i T1  T1 T1R1 = Iγ1 = I R Vớ m1 +  ' R1 T1 ( I là mô men quán tính ròng rọc kép ) T1 m1 P1 * Tương tự khi treo m2 vào ròng rọc nhỏ: a = m2g I m2 + R2 (2) I a m R 22 * Lấy hai vế (1) chia cho (2) được:  a m2 m + I R12 0,5 đ m2 + 0,5 đ I a 76 76 0,3 0, 052 * Thay = và m1 = 0,3 kg, m2 = 0,5 kg ta  a 55 55 0,5 0,3 + I 0,12 * Giải phương trình suy kết I = 1,125.10-3 kg.m2 a Tính độ cứng lò xo: 0,5 + Câu 0,5 đ 0,5 đ 3,0 điểm 0,5 đ * Vì độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài với những lò xo cùng loại nên ta áp dụng công thức k1l1 = k2l2 = kl0  k1 = 20N/m ; k2 = 80N/m b Xác định khoảng cách cực tiểu và khoảng thời gian tương ứng: 2W0 2W0 * Biên độ mỗi vật: A1= = 0,1m = 10cm; A2= = 0,05m = 5cm k1 k2 k1 k2 = 2π(rad/s) = ω ; ω2= = 2ω m m * Phương trình dao động mỗi vật đối với các vị trí cân chúng: x1 = A1cos(ω1t +φ1) = 10cos(ωt – π) (cm) x2 = A2cos(ω2t +φ2) = 5cos(2ωt) (cm * Khoảng cách hai vật tại thời điểm bất kỳ (tính theo cm): d = |O1O2 + x2 – x1 = 20 + 5cos(2ωt) - 10cos(ωt – π)| (cm) * Biến đổi toán học: 0,5 đ Tần số góc dao động mỗi vật là: ω1= 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ1 d = | 20 + 5(2cos2ωt – 1) + 10cosωt = 15 + 10(cos2ωt + cosωt)| 1 2 ) – 2,5| = |12,5 + (cosωt + )|  d = |15 + 10(cos ωt + .cosωt + 2 * Để tìm khoảng thời gian kể từ lúc thả đến đạt khoảng cách cực tiểu lần đầu tiên 2 ta giải phương trình trên: cosωt = - = cos(± ) Vậy, hoặc t = 1/3 + k ( k = 0; 1; 2; ) hoặc t = -1/3 + k ( k = 1; 2; ) Từ đó ta lấy nghiệm : tmin = 1/3 (s) a Tìm tốc độ truyền sóng và số cực đại trên AB * Điều kiện để tại M dao động cực đại: d - d1 = k.λ  kλ = 25 - 20,5 = 4,5 (cm) Vì giữa M và đường trung trực AB có vân giao thoa cực đại Tại M là vân dao thoa cực đại thứ nên k = Từ đó λ = 1,5 (cm)  v = λ f = 20.1,5 = 30 (cm/s) * Điều kiện để tại M’ trên AB có dao động cực đại: d2 – d1 = k λ (với k = 0;  1;  ) và d1 + d2 = AB nên: d1 = (k  AB) / Điều kiện < d1; d2 < AB hay < (kλ + AB)/2 < AB AB AB Thay số vào tìm được: <k< hay: -5,33 < k < 5,33   Suy ra: k = - 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4;  11 điểm dao động cực đại Vậy khoảng cách nhỏ giữa hai vật dmin = 12,5cm xảy cosωt = - Câu 2,5 điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ b Tìm đoạn QO: * Phương trình dao động hai nguồn: u1 = u2 = Acos2ft Điểm Q nằm trên trung trực AB cách A khoảng d dao động theo phương trình: d  dO d u = 2Acos(2ft - 2 )  Độ lệch pha điểm này so với O:  = 2   * Điều kiện để điểm này dao động cùng pha với O:  = k2 (k nguyên) Ta có: d - dO = k  d = dO + k = + 1,5k (cm) * Q nằm trên đoạn NP: dN  + 1,5k  dP d O2  ON  + 1,5k  d O2  OP  0,31  k  1,60  k = Suy ra: d = 5,5cm  OQ = Câu 2,5 điểm d  d O2 = a Tính các giá trị R, L1 và C1 * Ta vẽ giản đồ véc tơ hình bên: + Áp dụng định lý cosin ta có: U2 = U2AN + U2NB - 2UAN UNB cosβ U 0,5 đ U 2AN + U 2NB - U 2U AN U NB + Thay số: cos = 0,8  sin = 0,6 + ZC  U AN   cosβ = * tg β = O  UC UR I U P = 0,2 A  R = R = 480 Ω UR I ZL1 UR 0,6 R 4R 640 = =  =  ZL1 = = 640 Ω  L1 = =  2,04 H U L1 0,8 ZL1 ω 100π U 56 = NB = = 280 Ω  C1 =  11,37 μF I 0,2 ωZC1 b Tìm giá trị C2 và UL max: 0,5 đ 0,5 đ 5,52 - 42  3,775 cm  UL * Từ đó UR = UAN sin = 96 V Lại có: P = UR I  I = 0,5 đ 0.5 đ 0,5 đ 0,5 đ 9,6 H  ZL2 = 960 Ω thì UL đạt cực tại π U.ZL U Ta có: UL = I.ZL = (*) = 2 2 R + (ZL - ZC2 ) R + ZC2 2ZC2 +1 Z2L ZL * Khi L = R + ZC2 ZC2 +1 Z ZL * Dễ thấy UL đạt cực đại y cực tiểu Khi đó Z R + ZC2 = C2  ZL2 =  ZC2 - 960ZC2 + 4802 = ZL2 R + ZC2 ZC2  ZC2 = 480 Ω  C2  6,63 μF và thay số vào biểu thức (*) ta được: Đặt y = Câu 2,5 điểm L -2 ULmax = 120 (V) a Xác định chu kỳ T và cường độ I0 mạch: * Do khóa K đóng nên tụ C2 bị nối tắt, mạch dao động gồm L nối kín với C1 Chu kỳ dao động mạch tính theo công thức: T = 2 L.C1 Thay số ta T= 8.10-5s hay T  0,25ms * Áp dụng định luật bảo toàn lượng điện từ mạch : q 02 L.I02 2π.q =  I0 = q 0ω =  0,3A 2C1 T 0,5 đ 0,5 đ b Xác định cường độ i khóa K mở và u1=0 * Khi điện áp giữa hai tụ C1 đạt giá trị cực đại U0 thì cường độ dòng điện mạch , vậy lúc đó mở khóa K không gây hiệu ứng gì Vào lúc vừa mở K, điện tích tụ C1 là q1= q0, điện tích tụ C là q2 = Cụ thể lúc đó điện tích bên phải C1 là q0 và điện tích bên trái C là q2 = * Vì tổng điện tích hai này không đổi nên đến thời điểm điện tích tụ C1 thì điện tích trên trái C là q0 đồng thời lúc đó mạch có dòng q 02 điện cường độ i Năng lượng mạch lúc đầu lượng tụ C1: W0  ; lúc 2C1 sau lượng mạch gồm lượng điện trường trên tụ C2 và lượng từ trường trên cuộn cảm, theo ĐLBT lượng mạch W  0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ q12 q02  Li   Li C2 2 C2 * Áp dụng định luật bảo toàn lượng đối với mạch điện: q 02 q02 C12U 02 C2  C1  Li =  Li  i = q0 = 2C1 C2 2 C2 C1C2 L 0,5 đ 0,3 (A) = 0,15 2(A) a Tính độ dịch chuyển S: Thay số ta i = Câu 2,5 điểm * Khoảng vân giao thoa i  D a   mm  Ban đầu ta thấy vân tối gần tọa độ +1,2 mm là vân tối thứ tại tọa độ +1 mm Vậy để tại tọa độ +1,2mm là vân tối thì ta cần dịch chuyển đoạn ngắn cho vân tối thứ 1, và đồng thời là vân trung tâm dịch chuyển theo chiều dương đoạn ngắn là x  0, 2mm theo chiều dương * Khi S di chuyển đoạn y, tại điểm M trên màn là vị trí vân sáng, hiệu đường hai sóng từ S tới M là ∆d = d2’ – d1’ + d2 – d1 = k đó d2 – d1 = ax/D, và 0,5 đ 0,5 đ3 Câu 2,5 điểm d2’ – d1’= ay/d (d là khoảng cách từ S đến S1S2 d * Vân bậc có k=0  y   x0 tức là vân trung tâm (cùng với cả hệ vân) dịch D d chuyển ngược lại đoạn có độ dài | y | x0 Vậy khe S phải dịch chuyển D d 0,8 ngược lại tức là theo chiều âm đoạn ngắn là | y | x  0,  0, 08  mm  D b Tính tọa độ các vị trí vân tối hai hệ trùng nhau: * Vị trí các vân tối hệ trùng xtối trùng = (2k1+1)i1/2 = (2k2+1)i2/2 2k  2 7 2k  * Khai triển     2k1   7(2k  1) 2k2  1 5 2k  Thay vào trên ta xtối trùng = (2k+1)5,6 (mm) với k  Z a Vận tốc e trên quỹ đạo K * Trong chuyển động tròn e quanh hạt nhân, lực điện trường giữa e và hạt nhân đóng vai trò lực hướng tâm nên Fđ = Fht * Khai triển : k e2 r02  mv2 k m ve  2,186.106 r0 mr0 s b Tính khoảng cách xa còn thấy nguồn sáng Gọi d là khoảng cách từ người đến nguồn sáng; d1 là đường kính n0 = 100 photon/s là số photon tối thiểu lọt vào mắt 1s để mắt còn nhìn thấy P P * Số photon phát từ nguồn sáng 1s là   hc d12  P.d12 P Số photon lọt vào mắt 1s là : n  42  hc 4 d 16hcd P d1 * Theo đề ta phải có n  n0  d  16hcn0 Vậy khoảng cách lớn từ người đến nguồn sáng là : 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ P 2, 4.0, 6.10 d1  4.103  269, 2.103  m  16hcn0 16.6, 625.1034.3.108.100 6 d max = Câu 2,0 điểm * Cách xác định: - Dùng vôn kế đo điện áp hiệu dụng đầu đoạn mạch U - Mắc nối tiếp hộp X bất kỳ hộp với ống dây L mắc vào mạch xoay chiều - Dùng vôn kế đo điện áp hiệu dụng đầu ống dây và đầu hộp X UL và UX - Nếu số chỉ này UL hoặc UX > U  Hộp X chứa tụ C - Nếu số chỉ này UL ; UX < U  Hộp X chứa R    * Nếu hộp X chứa tụ C  U = U L + U C Hay U = | UL - UC | Vậy: Hoặc U = UL - UC  UL = U + UC > U Hoặc U = UC – UL  UC = U + UL > U    * Nếu hộp X chứa R  U = U L + U R Hay U2 = UL2 + UR2 Vậy : UR ; UL < U 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ -HẾT Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng cho điểm tối đa