Điểm M là trung điểm của AB, tam giác MA’C đều cạnh 2a 3 và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy của lăng trụ Thể tích khối lăng trụ là:.. có đồ thị như hình vẽ.[r]
(1)LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 Đề số 01 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Hàm số y = − x − x + đồng biến trên khoảng nào? A [− 2;0] B (−∞; −2) và (0;+∞) C (− 2;0) D (−∞; −2] và [0;+∞) Câu 2: Hàm số y = −2 x + sin x A Nghịch biến trên tập xác định C Đồng biến trên tập xác định Câu 3: Hàm số y = A -7 B Đồng biến trên ( -∞;0) D Đồng biến trên (0; +∞) x + x + x − đạt cực trị x1, x2 Khi đó x1.x2 bằng: B C D – Câu 4: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là f ' ( x ) = x ( x + 1) (2 − x ) Khi đó số điểm cực trị hàm số là A B C D Câu 5: Hàm số y = x + x − có giá trị nhỏ trên [0;2] A Câu 6: Đồ thị hàm số y = A y = B C D 4x + có đường tiệm cận ngang là: x −1 B y = C y = D y = Câu 7: Số giao điểm đường cong y = x + x − và trục hoành là A B C D Câu 8: Đường cong hình vẽ bên là đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn đáp án A, B, C, D Hỏi đó là hàm số nào? A y = x + x − C y = − x + x − B y = x + x + D y = x − x + (2) Câu 9: Bảng biến thiên sau đây là hàm số nào? x y’ y −∞ +∞ - - +∞ −∞ x+2 x +1 A y = x+2 x −1 B y = x +1 x−2 C y = x+3 2+ x D y = x+2 Các phát biểu sau, phát biểu nào đúng ? x+3 A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng tập xác định nó Câu 10: Cho hàm số y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy điểm có tung độ là y = Câu 11: Hàm số y = (m + 1)x − (m + 1)x + (m − )x + luôn đồng biến A m > B m ≥ C m ≤ 1 Câu 12: Giá trị biểu thức P = 64 + 16 A 11 D −1 < m ≤ −0.75 − 25 0,5 là: B 12 Câu 13: Biểu thức C 17 D 19 x x x (với x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 61 117 113 83 A x 30 B x 30 C x 30 D x 30 Câu 14: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? π 1 1 A > 9 9 3,14 B 20 < 30 C Câu 15: Tập xác định hàm số y = (4 − x ) + ( x + ) 2 < 21, D 7<3 là A D = R B D = ( −2; ) C D = ( −2; +∞ ) \ {4} D D = ( −∞; ) \ {−2} Câu 16: Hàm số f ( x ) = (2 x + x + ) có f ' (0) là: A 3.2 3 B 3.2 Câu 17: Giá trị biểu thức P = 64 A 1200 −1 1+ log B 7680 ( C −4 Câu 18: Giá trị biểu thức P = log π − A 3 27 D 4.2 −1 log + log 5 ) 30 ( C 9876 + log π + B Câu 19: Cho log = a Tính log 32 40 theo a ta được: ) C D 7800 30 D (3) A 2+a B 3a + a+2 C D 3+ a Câu 20: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Ae rt , đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 và sau có 300 Hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên gấp 10 lần? A 29 phút C 10 29 phút B 29 phút D 29 phút Câu 21: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông A, ABC = 300 Điểm M là trung điểm AB, tam giác MA’C cạnh 2a và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy lăng trụ Thể tích khối lăng trụ là: A 72a 3 B 3a 3 C 24a D Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ và 15a có đồ thị hình vẽ Trong các khẳng định hàm số đã cho, hãy chọn khẳng định sai ? A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là O ( 0; ) -2 - O B Phường trình đường thẳng qua hai điểm cực đại là: y = x -2 C Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có trục đối xứng Câu 23: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) a Thể tích khối lăng trụ là: A 2a Câu 24: Cho hàm số y = B a3 C 5a 15 D 6a 3 x − mx − ( 3m2 − 1) x + m Tìm các giá trị m để hàm số đã cho đạt cực trị x1 , x2 cho x1 x2 + ( x1 + x2 ) = A m = B m = − C m = D m = − Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Trong các khẳng định hàm số đã cho, hãy chọn khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I ( 0;1) B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số không có điểm cực trị D Hàm số đồng biến trên khoảng các định nó 1 -1 O -1 (4) Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi A’ là điểm trên cạnh SA cho SA' = Mặt phẳng (P) qua A’ và song song với (ABCD) cắt SB, SC, SD B’,C’,D’ Mặt SA phẳng (P) chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần đó là: A 27 64 B 27 37 C 27 32 D Câu 27: Tìm tất các giá trị thực m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số y = 27 87 3x + hai x −1 điểm phân biệt A m < −28 m > B −28 < m < C m ≥ −28 D m ≥ 2− x vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ x −1 Câu 28: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = có phương trình: A y = − x + và y = − x + B y = x + và y = x + C y = − x + và y = − x D y = − x + và y = − x − Câu 29: Cho y = x+2 (C ) Tìm điểm M có hoành độ dương thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ M đến x−2 tiệm cận nhỏ A M (2; 2) B M (1; −3) C M (4;3) D M (0; −1) Câu 30: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A 12 B 10 C D Câu 31: Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số y = x − 2m x + có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m = ±2 Câu 32: Cho hàm số y = A −2 < m < B m = C m = ±1 x3 + có đồ thị (C) Đồ thị (C) có tiệm cận song song với Oy nếu: x − mx + B m < −2 ; m > C m < −4 ; m > D m = −2 ; m = Câu 33: Số tiệm cận hàm số f ( x ) = A D m = 3x − là x − x −1 B C D Câu 34: Với giá trị nào m thì phương trình x − x + m − = có bốn nghiệm phân biệt ? A < m < B < m < C ≤ m < D ≤ m ≤ Câu 35: Đường thẳng d qua điểm (1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành điểm A và trục tung điểm B (Hoành độ A và tung độ B là số dương) Diện tích tam giác OAB nhỏ k A –4 B 11 C –3 D 12 (5) Câu 36: Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số y = x − x + cắt đường thẳng y = 4m điểm phân biệt ? A − 13 <m< 4 B m ≤ C − 13 ≤m D − 13 ≤m≤ 4 Câu 37: Cho x1 , x2 là hai nghiệm phương trình 5x −1 + 53− x = 26 Khi đó tổng x1 + x2 có giá trị: A B C D = 1200 Mặt Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân với AB = AC = a, BAC phẳng ( A ' BC ) tạo với đáy ( ABC ) góc 300 Thể tích khối lăng trụ đó theo a là: 3a3 a3 a3 3a3 A B C D 16 8 Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A, SA vuông góc đáy SA = 2a , AB = a Khi tam giác SAB quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAB tạo thành hình nón tròn xoay Thể tích khối nón tròn xoay đó là: A 2π a B π a 2π a C D π a3 Câu 40: Cho x + y = 12 xy với x > 0, y > Khẳng định đúng là: A log x + log y = log12 B log x + log y = log12 + log xy C log ( x + y ) − log = ( log x + log y ) D log x + log y = log (12 xy ) Câu 41: Với các giá trị nào tham số m để hàm số y = A m ≤ B m ∈ ( −1;1) 3x + ( m2 − 1) x2 − x + C m > có hai tiệm cận ngang D m > Câu 42: Cho phương trình 72 x +1 − 8.7 x + = có hai nghiệm x1 ; x2 (giả sử x1 < x2 ) Khi đó x2 có giá trị: x1 A B C –1 D Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy Gọi M, N là trung điểm AB và AD Khi đó, tỉ số thể tích khối chóp S.AMN và khối chóp S.ABD là: A B C D Câu 44: Nghiệm phương trình log ( x − 1) log ( x+1 − ) = là A x = log 3; x = log B x = 1; x = −2 C x = log 3; x = log D x = 1; x = Câu 45: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, SA vuông góc đáy SA = AB = a Khi tam giác SAB quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAB tạo thành hình nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay đó là: (6) A π a 2 B π a C 2π a 2 D π a2 Câu 46: Cho log = a; log = b Tính log 2016 theo a và b: A + 2a + 3b B + 2a + b C + 3a + 2b D + 3a + 2b Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, AB = a, BC = a , góc SC và đáy là 450 Khi đó, Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 2a 3 B a3 C a3 D a3 3 Câu 48: Hàm số y = x.e x có đạo hàm bằng: A y ' = x e x B y ' = e x C y ' = xe x D y ' = e x + xe x Câu 49: Cho x1 , x2 là hai nghiệm phương trình A B x2 + x + = Khi đó tích x1.x2 có giá trị: C D −1 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao SA = 2a , đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD = 2a, AB = BC = CD = a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a A 2π a 3 B 2a 3 C 4π a 3 D 32π a 3 (7)