Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh SA ABC ; SA a.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, hình chiếu của S lên mặt đ[r]
(1)CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Câu Gọi tên hình tròn xoay biết nó sinh nửa đường tròn quay quanh trục quay là đường kính nửa đường tròn đó: A Hình tròn B Khối cầu C Mặt cầu D Mặt trụ Câu Số tiếp tuyến kẻ từ điểm ngoài mặt cầu đến mặt cầu là: A B.2 C D Vô số Câu Tại điểm nằm trên mặt cầu có số tiếp tuyến với mặt cầu là: A Vô số B C D.2 Câu Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là: A Hình tròn B Đường tròn C Hai điểm phân biệt D.Duy điểm Câu Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là: A B C D vô số Câu Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp mặt cầu: A Hình chóp tam giác (tứ diện) B Hình chóp ngũ giác C Hình chóp tứ giác D Hình hộp chữ nhật Câu Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c Khi đó bán kính mặt cầu bằng: a b2 c A 2 2 a2 b2 c2 D B a b c C 2(a b c ) Câu Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A Bất kì hình tứ diện nào có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp nào có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp chữ nhật nào có mặt cầu ngoại tiếp Câu Cho ba điểm A,B,C nằm trên mặt cầu , biết góc ACB 90 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A AB là đường kính mặt cầu B Luôn có đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC vuông cân C D Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn lớn Câu 10 Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB= b, AC = c Mặt cầu qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng: 2(a b c) A 2 2 2 a b2 c C 2 2 B a b c D a b c Câu 11 Một mặt cầu có bán kính R có thể tích là: 4 R 4 R 2 R 3 A B C D 4 R Câu 12 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó ta thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB 2a; BC 3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là: 13 a 2 2 A 13 a B 13 a C D 52 a Câu 13 Một khối cầu nội tiếp khối trụ có chiều cao 2a và bán kính đáy là a có thể tích là: 4 a A 4a B 2 a C 3 D 4 a (2) Câu 14 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cạnh a là: 3 a a3 3 a A B C 2 a D Câu 15 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có tất các cạnh a là: 8 a 2 a 2a 3 A B C 2 a D Câu 16 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, góc hợp mặt bên và mặt đáy góc 45 là: 9 a a3 9a 27 a A 16 B 16 C 16 D 16 Câu 17 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, góc hợp cạnh bên và mặt đáy góc 45 là: 2a 2a A a B a C D Câu 18 Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn khi: A Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bán kính B Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng nhỏ bán kính C Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng lớn bán kính D Mặt phẳng là tiếp diện mặt cầu Câu 19 Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường thẳng bán kính mặt cầu Khi đó đường thẳng gọi là: A Cát tuyến B Tiếp tuyến C.Tiếp diện D Không có đáp án Câu 20 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác SABC , SA ABC ; AB AC ; AB a, AC a 2; SA a là: A a B a Câu 21 Diện tích mặt cầu có đường kính 4a là: A 16 a B 16 a C a C 8 a S I; R Câu 22 Cho điểm A và mặt cầu Điểm A nằm trên mặt cầu khi: IA R IA R A B C IA R D 2a D 64 a D IA 2 R Câu 23 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón có độ dài đường sinh và đường kính cùng a là: 16 a 2 a 4 a 2 A B C a D Câu 24 Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có độ dài đường sinh và đường kính cùng a là: a2 2 a 4 a 2 A B C a D Câu 25 Thể tích khối cầu nội tiếp hình trụ có mặt cắt qua trục là hình vuông cạnh 2a là: a3 4 a 32 a 16 a 3 A B C D (3) Câu 26 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện vuông có tất các cạnh đỉnh góc vuông a là: 3a 4 a 3a 16 a 3 A B C D Câu 27 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh SA ABC ; SA a a, là: 3 a 4 a 3 a 16 a A B C D Câu 28 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA ABC ; SC ; ABCD 600 a, là: 2 2 A 2 a B a C 3 a D 8 a Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, hình chiếu S lên mặt đáy trùng trung điểm AO, SC = a Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: a 22 A 23 a a C 23 23 22 3a D 23 B Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu S lên mặt đáy trùng trung điểm AB, SC = 2a Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: a 47 a 47 C 44 a 47 D 44 A B a 44 Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a , hình chiếu S lên mặt đáy trùng trung điểm AB, SC = a Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 3a A 2a B P Câu 32 Một mặt phẳng a d I ;( P) B C cắt mặt cầu a d S I ; 2a I ;( P) a a D Khi đó đường tròn mặt cắt có bán kính là: 4a d I ;( P ) 4a d I ;( P ) A C D Câu 33 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh SAB ABC a, , tam giác SAB là: 2 a 4 a a2 A B C a D Câu 34 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích a; a 2; a có diện tích là: 2 2 A 24 a B 16 a C 20 a D 6 a Câu 35 Một mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Khi đó khối cầu tương ứng có thể tích là: 3 a 4 a 3 a 16 a A B C D (4) D 19 B D 20 A A 21 B B 22 C D 23 B C 24 A A 25 B C 26 A C 27 C 10 B 28 D 11 B 29 A 12 D 30 D 13 D 31 C 14 D 32 C 15 B 33 B 16 A 34 D 17 D 35 C 18 C (5)