Câu 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng: A... Đáp số khác Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có phương trình A.[r]
(1)Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số Câu 1: Hàm số y = x4 - 2x2 + đồng biến trên các khoảng nào? A (-1; 0) B (-1; 0) và (1; +∞) C (1; +∞) D ∀x ∈ R Câu 2: Các khoảng nghịch biến hàm số là A (-∞; 1) B (1; +∞) C (-∞; +∞) Câu 3: Hàm số y = x3 + 3x nghịch biến trên khoảng nào? A (-∞; 2) B (0; +∞) C [-2; 0] D (-∞; 1) và (1; +∞) D (0; 4) Câu 4: Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A R B (-∞; 1) C (1; +∞) D (-∞; 1) và (1; +∞) Câu 5: Hàm số y = x - 3mx + nghịch biến khoảng (-1; 1) thì m bằng? A B C D -1 Câu 6: Hàm số nghịch biến trên R thì điều kiện m là: A m > B m = C m ≤ D m ≥ Câu 7: So sánh cotx và cosx khoảng (0; π/2) A cotx > cosx B cotx ≥ cosx C cotx = cosx D cotx < cosx Câu 8: Xác định m để phương trình x - 3mx + = có nghiệm A m > B m < C m < D m < -2 Câu 9: Xác định m để phương trình t - 2t + 2m - = có nghiệm t0 và t0 ∈ [0; 9] A m ≤ B ≤ m ≤ C m ≥ -30 D -30 ≤ m ≤ Câu 10: Tìm k > để bất phương trình có nghiệm A < k < B k > C k = D k = Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm đồng biến trên R? A y = (x2 - 1)2 - 3x + Câu 12: Hàm số A (1/2; 2) B C B (-1/2; 2) D y = tanx nghịch biến trên khoảng nào? C (2; +∞) D (-1; 2) Bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số và điểm uốn Câu 1: Trong các khẳng định sau hàm số A Hàm số có điểm cực tiểu là x = B Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1; x = -1 C Cả A và B đúng D Chỉ có A là đúng Câu 2: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai: A Hàm số y = -x3 + 3x2 - có cực đại và cực tiểu B Hàm số y = x3 + 3x2 + có cực trị C Hàm số D Hàm số khẳng định nào là đúng? không có cực trị có cực trị Câu 3: Tìm kết đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu hàm số A yCD = 1; yCT = 9; B yCD = 1; yCT = -9; C yCD = -1; yCT = 9; D yCD = 9; yCT = Câu 4: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai? A Với m khác thì hàm số có cực đại, cực tiểu; B ∀m > thì hàm số có cực trị C ∀m < thì hàm số có cực trị; D Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu Câu 5: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = -x3 + 3x + là? A x = -1 B x = C (-1; 2) D (1; 6) (2) Câu 6: Điểm cực đại hàm số A x = 0; B x = √2; x = -√2; Câu 7: Cho hàm số A – B – Câu 8: Cho hàm số A (-1; 2) B (1; 2) là C (0; -3); D (√2; -5); (-√2; -5) Hàm số có hai điểm cực trị x1; x2 Tích x1; x2 có giá trị bằng: C -1 D – Tọa độ điểm cực đại hàm số là C (3; 2/3) D (1; -2) Câu 9: Cho hàm số Hàm số có A Một cực đại và hai cực tiểu; B Một cực tiểu và hai cực đại C Một cực đại và không có cực tiểu; D Môt cực tiểu và cực đại Câu 10: Cho hàm số y = x - 3x + Tích các giá trị cực đại và cực tiểu đồ thị hàm số A – B – C D Bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số Câu 1: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là: A (3; 1) B (1; 3) C (1; 0) D (0; 1) Câu 2: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + xác định trên [1; 3] Gọi M và n là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số thì M + m bằng: A B C D Câu 3: Cho hàm số có phương trình là: có đồ thị (H) Tiếp tuyến (H) giao điểm (H) với trục Ox Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m Với giá trị nào m thì d cắt (C) điểm phân biệt? A m < B m > C D m < m > Câu 5: Giá trị cực đại hàm số y = x3 - 3x2 - 3x + là: A -3 + 4√2 B - 4√2 C + 4√2 D -3 - 4√2 Câu 6: Cho hàm số y = x - 3x + 2x - Xét các mệnh đề: I Đồ thị có điểm uốn II Hàm số không có cực đại và cực tiểu III Điểm uốn là tâm đối xứng đồ thị Mệnh đề nào đúng: A Chỉ I và II B Chỉ II và III C Chỉ I và III D Cả I, II, III Câu 7: Cho hàm số y = 3x - 4x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm uốn (C) có phương trình là: A y = -12x B y = 3x C y = 3x - D y = Câu 8: Hàm số nào sau đây không có cực trị? Câu 9: Điểm nào sau đây là điểm uốn đồ thị hàm số y = x3 - 3x + A (0;5) B (1;3) C (-1;1) D (0;0) Câu 10: Hàm số y = x - 3x đạt giá trị nhỏ trên [-2;2] x bằng: A -2 B C -1 hay -2 D hay -2 Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung điểm có tung độ âm? (3) Câu 12: Cho hàm số y = x3 + 6x2 + 3(m + 2)x - m - có cực đại, cực tiểu x 1, x2 cho x1 < -1 < x2 thì giá trị m là: A m > B m < C m > -1 D m < -1 Câu 13: Cho hàm số có đồ thị (C) Những điểm trên (C), đó tiếp tuyến có hệ số góc có tọa độ là: A (-1;-1) và (-3;7) B (1;-1) và (3;-7) C (1;1) và (3;7) D (-1;1) và (-3;-7) Câu 14: Đặc điểm đồ thị hàm số bậc ba là: A Luôn có trục đối xứng; B Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng C Luôn có tâm đối xứng D Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng Câu 15: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ trên tập xác định? A y = x3 - 3x2 – B y = x4 - 3x2 – C D Bài tập trắc nghiệm tương giao hai đồ thị Câu 1: Cho hàm số y = x3 - 4x Số giao điểm đồ thị hàm số và trục Ox A B C D Câu 2: Số giao điểm đường cong y = x3 - 2x2 + 2x + và đường thẳng y = - x A B C D Câu 3: Gọi M, N là giao điểm đường thẳng y = x + và đường cong Khi đó hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A -5/2 B C D 5/2 Câu 4: Cho hàm số y = x - 3x + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A -3 < m < B -3 ≦ m ≦ C m > D m < Câu 5: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 - 3x + điểm phân biệt A m > B ≦ m < C < m ≦ D < m < 4 Câu 6: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = -2x + 4x2 + A < m < B m > C m < D m = 0; m = Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm các giá trị m để đường thẳng d: y = x + m - cắt đồ thị hàm số (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB = 2√3 A m = ± √10 B m = ± √10 C m = ± √3 D m = ± √3 Câu 8: Với giá trị nào m liệt kê bên thì đồ thị hàm số y = x - 8x2 + cắt đường thẳng y = 4m điểm phân biệt: A -13/4 < m < 3/4 B -13/4 ≤ m ≤ 3/4 C m ≤ 3/4 D m ≥ -13/4 Câu 9: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m với giá trị nào m thì d cắt (C) hai điểm phân biệt A m < B m > C < m < D m < m > Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung điểm có tung độ âm? (4) Câu 11: Hoành độ giao điểm parabol và đường thẳng là: A và B và C và D và Câu 12: Cho hàm số y = x3 - 6x2 + 9x - có đồ thị (C) Đường thẳng y = cắt (C) điểm? A B C D 2 Câu 13: Cho hàm số y = (x - 2)(x + mx + m - 3) có đồ thị (Cm) Với giá trị nào m thì (C m) cắt Ox điểm phân biệt? A – < m < B – < m < – C – < m < D -2 < m < và m ≠ -1 Câu 14: Cho hàm số y = x - 5x + Với các giá trị nào m thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: y = m bốn điểm phân biệt A m > -9/4 B m < -9/4 C -9/4 < m < D -4 < m < -9/4 Câu 15: Đồ thị hàm số A B có điểm chung với trục Ox C D Câu 16: Đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị hai điểm phân biệt thì tất các giá trị m là: A -1 < m < -1/2 B -√3 < m < √3 C m < -√3 m > √3 D m tùy ý Câu 17: Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số y = x + (m - 1)x + cắt trục hoành điểm có hoành độ -2 A 1/2 B -1/2 C 15/2 D -15/2 Câu 18: Xét phương trình x3 + 3x2 = m A Với m = thì phương trình có nghiệm; B Với m = -1 thì phương trình có nghiệm C Với m = thì phương trình có nghiệm phân biệt D Với m = thì phương trình có nghiệm phân biệt Câu 19: Số giao điểm hai đường cong y = x3 - x2 - 2x + và y = x2 - x + là: A B C D Câu 20: Các đồ thị hai hàm số y = - 1/x và y = 4x2 tiếp xúc với điểm M có hoành độ là: A x = -1 B x = C x = D x = 1/2 Câu 21: Đường thẳng d qua điểm (1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành điểm A và trục tung điểm B (Hoành độ A và tung độ B là số dương) Diện tích tam giác OAB nhỏ k A – 11 B – C – D – Câu 22: Tìm m để phương trình x + 3x - = m có nghiệm phân biệt A m < -2 B m > C -2 < m < D m = -2 Câu 23: Tìm m để phương trình A m ≥ -2 B m > C m ≤ -2 có nghiệm trên (-∞; 1] D m < Bài tập trắc nghiệm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số A – B C điểm có hoành độ x0 = -1 D Đáp số khác Câu 2: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung bằng: A – B C D – Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0 = có phương trình A y = -x - B y = -x + C y = x - D y = x + (5) Câu 4: Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A(1/2; 1) có phương trình A 2x - 2y = -1 B 2x - 2y = C 2x + 2y = D 2x + 2y = -3 Câu 5: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số A -1 B C D Đáp số khác Câu 6: Tiếp tuyến đồ thị hàm số có phương trình A y = x - B y = x + C y = x giao điểm đồ thị hàm số với trục tung D y = -x Câu 7: Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc k = – có phương trình A y = -9x - 43 B y = -9x + 43 C y = -9x - 11 D y = -9x - 27 Câu 8: Cho đồ thị (C) hàm số y = xlnx Tiếp tuyến (C) M vuông góc với đường thẳng Hoành độ M gần với số nào đây: A B C D Câu 9: Phương trình tiếp tuyến với đường cong (C): y = x2 - 3x + điểm M thuộc (C) và xM = là: A y = -x + B y = -x - C y = x + D y = x - Câu 10: Cho parabol (P): y = -x + 4x Hệ số góc tiếp tuyến với (P) điểm A(1; 3) là A B – C D –3 -hết (6) Đáp án bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số và điểm uốn C A 11 C 16 C 21 C B B 12 A 17 A 22 A D B 13 D 18 C D A 14 A 19 D C 10 B 15 A 20 C Đáp án bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số B 11 B 21 A 31 C D 12 A 22 C 32 B B 13 D 23 C 33 C A 14 B 24 B 34 D A 15 C 25 D 35 A C 16 A 26 A 36 A D 17 A 27 B 37 C C 18 D 28 D 38 C D 19 A 29 D 39 D 10 A 20 C 30 D Đáp án bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số: Câu 1: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là: Đáp án: C (1;0) (C) có tiệm cận đứng là x = và tiệm cận ngang y = Suy ra: Tâm đối xứng là: I(1;0) Câu 2: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + xác định trên [1; 3] Gọi M và n là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số thì M + m bằng: Đáp án: A y = x3 - 3x2 + xác định trên [1;3]; y' = 3x2 - 6x = 3x(x - 2); y' = ↔ x = x = 2=> f(0) = 3; f(2) = -1; f(1) = 1; f(3) = Suy ra:GTLN: M = 3;GTNN: m = -1 Vậy: M + m = Câu 3: Cho hàm số có đồ thị (H) Tiếp tuyến (H) giao điểm (H) với trục Ox có phương trình là: Đáp án: D y = 1/3 x - 1/3 (H) cắt Ox A(1;0); Suy ra: Hệ số góc tiếp tuyến A là: f'(1) = 1/3 Phương trình tiếp tuyến A là: y - = 1/3(x 1) => y = 1/3 x - 1/3 Câu 4: Đáp án: D m < m > 6; Câu 5:Đáp án: A -3 + 4√2; Câu 6:Đáp án: C Chỉ I và III.; Câu 7:Đáp án: B y = 3x; Câu 8:Đáp án: D Cả ba hàm số A, B, C; Câu 9:Đáp án: A (0; 5); Câu 10:Đáp án: D hay -2; Câu 11:Đáp án: B Câu 12:Đáp số: B m<1.; Câu 13:Đáp số: A (-1; -1) và (-3; 7);Câu 14: Đáp án: C Luôn có tâm đối xứng Câu 15:Đáp án: B Đáp án bài tập trắc nghiệm tương giao hai đồ thị C B 11 C 16 D 21 C D A 12 B 17 B 22 C C A 13 D 18 D 23 A A D 14 C 19 C D 10 B 15 B 20 D Đáp án bài tập trắc nghiệm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A A 11 C 16 C 21 D B C 12 B 17 A 22 B A D 13 B 18 C 23 A C A 14 A 19 A 24 A A 10 A 15 B 20 D (7)