Chuong II 3 Logarit

loga b .loga b Logarit cña mét luü thõa b»ng tÝch cña sè mò víi logarit cña c¬ sè §Æc biÖt... ¸p dông: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc..[r]

KiÓm tra bµi cò C©u hái : T×m x cho a ) x 8 b)  c) 3x 81 x d)  125 x Cho số dơng a, phơng trình a = b đa đến hai bài toán ng îc nhau: + BiÕt , tÝnh b + BiÕt b, tÝnh  §Þnh nghÜa: Cho hai sè d¬ng a, b vµ a ≠ Sè  tho¶ m·n a = b đợc gọi là logarit số a b và kí hiệu là logab  = logab  a = b VÝ dô: a) log28 = α  = α  = 2α  α = VËy log28 = 1 b) log   3  3 3    27 27 VËy log  27 §Þnh nghÜa: Cho hai sè d¬ng a, b vµ a ≠ Sè  tho¶ m·n a = b ® îc gäi lµ logarit c¬ sè a cña b vµ kÝ hiÖu lµ logab  = logab  a = b Chó ý: Kh«ng cã logarit cña sè ©m vµ sè TÝnh chÊt Cho hai sè d¬ng a, b vµ a ≠ Ta cã: cã c¸c tÝnh chÊt sau ®©y log a11 log a logaa a logaabb a log == 00 = 11  bb log aa a     TÝnh: a) log2 b) log2 c) log2  2 16 log2    log2    log2   1 ( )2  49 * Bài tập trắc nghiệm : Câu 1: Giá trị biểu thức M log 32 A B C N 9 Câu 2: Giá trị biểu thức A 256 B 16 D log C D 81 Câu 3: 1Trong đẳng nào4 đúngD log 1 A log 2 các B log thức 0sau, đẳng C logthức  * Phiếu học tập: Cho b1 = 23, b2 = 25 Nhãm 1: TÝnh: log2 b1  log2 b2 ; log2  b1.b2  vµ so s¸nh c¸c kÕt qu¶ Nhãm 2:  b1  TÝnh: log2 b1  log2 b2 ; log2    b2  vµ so s¸nh c¸c kÕt qu¶ Logarit cña mét tÝch §Þnh lÝ: Cho ba sè d¬ng a, b1, b2 vµ a ≠ Ta cã loga  b1.b2  loga b1  loga b2 Logarit cña mét tÝch b»ng tæng c¸c logarit   Chú ý: loga  b1.b2 bn  loga b1  loga b2   loga bn  a, b1, b2 , , bn  0, a 1 ¸p dông: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A log  log A l og 36 log 6 2 Logarit cña mét th¬ng §Þnh lÝ: Cho ba sè d¬ng a, b1, b2 vµ a ≠ Ta cã  b1  loga   loga b1  loga b2  b2  Logarit cña mét th¬ng b»ng hiÖu c¸c logarit §Æc biÖt loga  loga b   a 1, b   b ¸p dông: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A l og  log 54 A l og (1 / 27)l og 3    Chú ý: loga  b1.b2 bn  loga b1  loga b2   loga bn  a, b1, b2 , , bn  0, a 1 Trong đẳng thức (*) Cho b1 b2  bn b log a  b.b b  log a b  log a b   log a b n thõa sè b log a b n n log a b n sè h¹ng Logarit cña mét luü thõa §Þnh lÝ: Cho hai sè d¬ng a, b vµ a ≠ Víi mäi α ta cã loga b .loga b Logarit cña mét luü thõa b»ng tÝch cña sè mò víi logarit cña c¬ sè §Æc biÖt loga n b  loga b n  N n ¸p dông: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A l og 2 A  l og  l og 2  7 * Bài tập trắc nghiệm : Câu 1: Chọn đáp án đúng phương án đây log a x  y  A x log a y Câu 2: Cho A 6+c B x a y C y a x D y x a log a c thì log 64a ? B 6c C 32+c D c6 Câu 3: Số viết dạng logarit số là A log 64 B.log 16 C log 81 D log 4 VÝ dô: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A log Giải A log 3 log 12  log 50  log 12  log 50 3.50 50 A log log 12 A log 25 log 52 2 VÝ dô: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A log B 9 log3 + 4log9 C log10  log10 125 D log 14  log 56 §Þnh nghÜa: Cho hai số dơng a, b và a ≠ Số  thoả mãn a = b đợc gọi là logarit c¬ sè a cña b vµ kÝ hiÖu lµ logab  = logab  a = b Chó ý: Kh«ng cã logarit cña sè ©m vµ sè TÝnh chÊt: Cho hai sè d¬ng a, b vµ a ≠ Ta cã c¸c tÝnh chÊt sau ®©y log a = ; log a a = ; a loga b = b log a a  =    C¸c quy t¾c tÝnh logarit Cho c¸c sè d¬ng a, b, b1, b2 , a ≠ Ta cã b  loga  b1.b2  loga b1  loga b2 ; loga   loga b1  loga b2  b2  loga b  loga b ; loga n b  loga b n  N n