RFS 20- 6012
1. Tổng quan về động cơ DC Servo RFS 20-6012 * Cấu tạo của động cơ servo: Hình 1: Cấu tạo động cơ servo 1, Động cơ ; 2, Bản mạch 3, dây dương nguồn ; 4, Dây tín hiệu 5, Dây âm nguồn ; 6, Điện thế kế 7, Đầu ra (bánh răng) ; 8, Cơ cấu chấp hành 9, Vỏ ; 10, Chíp điều khiển * Nguyên lý hoạt động: - Động cơ servo được thiết kế để quay có giới hạn mà không phải quay liên tục như động cơ DC hay động cơ bước. Mặc dù ta có thể chỉnh động cơ servo quay liên tục được nhưng công dụng chính của động cơ servo là đạt được góc quay chính xác khoảng từ 90 o - 180 o . Điều khiển động cơ là điều khiển độ rộng xung (PWM), động cơ đòi hỏi tín hiệu từ 30 – 60 xung/s. Hai thông số chính của động cơ là momen xoắn và thời gian để trục động cơ quay một góc. + Momen xoắn của động cơ là tổng ngẫu lực mà nó sinh ra, các servo có momen xoắn rất cao nhờ vào hệ thống bánh răng giảm tốc. 1 + Thời gian để trục động cơ quay một góc ( thường bằng 60 o ) là thời gian transitor. Các servo nhỏ thường quay khoảng 0,25s/60 o trong khi các servo lơn quay chậm hơn. Thời gian transitor càng nhanh thì servo hoạt động càng nhanh. Từ thời gian transitor ta có thể tính được vận tốc quay theo vòng/phút của trục động cơ. - Động cơ servo được thiết kế cho những hệ thống hồi tiếp vòng kín. Tín hiệu ra của động cơ được nối với một mạch điều khiển. Khi động cơ quay, vận tốc và vị trí sẽ được hồi tiếp về mạch điều khiển. - Khi tốc độ động cơ bị lệch so với tốc độ đặt, cơ cấu hồi tiếp sẽ nhận thấy tín hiệu chưa đạt được vị trí mong muốn. Mạch điều khiển tiếp tục chỉnh sai lệch cho động cơ đạt được điểm chính xác. - Để lấy tín hiệu phản hồi về và điều khiển chính xác động cơ theo mong muốn, người ta đã tích hợp động cơ vói mooyj bộ encorder và một bộ điều khiển. - Encorder đo vận tốc tức thời của động cơ, chuyển thành tín hiệu điều khiển đưa về bộ điều khiển. - Bộ điều khiển nhận được tín hiệu từ encorder gửi về, lập tức phân tích, xử lý tín hiệu đó và tiến hành điều khiển động cơ theo một thuật toán cho trước. * Động cơ RFS 20-6012: Đối tượng điều khiển ở đây là động cơ Động cơ RFS 20-6012 của hãng Harmonic. Động cơ này thuộc dòng RFS - series (Sizes 20) là dòng động cơ được thiết kế nhỏ gọn, truyền động chính xác, mô men lớn và có gắn sẵn encoder. * Các tham số cơ bản của động cơ được trình bày trong bảng 1. Kiểu chạy : Liên tục Kích thích : Nam châm vĩnh cửu Cách điện : lớp F Điện trở cách điện : 100M Ω 2 Nhiệt độ môi trường : -10 ~ +40 o C Nhiệt độ lưu trữ: -20 ~ +60 o C Độ ẩm môi trường : 20 ~ 80 % ( không ngưng tụ ) Độ rung : 2.5g (5 ~ 400HZ) Shock : 30g (11ms) Bôi trơn : Dầu nhờn (SK-1A) Đầu ra : Mặt bích Bảng 1: Thông số động cơ Thông số Đơn vị Động cơ RFS 20- 6012 Công suất đầu ra (sau hộp số) W 123 Điện áp định mức V 75 Dòng điện định mức A 2.9 Mômen định mức T N In-lb 174 Nm 20 Tốc độ định mức n N rpm 60 Mômen hãm liên tục In-lb 208 Nm 24 Dòng đỉnh A 6.4 Mômen cực đại đầu ra T m In-lb 495 Nm 57 Tốc độ cực đại rpm 80 Hằng số mômen (K T ) In-lb/A 91 Nm/A 10.5 Hằng số điện B.E.M.F ( ảnh hưởng của tốc độ đến sđđ phần ứng )(Kb) v/rpm 1.08 Mô men quán tính (J) In-bl –sec 2 4.1 Kgm 2 0.47 Hằng số thời gian cơ khí ms 5.1 Độ dốc đặc tính cơ In-lb/rpm 82 Nm/rpm 9.3 Hệ số momen nhớt ( Bf) In-lb/rpm 0.76 Nm/rpm 8.6e-2 Tỷ số truyền 1:R 50 Tải trọng hướng tâm lb 441 N RFS:2000 3 Tải trọng hướng trục lb 198 N RFS:900 Công suất động cơ W 200 Tốc độ định mức động cơ rpm 3000 Điện trở phần ứng Ω 1.2 Điện cảm phần ứng mH 1.1 Dòng khởi động A 0.5 Dòng không tải A 1.0 2. Mô hình toán của động cơ DC Servo RFS 20-6012 Các phương trình toán học động cơ DC servo RFS 20-6012 Các tham số cơ bản cảu động cơ: Ra = 1.2 Ω La = 1.1 mH Kt = 10.5 Nm/A Kb = 1.08 V/rpm Bf = 8.6e-2 J = 0.47 Ta có: 1 ( ) A A A A A A dc c dc t A A b di u e i R L dt d M M dt J M K i e K n ω − = + = − = = Chuyển sang miền ảnh laplace: 1 ( ) A A A A A A dc c dc t A A b u e i R L i s s M M J M K i e K n ω − = + = − = = 4 ( ) 1 1 ( ) A A A A A dc c dc t A A b i u e R L s M M Js M K i e K n ω = − + = − ⇔ = = Thay A A A L T R = ta có hệ phương trình sau: ( ) 1/ 1 1 ( ) A A A A A dc c dc t A A b R i u e T s M M Js M K i e K n ω = − + = − ⇔ = = Từ hệ phương trình trên ta xây dựng được sơ đồ cấu trúc của động cơ như sau: Hình 1: Cấu trúc động cơ DC servo Thay các thông số của động cơ vào ta được mô hình động cơ DC servo trên simulink sau: 5 Hình 2: Cấu trúc động cơ DC servo RFS 20-6012 Đặc tính quá độ tốc độ và dòng của động cơ: Hình 3: Đặc tính dòng phần ứng động cơ DC servo RFS 20-6012 6 Hình 4: Đặc tính tốc độ động cơ DC servo RFS 20-6012 3. Các phương pháp thiết kế xấp xỉ liên tục Ta chọn bộ điều khiển có dạng PI, luật điều khiển được mô tả bởi công thức: ( ) 1 0 1 ( ) ( ) R c u t K e t e d T τ τ = + ∫ K R : Hệ số tỉ lệ T c : Hằng số thời gian chậm sau Để thiết kế trên miền thời gian xấp xỉ liên tục ta xấp xỉ thành phần I theo các phương pháp sau: * Sử dụng phương pháp hình chữ nhật: xấp xỉ thành phần I ( ) 1 1 k I i i I T u k e T − = ≈ ∑ 7 ( ) 1 1 1 1 k I i i I T u k e T − − = ⇒ − ≈ ∑ ( / ) I C R T T K = Trừ vế với vế và chuyển vế đổi dấu ta có: ( ) ( ) 1 1 I I i I T u k u k e T − ⇒ ≈ − + ( ) 1 1 ( ) ( ) I T U z z U z z E z T − − ⇒ = + ( ) 1 1 ( ) 1 I U z T z E z T z − − ⇒ = − ( ) 1 1 1 1 R I T z R z K T z ω − − − ⇒ = + − * Sử dụng phương pháp hình thang: ( ) ( ) 1 1 1 2 k I i i i I T u k e e T − = ≈ + ∑ ( ) ( ) 1 1 1 1 1 2 k I i i i I T u k e e T − − = ⇒ − ≈ + ∑ ( / ) I C R T T K = ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 I I i i I T u k u k e e T − ⇒ ≈ − + + ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 k k I T u k u k e e T − ⇒ ≈ − + + ( ) ( ) 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 I T U z z U z E z z E z T − − ⇒ = + + ( ) 1 1 1 ( ) 2 1 I U z T z E z T z − − + ⇒ = − 8 ( ) 1 1 1 1 2 1 R I T z R z K T z ω − − − + ⇒ = + − 4. Tổng hợp bộ điều khiển 4.1. Thiết kế bộ điều khiển trên miền thời gian liên tục Để điều khiển tốc độ động cơ DC servo thông thường ta dùng hệ thống hai vòng điều chỉnh. Tuy nhiên động cơ DC servo RFS 20-6012 là loại động cơ cỡ nhỏ nên có thể bỏ qua mạch vòng dòng. Hình 5: Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ Xây d ng vòng đi u khi n t c đ : ta ch n b đi u khi nự ề ể ố ộ ọ ộ ề ể d ng PIạ 1 ( ) R R R T s R s K T s ω + = Ta có hàm truyền hệ hở: ( ) 2 0.000517 0.5641 0.10 10.5 32 ho s s s G + + = Hàm truyền hệ kín: ( ) 2 0.000517 0. 10. 5641 1 44 5 1. kin G s s s + = + ( ) 20309.4778 (s+1070) (s+20.68) kin G s ⇒ = ( ) 0.9178 (9.3458e-004s+1) (0.0484s+1) kin G s ⇒ = 9 Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có: 2 2 1 ( ) 1 2 2 MC F s s s δ δ τ τ = + + Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) kin MC kin R s G s F s R s G s ω ω = + ( ) 1 1 ( ) ( ) 1 kin MC R s G s F s ω − ⇒ = − ( ) ( ) 1 1 1 ( ) 2 (1 ) ( ) 1 kin kin MC R s G s s s G s F s ω δ δ τ τ − ⇒ = = + − Bộ điều khiển PI có dạng: 1 ( ) R R R T s R s K T s ω + = Với: 0.0484 28.4706 2*0.9178*9.3458e-004 R K = = 0.0484 R T = 1 0.0484 1 0.0484 ( ) 28.4706 0.0484 0.0017 s s R s s s ω + + ⇒ = = 1 ( ) 28.4706 0.0017 R s s ω ⇒ = + 4.2. Thiết kế bộ điều khiển trên miền thời gian gián đoạn Ta có bộ điều khiển PI trên miền thời gian liên tục có dạng: 1 ( ) 28.4706 0.0017 R s s ω = + Với: 10