Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng Cách phối hợp nhiều phương pháp I Mục tiêu: 1./ Kiến thức - Học sinh biết vận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành [r]
(1)Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử Cách phối hợp nhiều phương pháp I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - Học sinh biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào giải bài tập: rút gọn, tính giá trị, tìm x 2./ Kỹ - Rèn kỹ tính toán, vận dụng phương pháp phân tích vào làm bài tập 3./ Thái độ - Cẩn thận chính xác thực phép tính II) Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ đề bài phần kiểm tra bài cũ, phấn màu - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học III) Tiến trình học: 1/ ổn định tổ choc 2/ Tiến trình dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Đa thức x2 + 2x-y2 + phân tích thành nhân tử là: a, (x+y+1)(x-y-1) - 2HSlên bảng thực b, (x+y+1)(x-y+1) Câu : Đáp án b c, (x+y-1)(x+y+1) Câu 2: Đáp án c d, Một kết khác Câu : Các giá trị x thoả mãn x3- 4x = là: a, ; b, -2 ; c, -2 ; ;2 d, -2 ; Y/c hs suy nghĩ sau đó hs lên bảng làm bài * Hoạt động 2: Ví dụ Nội dung Câu 1: x2 + 2x-y2 + 1= = (x+y+1)(x-y+1) Câu x3- 4x = => x = -2 ; ;2 1/ Ví dụ: - Phân tích đa thức sau thành - HS làm vào vở, 2em đồng thời VD1: Phân tích đa nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2 lên bảng thức - Y/c hs lên bảng thực - HS thực chấm chéo thành nhân tử: a, 5x3 + 10x2y + 5xy2 - Dùng phương pháp đặt nhân tử = 5x(x2 +2xy + y2) - Bạn đã thực theo chung, dùng đẳng thức = 5x( x+ y)2 phương pháp nào? (2) - Tương tự phân tích đa thức b, x2 +2xy + y2 - 64= sau thành nhân tử x2 +2xy + = (x +y)2 - 82 y2 - 64 - Dùng phương pháp nhóm, dùng = (x +y+8)(x+y-8) - Dùng pp nào để phân tích đa đẳng thức, đặt nhân tử thức trên thành nhân tử ? chung - 1em lên bảng làm - Y/c hs lên bảng làm bài - Em khác nhận xét - GV y/c hs làm ?1 - HS khác nhận xét và cho điểm - Tính nhanh giá trị biểu thức sau ? x2 + 2x + - y2 x = 94,5; y = 4,5 - làm nào mà tính nhanh giá trị biểu thức trên? - HS làm ?1/23 ?1 PTĐTTNT 2x3y- 2xy3 - 4xy2- 2xy = 2xy(x2-y2-2y- 1) = = 2xy [ x−( y +1 )] = 2xy(x+y+1)(x- y- 1) áp dụng: ?2 a, Tính nhanh giá trị: x2 + 2x + - y2 x = 94,5; y = 4,5 x2 + 2x + - y2 - Ta biến đổi biểu thức = (x + 1)2 - y2 = (x - y + 1) cách phân tích cho thành nhân (x + y + 1) tử, thay vào tính = (94,5 - 4,5 + 1) - em học sinh thực hiện, (94,5+4,5 + 1) lớp cùng làm = 9100 - 1em làm cách 2: thay số vào và tính - GV gọi 1em lên bảng làm, lớp cùng làm ? Ngoài còn cách nào khác - HS nhận xét kết và so sánh cách làm, cách nào nhanh hơn? - Thông thường cách phân tích thành nhân tử thay số vào - GV khắc sâu : PTĐTTNT tính nhanh cách phối hợp các phương pháp để tính giá trị biểu thức thuận tiện G: Treo bảng phụ ghi ?2/b b, VD/SGK H: Hãy quan sát bước giải HS đọc đề sau đó nêu các bước nhận xét mà bạn việt sử dụng cách phân tích Nhóm -HĐT- đặt NTC (3) Hoạt động 3: Luyện tập- củng cố Bài 51/SGK: GV: Yêu cầu em HS lên HS đọc đề, lớp làm bài Phân tích đa bảng làm đồng thời bài 51b, tập -> đổi chéo thành nhân tử: c/24SGK - Gọi hs khác nhận xét và nêu - HS nhận xét bài làm bạn sở phân tích? thức b, 2x2 + 4x + - 2y2 = 2(x + - y)(x + + y) = (4 - x + y)(4 + x - y) c, 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x - y)2 = (4+x-y)(4-x+y) - GV tổ choc trò chơi Trò chơi tiếp sức: ( gồm nhóm) Y/c trò chơi hs làm câu HS sau sữa sai hs trước Đội nào làm nhanh, đúng thì đội đó thắng - GV chọn ngẫu nhiên em ngồi thành nhóm: Câu1(nhóm 1): Nối các ý cột A với các ý cột B để kết phân tích đa thức thành nhân tử : cột A 5x3-20x 9x2+y2-6xy x2-2xy+y2-z2 cột B a (x-y+z)(x-y-z) b 5x(x+2)(x-2) c d (x-y-z)(x+y-z) (3x-y)2 (KQ : 1-b ; 2-d ; 3-a) Câu2: (nhóm 2) : Nối các ý cột A với các ý cột B để kết phân tích đa thức thành nhân tử : cột A 2 x -9y x -xy+x-y a b cột B (x-y)(x+y) x(x-3)2 (4) x3- 6x2+ 9x c d (x-y)(x+1) (x-3y)(x+3y) (KQ : 1- d ; - c ; - b) Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Ôn lại các phương pháp PTĐTTNT đã học - Làm BT: 52;54/SGK - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử IV rút kinh nghiệm (5)