Bài tập kết cấu thép cơ bản UTC có giải

Trường Đại học Giao thông vận tải Khoa Kỹ thuật xây dựng- Bộ môn Kết cấu xây dựng Bài tập Kết cấu thép (Theo TCVN 5575-2012, TCN 272-05) Nguyễn Xuân Huy - Vũ Văn Hiệp - Tạ Quốc Việt – Đỗ Văn Linh – Đoàn Tấn Thi Lời nói đầu Kết cấu thép loại kết cấu sử dụng hầu hết cơng trình xây dựng dân dụng, giao thơng, cơng nghiệp, thủy lợi Vì vậy, “Kết cấu thép bản” môn học bắt buộc sinh viên ngành Kỹ thuật xây dựng ngành Kỹ thuật xây dựng cơng trình giao thơng trường Đại học Giao thơng vận tải nói riêng trường đại học khối kỹ thuật nói chung Cuốn “Bài tập Kết cấu thép bản” biên soạn theo tiêu chuẩn (TCVN 5575:2012 TCN 272- 05) với mục đích cung cấp cho sinh viên tài liệu thực hành tính tốn cấu kiện thép Mỗi chương tập chia làm phần phần trình bày tóm tắt lý thuyết tính tốn cấu kiện thép bản; phần thứ hai ví dụ minh họa cụ thể Cuốn tập biên soạn giảng viên Khoa Kỹ thuật xây dựng, trường Đại học Giao thông vận tải Mặc dù cố gắng q trình biên soạn chắn cịn nhiều thiếu sót Các tác giả chân thành mong muốn nhận ý kiến đóng góp, bổ sung, phản biện bạn đọc để hồn thiện lần xuất sau Mọi ý kiến xin gửi Khoa Kỹ thuật xây dựng, trường Đại học Giao thông vận tải Các tác giả MỤC LỤC Lời nói đầu Chương I TÍNH TỐN LIÊN KẾT A TÍNH TỐN LIÊN KẾT THEO TCVN 5575: 2012 I.1 Liên kết hàn I.1.1 Cường độ tính tốn mối hàn I.1.2 Tính tốn liên kết hàn I.2 Liên kết bu lông 16 I.2.1 Tính tốn khả chịu lực bu lông 16 I.2.2 Tính tốn liên kết bu lơng 18 B TÍNH TỐN LIÊN KẾT THEO 22 TCN – 272 – 05 25 I.3 Liên kết hàn 25 I.3.1 Mối hàn rãnh 25 I.3.2 Mối hàn góc 26 I.4 Liên kết bu lông 31 I.4.1 Sức kháng cắt bulông 31 I.4.2 Sức kháng ép mặt 31 I.4.3 Sức kháng trượt 32 I.4.4 Sức kháng kéo danh định 33 I.5 Liên kết lệch tâm 39 I.5.1 Liên kết bu lông lệch tâm chịu cắt 40 I.5.2 Liên kết bu lông lệch tâm chịu cắt kéo đồng thời 42 I.5.3 Liên kết hàn lệch tâm chịu cắt 43 I.5.4 Liên kết hàn lệch tâm chịu cắt kéo đồng thời 45 Chương II TÍNH TỐN DẦM THÉP 52 II.1 Tính tốn bền 52 II.1.1 Kiểm tra điều kiện bền chịu uốn cắt túy 52 II.1.2 Kiểm tra dầm chịu ứng suất cục 52 II.1.3 Kiểm tra dầm chịu ứng suất đồng thời 53 II.2 Tính tốn ổn định tổng thể 54 II.3 Tính tốn ổn định cục 56 II.3.1 Kiểm tra ổn định cục cánh dầm 56 II.3.2 Kiểm tra ổn định cục bụng dầm 57 II.4 Bài tốn thiết kế dầm hình 61 II.5 Bài toán thiết kế dầm tổ hợp hàn 64 Chương III TÍNH TỐN CỘT THÉP 69 III.1 Cột chịu nén tâm 69 III.1.1 Cột đặc chịu nén tâm 69 III.1.2 Cột rỗng chịu nén tâm 73 III.2 Cột chịu nén lệch tâm 79 III.2.1 Cột đặc chịu nén lệch tâm 79 III.2.2 Cột rỗng chịu nén lệch tâm 84 Chương IV TÍNH TỐN DẦM LIÊN HỢP THÉP – BTCT 92 IV.1 Kiểm tra dầm liên hợp theo trạng thái giới hạn phá hoại 92 IV.2 Bề rộng có hiệu sàn 92 IV.3 Phân loại mặt cắt dầm liên hợp 93 IV.3.1 Phân loại cánh nén dầm thép 93 IV.3.2 Phân loại bụng dầm thép 94 IV.4 Mô men kháng dẻo mặt cắt loại 94 IV.4.1 Trường hợp trục trung hòa dẻo nằm bê tông 95 IV.4.2 Trường hợp trục trung hòa dẻo qua cánh dầm thép 96 IV.4.3 Trục trung hòa dẻo nằm bụng dầm thép 98 IV.5 Tính tốn sức kháng neo 99 IV.5.1 Neo đinh sàn bê tông đặc 99 IV.5.2 Neo đinh sàn liên hợp 100 IV.6 Thiết kế liên kết dầm đơn giản (trường hợp liên kết tuyệt đối) 101 IV.7 Tính tốn độ võng 104 PHỤ LỤC 111 Phụ lục I: Những quy chuẩn để tính tốn kết cấu thép Phụ lục II: Các số liệu để tính tốn ổn định 111 147 Chương I TÍNH TỐN LIÊN KẾT A TÍNH TỐN LIÊN KẾT THEO TCVN 5575: 2012 I.1 Liên kết hàn I.1.1 Cường độ tính tốn mối hàn I.1.1.1 Mối hàn đối đầu Cường độ tính tốn đường hàn đối đầu phụ thuộc vào vật liệu que hàn phương pháp kiểm tra chất lượng đường hàn Cường độ đường hàn lấy sau: - Khi chịu nén: với phương pháp hàn tự động, nửa tự động hàn tay, không phụ thuộc vào phương pháp kiểm tra chất lượng đường hàn f wc  f với f cường độ tính tốn thép - Khi chịu kéo: dùng phương pháp vật lý kiểm tra chất lượng đường hàn f wt  f Nếu dùng phương pháp thông thường để kiểm tra chất lượng đường hàn f wt  0,85 f - Khi chịu cắt: f wv  f v với f v cường độ tính tốn chịu cắt thép I.1.1.2 Mối hàn góc Khi tính tốn cường độ chịu cắt đường hàn góc cần phải tính hai tiết diện khác nhau: tiết diện qua thép đường hàn f wf , hai tiết diện qua biên nóng chảy thép f ws Trong đó: f wf : cường độ tính tốn chịu cắt thép đường hàn phụ thuộc vào vật liệu que hàn f ws : cường độ chịu cắt tính tốn thép biên nóng chảy f ws  0, 45 fu I.1.2 Tính tốn liên kết hàn I.1.2.1 Liên kết dùng đường hàn đối đầu chịu lực dọc Khi chịu lực kéo, nén dọc trục đường hàn đối đầu tính tốn thép ứng suất phân bố tiết diện đường hàn N N t N  t t t t  lw t b)  N lw a) Hı̀nh I-1 Liên kết hàn đối đầu chịu lực dọc trục a) Đường hàn góc đối đầu thẳng; b) Đường hàn đối đầu xiên Đối với đường hàn đối đầu thẳng góc, cơng thức kiểm tra bền có dạng: w  N N   f wt  c Aw (tlw ) Trong đó: Aw diện tích tính tốn đường hàn đối đầu Aw  tlw ; t bề dày tính tốn đường hàn, bề dày thép Khi cấu kiện liên kết có bề dày khác t lấy bề dày nhỏ bề dày đó; lw chiều dài tính tốn đường hàn lw  b  2t ( b - chiều dài thực tế đường hàn, chiều rộng thép bản) ;  c : hệ số điều kiện làm việc; f wt : cường độ tính toán đường hàn đối đầu chịu kéo (nếu N lực nén dùng cường độ tính tốn chịu nén f wc ) Đường hàn đối đầu xiên chịu lực dọc trục N kiểm tra bền theo ứng suất pháp  w tiếp  w công thức sau: w  N sin   f wt ( wc ) c (tlw ) w  Ncos  f wv c (tlw )  : góc nghiêng đường hàn so với phương lực dọc trục N;  b  lw     2t : chiều dài tính tốn đường hàn xiên;  sin   Ví dụ I-1: Xác định khả chịu lực lên kết hàn đối đầu xiên hình vẽ (đơn vị mm), biết:  Vật liệu thép CCT34 có fu  340MPa , fu  220MPa f  210 MPa  Que hàn N42, hàn tay, kiểm tra phương pháp thường Hệ số điều kiện làm việc  c  1, Hı̀nh I-2 Cường độ tính tốn chịu kéo mối hàn: f wt  0,85 f  0,85.210  178,5 MPa Cường độ tính tốn chịu kéo thép: f v  0,58 fy m  0,58 220  121,5 MPa 1, 05 Cường độ chịu cắt mối hàn f wv  f v  121,5 MPa Góc nghiêng   arctan 250  590 150 Chiều dài tính toán đường hàn:  b   250   2.12  267, mm lw     2t     sin    sin 59  Ứng suất pháp đường hàn đối đầu: w  N sin   f wt  c (tlw )  N  f wt  c tlw 12.267,  178,5.1  668713N sin  sin 590 Ứng suất tiếp đường hàn đối đầu: w  Ncos  f wv c (tlw )  N  f wv c tlw 12.267,6  121,5.1  757538 N cos cos 590 Vậy liên kết chịu lực dọc lớn N  668713 N I.1.2.2 Liên kết dùng đường hàn đối đầu chịu mô men uốn lực cắt Liên kết hàn đối đầu chịu tác dụng mômen uốn M kiểm tra bền theo công thức: w  M  f wt  c Ww Ww : mômen kháng uốn tiết diện đường hàn, Ww  w t w lw lw M M t M t M V b) t a) tlw2 ; V w Hı̀nh I-3 Khi liên kết hàn đối đầu chịu tác dụng đồng thời mômen uốn M lực cắt V , độ bền liên kết kiểm tra theo ứng suất tương đương  td  td   w2  3 w2  1,15 f wt  c Trong đó: w  M 6M  Ww (tlw2 ) w  V V  Aw (tlw ) Ví dụ I-2: Kiểm tra liên kết dùng đường hàn đối đầu hình vẽ chịu đồng thời mô men uốn M  300000 N m V  200000 N Vật liệu thép CCT34 có f  210 MPa Que hàn N42, hàn tay, kiểm tra phương pháp thường Hệ số điều kiện làm việc  c  1, V M  M  V Hı̀nh I-4 Chiều dài tính tốn đường hàn: lw  b  2t  280  2.14  252 mm Ww = tlw2 14.2522   148176 mm3 6 w = M 30000000   202, MPa 148176 Ww w = V 20000000   56, MPa 14.252 Aw Xác định ứng suất tương đương:  td   w2  3 w2  (202, 4)  3(56, 7)2  225MPa Cường độ tính tốn chịu kéo mối hàn: f wt  0,85 f  0,85.210  178,5 MPa 1,15 f wt  c  205,3 MPa Vậy  td   w2  3 w2  1,15 f wt  c , liên kết không đảm bảo I.1.2.3 Liên kết dùng đường hàn góc chịu lực dọc Khi chịu lực dọc trục N coi ứng suất phân bố dọc theo đường hàn bị phá hoại cắt Độ bền đường hàn kiểm tra đồng thời theo hai tiết diện: - Tiết diện (theo vật liệu đường hàn) N  f h f  lw  f wf  c - Tiết diện ( theo vật liệu thép biên nóng chảy) N  s h f  lw  f ws c h f : chiều cao đường hàn góc; l w : tổng chiều dài tính tốn đường hàn, lw lấy chiều dài thực tế đường hàn trừ 10 mm  c : hệ số điều kiện làm việc liên kết;  f ,  s : hệ số chiều sâu nóng chảy đường hàn ứng với tiết diện 2, phụ thuộc vào phương pháp hàn vị trí đường hàn khơng gian hàn Khi hàn tay  f  0, 7;  s  ; f wf , f ws : cường độ tính tốn chịu cắt qui ước thép đường hàn thép biên nóng chảy Ví dụ I-3: Một thép dẹt tiết diện 140x8 liên kết hàn vào mã hình vẽ Đường hàn góc có chiều cao hf = 8mm, chế tạo từ que hàn N42, phương pháp hàn tay Sử dụng thép kết cấu loại CCT34 Xác định cường độ thiết kế liên kết hàn Hệ số điều kiện làm việc c = t = 14 140x8 n Hı̀nh I-5 - Vật liệu: + Thép CCT34 có: Cường độ kéo đứt tiêu chuẩn: fu = 3400 daN/cm2 Cường độ tính tốn: f = 2100 daN/cm2 + Que hàn N42 có: Cường độ vật liệu que hàn: fwf = 1800 daN/cm2 Cường độ biên nóng chảy thép bản: fws = 0,45.fu = 1530 daN/cm2 Hệ số chiều sâu nóng chảy đường hàn: f = 0,7 s =  (.fw)min = 1260 daN/cm2 - Khả chịu lực đường hàn: Nw = hf lw (.fw)min c = 0,8 (10-1) 1260 = 18114 daN - Khả chịu lực thép Ns = An f c = (0,8 14) 2100 = 23520 daN Vậy khả chịu lực liên kết hàn N = 18114 daN Ví dụ I-4: Kiểm tra liên kết dùng đường hàn góc cạnh chịu lực dọc N  600 kN hình vẽ Giả thiết thép đảm bảo điều kiện làm việc Biết vật liệu thép CT34 có fu  340MPa Chiều cao đường hàn h f  10 mm , que hàn N42, hàn tay, kiểm tra phương pháp thường Hệ số điều kiện làm việc  c  1, Bảng I.14 Giá trị hệ số điều kiện làm việc C Loại cấu kiện Dầm đặc chịu nén giàn sàn phòng lớn cơng trình nhà hát, rạp chiếu bóng, câu lạc bộ, khán đài, gian nhà hàng, kho sách, kho lưu trữ, v.v trọng lượng sàn lớn tải trọng tạm thời Cột cơng trình cơng cộng, cột đỡ tháp nước Các chịu nén hệ bụng giàn liên kết hàn mái sàn nhà (trừ gối tựa) có tiết diện chữ T tổ hợp từ thép góc (ví dụ: kèo giàn, v.v ), độ mảnh  lớn 60 Dầm đặc tính tốn ổn định tổng thể b < 1,0 Thanh căng, kéo, néo, treo làm từ thép cán Các kết cấu hệ mái sàn: a Thanh chịu nén (trừ loại tiết diện ống kín) tính ổn định b Thanh chịu kéo kết cấu hàn C 0,9 0,9 0,8 0,9 0,9 0,9 0,9 Các bụng chịu nén kết cấu không gian rỗng gồm thép góc đơn cạnh khơng cạnh (được liên kết theo cánh lớn): a Khi liên kết trực tiếp với cánh theo cạnh đường hàn hai bulông trở lên, dọc theo thép góc: - Thanh xiên hệ chữ thập có nút thuộc cánh mặt liên tiếp trùng 0,9 - Thanh ngang hệ tam giác có đứng hệ chữ K có nút thuộc cánh mặt liên tiếp trùng 0,9 - Thanh xiên hệ chữ thập tam giác có nút thuộc cánh mặt liên tiếp không trùng hệ chữ K có nút thuộc cánh mặt liên tiếp trùng 0,8 b Khi liên kết trực tiếp với cánh theo cạnh bulơng (ngồi mục bảng này) liên kết qua mã liên kết 0,7 Các chịu nén thép góc đơn liên kết theo cạnh (đối với thép góc không cạnh liên kết cạnh ngắn), trừ trường hợp nêu mục bảng này, giàn phẳng gồm thép góc đơn 0,7 Các loại bể chứa chất lỏng 0,8 Ghi chú: Các hệ số điều kiện làm việc C < không lấy đồng thời Các hệ số điều kiện làm việc C mục 3, 4, 6a, mục 6b (trừ liên kết hàn đối đầu) không xét đến tính tốn liên kết cấu kiện 143 Bảng I.15 Tỷ số độ võng nhịp giới hạn [/L] cấu chịu uốn Loại cấu kiện [/L] Dầm sàn nhà mái: Dầm Dầm trần có trát vữa, tính võng cho tải trọng tạm thời Các dầm khác, trường hợp Tấm sàn Dầm có đường ray: Dầm đỡ sàn cơng tác có đường ray nặng 35 kg/m lớn Như trên, đường ray nặng 25 kG/m nhỏ Xà gồ: Mái lợp ngói khơng đắp vữa, mái tơn nhỏ Mái lợp ngói có đắp vữa, mái tôn múi mái khác Dầm giàn đỡ cầu trục: Cầu trục chế độ làm việc nhẹ, cầu trục tay, palăng Cầu trục chế độ làm việc vừa Cầu trục chế độ làm việc nặng nặng Sườn tường: Dầm đỡ tường xây Dầm đỡ tường nhẹ (tôn, fibrô ximăng), dầm đỡ cửa kính Cột tường 1/400 1/350 1/250 1/150 1/600 1/400 1/100 1/200 1/400 1/500 1/600 1/300 1/200 1/400 Ghi chú: L nhịp cấu kiện chịu uốn Đối với dầm cơng xơn L lấy lần độ vươn dầm 144 Bảng I.16 Độ mảnh giớí hạn [] Bảng I.16a Độ mảnh giới hạn chịu nén Các [] Thanh cánh, xiên đứng nhận phản lực gối: a) Của giàn phẳng, hệ mái lưới không gian, hệ khơng gian rỗng (có chiều cao H  50 m) thép ống tổ hợp từ hai thép góc; 180 - b) Của hệ khơng gian rỗng thép góc đơn, hệ khơng gian rỗng (chiều cao H > 50 m) thép ống hay tổ hợp từ hai thép góc 60 120 Các (trừ nêu mục 7): a) Của giàn phẳng thép góc đơn; hệ mái lưới không gian hệ khơng gian rỗng thép góc đơn, tổ hợp từ hai thép góc thép ống; b) Của hệ mái lưới không gian, hệ không gian rỗng thép góc đơn, dùng liên kết bulơng Cánh giàn không tăng cường lắp ráp (khi lắp ráp lấy theo mục 1) Cột Cột phụ (cột sườn tường, đứng cửa mái, v.v ), giằng cột rỗng, hệ giằng cột (ở dầm cầu trục) Các giằng (trừ nêu mục 5), dùng để giảm chiều dài tính tốn nén không chịu lực mà không nêu mục Các chịu nén không chịu lực hệ không gian rỗng, tiết diện chữ T, chữ thập, chịu tải trọng gió kiểm tra độ mảnh mặt phẳng thẳng đứng 210 60 220 40 220 180 60 210 60 200 150 Ghi chú:  = N /(Afc) - Hệ số  lấy không nhỏ 0,5 (khi nén lệch tâm, nén uốn thay e) 145 Bảng I.16b Độ mảnh giới hạn chịu kéo [] Khi kết cấu chịu tải trọng Các Động trực tiếp Tĩnh Cầu trục Thanh cánh, xiên gối giàn phẳng (kể giàn hãm) hệ mái lưới không gian 250 400 250 Các giàn hệ mái lưới không gian (trừ nêu mục 1) 350 400 300 – – 150 Các hệ giằng cột (ở dầm cầu trục) 300 300 200 Các giằng khác 400 400 300 Thanh cánh xiên gối cột đường dây tải điện 250 – – Các cột đường dây tải điện (trừ nêu mục 350 – – 150 – – Thanh cánh dầm cầu trục, giàn 8) Các hệ khơng gian rỗng có tiết diện chữ T chữ thập chịu tác dụng tải trọng gió kiểm tra độ mảnh mặt phẳng thẳng đứng Ghi chú: Trong kết cấu không chịu tải trọng động cần kiểm tra độ mảnh mặt phẳng thẳng đứng Không hạn chế độ mảnh chịu kéo ứng lực trước Tải trọng động đặt trực tiếp lên kết cấu tải trọng dùng tính tốn bền mỏi tính tốn có kể đến hệ số động 146 Phụ lục II: Các số liệu để tính tốn ổn định Bảng II.1 - Hệ số uốn dọc  cấu kiện chịu nén tâm Bảng II.2 - Hệ số e để tính tốn ổn định cấu kiện tiết diện đặc, chịu nén lệch tâm (nén uốn), mặt phẳng tác dụng mômen trùng với mặt phẳng đối xứng Bảng II.3 - Hệ số e để tính tốn ổn định cấu kiện tiết diện rỗng, chịu nén lệch tâm (nén uốn), mặt phẳng tác dụng mômen trùng với mặt phẳng đối xứng Bảng II.4 - Hệ số ảnh hưởng hình dạng tiết diện  Bảng II.5 - Chuyển dổi đơn vị kỹ thuật cũ sang hệ đơn vị SI Bảng II.1 Hệ số uốn dọc  cấu kiện chịu nén tâm 147 Độ mảnh  Hệ số  cấu kiện thép có cường độ tính tốn f, N/mm2 200 240 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 10 988 987 985 984 983 982 981 980 979 978 977 977 20 967 962 959 955 952 949 946 943 941 938 936 934 30 939 931 924 917 911 905 900 895 891 887 883 879 40 906 894 883 873 863 854 846 839 832 825 820 814 50 869 852 836 822 809 796 785 775 764 746 729 712 60 827 805 785 766 749 721 696 672 650 628 608 588 70 782 754 724 687 654 623 595 568 542 518 494 470 80 734 686 641 602 566 532 501 471 442 414 386 359 90 665 612 565 522 483 447 413 380 349 326 305 287 100 599 542 493 448 408 369 335 309 286 267 250 235 110 537 478 427 381 338 306 280 258 239 223 209 197 120 479 419 366 321 287 260 237 219 203 190 178 167 130 425 364 313 276 247 223 204 189 175 163 153 145 140 376 315 272 240 215 195 178 164 153 143 134 126 150 328 276 239 211 189 171 157 145 134 126 118 111 160 290 244 212 187 167 152 139 129 120 112 105 099 170 259 218 189 167 150 136 125 115 107 100 094 089 180 233 196 170 150 135 123 112 104 097 091 085 081 190 210 177 154 136 122 111 102 094 088 082 077 073 200 191 161 140 124 111 101 093 086 080 075 071 067 210 174 147 128 113 102 093 085 079 074 069 065 062 220 160 135 118 104 094 086 077 073 068 064 060 057 Chú thích: Trị số cho bảng tăng lên 1000 lần 148 Bảng II.2 Hệ số e để tính tốn ổn định cấu kiện tiết diện đặc, chịu nén lệch tâm (nén uốn) mặt phẳng tác dụng mômen trùng với mặt phẳng đối xứng Độ mảnh quy ước   f / 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 Hệ số e độ lệch tâm tính đổi me ,1 ,25 67 53 72 67 5 4 3 149 1 1 98 0 0 60 66 0 63 69 78 0 0 65 73 82 88 0 0 67 76 86 92 0 0 70 79 90 97 06 08 1 0 01 12 15 18 1 1 18 23 25 27 1 1 30 35 37 35 1 1 44 47 45 40 1 1 58 56 53 49 1 1 68 66 62 58 1 1 78 75 72 68 1 1 90 87 83 81 1 04 02 98 97 2 2 20 17 16 12 2 2 38 38 33 32 2 2 62 60 58 56 2 2 87 87 87 70 3 17 20 03 89 3 3 57 42 25 09 3 3 83 65 50 30 3 3 74 82 94 77 0 07 86 99 90 1 25 03 14 06 1 38 21 34 25 1 53 42 48 50 1 70 57 63 64 1 82 75 82 ,0 83 1 93 96 95 ,0 10 2 06 09 07 ,0 22 2 22 25 23 ,5 37 2 40 40 40 ,0 60 2 60 59 62 ,5 80 2 86 83 83 ,0 07 3 15 07 12 ,5 37 3 52 41 48 ,0 70 3 97 82 88 ,5 17 4 25 10 95 75 56 4 57 42 25 08 94 4 96 80 65 55 47 5 36 26 20 22 05 87 97 87 87 27 39 ,0 69 4 ,5 84 70 5 ,0 38 20 07 77 5 ,75 63 48 6 5 ,5 20 00 93 69 6 ,25 53 47 7 7 ,0 22 11 16 42 42 82 87 04 13 8 ,75 50 54 75 ,5 22 25 0 57 0 18 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 82 54 42 26 02 58 2 94 86 52 0 83 79 69 150 0 0 41 0 0 0 37 0 0 29 30 0 32 32 33 0 0 35 35 35 35 0 0 38 39 38 37 0 0 41 43 43 40 40 38 0 0 0 45 47 48 46 44 42 39 0 0 0 0 47 52 53 51 49 46 44 41 0 0 0 0 49 54 59 57 55 52 48 46 0 0 0 0 51 57 62 64 62 58 55 50 47 42 0 0 0 0 0 53 60 66 68 70 65 61 57 51 48 43 0 0 0 0 0 0 55 62 69 72 74 74 68 64 58 52 49 44 0 0 0 0 0 0 64 72 75 79 80 78 74 65 59 53 50 45 0 0 0 0 0 0 75 79 84 84 83 83 76 66 60 55 51 47 0 0 0 0 0 0 83 88 89 89 89 87 78 69 62 57 52 48 0 0 0 0 0 0 93 95 95 96 94 91 81 72 65 60 53 48 0 0 0 0 1 01 03 04 00 97 94 83 75 69 61 54 49 0 0 0 0 1 1 10 11 08 04 01 98 87 79 70 62 55 49 0 0 0 1 1 18 17 12 09 06 02 91 82 72 67 58 50 0 0 0 1 1 25 20 17 15 12 08 95 85 75 68 59 51 0 0 1 1 1 30 26 24 20 17 15 00 88 79 96 59 51 0 0 1 1 1 37 35 32 28 25 21 06 93 80 71 60 52 0 0 1 1 1 46 43 38 37 32 27 13 96 81 73 62 53 0 0 1 1 1 55 50 48 45 40 36 15 98 85 75 63 54 0 0 1 1 1 65 62 85 53 49 41 17 00 90 76 64 61 0 0 1 1 1 78 75 70 66 55 45 21 03 91 77 67 62 1 1 1 92 88 84 72 60 52 28 07 93 1 1 1 08 05 92 78 70 57 33 12 97 1 1 2 29 15 00 90 76 63 38 17 00 1 1 2 42 25 12 98 85 73 46 22 2 57 39 24 10 96 2 72 53 40 23 13 2 88 73 56 44 23 95 80 10 27 0 52 49 49 48 48 47 47 46 45 44 43 43 Chú thích: 1) Trị số e bảng tăng lên 1000 lần 2) Trị số e lấy không lớn  151 42 41 40 40 39 39 38 37 36 36 34 32 29 26 Bảng II.3 Hệ số eđể tính tốn ổn định cấu kiện tiết diện rỗng, chịu nén lệch tâm (nén uốn) mặt phẳng tác dụng mômen trùng với mặt phẳng đối xứng Độ mảnh quy ước 0   f / 05 10 15 20 25 30 35 40 45 Hệ số e độ lệch tâm tương đối m 25 08 00 72 7 08 08 37 4 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 152 1 1 1 1 1 0 0 76 0 0 42 49 0 43 50 57 0 0 44 51 59 67 0 0 45 51 61 69 0 0 45 52 62 71 78 84 0 0 0 46 53 64 74 81 88 93 0 0 0 48 55 65 76 83 91 96 00 1 0 0 56 66 77 86 93 00 06 05 1 0 0 67 77 88 95 03 10 10 10 1 1 0 77 90 96 06 13 16 15 18 1 1 0 1 91 98 08 17 20 21 23 24 1 1 1 1 00 09 19 25 27 30 30 33 1 1 1 11 21 28 32 36 38 43 45 1 1 1 25 31 37 43 48 53 55 60 1 1 1 33 42 49 56 62 65 70 73 1 1 1 43 51 63 70 75 82 87 91 2 1 1 54 65 78 83 92 01 06 15 2 2 1 5 67 80 90 02 15 22 35 28 2 2 1 82 97 11 28 38 55 51 46 2 2 2 00 18 40 55 74 75 70 64 2 2 2 22 43 71 93 97 96 94 88 3 3 2 3 50 80 11 18 22 24 20 17 3 3 3 86 28 36 46 54 56 55 57 3 3 3 33 51 67 81 91 99 02 22 4 4 3 64 78 07 23 39 55 80 84 5 4 4 75 00 31 54 79 07 45 62 4 5 44 83 17 56 5 25 00 53 00 73 71 40 27 74 75 66 62 30 41 0 15 50 55 60 65 70 80 90 100 110 120 130 140 65 50 13 15 00 55 2 92 84 48 0 82 78 68 0 0 153 0 0 40 0 0 0 35 0 0 28 28 0 30 30 30 0 0 33 32 32 32 0 0 35 36 35 34 0 0 35 39 38 38 37 36 0 0 0 36 41 42 41 41 38 37 0 0 0 0 37 43 44 45 43 42 39 38 0 0 0 0 38 44 47 48 48 45 43 40 0 0 0 0 39 45 50 51 52 50 47 44 42 41 0 0 0 0 0 39 46 51 54 58 65 53 50 46 43 42 0 0 0 0 0 0 40 47 52 56 61 63 60 56 52 48 45 42 0 0 0 0 0 0 48 54 59 65 66 68 65 59 54 50 47 44 0 0 0 0 0 0 55 62 68 70 72 74 67 62 56 52 48 45 0 0 0 0 65 71 74 77 77 76 70 64 58 53 49 46 0 0 0 0 0 0 73 76 81 83 80 79 73 67 60 54 50 47 0 0 0 0 0 0 79 86 87 85 85 83 77 69 62 56 53 48 0 0 0 0 0 0 89 92 91 90 88 87 79 72 64 58 54 49 0 0 0 0 0 0 96 95 95 93 92 91 82 75 67 60 56 49 0 0 0 0 0 00 00 98 97 97 95 85 79 70 64 57 50 0 0 0 1 1 05 04 02 03 02 01 91 82 73 66 58 51 0 0 1 1 1 10 08 10 09 09 08 97 87 76 68 60 52 0 0 1 1 1 16 17 18 19 17 14 05 90 80 71 61 53 0 0 1 1 1 24 27 28 26 24 25 08 94 84 73 63 54 0 0 1 1 1 36 38 37 35 37 30 13 98 87 76 64 59 0 0 1 1 1 49 49 47 49 42 35 18 02 90 77 66 60 1 1 1 60 61 63 56 49 41 23 07 91 1 1 1 76 78 72 65 57 50 30 10 94 1 1 1 96 86 82 74 65 60 36 14 97 1 1 1 07 01 92 83 78 68 42 17 2 23 12 03 98 90 2 37 30 23 16 08 2 58 50 45 37 21 77 73 81 26 0 50 49 48 47 46 46 45 44 43 43 42 42 41 Chú thích: 1) Trị số e bảng tăng lên 1000 lần 2) Trị số e lấy không lớn  154 41 40 39 39 38 37 36 35 34 31 29 27 25 Bảng II.4 Hệ số ảnh hưởng hình dạng tiết diện  Giá trị  Loạ i tiết diện Af Sơ đồ tiết diện 0  5 e Aw  >5 0,1 m  5