Hỏi sau một năm người đó nhận được bao nhiêu tiền trong tài khoản... 1 Laäp quy trình baám phím an+1 treân maùy tính caàm tay..[r]
(1)Trường THCS Vĩnh Hoà THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Thời gian: 150 phút Chý ý : Đề thi gồm: Caùc giaùm khaûo ÑIEÅM CUÛA BAØI THI Baèng soá (Họ và tên, chữ ký) Bằng chữ SOÁ PHAÙCH (Do chủ tịch hội đồng thi ghi) ================================================================ Bài 1: Tìm các số tự nhiên a và b biết 115 = 266 1 2+ 3+ a+ b Bài Tính giá trị biểu thức: ( tính chính xác đến 0.001) A= √2008+ √ 2009+ √ 2008+1 √ 2009− √2008 ⋅ √ 2009 + − √ 2009 √ 2008 √ 2008− √ 2009 cos 15 o 26 ' +sin 27 o 35 ' +sin 29 o 18 o ⋅cos 70 o 82' o ' o ' o ' cos 17 58 ⋅sin 57 28 +cot g 36 27 Bài Cho hai điểm A(1;2), và B(2, ) thuộc đồ thị hàm số y = ax +b B= a) Xaùc ñònh a vaø b b) Tính góc tạo đường thẳng trên với trục Ox ( chính xác đến giây) Baøi Cho F(x)= x4 + ax + bx + cx +d coù F(0) = 2; F(1) = 3; F(2)= 20; F(-2)= 72 a) Xaùc ñònh caùc heä soá a, b, c, d cuûa F(x) b) Tính F(20) c) Tìm số dư phép chia đa thức F(x) cho 2x -3 Baøi 5: Cho daõy soá u1=3, u2=20, un+1 = 3un - un-1 (n 3) 1) Tính u3, u4, u5, u6, u7, u8 2) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị un với u1= , u2 = 20 3) Sử dụng quy trình trên, tính giá trị u15, u17, u18 Baøi 6: Cho daõy soá a0 = , an+1 = n √a + 2+ an +1 với n =0, 1, 2, 3, … 1) Laäp quy trình baám phím an+1 treân maùy tính caàm tay 2) Tính a1 a2, a3, a4, ( Tính chính xác đến 0.00001 (2) Bài 7: Cho ABC vuông A Biết AD là đường phân giác và BD : CD = 3: và BC = 30 cm a) Tính AB, AC b) Tính dieän tích ABC c) Tính soá ño goùc B Baøi Giaûi heä phöông trình: x −1005 x 2+1002 x+ 2008=0 ¿ (1) (x + y )( x − y)=0 ¿ ¿ (2) { Bài 9: Một người có tài khoản 50000 đồng, đem gửi tiết kiệm với lãi suất không kì hạn là 0.75% / tháng Hỏi sau năm người đó nhận bao nhiêu tiền tài khoản Bài 10: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R và nội tiếp r đa giác năm cạnh laø: a= 0.234 m (3) ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍN CASIO 2008 -2009 Baøi 1: b/c Aán 266 a 115 = x-1 - = x-1 - = x-1 = Keát quaû a= , b= Baøi :: A= 180118.669 B=0,734 Baøi a) Toạ độ điểm A(1;2), và B(-1,-3) thuộc đồ thị hàm số y = ax +b Ta coù: 2=a 1+b vaø −3=a (−1)+b Vaäy a, b laø nghieäm cuûa heä phöông trình sau: 2=a 1+ b {− 3=a (−1)+ b ⇔ { a+b=2 − a+b=−3 Ta aán: MODE (EQN) a1? nhaán = b1? nhaán = c1? nhaán = a2? nhaán -1 = b2? nhaán = c2? nhaán -3 = Keát quaû: a= 2.5 vaø b= 0.5 b)Gọi x là số đo góc tạo đường thẳng với trục Ox Ta coù : tg x= 2.5 Aán: MODE (deg) Shift tan-1 2.5 = o’’’ Keát quaû : x= 68o 11’ 54’’ Baøi Cho F(x)= x4 + ax + bx + cx +d coù F(0) = 2; F(1) = 3; F(2)= 20; F(-2)= 72 a)Xaùc ñònh caùc heä soá a, b, c, d cuûa F(x) Ta coù F(0) = d= F(1) = 14 + a 13 +b 12 +c +2 = (1) F(2) = + a +b +c +2 = 20 (2) F(-2) = (-2) + a (-2) +b (-2) +c (-2) +2 = 72 (3) (4) Vaäy a, b, c chính laø nghieäm cuûa heä: a+b+ c=0 a+4 b+2 c=2 − a+4 b −2 c=54 { Aán: Ta aán: MODE (EQN) a1? nhaán = b1? nhaán = c1? nhaán = d1? nhaán = a2? nhaán = b2? nhaán = c2? nhaán = d2? nhaán = a3? nhaán -8 = b3? nhaán = c3? nhaán -2 = d3? nhaán 54 = Keát quaû: a = -2, b = 7, c= -5 VaÄy F(x)= x4 -2x + 7x -5x +2 b)Tính F(20) = 146702 c)Tìm số dư phép chia đa thức F(x) cho 2x -3 Keát quaû: Baøi 5: 1) u3 =57; u4 = 151, u5 = 396, u6 = 1037 2) Duøng maùy tính fx 570mS SHIFT STO A 20 SHIFT STO B Khai báo công thức un+1 = 3un -un-1 ALPHA C ALPHA = ALPHA B - ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA : ALPHA A B ALPHA Roài laëp laïi daõy phím = … = 3) U15 = 5992041 ; u17=41070060; u18= 107522813 Baøi 6: Cho daõy soá a0 = , an+1 = n √a + 1+ an +1 ALPHA với n =0, 1, 2, 3, … 1) Laäp quy trình baám phím an+1 treân maùy tính caàm tay 2)Duøng maùy tính fx 570mS SHIFT STO A : ALPHA = ALPHA C (5) n √a + 1+ Khai báo công thức an+1 = Ta aán: ALPHA B ALPHA (ALPHA A + 1) an +1 = ( √❑ ALPHA với n =0, 1, 2, 3, … ( ALPHA A ^ + 1) + ) : : ALPHA A ALPHA = ALPHA B Roài laëp laïi daõy phím = … = 2) Tính a1 = 2.6666; a2= 2.5821; a3= 2.5872; a4= 2.5869 Bài 7: Cho ABC vuông A Biết AD là đường phân giác và BD : CD = 3: và BC = 30 cm a)Tính AB, AC tam giaùc vuoâng ABC coù AD laø phaân giaùc AB BD = AC CD AB Suy = AC = Ta coù: maø BD = CD AB Ta bìm soá ño goùc C Bieát tg C = AC = Aán : mode (deg) Shift tan-1 ( : 4) = O’’’ goùc C : 36o52’13’’ Shit sto A Bieát: AB= BC sin C vaø AC = BC Cos C Aán: 30 x sin ALPHA A 30 x cos ALPHA A Vaäy AB = 18 cm vaø AC = 24 b)Tính dieän tích ABC SABC = AB AC 18 x 24 : Baøi Giaûi heä phöông trình: keát quaû: 216 x −1005 x +1002 x+ 2008=0 ¿ (1) (x + y )( x − y)=0 ¿ ¿ (2) { Keát quaû: (-1; 1) ; (-1, -1) , (2,; -2) , (2; -2), , (1004,; -1004) , (1004; -1004), (6) Baøi 9: Gọi a là số vốn ban đấu, m% là phần trăm lãi suất : Sau thaùng: soá tieàn laø a + am Sau thaùng: soá tieàn laø a+am +(a+am)m = a(1+m)2 Sau thaùng: soá tieàn laø a(1+m)2 + a(1+m)2 m = a(1+m)3 …………………………………………………… Sau n thaùng soá tieàn laø a(1+m)n VaÄy sau 12 tháng với a= 500000, m= 0.75% ta có số tiền là: 500000(1+0.0075)12 AÁn : 500000 x ( + 0.0075 ) ^ 12 Baøi 10: 234 sin 63o 234 r= o tg 36 R= Aán 0.234 : SHIFT STO M Keát quaû R= 0.1991 m Aán tieáp ALPHA M + tan 36 + sin 36 ’’’ = o ’’’ = O Keát quaû: r =0.1610 m ======================== Heát================== (7)