Giáo trình Mạch điện (Nghề Điện công nghiệp)

1 BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP VÀ THƯƠNG MẠI GIÁO TRÌNH Mạch điện NGHỀ: ĐIỆN CƠNG NGHIỆP TRÌNH ĐỘ CAO ĐẲNG (Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ – CĐ CN&TM ngày tháng 2018 Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Công nghiệp Thương mại) Vĩnh Phúc, năm 2018 năm MỤC LỤC Mục lục Giới thiệu môn học Bài mở đầu Chương 1: Các khái niệm mạch điện 1.1 Mạch điện mô hình 1.2 Các khái niệm mạch điện 1.3 Các phép biến đổi tương đương Chương 2: Mạch điện chiều 2.1 Các định luật biểu thức mạch chiều 2.2 Các phương pháp giải mạch chiều Chương 3: Dòng điện xoay chiều hình sin 3.1 Khái niệm dịng điện xoay chiều 3.2 Giải mạch xoay chiêu không phân nhánh 3.3 Giải mạch xoay chiều phân nhánh Chương 4: Mạch ba pha 4.1 Khái niệm chung 4.2 Sơ đồ đấu dây mạch ba pha đối xứng 4.3 Công suất mạch ba pha Chương 5: Giải mạch điện nâng cao 5.1 Mạng ba pha không đối xứng 5.2 Giải mạch xoay chiều có nhiều nguồn tác động 5.3 Giải mạch có thông số nguồn phụ thuộc Tài liệu tham khảo 9 14 16 20 20 27 40 40 50 62 73 73 75 81 90 90 94 96 100 MƠN HỌC: MẠCH ĐIỆN Mã mơn học: MHCC16010011 Vị trí, tính chất, ý nghĩa vai trị môn học: - Môn học mạch điện bố trí học sau mơn học chung học trước môn học, mô đun chuyên môn nghề - Là môn học kỹ thuật sở - Trang bị kiến thức kỹ tính tốn mạch điện Mục tiêu môn học: - Phát biểu khái niệm, định luật, định lý mạch điện chiều, xoay chiều, mạch ba pha - Tính tốn thơng số kỹ thuật mạch điện chiều, xoay chiều, mạch ba pha trạng thái xác lập độ - Vận dụng phương pháp phân tích, biến đổi mạch để giải toán mạch điện hợp lý - Vận dụng phù hợp định lý, phép biến đổi tương đương để giải mạch điện phức tạp - Giải thích số ứng dụng đặc trưng theo quan điểm kỹ thuật điện - Rèn luyện tính cận thận, tỉ mỉ tính tốn Nội dung môn học: Số TT Thời gian (giờ) Tên chương, mục Tổng số Lý thuyết Bài mở đầu 1 Chương1 Các khái niệm mạch điện 3 Mạch điện mơ hình 1 1 1 6 1 5 Các khái niệm mạch điện Các phép biến đổi tương đương Chương Mạch điện chiều Các định luật biểu thức mạch chiều Các phương pháp giải mạch chiều Thực hành, thí nghiệm, thảo luận, tập Kiểm tra 4 Chương Dịng điện xoay chiều hình sin Khái niệm dịng điện xoay chiều Giải mạch xoay chiều khơng phân nhánh Giải mạch xoay chiều phân nhánh 11 1 6 4 * Kiểm tra Chương Mạch ba pha 1.Khái niệm chung 1 1 1 5 2.Sơ đồ đấu dây mạng ba pha cân 3.Công suất mạng ba pha cân Phương pháp giải mạng ba pha cân 12 * Kiểm tra Chương Giải mạch điện nâng cao 14 13 1.Mạng ba pha bất đối xứng 4 4 5 2.Giải mạch AC có nhiều nguồn tác động 3.Giải mạch có thơng số nguồn phụ thuộc * Kiểm tra 1 1 Cộng: 45 42 Bài mở đầu: Khái quát chung mạch điện Tổng quát mạch điện Mạch điện môn học sở kỹ thuật quan trọng q trình đào tạo cơng nhân lành nghề, kỹ sư ngành kỹ thuật điện công nghiệp, tự động hóa Nó nhằm mục đích trang bị sở lý luận có hiệu lực cho ngành kỹ thuật điện mà cịn vận dụng cho nhiều ngành kỹ thuật khác Kỹ thuật điện ngành kỹ thuật ứng dụng tượng điện từ để biến đổi lượng, đo lường, điều khiển, xử lý tín hiệu bao gồm việc tạo ra, biến đổi sử dụng điện năng, tín hiệu điện từ hoạt động thực tế người So với tượng vật lý khác cơ, nhiệt, quang tượng điện từ phát chậm giác quan người khơng cảm nhận trực tiếp tượng Tuy nhiên việc khám phá tượng điện từ thúc đẩy mạnh mẽ cách mạng khoa học kỹ thuật chuyển sang lĩnh vực điện khí hóa, tự động hóa Điện có ưu điểm bật sản xuất tập trung với nguồn cơng suất lớn, truyền tải xa phân phối đến nơi tiêu thụ với tổn hao tương đối nhỏ Điện dễ dàng biến đổi thành dạng lượng khác Mặt khác q trình biến đổi lượng tín hiệu điện từ dễ dàng tự động hóa điều khiển từ xa, cho phép giải phóng lao động chân tay lao động trí óc người Các mơ hình tốn mạch điện 2.1 Mơ hình tốn học q trình a Mơ hình tốn học trình Muốn sử dụng, khống chế, cải tạo vật thể vật lý kỹ thuật loại trình ví dụ q trình điện từ, nhiệt, điều kiện phải nhận thức tốt loại q trình Mơ hình tốn học cách mơ tả loại q trình mơn tốn học Có thể xây dựng mơ hình tốn học theo cách: định nghĩa biến trạng thái q trình, tìm nhóm đủ tượng bản, mơ tả tốn học chế tượng cách hợp thành trình khác Theo mơ hình tốn học q trình xếp vật thể thành trường, mơi trường hay hệ thống Mạch điện hệ thống thể dịng truyền đạt, lưu thơng lượng hay tín hiệu Mơ hình tốn học thường dùng để mơ tả q trình điện từ thiết bị điện mơ hình mạch Kirchooff mơ hình mạch truyền đạt b Ý nghĩa mơ hình tốn học Về nhận thức, xây dựng tốt mơ hình tốn học cho q trình vật thể giúp ta hiểu đắn vật thể Về thực tiễn công tác, mô hình tốn học tốt sở lý luận tốt dùng vào việc xét, sử dụng, khống chế loại trình vật thể Về mặt lý luận ngày mơ hình tốn học khơng sở lý luận mà nội dung đối tượng lý thuyết 2.2 Các xây dựng mơ hình tốn học a Cách nhận thức loại tượng Ta gọi trình diễn biến hoạt động vật thể vật lý – kỹ thuật – kinh tế thời gian t khơng gian (khơng gian hình học r khơng gian thơng số khác µ, nhiệt độ, áp suất, giá ) Muốn có khái niệm tổ chức chế hoạt động vật thể phải quan sát trình cụ thể Nhưng vơ số hồn cảnh cụ thể, vật thể lại có vơ số q trình khác nhau, ngun tắc khơng thể quan sát hết Vì từ số hữu hạn trình lý tưởng thể đặc điểm quy luật vật thể Ta gọi tượng Về nguyên tắc có nhiều tượng, ví dụ thiết bị điện có tượng tiêu tán, tích phóng lượng điện từ, tượng tạo sóng, phát sóng, khuếch đại, chỉnh lưu điều chế thực tế cho thấy thường tồn nhóm đủ tượng Đó tượng từ hợp thành tượng khác b Cách lập mơ hình tốn học cho loại trình Từ cách nhận thức q trình ta suy cách xây dựng mơ hình tốn học cho q trình sau: Chọn định nghĩa biến trạng thái Đó thường hàm hay vecto phân bố thời gian khơng gian Ví dụ để đo q trình điện từ ta định nghĩa vecto cường độ từ trường, điện trường Quan sát q trình phân tích tìm nhóm đủ tượng Mơ tả tốn học chế tượng Thơng thường ta mơ tả chúng phương trình liên hệ biến trạng thái, ta gọi phương trình trạng thái Mơ tả việc hợp thành trình cụ thể, cách kết hợp phương trình trạng thái phương trình cân hệ phương trình trạng thái Kiểm nghiệm lại mơ hình thực tiễn hoạt động vật thể 2.3 Hai loại mơ hình tốn học Theo cách phân bố không gian, thời gian biến trạng thái xếp mơ hình tốn học thành hao loại mơ hình hệ thống mơ hình trường - Một loại mơ hình có q trình đo số hữu hạn biến trạng thái phân thời gian mà không phân bố không gian Về tương tác, biến quan hệ nhân trước sau thời gian: trạng thái t chịu ảnh hưởng trạng thái trước t, khởi đầu t0 Về tốn học q trình mơ tả hệ phương trình vi phân, tích phân đại số thời gian, ứng với tốn có điều kiện đầu Ta quy ước gọi vật thể mà q trình hoạt động mơ tả mơ hình túy hệ thống mơ hình chúng mơ hình hệ thống Trong thực tế hay gặp hệ thống mà q trình ngồi dạng biến thiên theo thời gian gắn với lưu thông (chảy, truyền đạt) trạng thái giữ phận hệ thống Ví dụ thiết bị động lực có truyền đạt lượng, có dịng điện chảy, hệ thống thơng tin - đo lường – điều khiển, hệ thống rơle có truyền đạt tín hiệu, hệ thống máy tính có truyền đạt số Ta gọi chung hệ thống mạch (circuit): mạch lượng, mạch truyền tin, mạch điều khiển, mạch tính tốn gọi mơ hình chúng mơ hình mạch, dạng riêng phổ biến mơ hình hệ thống Cụ thể mạch điện hệ thiết bị điện ta xét q trình truyền đạt, biến đổi lượng hay tín hiệu điện từ, đo số hữu hạn biến dòng, áp, từ thơng, điện tích phân bố thời gian - Một loại mơ hình khác q trình coi đo số hữu hạn biến x(r, ,t) phân bố không gian thời gian cách hình thức đo tập khơng đếm biến trạng thái thời gian ứng với vô số điểm khơng gian Về tương tác ngồi quan hệ nhân trước sau thêm quan hệ nhân không gian: trạng thái điểm khơng gian cịn chịu ảnh hưởng trạng thái lân cận điểm đó, bờ S0 Về tốn học q trình thường mơ tả hệ phương trình đạo hàm riêng thời gian không gian, ứng với tốn có điều kiện đầu điều kiện bờ Ta gọi vật thể mà trình hoạt động gọi trường (hoặc môi trường) gọi mô hình chúng mơ hình trường Khi xét loại q trình, tùy cách nhìn nhận dùng trường mơ hình trường mơ hình hệ thống, coi vật trường hệ thống hay mạch Vấn đề cho mơ hình phù hợp với thực tế khách quan với mức độ cần thiết 2.4 Mơ hình hệ thống, mơ hình mạch - Thứ nhất, mơ hình hệ thống hệ phương trình xác định riêng thời gian, mô tả quy luật loại q trình hệ thống a) Mơ hình mạch truyền đạt hay truyền tin: loại ứng với phương trình vi phân vi tích phân có phép tính phép tốn tử T b) Mơ hình mạch lơgic: loại ứng với hệ phương trình đại số loogic với phép tác động lên biến quan hệ hàm lơgic L Đó phép làm ứng với hai giá trị 0,1 biến x với hai giá trị 0,1 biến y biểu diễn tín hiệu từ x sang y c) Mơ hình mạng vận trù: loại ứng với hệ phương trình phiếm hàm có phép tác động lên biến phép phiếm hàm F Đó cách làm ứng hàm x(t) với số a[x(t)] để đánh gia trình x(t) d) Mơ hình mạch động lượng hay mơ hình mạch Kirchooff: loại ứng với hệ phương trình vi phân hay đại số loại (a).Ở trình đo cặp biến xk(t), yk(t) với xk yk lượng hay động động lượng thường thỏa mãn luật bảo toàn liên tục Trong hệ thống có truyền đạt lượng phận - Thứ hai, mơ hình hệ thống sơ đồ hệ thống hay sơ đồ mạch mơ tả q trình xét Đó hệ thống mạch biến trạng thái khơng phân bố khơng gian, nên dành hình học để lập cách mơ tả tốn học trình xét Ta gọi chung cách mơ tả hình học sơ đồ q trình Cụ thể graph, hình chắp nối ký hiệu hình học, dùng để mơ tả theo cách phân bố biến, phép tính lên biến, quan hệ biến hệ phương trình trạng thái trình Vì lý thuyết hệ thống lý thuyết mạch sơ đồ đồng với hệ phương trình trạng thái Mặt khác sơ đồ cịn thường dùng mô tả cấu trúc chắp nối phận vật thể xét Về mặt sơ đồ mơ tả rõ hệ phương trình Chình theo thói quen người ta thường hiểu sơ đồ theo nghĩa mô tả cấu trúc vật thể theo nghĩa mơ hình tốn học, tất nhiên cách hiểu khơng đầy đủ Ứng với loại mơ hình hệ thống xếp sơ đồ vào loại: sơ đồ mạch truyền đạt, sơ đồ mạch lôgic, sơ đồ mạng vận trù sơ đồ mạch Kirchooff - Trong kỹ thuật chế tạo linh kiện hoạt động giống phần tử sơ đồ, lắp ghép lại hệ thống linh kiện hoạt động giống hệt sơ đồ Hệ thống mơ tương tự sơ đồ mạch mơ tương tự q trình xét CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Giới thiệu: Ở chương ta làm quen với khái niệm mạch điện, phép biến đổi tương đương nhằm đưa mạch điện dạng đơn giản Mục tiêu: - Phân tích nhiệm vụ, vai trò phần tử cấu thành mạch điện như: nguồn điện, dây dẫn, phụ tải, thiết bị đo lường, đóng cắt - Giải thích cách xây dựng mơ hình mạch điện, phần tử mạch điện Phân biệt phần tử lý tưởng phần tử thực - Phân tích giải thích khái niệm mạch điện, hiểu vận dụng biểu thức tính tốn Nội dung chính: - Mạch điện mơ hình - Các khái niệm mạch điện - Các phép biến đổi tương đương Mạch điện mơ hình Mục tiêu: - Phân tích nhiệm vụ, vai trò phần tử cấu thành mạch điện như: nguồn điện, dây dẫn, phụ tải, thiết bị đo lường, đóng cắt - Giải thích tượng điện từ xảy mạch điện - Nhận biết thiết bị sử dụng dụng cụ đo mạch điện 1.1 Mạch điện Mạch điện tập hợp thiết bị điện (nguồn, tải, dây dẫn ) nối lại với dây dẫn tạo thành mạch vịng kín, dịng điện chạy qua Mạch điện thường gồm thành phần sau: nguồn điện, phụ tải, dây dẫn a Nguồn điện: thiết bị phát điện Về nguyên lý, nguồn điện thiết bị biến đổi dạng lượng khác ( năng, quang năng, nhiệt ) thành điện Ví dụ: Pin, ăcquy biến đổi hoá thành điện Máy phát điện biến đổi thành điện Pin mặt trời biến đổi lượng xạ mặt trời thành điện b Phụ tải (tải): thiết bị tiêu thụ điện biến đổi điện thành dạng lượng khác ( năng, nhiệt năng, quang ) Ví dụ: Động điện tiêu thụ điện biến điện thành 10 Bàn là, bếp điện biến điện thành nhiệt Bóng điện biến điện thành quang c Dây dẫn: có nhiệm vụ truyền tải điện (từ nguồn tới phụ tải tiêu thụ) dùng để nối thành phần mạch điện Ngoài yếu tố mạch điện cịn có thiết bị phụ trợ khác để: Đóng cắt điều khiển mạch điện cầu dao, aptomat, côngtăc Đo lường đại lượng mạch điện ampe kế, vơn kế, ốt kế Bảo vệ mạch điện cầu chì, rơle, aptơmát 1.2 Các tượng điện từ Các tượng điện từ có nhiều dạng như: tượng chỉnh lưu, tách sóng, tạo hàm, tạo sóng, biến áp, khuếch đại… Tuy nhiên xét theo quan điểm lượng q trình điện từ mạch điện quy hai tượng lượng tượng biến đổi lượng tượng tích phóng lượng điện từ 1.2.1 Hiện tượng biến đổi nng lng Hiện t- ợng biến đổi l- ợng gồm hai loại: Hiện tượng nguồn: tượng biến đổi dạng lượng năng, hoá năng… thành lượng điện từ Hiện tượng tiêu tán: tượng biến đổi lượng điện từ thành dạng lượng khác nhiệt, cơ, quang, hoá năng… tiêu tán khơng hồn trở lại mạch 1.2.2 Hiện tượng tích phóng lượng Hiện tượng tích phóng lượng điện từ tượng mà lượng điện từ tích phóng vào vùng khơng gian có tồn trường điện từ đưa từ vùng trở lại bên ngồi Để thuận tiện cho trình nghiên cứu, người ta coi tồn trường điện từ thống gồm mặt thể điện trường từ trường Vì tượng tích phóng lượng điện từ gồm tượng tích phóng lượng điện trường tượng tích phóng lượng từ trường Dịng điện trường điện từ có liên quan chặt chẽ với nên thiết bị xảy tượng: biến đổi tích phóng lượng Nhưng thiết bị tượng lượng xảy mạch tượng lượng Ví dụ: ta xét phần tử điện trở thực, tụ điện, cuộn dây, ắcquy Trong điện trở thực: chủ yếu xảy tượng tiêu tán biến đổi lượng trường điện từ thành nhiệt Nếu trường điện từ biến thiên khơng lớn bỏ qua dịng điện dịch (giữa vòng dây quấn lớp điện trở) so với dòng điện dẫn bỏ qua sức điện động cảm ứng so với sụt áp điện trở, nói cách khác bỏ qua tượng tích phóng lượng tích phóng lượng điện từ 86 S = UdId = 380 26,7 = 17572,8VA 4.2 Mạch ba pha có phụ tải nối tam giác a Khi không xét tổng trở đường dây Điện áp pha tải điện áp dây: Up = Ud Dòng điện pha tải: 𝐼𝑝 = Dòng điện dây: 𝐼𝑑 = √3𝐼𝑝 𝑈𝑝 𝑍𝑝 = 𝑈𝑑 √𝑅𝑝2 +𝑋𝑝2 Góc lệch pha điện áp pha dịng điện pha: = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 b Khi có xét tổng trở đường dây pha Ta biến đổi tương đương tam giác thành hình sao: Tổng trở pha nối tam giác: 𝑍̇∆ = 𝑅𝑝 + 𝑗𝑋𝑝 Khi biến đổi sang hình sao: 𝑍̇𝑌 = Dịng điện dây: 𝐼𝑑 = 𝑈𝑑 𝑅𝑝 𝑍̇∆ 𝑅𝑝 = +𝑗 𝑋𝑝 √3√(𝑅𝑑 + ) +(𝑋𝑑 + ) Dòng điện pha tải nối tam giác: 𝐼𝑝 = 𝑋𝑝 𝑅𝑝 𝑋𝑝 𝐼𝑑 √3 Ví dụ 4.7: Một tải ba pha có điện trở pha Rp = 20, điện kháng pha Xp = 15 nối hình tam giác, đấu vào mạng điện có điện áp dây Ud = 220V Tính dịng điện pha Ip, dịng điện dây Id, công suất tải tiêu thụ vẽ đồ thị vectơ điện áp dây dòng điện pha tải Giải: Theo sơ đồ nối dây mạch điện, tải nối tam giác Điện áp pha tải: Up = Ud = 200V Tổng trở pha tải: zp = Dòng điện pha tải: Ip = = 20  152 = 25 R p2  X p2 Up zp = 220  8,8 A 25 Vì tải nối tam giác dịng điện dây tải: Id = I p = 8,8 = 15,24A Công suất tải tiêu thụ: P = R p I p2 = 20 8,82 = 4646,4W Q = X p I p2 = 15 8,82 = 3484,8VAr S= UdId = 380 15,24 = 10030,35VA Hệ số công suất tải: cos = Rp zp  20  0,8 25   = 36,870 Dòng điện pha chậm sau điện áp pha góc  = 36,870 87 Đồ thị vectơ dòng điện điện áp pha Hình 4.12 Mạch điện ví dụ 4.7 4.3 Mạch ba pha có nhiều phụ tải mắc nối tiếp song song Ví dụ 4.8: Một mạch điện pha có dây trung tính 380V/220V cung cấp điện cho 90 bóng đèn sợi đốt, số hiệu định mức đèn Uđm = 220V; Pđm = 60W Số bóng đèn phân cho pha a Vẽ sơ đồ mạch ba pha b Tính IA, IB, IC, I0, P tất bóng đèn bật sáng Hình 4.13 Mạch điện ví dụ 4.8 Giải: a Mạch điện pha 380V/220V mạch ba pha dây, pha dây trung tính 380V điện áp dây (giữa dây pha) 220V điện áp pha (giữa dây pha dây trung tính) Bóng đèn 220V mắc song song với dây pha dây trung tính Điện áp đặt lên đèn 220V = Uđm đèn, đèn làm việc định mức 88 b Vì điện áp đặt lên bóng đèn định mức cơng suất bóng đèn tiêu thụ định mức 60W Tất bóng đèn bật sáng mạch ba pha đối xứng công suất điện pha PA = PB = PC = Pp = 30 60 = 1800W Công suất ba pha P = 3Pp  = 1800 = 5400W Hình 4.14 Đồ thị vectơ ví dụ 4.8 Tải bóng đèn, điện trở R, góc lệch pha  = 0; cos = 1, nên dòng điện pha là: IA = IB = IC = Ip = Pp U p cos = 1800  8,18 A 220.1 Vì nguồn tải đối xứng nên: I0  I A  I B  I C = Đồ thị vectơ vẽ hình vẽ, dịng điện trùng pha điện áp,  IC   I A , IB , tạo thành hệ thống vectơ đối xứng Câu hỏi ôn tập tập 4.1 Nêu ưu điểm mạch điện ba pha 4.2 Các đặc điểm mạch điện ba pha đối xứng 4.3 Định nghĩa điện áp pha, điện áp dây; dòng điện pha, dòng điện dây quan hệ chúng nối nối tam giác 4.4 Trình bày bước giải mạch điện ba pha 4.5 Các biểu thức công suất P, Q, S mạch ba pha đối xứng 4.6 Vai trò dây trung tính mạch điện ba pha tải đối xứng 4.7 Một nguồn điện ba pha nối sao, Upn = 120V cung cấp điện cho tải nối có dây trung tính Tải có điện trở pha Rp = 180 Tính Ud, Id, Ip, I0, P mạch pha Đáp số: Ud = 207,84V; Id = Ip = 667mA; I0 = 0; P = 240W 89 4.8 Một nguồn điện ba pha đối xứng đấu cung cấp cho tải ba pha đối xứng đấu tam giác Biết dòng điện pha nguồn Ipn = 17,32A, điện trở pha tải Rp = 38 Tính điện áp pha nguồn công suất P nguồn cung cấp cho tải pha Đáp số: Upn = 220V; Pn = Pt = 11400W 4.9 Một tải ba pha đối xứng đấu hình tam giác, biết Rp = 15; Xp = 6, đấu vào mạng điện pha Ud = 380V Tính Ip, Id, P, Q tải Đáp số: Ip = 23,5A; Id = 40,7A; P = 24893,5W; Q = 9957,4A 4.10 Một động điện pha đấu vào mạng pha Ud = 380V, biết dòng điện dây Id = 26,81A; hệ số công suất cos = 0,85 Tính dịng điện pha động cơ, cơng suất điện động tiêu thụ Đáp số: Ip = Id = 26,81A; Pđiện = 15kW 4.11 Một động khơng đồng có số liệu định mức sau: cơng suất định mức Pđm = 14kW Hiệu suất đm = 0,88; hệ số công suất cosđm = 0,89; Y/-380V/220V Người ta đấu động vào mạng 220V/127V a Xác định cách đấu dây động b Tính cơng suất điện động tiêu thụ định mức c Tính dòng điện dây Id dòng điện pha Ip động Đáp số: a Động nối hình tam giác  b Pđiện = Pco = 15,9kW  dm c Id = 46,9A; Ip = 27A 4.12 Một động điện đấu hình sao, làm việc với mạng điện có Ud = 380V; động tiêu thụ cơng suất điện 20kW; cos = 0,885 Tính cơng suất phản kháng động tiêu thụ, dòng điện Id dòng điện pha động Đáp số: Q = 10,52kVAr; Ip = Id = 34,33A 90 CHƯƠNG 5: GIẢI CÁC MẠCH ĐIỆN NÂNG CAO Giới thiệu: Trong chương làm quen với phương pháp giải mạch ba pha khơng đối xứng, mạch xoay chiều có nhiều nguồn tác động, mạch có thơng số nguồn phụ thuộc Mục tiêu: - Giải dạng toán mạch ba pha không đối xứng - Vận dụng phép biến đổi tương đương để giải mạch chiều, xoay chiều phức tạp - Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ tính tốn Nội dung chính: Mạch ba pha không đối xứng Mục tiêu: Giải dạng tốn mạch ba pha khơng đối xứng 1.1 Mạch ba pha khơng đối xứng có trở kháng đường dây Khi tải ba pha không đối xứng ZA  ZB  ZC dịng điện, điện áp pha không đối xứng Mạch ba pha phức tạp gồm nhiều nguồn sức điện động Ta xét số trường hợp cụ thể sau: 1.1.1 Tải nối hình Y a Trường hợp 1: tải nối hình có tổng trở dây trung tính Z0 Hình 5.1 Tải nối hình có Z0 Để giải mạch điện ta dùng phương pháp điện áp hai nút Ta có điện áp hai điểm trung tính OO’ là: E Y  E B YB  E C YC U OO '  A A YA  YB  YC thay nguồn sức điện động nguồn áp ta có: U Y  U B YB  U C YC U OO '  A A YA  YB  YC 1 1 đó: YA   , YB   , YC   , YO   tổng dẫn phức pha tải dây ZO ZA ZB ZC trung tính 91 Khi nguồn ba pha đối xứng: U A  U p , U B  U p   120 , U C  U p 120 ta có: Y  YB   120  YC 120 U OO '  U P A YA  YB  YC   EY Sau tính điện áp trung tính nguồn với trung tính tải: U O 'O   Y Tính điện áp pha tải: U A '  U A  U O'O ; U B '  U B  U O'O ; U C '  U C  U O 'O    ZA ZB ZC U U U Tính dịng điện pha tải: IA  A ; IB  B ; IC  C Tính dịng điện dây trung tính: IN  IA  IB  IC b Trường hợp 2: xét đến tổng trở dây pha Zd Hình 5.2 Tải nối hình có Zd Phương pháp tính tốn trên, lúc tổng trở pha phải gồm tổng trở dây dẫn Zd YA  1 YC  YB  , , , Z A  Zd Z C  Zd Z B  Zd c Trường hợp 3: Khi tổng trở dây trung tính Z O  Khi điểm trung tính tải O’ trùng với điểm trung tính nguồn O nên U O'O  Điện áp pha tải điện áp pha tương ứng nguồn U  E ; U  E ; U  E A A B B C C Nhờ có dây trung tính nên điện áp pha tải đối xứng Đển tính dịng điện pha ta áp dụng định luật Ohm cho pha riêng rẽ U U U IA  A ; IB  B ; IC  C ZA ZB ZC d Trường hợp đặc biệt dây trung tính bị đứt khơng có dây trung tính Khi Z   (hở mạch dây trung tính), tính theo cơng thức chung Điện áp U O'O lớn, điện áp pha tải khác điện áp pha nguồn nhiều gây nên áp pha 92 1.1.2 Tải nối hình tam giác a Trường hợp 1: Khi khơng xét đến tổng trở dây dẫn pha Điện áp đặt lên pha tải điện áp dây nguồn dịng điện pha tải xác định sau: Hình 5.3 Tải nối hình tam giác ̇ = 𝐼𝐴𝐵 𝑈̇𝐴𝐵 𝑍̇𝐴𝐵 ̇ ̇ ̇ = 𝑈𝐵𝐶 , 𝐼𝐶𝐴 ̇ = 𝑈𝐶𝐴 , 𝐼𝐵𝑐 ̇ ̇ 𝑍𝐵𝐶 𝑍𝐶𝐴 Áp dụng định luật Kirchoff ta tính dịng điện dây: ̇ ̇ − 𝐼𝐵𝐶 ̇ , 𝐼𝐶̇ = 𝐼𝐶𝐴 ̇ − 𝐼𝐴𝐵 ̇ , 𝐼𝐵̇ = 𝐼𝐵𝐶 ̇ − 𝐼𝐶𝐴 𝐼𝐴̇ = 𝐼𝐴𝐵 b Trường hợp 2: Khi kể đến tổng trở dây dẫn pha Biến đổi tổng trở mắc hình tam giác thành hình sao: Giải mạch điện theo phương pháp điện áp hai nút để xác định dòng điện dây Xác định điện áp pha, dòng điện pha tải nối hình tam giác 1.2 Đồ thị tơ pơ Dùng đồ thị vecto, ta biểu diễn vịng áp nhánh mạch điện, đó, ta xác định trị số góc pha đại lượng Tuy nhiên, nhiều trường hợp, cần xác định điện áp đoạn mạch, phân bố điện điện áp sơ đồ, người ta dùng đồ thị Tôpô thuận tiện nhiều Đồ thị tôpô mạch điện đồ thị vecto điện điểm sơ đồ đặt nối tiếp với Cách lập đồ thị tôpô sau: +j a C i b u~ c iR2 c d Hình 5.4 Đồ thị tơpơ b jXL L R2 e R1 iR1 i e a +1 -jXC uea Bước 1: Đánh số ký hiệu điểm sơ đồ, chia nhánh thành phần nhánh, ví dụ điểm a,b,c,d,e, 93 Bước 2: Xuất phát từ điểm cuối nhánh (điểm e), coi điểm không (  e  ), đặt gốc tọa độ Điện điểm (điểm d) xác định theo sụt áp Ude:     U de   d   e  I r2      Từ đó:  d   e  U de   e  I r2 Vecto I r2 đồng   pha với I , có điểm cuối e, điểm d xác định   d đồ thị tôpô  Bước 3: Tiếp tục, đoạn dc có sụt áp Ucd: U cd Suy ra:       c d  j I X L   c   d  j I XL    vượt trước I góc 900, có điểm cuối d, điểm c xác định  C đồ thị tôpô Bước 4: Cứ tiếp tục ta xác định  b ,  a đồ thị tơpơ Vecto j I XL Ta có nhận xét sau: - Đồ thị tôpô biểu diễn rõ ràng phức điện điểm sơ đồ so với điểm gốc (điểm e coi không) Trên đồ thị tôpô, ta dễ dàng xác định  điện áp hai điểm mạch điện Cụ thể điện áp U ec biểu diễn  vecto ec hướng từ c tới e - Nếu hết vịng kín, ta trở lại điểm xuất phát đồ thị tơ pơ khép kín Như vậy, mạch vòng sơ đồ ứng với vịng kín đồ thị tơpơ Mỗi nút biểu thị điện đồ thị tôpô, điểm điểm giao vịng kín biểu diễn mạch vịng chứa nút Nói khác đi, nút sơ đồ tương ứng với nút đồ thị tôpô Như vậy, đồ thị tôpô mô tả đầy đủ kết cấu hình học mạch : số nút, số nhánh, số vịng, cách nối phần tử 1.3 Cơng suất mạng ba pha không đối xứng Công suất tác dụng P: mạch ba pha tổng công suất tác dụng pha cộng lại Gọi PA, PB, PC tương ứng công suất tác dụng pha A, B, C ta có: P = PA + PB + PC = UA IA cosA + UB IB cos + UC IC cosC Công suất phản kháng Q ba pha tổng công suất phản kháng pha cộng lại: Q = QA + QB + QC = UA IAsin A + UB IBsin B + UC ICsin C Công suất biểu kiến ba pha tổng công suất biểu kiến pha cộng lại: 94 S = SA + SB + SC = UA IA + UB IB + UC IC Để đo công suất mạch điện ba pha không đối xứng ta dùng oát kế để đo công suất pha Công suất ba pha là: P3P = PA +PB + PC Ta dùng hai ốt kế nối dây theo sơ đồ sơ đồ oát kế thứ có điện áp dây UAC dịng điện IA, cịn oát kế thứ hai có điện áp dây     UBC dòng điện IB Số hai oát kế là: U AC I A  U BC I B (*)       Mặt khác U AC  U A  U C , U BC  U B  U C Thế vào phương trình (*) ta có: U  A                        U C I A  U B  U C I B  U A I A  U B I B  U C I A  I B mà I A  I B   I C       U A I A  U B I B  U C I C  PA  PB  PC Suy Sơ đồ * * A W Mạch ba pha không * * B W * C * W đối xứng O * A * W * B * W Mạch ba pha không đối xứng C 5.5 Đo công suất mạch ba pha không đối xứng Giải mạch xoay chiều có nhiều nguồn tác động Mục tiêu: Giải tốn mạch xoay chiều có nhiều nguồn tác động 2.1 Giải mạch xoay chiều phương pháp dòng nhánh Các bước thực hiện: Bước 1: Xác định số nhánh m=?, số nút n=?, chọn chiều dương cho dòng điện nhánh Bước 2: Viết phương trình Kirchooff cho (n - 1) nút chọn Bước 3: Viết phương trình Kirchooff cho (m - n +1) mạch vòng Bước 4: Lập giải hệ phương trình Kirchooff ta tìm dịng điện nhánh 95 Ví dụ 5.1: Cho mạch điện biết E  10000 (V ) , E  100900 (V ) Z1  Z  50  30 j () Z3  100() Tìm I1, I2 , I3 ? Hình 5.6 Mạch điện ví dụ 5.1 Giải: Bước 1: Mạch điện có m = 3, n = chọn chiều dòng điện nhánh I1, I2 , I3 Bước 2: Phương trình Kirchooff cho n - = - = nút A I1  I2  I3  (1) Bước 3: Phương trình Kirchooff cho m - n +1= - +1 = mạch vòng I Z  I Z  E (2) 1 2 I3.Z3  I2 Z2  E3 (3) Bước 4: Hệ phương trình  I1  I2  I3   50  30 j I1  100 I2  100 0  100    100 I  50  30 j I  100 90  100 j  I1  I2  I3    5  j I1  10 I2  10    10 I  5  j I  10 j  I1  0,51  j ( A)    I2  0,44  0,34 j ( A)  I  0,07  1.34 j ( A)  2.2 Giải mạch xoay chiêug ph-ơng pháp dòng vòng Các bước thực hiện: Bước 1: Xác định số nhánh m=?, số nút n=?, chọn chiều dương cho dòng điện mạch vịng Bước 2: Viết phương trình Kirchooff cho (m-n+1) mạch vòng theo dòng điện mạch vòng Bước 3: Giải hệ phương trình Kirchooff Bước 4: Tính dịng điện nhánh sau: “Dòng điện nhánh tổng đại số dòng điện mạch vòng qua nhánh ấy” 96 Ví dụ 5.2: Cho mạch điện biết E1  10000 (V ) , E  100900 (V ) Z  Z  50  30 j () Z3  100() Tìm I , I , I ? Hình 5.7 Mạch điện ví dụ 5.7 Giải: Bước 1: Mạch điện có m = 3, n = chọn chiều dòng điện mạch vịng Ia, Ib Bước 2: Phương trình Kirchooff cho m - n +1= - +1 = mạch vòng I (Z  Z )  I Z  E 1 2 I3 (Z  Z )  I2 Z  E Bước 3: Hệ phương trình 150  30 j I1  100 I2  1000  100   100 I  150  30 j I2  10090  100 j 15  j I1  10 I2  10   10 I  15  j I2  10 j  I1  0,51  j ( A)    I2  0,44  0,34 j ( A)  I  0,07  1.34 j ( A)  3 Giải mạch có thơng số nguồn phụ thuộc Mục tiêu: Giải toán mạch điện có thơng số nguồn phụ thuộc Các nguồn độc lập tạo điện áp dịng điện hồn tồn khơng bị ảnh hưởng phần cịn lại mạch, nguồn phụ thuộc tạo dòng điện điện áp phụ thuộc vào dòng điện điện áp nơi mạch Các đầu vào bên trái tượng trưng điện áp dòng điện điều khiển nguồn phụ thuộc Các đầu bên phải dòng điện điện áp nguồn bị điều khiển Các số r, g, ,  hệ số điều khiển 97 3.1 Dạng nguồn áp phụ thuộc a) Ngun ỏp phụ thuộc dòng.(CCVS: Current Controlled Voltage Source) + + Ri1 - i1 u2 - Hình 5.8 Nguồn áp phụ thuộc dòng Phần tử phát điện áp u2 phụ thuộc vào dòng điện i1 theo hệ thức: u2=R.i1 Đơn vị đo R Ohm (  ) b) Nguồn áp phụ thuộc áp.(VCVS: Votage Control Voltage Source) + + u - u1 + - u2 - Hình 5.9 Nguồn áp phụ thuộc áp Phần tử phát điện áp u2: u2=.u1 : khơng có thứ ngun 3.2 Dạng nguồn dòng phụ thuộc a) Ngun dũng ph thuộc áp.(VCCS: Voltage Controlled Current Source) i2 u1 + - Gu1 Hình 5.10 Nguồn dịng phụ thuộc áp Phần tử phát dòng điện i2 phụ thuộc vào điện áp u1 theo hệ thức: i2 = G.u1 Đơn vị đo G Siemen (S) mho ( 1/ ) b) Nguồn dòng phụ thuộc dòng.CCCS: Current Controlled Current Source) i2 i1 i1 Hình 5.11 Nguồn dịng phụ thuộc dòng 98 Phần tử phát dòng điện i2 phụ thuộc vào dòng điện i1 theo hệ thức i2 = .i1 : khơng có thứ ngun Các nguồn phụ thuộc thường dùng mơ hình linh kiện điện tử transistor, op-amp mạch điện tử chứa chúng * Các nguồn phụ thuộc thường dùng mơ hình linh kiện điện tử transistor, op-amp mạch điện tử chứa chúng Ví dụ: Mơ hình đơn giản mạch điện tử khuếch đại tín hiệu dùng transisto IB C B β.RE β.IB Ro E E Hình 5.12 Mạch khuếch đại tín hiệu dùng transistor Câu hỏi tập 5.1 Các biểu thức công suất P, Q, S mạch ba pha khơng đối xứng 5.2 Vai trị dây trung tính mạch điện ba pha tải khơng đối xứng 5.3 Một mạng điện pha dây 380V/220V cung cấp điện cho 60 đèn phóng điện cao áp công suất đèn P = 250W; công suất chấn lưu 25W, hệ số công suất cos = 0,85 (các đèn bù), điện áp đèn Uđm = 220V Đèn phân cho pha a Xác định dòng điện dây pha làm việc bình thường Tính dịng điện dây trung tính I0 b Khi đèn pha A bị cắt điện Xác định dòng điện dây I B, IC dòng điện I0 dây trung tính đèn pha B C làm việc bình thường c Khi đèn pha A đèn pha B bị cắt điện Xác định dòng điện I C dịng điện I0 dây trung tính đèn pha C làm việc bình thường Đáp số: a IA = IB = IC = Id = 29,4A; I0 = b IB = IC = 29,4A không đổi; I0 = 29,4A c IC = 29,4A không đổi; I0 = 29,4A 99 5.4 Một mạng điện pha dây 380V/220V, tải pha nói dây pha dây trung tính Tải pha A pha B trở RA = RB = 10; tải pha C cuộn dây RC = 5; XL = 8,666 Tính dịng điện pha IA, IB, IC dịng điện dây trung tính I0 Đáp số: IA = IB = IC = 22A; I0 = 22A 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Thị Cư (chủ biên), Mạch điện 1, NXB Giáo dục, 1996 [2] Hoàng Hữu Thận, Cơ sở Kỹ thuật điện, NXB Giao thông vận tải, 2000 [3] Nguyễn Bình Thành, Cơ sở lý thuyết mạch điện, Đại học Bách khoa Hà Nội, 1980 [4] Hoàng Hữu Thận, Kỹ thuật điện đại cương, NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp, 1976 [5] Hoàng Hữu Thận, Bài tập Kỹ thuật điện đại cương, NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp, 1980 [6] Phạm Thị Cư, Bài tập mạch điện 1, Trường Đại học Kỹ thuật TPHCM, 1996 [7] Đặng Văn Đào, Lê Văn Doanh, Kỹ thuật điện Lý thuyết 100 giải, NXB khoa học kỹ thuật Hà Nội, 1995 [8] PGS.TS Lê Văn Bảng, Giáo trình lý thuyết mạch điện, NXB giáo dục, 2005 ... mạch điện thực mơ hình mạch điện Mơ hình mạch điện sơ đồ thay mạch điện thực, trình lượng điện từ kết cấu hình học giống mạch thực Mơ hình mạch điện gồm nhiều phần tử lý tưởng đặc trưng cho trình. .. thành mạch điện như: nguồn điện, dây dẫn, phụ tải, thiết bị đo lường, đóng cắt - Giải thích tượng điện từ xảy mạch điện - Nhận biết thiết bị sử dụng dụng cụ đo mạch điện 1.1 Mạch điện Mạch điện. .. luật mạch điện Với đoạn mạch I I: Cường độ dòng điện (A) U: Điện áp (V) R: Điện trở () Với toàn mạch: I U R E: Sức điện động (V) E R Định luật Ohm nêu mối quan hệ dòng điện điện áp mạch điện