Toan Dai So Lop 6

Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức: a Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: - Nếu phép tính chỉ có phép nhân, chia hoặc phép cộng, trừ ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ t[r]

ÔN TẬP I Kiến thức cần ghi nhớ: Tập hợp Phần tử tập hợp: a Các cách để viết tập hợp: - Liệt kê các phần tử tập hợp - Chỉ tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp đó - Biểu đồ Ven b Chú ý: - Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý - Mỗi tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử không có phần tử nào - Tập hợp không có phần tử nào gọi laf tập hợp rỗng Kí hiệu: Ø Tập hợp các số tự nhiên: - N là tập hợp các số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; … - N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0: 1; 2; 3; … - Hai số tự nhiên liên tiếp kém đơn vị - Số là số tự nhiên nhỏ Không có số tự nhiên lớn - Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử Ghi số tự nhiên: * Cách ghi số La Mã: I II III IV V VI VII VIII IX X 10 XI 11 XII 12 XIII 13 XIV 14 XV 15 XVI 16 XVII 17 XVIII 18 XIX 19 XX 20 XXI XXII XXIII XXIV XXV XXVI XXVII XXVII I XXIX XXX 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 II Bài tập: Bài Cho tập hợp A là các chữ cái cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a Hãy liệt kê các phần tử tập hợp A b Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông a) b A ; b) c A ; c) h A Lưu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường cụm từ đã cho Bài Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6;8;10} ; B = {1; 3; 5; 7; 9;11} a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B _ b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A _ c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B _ d/ Viết tập hợp F các phần tử thuộc A thuộc B _ Bài Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn và nhỏ 12 Viết cách _ _ Bài Cho các tập hợp sau, hãy viết lại cách tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp: a) A là tập hợp các số tự nhiên khác nhỏ _ b) B là tập hợp các số tự nhiên lớn và nhỏ _ c) Tập hợp C các số tự nhiên lớn _ Bài a) Viết số tự nhiên liền sau số: 19; … 99; … a; … (với a là số tự nhiên) b) Viết số tự nhiên liền trước số: … ;1 … ; 1000 … ; b (với b là số tự nhiên) Bài a) Điền vào chỗ trống để ba số dòng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần: … ; 5200; … … ;… ;a b) Điền vào chỗ trống để ba số dòng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: … ; 1000; … … ;… ; b +1 Bài Viết tập hợp các số tự nhiên có chữ số: a) Chữ số hang chục nhỏ chữ số hang đơn vị là _ b) Chữ số hang chục gấp lần chữ số hang đơn vị _ Bài Một số tự nhiên khác thay đổi nào ta viết them: a) Chữ số vào cuối số đó? b) Chữ số vào cuối số đó? Bài a) Đọc các số La Mã sau: II VI IX XIV VIII 18 22 26 b) Viết các số sau thành số La Mã: Bài 10 Dùng chữ số 0; 2; hãy viết tất các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác _ BÀI 4: SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP I Lý thuyết: Số phần tử tập hợp: - Mỗi tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử không có phần tử nào - Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng Kí hiệu: Ø Tập hợp con: - Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp tập hợp B - Ta kí hiệu: A ¿ B hay B chứa b B chứa A * Chú ý: Nếu A ¿ B và B A và đọc là: A là tập hợp tập hợp B A ¿ ¿ A thì A=B * Cách tính số số hạng dãy số có quy luật: - Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : + phần tử - Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : + phần tử - Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy là có (d – c ): + phần tử - Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy là n có (d – c ): n + phần tử II Bài tập: Bài 1: Viết các tập hợp sau và cho biết tập hợp có bao nhiêu phần tử? a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 100 _ _ b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn và nhỏ _ Bài 2: Cho tập hợp A = {1; 2;3;x; a; b} a/ Hãy rõ các tập hợp A có phần tử b/ Hãy rõ các tập hợp A có phần tử c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp A không? Bài 3: Cho tập hợp B = {a, b, c} Hỏi tập hợp B có tất bao nhiêu tập hợp con? Bài 4: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền các kí hiệu ,,  thích hợp vào dấu (….) B ; A ; B ; B A Bài 5: Hãy tính số phần tử các tập hợp sau: a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296, 299, 302 c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 275 , 279 Bài 6: Cho hai tập hợp M = {0,2,4,… ,96,98,100;102;104;106}; Q={x ¿ N* | x là số chẵn ,x<106}; a) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử? b) Dùng kí hiệu ¿ để thực hiên mối quan hệ M và Q. _ Bài 7: Cho hai tập hợp R={a a) ¿ N | 75 ≤ a ≤ 85}; S={b ¿ N | 75 ≤b ≤ 91}; Viết các tập hợp trên; b) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử; _ _ c) Dùng kí hiệu ¿ để thực hiên mối quan hệ hai tập hợp đó Bài 8: Viết các tập hợp sau và cho biết tập hợp có bao nhiêu phần tử: a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 17 – x = ; _ b) Tập hợp B các số tự nhiên y mà 15 – y = 18; _ c) Tập hợp C các số tự nhiên z mà 13 : z = 1; _ d) Tập hợp D các số tự nhiên x , x ¿ N* mà 0:x = 0; _ BÀI 5: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I Lý thuyết: Tổng và tích hai số tự nhiên: Tính chất phép cộng và phép nhân số tự nhiên: Tính chất Phép tính Giao hoán Kết hợp Cộng với số Nhân với số Phân phối phép nhân đối Cộng a+b=b+a (a + b) +c = a + (b + c) a+0=0+a=a Nhân a.b = b.a (a.b).c = a.(b.c) a.1 = 1.a = a a(b + c) = ab + ac với phép cộng *Cách tính tổng dãy số có quy luật: - Bước 1: Tìm số số hạng dãy (xem lý thuyết bài 4) - Bước 2: Tổng = (Số hạng lớn – Số hạng bé nhất) x Số số hạng dãy : * Cách tìm số hạng lớn nhất: Số hạng lớn = (Số số hạng dãy – 1) x Khoảng cách hai số hạng lien tiếp + Số hạng bé II Bài tập: Bài 1: Tính nhanh a) 58.75 + 58.50 – 58.25 b) 27.39 + 27.63 -2.27 c) 128.46 + 32.128 + 128.22 _ d) 25.5.2.4 Bài 2: Tìm x a) (15 + x).4 = 100 b) 12x +12 = 36 _ _ _ c) 5(3x + 36)=0 d) 3(2x +5)=51 _ _ _ Bài 3: Tính nhanh a) 123 + 44 + 77 + 256 = _ b) + + + … + 97 + 98 + 99 = _ c) 20 + 22 + 24 + … + 36 + 38 + 40 = _ d) 11 + 14 + 17 + … + 35 + 38 + 41 = Bài 4: Cho dãy số 2, 4, 6, 8, 10, … Tìm số hạng thứ 100 dãy số? Bài Tìm các tích mà không cần tính kết tích: 48.2.4 Bài 21.5.2 6.64 3.14.5 a) Tính nhẩm cách áp dụng tính chất kết hợp phép nhân: 30.20 12.25 _ 14.50 9.5.2 b) Tính nhẩm cách áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng: 75.4 _ 11.52 _ 19.20 14.7 BÀI 6: PHÉP CHIA VÀ PHÉP TRỪ I Lý thuyết: Phép trừ hai số tự nhiên: - Cho hai số tự nhiên a và b, có số tự nhiên x cho b + x = a thì ta có phép trừ a – b = x - Điều kiện để có hiệu a – b là a ≥ b Phép chia hết và phép chia có dư: a) Phép chia hết: - Cho a, b € N, b # 0, tồn x € N cho b x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia a : b = x VD: x = 20 (vì = 20 hay 20 : = 5) b) Phép chia có dư: - Cho a và b € N, b # 0, ta luôn tìm hai q và r € N cho: a = b q + r đó ≤ r < b + Nếu r = thì ta có phép chia hết + Nếu r # thì ta có phép chia có dư *Lưu ý: Số chia khác II Bài tập: Bài Tìm số tự nhiên x, biết: a) x : = 12 b) 512 : x = 64 _ _ _ c) 5x : = 60 d) 4x – = 113 _ _ _ e) (x – 19) – 121 = f) 18 – (x + 9) = _ _ _ Bài Tính nhẩm: 48 + 96 _ 15 + 37 _ + 101 _ 32 + 18 _ Bài Tính nhẩm: 128 – 95 _ 77 – 48 1229 – 92 37 – _ Bài a) Tính nhẩm cách nhân thừa số này chia thừa số cho cùng số: 24 25 15.20 _ b) Tính nhẩm cách nhân số bị chia và số chia với cùng số: 1200 : 25 _ 320 : 50 c) Tính nhẩm cách áp dụng tính chất (a + b) : c = a : c + b : c 195 : 15 91 : Bài Bạn Lan muốn xếp 150 vào các cái hộp, biết hộp chứa 12 Hỏi cần ít bao nhiêu cái hộp để chứa hết số đó? Bài giải BÀI 7: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ I Lý thuyết: Lũy thừa với số mũ tự nhiên: - Lũy thừa bậc n a là tích n thừa số nhau, thừa số a: a n = a a a… a (n#0) + a gọi là số + n gọi là số mũ -Phép nhân nhiều thừa số gọi là phép nâng lên lũy thừa *Chú ý: - a2 còn gọi là a bình phương (hay bình phương a) - a3 còn gọi là a lập phương (hay lập phương a) Quy ước: a1 = a Nhân hai lũy thừa cùng số: m n m +n a a = a *Chú ý: Khi nhân hai lũy thừa cùng số, ta giữ nguyên số và cộng các số mũ II Bài tập: Bài Viết gọn các tích sau cách dung lũy thừa: a) b) c) 15 15 15 _ d) 81 12 _ Bài Tính giá trị các lũy thừa sau: 12 112 22 122 32 132 42 142 52 152 62 162 72 172 82 182 92 102 192 202 3 3 Bài a) Viết số sau thành bình phương số tự nhiên: 36; 81; 144; 225 b) Viết số sau thành lập phương số tự nhiên: 64; 27; 8; 125 Bài Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa: a) 53 57 _ b) 85 _ c) 45 _ d) 24 _ LUYỆN TẬP Bài Trong các số sau số nào là lũy thừa số tự nhiên với số mũ lớn 4; 15; 16; 21; 25; 49; 72; 43; 64; 81; 92; 100 Bài a) Tính: 102 ; 10 ; 107 ; 109 b) Viết số sau dạng lũy thừa 10: 10000; triệu; tỉ Bài Điền dấu X vào ô thích hợp: Câu =3 23 24 =27 3 6 =36 Đúng Sai 10 58 5=59 Bài Viết kết phép tính dạng lũy thừa: a) 34 32 b) c) a5 a4 a3 _ d) 100 103 107 10 _ x x x BÀI 8: CHIA HAI LŨY THỪA CŨNG CƠ SỐ I Lý thuyết: 1.Tổng quát: *Quy ước: a0 =1 (a ≠ ) m n m−n (a a :a =a ≠ ; m≥ n ¿ *Chú ý: Khi chia hai lũy thừa cùng số (khác 0), ta giữ nguyên số và trừ các số mũ *Số chính phương: là số bình phương số tự nhiên II Bài tập: Bài Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa: a) 29 : 24 _ c) x :x b) 107 : 102 d) a5 :a1 _ Bài Điền dấu X vào ô thích hợp: Câu Đúng Sai 4 :4 =2 :3 =1 67 :65=62 2 : =2 Bài Viết các số: 408; 3592; 15 Bài Tìm số tự nhiên c: a) c 3=8 b) c : c3 =81 _ Bài Mỗi tổng sau có là số chính phương không? a) 32 +4 b) 32 +4 +52 BÀI 9: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH I Lý thuyết: Nhắc lại biểu thức: - Các số nối với dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành biểu thức *Chú ý: -Mỗi số coi là biểu thức -Trong biểu thức có thể có các dấu ngoặc để thứ tự thực các phép tính Thứ tự thực các phép tính biểu thức: a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: - Nếu phép tính có phép nhân, chia phép cộng, trừ ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải - Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa ta thực sau: Nâng lên lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc: - Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { } ta thực sau: Ngoặc tròn Ngoặc vuông Ngoặc nhọn II Bài tập: Bài Thực phép tính: a) 23 +32: 42 b) 25 17 + 83 25 c) 24 15−2 13 d) 100 – [ 70 + (18−14 )2 ] Bài Tìm số tự nhiên x, biết: a) 312 + (145 – x) = 432 b) 3(x + 7) = 57 c) 68 – 2(x + 3) = 44 d) 7x – 26 = Bài a) b) LUYỆN TẬP Bài Thực phép tính: a) 42.8 + 2.42 – 12.10 b) 21 : {140 : [420 – (175 + 152 )]} Bài Tính giá trị biểu thức: a) 4200 – (1100.2 + 1500:3 + 1200.2:3) b) (18 :3 2)2 + BÀI 10: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG I Lý thuyết: Nhắc lại quan hệ chia hết: - Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác có số tự nhiên k cho a = b k - Kí hiệu: + a ⋮ b a chia hết cho b +a