BÌA KARNAUGH VÀ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MẠCH TỔ HỢP

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM VIỆN SƯ PHẠM KỸ THUẬT - - Sổ giáo án LÝ THUYẾT Mơn học: KỸ THUẬT SỐ Lớp: 17941VT Khố: 2017 Họ tên GV: DƯƠNG THỊ HỒNG DIỄM Năm học: 2020-2021 TP HỒ CHÍ MINH - NĂM 2021 Giáo án số: 01 Thời gian thực hiện: 100 phút Tên chương: CỔNG LOGIC – CÁC ĐỊNH LÝ – THIẾT KẾ MẠCH Thực ngày 15 tháng 04 năm 2021 Tên bài: BÌA KARNAUGH VÀ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MẠCH TỔ HỢP Mục tiêu dạy học: Sau học xong NH có khả năng: Xây dựng bìa Karnaugh đơn giản hay xây dựng phương trình dùng bìa Karnaugh Trình bày bước thực thiết kế mạch tổ hợp thời gian phút Nhận biết phương pháp SOP POS Sử dụng phương pháp SOP POS kết hợp với bìa Karnaugh để xây dựng đơn giản phương trình ngõ - Hồn thành tập đơn giản phương trình dùng bìa Karnaugh tập thiết kế mạch tổ hợp cách xác - Yêu thích việc thiết kế mạch logic, nỗ lực tự học, tự giải thêm tập liên quan giáo trình Phương tiện DH Giáo án, giáo trình, bảng viết, bút (phấn) viết bảng), hình chiếu, Slide trình chiếu I Ổn định lớp học – Ôn cũ: Thời gian: 10 phút - Ổn định lớp: Điểm danh - Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Vẽ ký hiệu, viết bảng trạng thái phương trình ngõ cổng logic OR, AND, NOT? Câu hỏi 2: Sử dụng định lý đại số Boole tối giản hàm logic sau: - 𝑌 = 𝐴 𝐵 𝐶 + 𝐴 𝐵 𝐶 + 𝐴 𝐵 𝐶 + 𝐴 𝐵 𝐶 + 𝐴 𝐵 𝐶 Câu hỏi 3: Vẽ mạch logic cho hàm logic tối giản Câu hỏi II Thực BH TT Nội dung HĐ DH HĐ GV HĐ học sinh Dẫn nhập Ở trước làm quen với - GV nhắc lại kiến - HS lắng nghe cổng logic (OR, AND, thức cũ, dẫn nhập NOT, NOR, NAND, EX-OR, EX- vào NOR), định lý đại số Boole Tuy nhiên, sử dụng định lý để tối giản hàm logic gặp phải Thời gian phút nhiều khó khăn, tốn thời gian gặp hàm dài có từ biến trở lên câu hỏi phần kiểm tra cũ Vậy nên phần chương 2, làm quen với bìa Karnaugh, cách sử dụng bìa Karnaugh để xây dựng hàm logic tối giản hàm logic Và quy trình thiết kế mạch tổ hợp đơn giản Giảng Bìa Karnaugh Bìa Karnaugh dùng để đơn giản biểu thức hay phương trình logic cách đơn giản nhanh chóng GV chiếu slide giảng - GV giới thiệu - HS theo dõi, lắng bìa Karnaugh nghe 1.1 Xây dựng bìa Karnaugh • Bìa Karnaugh hàm biến: Cho hệ thống có ngõ vào AB ngõ Y có bảng trạng thái: A B Y - GV chiếu slide - HS ghi chép nội 10 phút Xây dựng bìa dung vào Karnaugh, trình bày ghi lên bảng cách xây dựng bìa Karnaugh cho hàm logic biến, biến tổng quát 0 1 𝐴̅𝐵̅ 𝐴̅𝐵 𝐴𝐵̅ 𝐴𝐵 1 Hình 1-1: Bìa Karnaugh hàm biến • Bìa Karnaugh hàm biến: Cho hệ thống có ngõ vào ABC ngõ Y có bảng trạng thái: A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 𝐴̅𝐵̅ 𝐶̅ 𝐴̅𝐵̅ 𝐶 𝐴̅𝐵𝐶̅ 𝐴̅𝐵𝐶 𝐴𝐵̅ 𝐶̅ 𝐴𝐵̅ 𝐶 𝐴𝐵𝐶̅ 𝐴𝐵𝐶 phút Hình 1-2: Bìa Karnaugh hàm biến - GV đặt câu hỏi, yêu cầu HS lên bảng: Áp dụng cách xây dựng bìa Karnaugh cho hàm biến, biến, HS tự xây dựng bìa Karnaugh cho hàm logic có biến ABCD? 1.2 Đơn giản hàm dùng bìa Karnaugh Có phương pháp khoanh bìa Karnaugh: • Phương pháp Tổng tích (SOP): Khoanh 2𝑛 có chứa số Nếu biến giữ nguyên, ngược lại, biến đảo Phương trình ngõ viết dạng tổng tích tìm - HS lên bảng làm theo yêu cầu (1 HS viết bảng trạng thái, HS xây dựng bìa Karnaugh) Bảng trạng thái: AB CD Y ̅ ̅ ̅ 0 0 𝐴 𝐵 𝐶̅ 𝐷 0 𝐴̅𝐵̅ 𝐶̅ 𝐷 1 1 𝐴𝐵𝐶𝐷 Bìa Karnaugh: phút - GV chiếu slide - HS theo dõi slide, phút trình bày phương lắng nghe pháp - GV ghi tóm tắt lên - HS ghi chép vào bảng: SOP: khoanh + không đảo + đảo 𝑌 = 𝐴𝐵 + 𝐶𝐷 • Phương pháp Tích tổng (POS): Khoanh 2𝑛 có chứa số Nếu biến giữ nguyên, ngược lại, biến đảo Phương trình ngõ tích tổng tìm 1.2.1 Đơn giản hàm biến dùng bìa Karnaugh Khoanh ô liền kề theo hàng ngang hàng dọc: - Khoanh ta tích biến (theo SOP), tổng biến (theo POS) - Khoanh ta biến Ví dụ 1-1: Khoanh bìa Karnaugh theo phương pháp SOP a) ̅ →𝒀=𝑨 POS: khoanh + đảo + không đảo 𝑌 = (𝐴 + 𝐵)(𝐶 + 𝐷) - GV trình bày cách - HS lắng nghe ghi 10 phút đơn giản hàm chép biến dùng bìa Karnaugh - GV ghi bảng ví dụ - HS ghi chép khoanh bìa Karnaugh hàm biến theo pp SOP - GV yêu cầu HS - HS lên bảng làm theo lên bảng: Áp dụng yêu cầu làm ví dụ 1-1: d) b) →𝒀=𝑩 c) →𝒀=𝑨+𝑩 ̅ →𝒀 = 𝑨𝑩 Ví dụ 1-1: Khoanh bìa Karnaugh theo - GV ghi bảng ví dụ khoanh bìa phương pháp POS Karnaugh hàm a) biến theo pp POS - GV yêu cầu HS ̅ lên bảng: Áp dụng →𝒀=𝑨 làm ví dụ 1-2: c) -HS ghi chép - HS lên bảng làm theo yêu cầu c) →𝒀=𝑩 b) d) d) ̅ )(𝑨 ̅ + 𝑩) →𝒀 = (𝑨 + 𝑩 ̅ → 𝒀 = 𝑨𝑩 - GV đặt câu hỏi: Từ ví dụ trên, em có nhận xét kết phương pháp POS SOP? - Từ phần sau xét ví dụ theo phương pháp SOP, phương pháp POS HS nhà tự làm lại ví dụ 1.2.2 Đơn giản hàm biến dùng bìa - GV chiếu slide Karnaugh trình bày cách đơn - Khoanh ta tích (hoặc giản hàm biến tổng) biến dùng bìa Karnaugh - Khoanh ta biến - Khoanh ta biến Ví dụ 1-3: - GV ghi bảng ví dụ a) khoanh bìa Karnaugh hàm biến - GV yêu cầu HS lên bảng: Áp dụng làm ví dụ 1-3: c) ̅+𝑨 ̅+𝑨 ̅𝑩 ̅𝑪 ̅ 𝑩𝑪 → 𝒀 = 𝑨𝑪 b) - HS đứng chỗ nêu nhận xét: Cùng toán sử dụng cách khoanh SOP POS cho kết - HS theo dõi slide, phút lắng nghe ghi chép - HS ghi chép ví dụ - HS lên bảng làm theo yêu cầu: ̅+𝑩 ̅ →𝒀=𝑪 1.2.3 Đơn giản hàm biến dùng bìa Karnaugh - Khoanh ta tích (hoặc tổng) biến - Khoanh ô ta biến - Khoanh ô ta biến - Khoanh ô ta biến ̅ ̅+𝑩 ̅𝑪 →𝒀=𝑨 - GV chiếu slide - HS theo dõi slide, ghi phút trình bày cách đơn chép nội dung vào giản hàm biến dùng bìa Karnaugh Ví dụ 1-4: a) - GV ghi bảng ví dụ - HS ghi ví dụ vào khoanh bìa Karnaugh hàm biến ̅𝑫 ̅+𝑩 ̅ 𝑪𝑫 + 𝑪 ̅ →𝒀=𝑨 b) ̅𝑫 ̅𝑩 ̅ 𝑪𝑫 + 𝑨 ̅𝑪 ̅ + 𝑨𝑩 ̅𝑫 ̅ →𝒀=𝑨 Phương pháp thiết kế mạch tổ hợp Có bước thực việc thiết kế mạch tổ hợp: Bước 1: Vẽ sơ đồ khối hệ thống (xác định biến ngõ vào ngõ ra) Bước 2: Lập bảng trạng thái (diễn tả mối quan hệ tín hiệu với biến ngõ vào) Bước 3: Viết phương trình ngõ Bước 4: Đơn giản phương trình ngõ (sử dụng bìa Karnaugh định lý Boole) Bước 5: Vẽ mạch logic - GV chiếu slide - HS theo dõi slide phút phần 2, trình bày ghi chép vào bước thiết kế mạch tổ hợp Ví dụ 2-1: - GV chiếu slide đề - HS theo dõi slide, phút Cho mạch logic có biến ngõ vào ABC ví dụ đọc xác định yêu cơng tắc điều khiển bóng đèn Y: cầu đề Y = (đèn sáng) đa số ngõ vào Y = (đèn tắt) cho trường hợp lại a) Thiết kế mạch b) Chuyển mạch logic sang sử dụng loại cổng logic NAND ngõ vào Giải: a) Thiết kế mạch Bước 1: Vẽ sơ đồ khối Hình 2-1: Sơ đồ khối hệ thống ngõ vào ABC, ngõ Y Bước 2: Lập bảng trạng thái TP C B A Y 0 0 (𝐴 + 𝐵 + 𝐶) 0 (𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶) 0 (𝐴 + 𝐵̅ + 𝐶) (𝐴𝐵𝐶̅ ) 1 0 (𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ ) (𝐴𝐵̅ 𝐶) 1 (𝐴̅𝐵𝐶) 1 (𝐴𝐵𝐶) 1 Bước 3: Viết phương trình ngõ - Theo phương pháp SOP: 𝑌 = 𝐴𝐵𝐶̅ + 𝐴𝐵̅𝐶 + 𝐴̅𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 - Theo phương pháp POS: 𝑌 = (𝐴 + 𝐵 + 𝐶 )(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶 ) (𝐴 + 𝐵̅ + 𝐶)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ ) Bước 4: Đơn giản phương trình ngõ ra: Sử dụng bìa Karnaugh: - GV trình bày - HS ghi chép giải 10 phút giải ví dụ lên bảng, giải thích bước Phương trình ngõ tối giản: 𝒀 = 𝑨𝑩 + 𝑩𝑪 + 𝑪𝑨 Bước 5: Vẽ mạch logic: b) Chuyển mạch logic sang sử dụng loại cổng logic NAND ngõ vào 𝒀 = 𝑨𝑩 + 𝑩𝑪 + 𝑪𝑨 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 𝑨𝑩 + 𝑩𝑪 + 𝑪𝑨 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅ = ̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿ 𝑨𝑩 ̅̅̅̅ 𝑩𝑪 ̅̅̅̅ 𝑪𝑨 Mạch logic sử dụng cổng NAND ngõ vào: Củng cố kiến thức kết thúc 3.1 Câu hỏi củng cố - GV đặt câu hỏi • Trình bày cách xây dựng bìa Karnaugh cho hàm biến, hàm biến hàm biến? • So sánh phương pháp SOP POS? • Trình bày bước thực thiết kế mạch tổ hợp? • So sánh kết việc đơn giản hàm dùng định lý Boole với đơn giản hàm dùng bìa Karnaugh? Từ rút cách đơn giản hàm nhanh gọn nhất? - HS đứng chỗ trả lời phút 3.2 Bài tập vận dụng - GV, chiếu đề lên - HS xung phong lên 15 phút Bài tập 1: Sử dụng bìa Karnaugh tối slide giảng, yêu bảng giải BTVD giản hàm sau cầu HS lên bảng làm BTVD 1-1: 1-1: ̅ + 𝐵𝐶𝐷 + 𝐵𝐶𝐷 𝑌1 = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐵̅ 𝐶̅ + 𝐴𝐶̅ 𝐷 →𝑌1 = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶̅ + 𝐵𝐶 1-2: 1-2: 𝑌2 = 𝐴𝐵𝐶𝐷 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐷 + 𝐴 𝐵 + 𝐶𝐷 → 1-3: 𝑌3 = 𝐵𝐶𝐷 + 𝐴𝐶𝐷 + 𝐵𝐷 + 𝐴𝐶𝐷 + 𝐵𝐶 1-3: ̅+ 𝑌2 = 𝐴 𝐵 + 𝐶𝐷 𝐴𝐷 + 𝐴𝐶 →𝑌3 = 𝐵𝐶 + 𝐵𝐷 + 𝐶(𝐴𝐷 + 𝐴𝐷) = 𝐵𝐶 + 𝐵𝐷 +𝐶(𝐴⨁𝐷) Bài tập 2: Thiết kế mạch tổ hợp sử dụng cổng NAND ngõ vào cho hàm sau: Với A: MSB, D: LSB 2-1: 𝑌(𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷) = ∑(0,2,4,6,7,9,10,11,13) + 𝑑(3,5,8) - GV hướng dẫn SV Bài tập 2: đọc hiểu đề làm 2-1: tập B1: Vẽ sơ đồ khối - GV cho biết: ∑: SOP A B ∏: POS Y C D B2: Bảng trạng thái A B C D TP Y 0 0 0 1 0 0 1 X 0 1 X 1 1 1 1 0 X 0 1 10 1 1 11 1 0 12 1 13 1 1 14 0 1 1 15 Nếu sử dụng bìa B4: Tối giản PT ngõ Karnaugh để tối dùng bìa Karnaugh giản hàm, em lập bìa Karnaugh trực tiếp từ bảng trạng thái, bỏ qua bước – viết phương trình ngõ Nếu tối giản hàm định lí logic phải làm bước ̅𝐵 + 𝐴 ̅𝐶 + 𝐴𝐵 ̅ 𝑌=𝐴 ̅ +𝐵𝐶̅ 𝐷 + 𝐵̅ 𝐶̅ 𝐷 B5: Vẽ mạch logic: (HS tự vẽ mạch logic dựa PT tối giản B4) 2-2: 𝑌(𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷) 2-2: (HS làm tương tự 2-1) = ∏(0,6,8,15) 𝑑(3,10,12) Hướng dẫn tự học - GV giao tập nhà cho HS: phút Làm lại ví dụ 1-3 ví dụ 1-4 theo phương pháp POS? Làm lại BTVD theo phương pháp POS Nhận xét kết phương pháp, rút kết luận? - GV yêu cầu HS đọc trước Chương – Mạch mã hóa – Mạch giải mã giáo trình trang 83-98 để chuẩn bị cho tiết học tuần sau III Rút kinh nghiệm tổ chức thực hiện: Nguồn tài liệu tham khảo Tài liệu tham khảo: Nguyễn Đình Phú, Nguyễn Trường Duy, 2013, Giáo trình Kỹ thuật số, NXBĐHQGTPHCM, 1, 54-71 Trưởng khoa/ trưởng tổ môn Ngày 15 tháng 04 năm 2021 GV Dương Thị Hồng Diễm ... chương 2, làm quen với bìa Karnaugh, cách sử dụng bìa Karnaugh để xây dựng hàm logic tối giản hàm logic Và quy trình thiết kế mạch tổ hợp đơn giản Giảng Bìa Karnaugh Bìa Karnaugh dùng để đơn giản... bìa Karnaugh nghe 1.1 Xây dựng bìa Karnaugh • Bìa Karnaugh hàm biến: Cho hệ thống có ngõ vào AB ngõ Y có bảng trạng thái: A B Y - GV chiếu slide - HS ghi chép nội 10 phút Xây dựng bìa dung vào Karnaugh, ... 2021 Tên bài: BÌA KARNAUGH VÀ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MẠCH TỔ HỢP Mục tiêu dạy học: Sau học xong NH có khả năng: Xây dựng bìa Karnaugh đơn giản hay xây dựng phương trình dùng bìa Karnaugh Trình bày