chuong1 sv

Các thông tin cần thiết I) Giảng viên: PGS.TS Nguyễn Huy Bích Email: nhbich@hcmuaf.edu.vn Phone: 0908961309 Phịng 1- Văn phịng khoa Cơ khí –Cơng nghệ II Nội dung mơn học: Chương 1: Giới thiệu Chương 2: Tĩnh học chất lưu Chương 3: Động học chất lưu Chương 4: Động lực học vi phân chất lưu Chương 5: Dòng chảy ống Các thông tin cần thiết III Tài liệu tham khảo: o o o Bài giảng Cơ lưu chaát Cơ học chất lỏng (Nguyễn Hữu Hồ - Lê Băng Sương dịch) Fundamentals of Fluid Mechanics (B.R Munson, D.F.Young, and T.H.Okiishi) IV Đánh giá: - Bài tập: 20% - Thi kỳ (20%): Thời gian: 45’ -Thi cuối kỳ (60%):Thời gian: 60’ o Hình thức: tự luận trắc nghiệm, đề mở (được xem tài liệu) CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU I./ Định nghóa môn học, đối tượng phương pháp nghiên cứu II./ Các tính chất lưu chất III./ Lực tác dụng lưu chất I./ Định nghóa môn học, đối tượng phương pháp nghiên cứu: 1./ Định nghóa môn học: Cơ lưu chất môn khoa học thuộc lãnh vực Cơ học, nghiên cứu quy luật chuyển động đứng yên lưu chất trình tương tác lực lên vật thể khác Cơ học lý thuyết Cơ học vật rắn biến dạng Cơ học Cơ học đất Cơ lưu chất Cơ lưu chất Thuỷ lực Khí động lực học MAJOR AREAS OF CONTINUUM MECHANICS Continuum mechanics is a branch of mechanics that deals with the analysis of the kinematics and the mechanical behavior of materials modelled as a continuous mass rather than as discrete particles Elasticity Describes materials that return to their rest shape after an applied stress Solid mechanics The study of the physics of continuous materials with a defined rest shape Continuum mechanics Plasticity Describes materials that permanently deform after a sufficient applied stress The study of the physics of continuous materials Non-Newtonian fluids Fluid mechanics The study of the physics of continuous materials which take the shape of their container Newtonian fluids Rheology The study of materials with both solid and fluid characteristics 2./ Đối tượng nghiên cứu: Lưu chất (fluids) gồm: chất lỏng (liquid), chất khí (gas) *Tính chất : - Lực liên kết phân tử yếu  có hình dạng vật chứa - Tính chảy  không chịu lực cắt lực kéo - Tính liên tục *Khác biệt chất lỏng chất khí tính nén được, vận tốc đủ lớn (>0.3c) 3./ Phương pháp nghiên cứu: - Các định luật Cơ học Newton định luật bảo toàn chuyển hoá học các phương trình mô tả trạng thái giải u, p… - Phương pháp giải: + phương pháp giải tích + phương pháp thực nghiệm II./ Các tính chất lưu chất: 1./ Khối lượng riêng : -Khối lượng riêng khối lượng đơn vị thể tích lưu chaát  = m lim V V → A V, m Thứ nguyên: [] = ML-3 Đơn vị: kg/m3 - Trọng lượng riêng : lực tác dụng cuả trọng trường lên khối lượng đơn vị thể tích chất Đ.lượng Nước K.khí T.ngân =g Thứ nguyên: [] = ML-3 , kg/m3 1000 1,228 13,6.103 Đơn vị: kgf/m3 hay N/m3 , N/m3 9,81.103 12,07 133.103 - Tyû trọng: tỷ số trọng lượng riêng  chất với trọng lượng riêng nước n điều kiện chuẩn  = / n II./ Các tính chất lưu chất(tt): 2./ Tính nén được: Suất đàn hồi đặc trưng cho tính nén lưu chất - Đối với chất lỏng: P E = − lim V → P dP = −V0 V / V0 dV V p Nước 200C có En = 2,2x10 9N/m2 Lưu chất xem không nén khối lượng riêng thay đổi không đáng kể (  = const) Chất lỏng thường xem không nén hầu hết toán kỹ thuật.(incompressible) Ví dụ 1: Một xilanh chứa 0,1 lít nước 200C Nếu ép piston để thể tích giảm 1% thí áp suất xilanh tăng lên bao nhiêu? Giải: Ở 200C, suất đàn hồi nước En = 2,2x10 9N/m2 Thể tích giảm 1%: dV/V = -1/100 Vậy áp suất taêng: dP = -EndV/V = 2,2x109x10-2 = 2,2x107 N/m2 = 2,2x107Pa II./ Các tính chất lưu chất(tt): - Đối với chất khí: Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: p =  RT +p áp suất tuyệt đối (N/m2= pascal= J/m3) +  khối lượng riêng (kg/m3) +T nhiệt độ tuyệt đối (độ Kelvin K) + R số, phụ thuộc chất khí R = 8314 M + M phân tử khối chất khí Ví dụ 2: Một bình tích 0,2m3, chứa 0,5kg Nitrogen Nhiệt độ bình 200C Xác định áp suất khí bình? Giải: Giả thiết khí Nitrogen khí lý tưởng Hằng số khí lý tưởng Nitrogen R= 0,2968kJ/kg.K Áp suất tuyệt đối bình là: p = RT = 0,5kg kJ x , 2968 x ( 273 + 20) K = 218kPa 0,2m kg.K II./ Caùc tính chất lưu chất(tt): + Nếu khí lý tưởng trình nén đẳng nhiệt (T = const) Từ phương trình p =  RT  p/  = const hay pV = const + Nếu trình nén đẳng entropi (quá trình nén không ma sát trao đổi nhiệt): p/pk = const k = cp/cv cp – nhiệt dung đẳng áp R = cp – cv cv – nhiệt dung đẳng tích Vận tốc truyền âm lưu chất: c = dp = d E  Đối với khí lý tưởng trình nén đẳng entropi: c= kp  = kRT Ví dụ 3: không khí 15,50C với k =1,4; R = 287 m2/s2K  vận tốc truyền âm không khí c= 340,5m/s Nước 200C có E = 2,2GN/m2  =998,2kg/m3  c =1484 m/s Ví du 4ï: Một bình thép tích V = 0,2m3 chứa đầy nước điều kiện chuẩn Tìm gia tăng áp suất nước bình sau nén thêm vào V’ = 2lít nước điều kiện trường hợp: 1/ Bình xem tuyệt đối cứng; 2/ Bình dãn nở Thể tích bình gia tăng = 0,01%/at cho at áp suất gia tăng Giải: 1/ Bình tuyệt đối cứng: Khối nước ban đầu xét là: Vb+ V’ = 0,202m3 Thể tích nước sau nén thể tích bình Vb = 0,2 m3 Vậy độ gia tăng áp suất là: V (Vb ) − (Vb + V ' ) p = − E = −E V Vb + V ' 0,002 = 2,2 x109 x = 2,18 x107 Pa = 222at 0,202 2/.Nếu bình dãn Sau nén, thể tích khối nước thể tích bình dãn Vbs = Vb[1+ p] Biến thiên thể tích nước sau nén là: V = Vbs - (Vb + V’) = Vb[1+ p] – (Vb+ V’) = pVb – V’ '   pV − V b Vaäy: p = − E Vb + V ' Suy V 'E p = Vb E + Vb + V ' 2,2.109 Pa E= = 2,24.10 at 98100 Pa / at (0,002m ) x ( 2,24.10 at ) = 0,0001x (0,2m ) x ( 2,24.10 at ) + 0,202m ) =68,9 at II./ Các tính chất lưu chất(tt): 3./ Tính nhớt: Lưu chất khả chịu lực cắt, có lực tác dụng, chảy xuất lực ma sát bên Ứng suất ma sát lớp lưu chất song song chuyển động tương đối lớp phụ thuộc vào gradient vận tốc du/dy *Đặc trưng cho ma sát giưã phần tử lưu chất chuyển động Định luật ma sát nhớt Newton: y u  = du dy (  = const ) : ứng suất tiếp, đơn vị N/m2=Pa u+du dy u du x : độ nhớt động lực học, thứ nguyên [] = FTL-2, đơn vị N.s/m2 du/dy: suất biến dạng hay biến thiên vận tốc theo phương thẳng góc với chuyển động II./ Các tính chất lưu chất(tt): * Có loại lưu chất: + Lưu chất Newton: có ứng suất tiếp tỉ lệ thuận với suất biến dạng + Lưu chất phi Newton: có ứng suất tiếp không tỉ lệ với suất biến dạng *Độ nhớt động lực học :  = const đ/v lưu chất Newton  = đ/v lưu chất lý tưởng  Độ nhớt động học:  =  + Độ nhớt chất lỏng giảm nhiệt độ tăng + Độ nhớt chất khí tăng nhiệt độ tăng Newtonian fluids: A Newtonian fluid is a fluid whose stress versus strain rate curve is linear and passes through the origin In a Newtonian fluid, the relation between the shear stress and the shear rate is linear, passing through the origin, the constant of proportionality being the coefficient of viscosity This type of flow is known as a Couette flow Laminar shear, the nonconstant gradient, is a result of the geometry the fluid is flowing through (e.g a pipe) Ví dụ 5: Chất lỏng Newton (hệ số nhớt 1,9152 Pa.s) chảy hai phẳng song song, với vận tốc phân bố theo quy luaät: 3V   y   u = 1 −      h   V vận tốc trung bình Với V = 0,6m/s h = 0,51m Tính ứng suất tiếp tác dụng lên điểm du Giải: Ứng suất tiếp tính từ công thức:  =  dy Ta coù: du 3Vy =− dy h  tấmdưới du = dy y=−h 3V = h 3(0,6m / s )  tấmdưới = (1,9152 Pa ) = 6,759 N / m (0,51m) Tại điểm giữa: y=0, du/dy =   =0 II./ Các tính chất lưu chất(tt): 4./ Áp suất hơi: Áp suất chất lỏng: áp suất cục phần bề mặt tiếp xúc với chất lỏng Áp suất bão hoà: áp suất trạng thái mà trình bay ngưng tụ cân (bão hòa) * Hiện tượng sủi vỡ bọt hơi: + Tại số vùng dòng chảy áp suất tuyệt đối nhỏ giá p trị áp suất hơi, chất lỏng sủi bọt Bắt đầu sủi bọt -> đứt đoạn chân không + Các bọt khí vỡ gây tổn p hại đến bề mặt thành rắn gọi Bắt đầu vỡ bọt tượng xâm thực khí V x II./ Các tính chất lưu chất(tt): 5./ Sức căng bề mặt tượng mao dẫn: Sức căng bề mặt  lực hút phân tử đơn vị chiều dài bề mặt chất lỏng Thứ nguyên [ ] = F/L, đơn vị: N/m (SI) Hiện tượng mao dẫn xuất ống nhỏ, mặt giao tiếp rắn – lỏng – khí, gây sức căng bề mặt: h= 2 cos R Ví dụ 6: Xác định đường kính nhỏ ống thuỷ tinh (   00) cho độ dâng nước 200C ống tượng mao dẫn không 1mm Giải: 2 cos Từ h= R Suy ra: R =2cos/ R Nước 200C có  = 0,0728 N/m  =9789 N/m3 Vì   00nên để có h = 1mm 2(0,0728 N / m) R= = 0,0149m −3 (9789 N / m )(10 m) Đường kính ống nhỏ : D = 2R = 0,0298m III Lực tác dụng lưu chất: Lực tác dụng có lực phân bố chia thành lọai: +Nội lực +Ngoại lực Ngọai lực gồm lực khối lực mặt 1./ Lực khối: Là ngọai lực tác dụng lên phần tử thể tích lưu chất tỷ lệ với khối lượng lưu chất F - Vector cường độ lực khối F = lim V → f V Ví dụ: Trọng lực: F=g Lực quán tính: F = − a Lực ly tâm: F =  r A V,  V f III Lực tác dụng lưu chất (tt): 2./Lực mặt: Là ngọai lực tác dụng lên thể tích lưu chất thông qua bề mặt bao bọc tỷ lệ với diện tích bề mặt f - Vector ứng suất   = lim S → f S Ví dụ: Áp suất Ứng suất ma sát Trạng thái ứng suất  xx  xy  xz      =  yx  yy  yz      zy zz   zx S A (ij = ji) Ứng suất mặt bất kỳ:  n =  n nx +  y n y +  z nz x y z