Nghiên cứu tính chất vật lý một số mô hình hạt nhân

VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM ĐINH THANH TÂM NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT VẬT LÝ MỘT SỐ MÔ HÌNH HẠT NHÂN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 62 44 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH. TRẦN HỮU PHÁT TS. NGUYỄN TUẤN ANH HÀ NỘI 2011 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TSKH Trần Hữu Phát và TS. Nguyễn Tuấn Anh. Các kết quả nghiên cứu nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Hà Nội, ngày 30 tháng 11 năm 2011 Tác giả luận án Đinh Thanh Tâm ii LỜI CẢM ƠN Qua luận án này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy hướng dẫn khoa học-GS.TSKH. Trần Hữu Phát-người Thầy đã dành nhiều năm hướng dẫn tôi học tập, nghiên cứu, đưa ra những ý tưởng khoa học và định hướng nghiên cứu cho tôi trong quá trình tôi làm nghiên cứu sinh. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy hướng dẫn thứ hai -Tiến sỹ Nguyễn Tuấn Anh, người Thầy đã dành nhiều năm truyền thụ kiến thức khoa học cho tôi, dạy tôi nghiên cứu. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy trong Ban Giám hiệu Trường Đại học Tây Bắc đặc biệt là Nhà giáo Nhân dân, Phó Giáo sư Tiến sỹ Đặng Quang Việt- Bí thư Đảng ủy, Hiệu trưởng Nhà trường đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi vừa công tác vừa học tập và nghiên cứu. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các giáo sư, tiến sĩ, các nhà khoa học, các bạn đồng nghiệp ở các trường đại học và các viện nghiên cứu, cảm ơn các thầy cô trong Bộ môn Vật lý lý thuyết Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã tạo điều kiện cho tôi tham gia nghiên cứu, hội thảo, hội nghị khoa học, có những lời góp ý bổ ích cho tôi trong quá trình tôi nghiên cứu khoa học và làm luận án tiến sỹ. Tôi xin trân trọng cảm ơn Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam đã tạo điều kiện cho tôi dự thi, học tập, nghiên cứu và bảo vệ luận án tiến sỹ. Tôi xin trân trọng cảm ơn Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân, Trung tâm Nghiên cứu cơ bản và Tính toán đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi có một không gian đẹp, rộng rãi và yên tĩnh để tôi học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án. Xin chân thành cảm ơn mọi người trong gia đình đã luôn động viên, tạo điều kiện cho tôi công tác, học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án. Tác giả luận án iii Mục lục Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii Các khái niệm liên quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi Danh mục các chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii MỞ ĐẦU 1 1 MÔ HÌNH CHẤT HẠT NHÂN KHÔNG CHIRAL 10 1.1 Thế nhiệt động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 Các tính chất bão hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3 Phương trình trạng thái . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4 Cấu trúc pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.5 Sự đóng góp của meson delta . . . . . . . . . . . . . 39 1.6 Kết luận của chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2 MÔ HÌNH CHẤT HẠT NHÂN CHIRAL ĐỐI XỨNG TIỆM CẬN 43 2.1 Thế nhiệt động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 iv 2.2 Các tính chất bão hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.3 Phương trình trạng thái . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.4 Cấu trúc pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.5 Sự đóng góp của meson delta . . . . . . . . . . . . . . 78 2.6 Kết luận của chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3 MÔ HÌNH CHẤT HẠT NHÂN CHIRAL ĐỐI XỨNG CHÍNH XÁC 84 3.1 Thế nhiệt động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.2 Các tính chất bão hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.3 Phương trình trạng thái . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.4 Cấu trúc pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.4.1 Chuyển pha khí-lỏng tại mật độ dưới mật độ bão hòa 105 3.4.2 Chuyển pha chiral . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 3.5 Sự đóng góp của meson delta . . . . . . . . . . . . . . 112 3.6 Kết luận của chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 KẾT LUẬN 116 Các công trình đã thực hiện 118 Tài liệu tham khảo 119 PHỤ LỤC 130 v CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN 1. Bất đối xứng isospin (Isospin Asymmetry) 2. Boson hóa (Bosonization) 3. Chất hạt nhân (Nuclear Matter) 4. Cấu trúc pha (Phase Structure) 5. Đối xứng chiral (Chiral Symmetry) 6. Mô hình Nambu–Jona-Lasinio (NJL Model) 7. Năng lượng đối xứng (Symmetry Energy) 8. Ngưng tụ (Condensation) 9. Phương trình trạng thái (EoS) 10. Lý thuyết trường trung bình (Mean-Field Theory) 11. Tính chất bão hòa (Saturation Properties) 12. Tính không bền về cơ và hóa (Chemical and Mechanical Instabilities) vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BEC Bose-Einstein condensation (sự ngưng tụ Bose-Einstein). CEP critical end point (điểm cuối tới hạn) CFL color-flavor-locked (các số lượng tử màu và hương bị khóa). EoS equation of state (phương trình trạng thái) ENJL extended Nambu–Jona-Lasinio model (mô hình Nambu–Jona-Lasinio mở rộng). MFT mean-field theory (lý thuyết trường trung bình). NJL Nambu–Jona-Lasinio model ( mô hình Nambu–Jona-Lasinio). NSE nuclear symmetry energy (năng lượng đối xứng hạt nhân) QCD quantum chromodynamics (sắc động lực học lượng tử). QGP quark-gluon plasma. QHD quantum hadrondynamics (hadron động lực học lượng tử). SB symmetry breaking (sự phá vỡ đối xứng). SR symmetry restoration (sự khôi phục đối xứng). vii MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Giản đồ pha của sắc động lực lượng tử (QCD) trong mặt phẳng thế hóa µ và nhiệt độ T [89] được phác họa trong Hình 1 là tập hợp những trạng thái cân bằng của hệ. Cho đến nay, người ta vẫn chưa biết vị trí chính xác của hầu hết các đường chuyển pha trong giản đồ trên. Sở dĩ như vậy là vì nghiên cứu chuyển pha vật chất với sự có mặt đồng thời của cả nhiệt độ và mật độ là một bài toán cực kỳ hóc búa. Các vùng có µ và (hoặc) T lớn, các kết quả tính toán lý thuyết vẫn chưa thể kiểm chứng được bằng thực nghiệm. Các tính toán dựa trên mô hình mạng QCD đã có những tiến bộ khi nghiên cứu hệ ở trạng thái có mật độ baryon bằng 0 và nhiệt độ cao. Kết quả tính toán mô phỏng gần đây nhất [58] tiên đoán chuyển pha chiral và chuyển pha không giam cầm kiểu crossover tại nhiệt độ quanh 170 MeV. Vùng có mật độ và nhiệt độ thấp, tức là vật chất nằm trong pha hadron chỉ được nghiên cứu tới một chừng mực nào đó. Nhìn chung, vật chất ở mật độ và nhiệt độ hữu hạn vẫn còn nhiều điều chưa biết và là đối tượng xây dựng các mô hình nghiên cứu. Nguyên nhân là về phương diện lý thuyết, vùng này phức tạp hơn so với vùng có nhiệt độ và mật độ cao có thể xử lý bằng phương pháp nhiễu loạn và các hadron là đối tượng khá phức tạp khi người ta cố gắng mô tả chúng theo các phần tử hợp thành. 1 2 1.a. 1.b. CFL liq QGP T µ crystal? nuclear gas superconducting = color compact star RHIC 1.c. T Hadrons Nuclear Plasma Matter µ E E 2SC CFL-K CFL exotics LOFF nuclear superfluid 1.d. Hình 1: Các giản đồ pha trong mặt phẳng thế hóa - nhiệt độ. Tuy nhiên, hiểu theo một nghĩa khác, vùng này là hấp dẫn và thử thách vì nhiều vấn đề vật lý chưa biết và sinh động có thể được khám phá, nhiều công cụ lý thuyết mới có thể cần phát triển. Hiện nay, các thí nghiệm va chạm ion nặng ở năng lượng cao là công cụ tốt tạo ra vật chất tương tác mạnh và đông đặc, chúng cung cấp cơ hội để khám phá các tính chất thú vị của vật chất ở điều kiện cực trị, kiểm chứng các tính toán lý thuyết đặc biệt là các tiên đoán về chuyển pha ở mật độ và nhiệt độ cao. Nói cách khác, nghiên cứu các tính chất vật lý của hạt nhân đặc biệt là cấu trúc pha là cần thiết và thích hợp cả về phương diện lý thuyết và thực nghiệm. 3 Chính vì vậy, luận án chọn nghiên cứu đề tài "Nghiên cứu tính chất vật lý một số mô hình hạt nhân". 2. Lịch sử vấn đề Vật chất tương tác mạnh và đậm đặc đã được các nhà vật lý hạt nhân quan tâm nghiên cứu từ lâu. Chuyển pha của chất hạt nhân đã được khảo sát trong nhiều bài báo lý thuyết [8, 31, 38, 56, 70, 76, 85, 86, 102, 104, 115]. Các công trình nghiên cứu dựa trên các mô hình hiện tượng luận được thiết lập trực tiếp từ các bậc tự do nucleon. Các mô hình hạt nhân phi tương đối tính sử dụng các dạng khác nhau của thế năng tương tác nucleon-nucleon đã thu được nhiều thành công trong nghiên cứu chất hạt nhân ở mật độ thấp và năng lượng thấp. Tuy nhiên, lý thuyết hạt nhân phi tương đối tính lại thất bại khi phản ánh các tính chất vật lý của vật chất đông đặc. Cụ thể, khi mật độ chất hạt nhân cao, ρ  3ρ 0 , với ρ 0 là mật độ chất hạt nhân ở trạng thái bão hòa, thì lý thuyết hạt nhân phi tương đối tính vi phạm nguyên lý nhân quả-một trong những nguyên lý rất cơ bản của vật lý. Khi nghiên cứu chất hạt nhân ở mật độ và (hoặc) năng lượng cao thì hiệu ứng tương đối tính trở lên quan trọng cần phải sử dụng lý thuyết hạt nhân tương đối tính. Có thể nói lý thuyết hạt nhân phi tương đối tính và lý thuyết hạt nhân tương đối tính là hai phần lý thuyết bổ sung cho nhau ở những thang năng lượng và thang mật độ nhất định. Lý thuyết hạt nhân tương đối tính nghiên cứu chất hạt nhân ở mật độ và (hoặc) năng lượng cao. Khi đó, về cấu trúc, người ta không thể đơn thuần coi nucleon là một hạt mà phải tính đến cấu trúc bên trong của