Đang tải... (xem toàn văn)
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau : - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.. - Dùng hằng đẳng thức nếu có?[r]
(1)(2) ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử: 6x3 – 12x2y + 6xy2 = 6x(x2 – 2xy + y2) = 6x (x – y) (3) Phối hợp phương pháp (4) Bài (5) 1.Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Giải: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Dùng đẳng thức Đặt nhân tử chung = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2 ? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta đã sử dụng phương pháp nào để phân tích ? (6) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 - Giải: Dùng đẳng thức x2 – 2xy + y2 – Nhóm hạng tử = (x2 – 2xy + y2) – = (x – y)2 – 32 = (x – y – 3) (x – y + 3) Dùng hẳng thức ? Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta đã phối hợp phương pháp nào để phân tích ? (7) Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên thực theo các bước sau : - Đặt nhân tử chung (nếu tất các hạng tử có nhân tử chung) - Dùng đẳng thức (nếu có) - Nhóm các hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung hđt) cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử, tách các hạng tử (8) BT1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy3 – 4xy2 + 2xy – 2x3y Giải: 2xy3 – 4xy2 + 2xy – 2x3y = 2xy (y2 – 2y + 1– x2) = 2xy [(y2 – 2y +1) – x2] = 2xy [ (y – 1)2 – x2 ] = 2xy (y – – x )(y – + x ) (9) Áp dụng a) Tính nhanh giá trị biểu thức: x2 + 2x + – y2 x = 94,5 và y = 4,5 Giải: ?2 x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + - y) (x + + y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức sau phân tích ta có: (94,5 + – 4,5) (94,5 + + 4,5) = 91 100 = 9100 (10) b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 Dùng đẳng thức = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y) (x – y + 4) Nhóm hạng tử Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung ? Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? (11) (12) Bài 51 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + x b) 2x2 + 4x + – 2y2 = x (x2 – 2x + 1) = (x2 + 2x + – y2) = x (x– 1)2 = [(x + 1)2 – y ] = (x + + y) (x + – y) (13) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập51c, 52; 54; 53 (SGK/24-25) - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24) - Tiết sau luyện tập (14) Bài tập 51c(SGK-Tr24) c) 2xy - x2 – y2 + 16 = (- x2 + 2xy - y2) + 16 = - (x2 – 2xy + y2) + 16 = - (x – y) + 42 = 42 - (x – y) (15) VD: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 5x +4 Giải: x2 - 5x + = x2 – x – 4x + ( tách -5x = -x – 4x) = (x2 - x) – (4x – 4) =x (x - 1) –4( x – 1) = (x – ) (x - 4) (16) Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe! Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi! (17)