Biết 2 bể có thể tích bằng nhau; vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 5 giờ; vòi thứ 2 chảy đầy bể trong 7 giờ; và mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào bể nhiều hơn vòi thứ hai là 4 lít nước.. Tìm số[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP THCS Môn thi: Toán (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: Viết công thức tính lũy thừa tích 1 Áp dụng tính: 55 Câu 2: Nêu định lí tổng ba góc tam giác Áp dụng : Cho tam giác ABC có Â = 540, C = 720, tính B Câu 3: Thực phép tính (bằng cách hợp lý có thể) a) 5 37 16 + + 2,7 + 47 53 47 53 3 42 : ( ) 52 : ( ) 6 b) 7 : 25 c) 15 Câu 4: Tìm x biết: x 4 a) 49 x b) 5 Câu 5: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy (có cùng suất), biết số máy đội thứ hai nhiều số máy đội thứ ba là máy Câu 6: Cho ΔABC có A = 90 Kẻ AH vuông góc với BC (H BC) Trên đường thẳng vuông góc với BC B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho BD = AH Chứng minh rằng: a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính ACB , biết BAH = 42 (2) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP THCS Môn thi: Toán (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu Nội dung Điểm Công thức tính lũy thừa tích: (x y)n = xn yn 0,5 1 1 5 1 1 Áp dụng: 55 = Tổng ba góc tam giác 1800 0,5 0,5 0,25 Xét ΔABC có: A + B + C 180 540 + B + 720 = 1800 B = 1800 - (540 +720) = 540 a) 37 16 5 37 16 + + 2,7 + 2, 47 53 47 53 47 47 53 53 = + + 2,7 = 8,7 3 1 8 42 : ( ) 52 : ( ) 42 52 : = (-10) 36 6 5 b) 0,25 0,75 25 - = 8 0,75 7 : 25 c) 15 = 49 4 12 14 26 7: 5 7 15 49 21 21 21 0,5 x 4 a) 49 0,5 x+ b) 49 - nên x = = -28 4 = hay x+ = hay x+ 1 5 5 5 x 0,5 4 1 x 5 9 x = x = 5 Gọi số máy ba đội là x, y, z Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có: 2.x = 3.y = 4.z và y - z = x y z = = 1 và y - z = Hay 0,25 0,5 0,25 (3) Theo tính chất dãy tỷ số ta có: x y z y-z = = = = =72 1 1 1 4 12 x = 36; y = 24; z = 18; Vậy số máy ba đội là: 36, 24, 18 máy GT = 900 ΔABC ; A AH BC; H BC 0,75 0,25 D BD BC; BD = AH BAH = 420 a) ΔAHB = ΔDBH KL 0,5 B b) AB // DH H c) Tính ACB 420 0,75 a) Xét ∆AHB và ∆DBH có A BD = AH (gt) DBH = AHB = 900 BH là cạnh chung ΔAHB = ΔDBH (c-g-c) b) Vì ΔAHB = ΔDBH nên ABH = BHD (ở vị trí so le trong) AB // DH c) Xét ∆AHB có ABH + BAH = 90 Xét ∆ABC có ABH + ACB = 90 ACB = BAH = 42 C 0,75 0,5 0,5 (4) ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP THCS MÔN: TOÁN Lớp Thời gian:90 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1: (2đ) Thực phép tính: a) 2 + : − ( ) − −12 4 b) 13 17 + 13 17 + 13 Bài 2: (3đ) Tìm x biết: a) x+ = − − b) |x − 1,5|=2 ( ) c) x +1 () − =− Bài 3: (1,5đ) Có vòi nước, vòi chảy vào bể cạn (bể không có nước) Biết bể có thể tích nhau; vòi thứ chảy đầy bể giờ; vòi thứ chảy đầy bể giờ; và vòi thứ chảy vào bể nhiều vòi thứ hai là lít nước Tìm số lít vòi chảy Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC có các góc nhọn và AB < AC Phân giác góc A cắt cạnh BC D Vẽ BE vuông góc với ad E Tia BE cắt cạnh AC F a) Chứng minh AB = AF b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE H Lấy điểm K nằm D và C cho FH = DK Chứng minh DH = KF và DH // KF c) Chứng minh góc ABC lớn góc C ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP THCS Môn: Toán lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM (5) Bài (2điểm) 4 9 : 10 a) Biến đổi = = 16 25 = = 10 10 = 10 æ - - 12 ö - - 12 4 ç + +1÷ ÷ + + ç ÷ ç è ø 13 17 17 13 17 13 17 13 b) = Tính ngoặc kết Bài (3 điểm) x a) 1 3 11 x+ = 15 Tính x = (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) b) |x – 1,5| = Tính x = 3,5 (0,5đ) 1 c/ x 1 1 => 1 2 x 1 x 1 x = - 0,5 1 8 (0,5đ) (0,5đ) 1 2 x = (0,5đ) Bài 3( 1,5điểm ) Gọi x( lít ), y( lít ) thứ tự là số lít nước vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy Lập luận 5x = 7y (0đ5) x y x y x y 2 x 14; y 10 7 7 (0đ75) Trong thì vòi thứ chảy vào bể 14 lít nước, và vòi thứ hai chảy vào bể 10 lít nước (0đ25) Bài 4( 3,5điểm ) * Hình vẽ đúng cho câu: (0đ5) a) ∆ABE = ∆AFE ( g-c-g) (0đ75) A suy AB = AF (0đ25) b) ∆HDF = ∆KFD ( c-g-c) (0đ75 ) suy HD = KF (0đ25) HD // KF (0đ25) H F c) ∆ABD = ∆ AFD( c-g-c) suy ra: ABD = AFD (1) (0đ25) E ∆DFC có AFD là góc ngoài nên AFD > C (2) (0đ25) D K C B Từ (1) (2) có : ABD > C hay: ABC > C (0đ25) Cách khác: ABC ABF ; ABF = AFB AFB C ABC C (0đ25) (0đ5) (6) ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP THCS MÔN: TOÁN Lớp Thời gian:90 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1: (2đ) Thực phép tính: 1 a) − + ( ) 1 2 b) − +4 − c) 12 ( − +5 ) −25 ( −2+6 )+ (− ) ( −5+8 ) Bài 2: (2đ) Tìm x biết a) x+36=− 64 b) − x + = 3 c) x = () x y Bài 3: (1,5đ) Tìm số x và y biết =13 và x - y = 42 45 51 Bài 4: (1đ) Cho hai số hữu tỉ: − 47 và − 50 a) Hãy so sánh hai số hữu tỉ đó b) Hãy tìm số hữu tỉ nằm hai số hữu tỉ trên (tức là số hữu tỉ lớn số nhỏ và nhỏ số lớn) Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A, trên đoạn BC lấy điểm D (D khác B và C), vẽ DH vuông góc với AC (H thuộc AC) Trên tia đối tia HD lấy điểm E, cho HE = HD Chứng minh: a) Hai góc BAD và ADH b) Hai tam giác AHD và AHE c) Hai góc BAD và AEH d) Hai đoạn thẳng CD và CE ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP THCS MÔN: TOÁN Lớp (7) Thời gian:90 phút (không tính thời gian giao đề) Câu 1: (2đ) Cho biết a=12, b=-37 a) Tính: |a| ,|b|,|a|+|b|,|a − b| b) Hãy so sánh: |a|−|b| với |a − b| Câu 2: (2,5đ) Thực các phép tính sau: a) 12[(-4) + 5] – 25(-2+6) + (-3)(-5+8) 8 17 17 b) c) d) (− 35 ) :( − 159 ) 21 − + 20 ( ) Câu 3: (1,5đ) Tìm x, biết a) 2(3x+7)- 5(x-4) = b) x −7 = 16 c)16.2x = 64 x y z Câu 4:(1,5đ) Tìm ba số x, y, z, biết rằng: 21 =15 = và x + y – z = 60 Câu 5: (2,5đ) Cho tam giác ABC, kẻ trung tuyến AM và BN Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD; trên tia đối tia NB lất điểm E cho NB=NE Chứng minh: a) Hai tam giác AMB và DMC b) AB = CE c) Ba điểm D, C, E thẳng hàng ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP THCS MÔN: TOÁN Lớp Thời gian:90 phút (không tính thời gian giao đề) (8) Câu 1: (1,5đ) a) Thế nào là số đối số hữu tỉ x? ; Tìm số đối các số: 11 b) Phát biểu định nghĩa hai góc đối đỉnh Câu 2: (2đ) Tính: a) 55 + [-26+21+(-55)] -3(-5) 35 b) ¿ − − +15 : ❑ ❑ 5 ( ) Câu 3: (1,5đ) Tìm x biết: a) 3(2x+b) – (5x +2) = 11 b) |x|+ =2− − ( ) Câu 4: (2đ) Cho tỉ lệ thức : x = y a) Tính y, biết x = 12 b) b)Tính x,y biết 2x+y =10 Câu 5: (3đ) Hai đoạn thẳng AB và CD cắt trung điểm O đoạn thẳng Cho biết góc AOD 550 a) Tính số đo góc BOC b) Chứng minh hai tam giác OAD và OBC c) Trên đoạn AD xác định điểm M, trên đoạn BC xác định điểm N cho AM= BN Chứng minh OM=ON (9)