de khao sat giua ky 1 toan 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN KIM THÀNH KHẢO SÁT GIỮA CHẤT LƯỢNG KỲ I LỚP 9 MÔN : TOÁN Hướng dẫn chấm gồm 03 trang Câu... Giải được Kết luận:.[r]

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ I LỚP MÔN: TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút (Đề khảo sát gồm 01 trang) Câu (3.0 điểm):  x x    x  1 M     x  x  x    Cho biểu thức với x  0; x  a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị biểu thức M với x  72  2  1 c) Tìm giá trị lớn biểu thức M Câu (1.5 điểm): a) Giải các phương trình sau : 4x 6 ; b) x1 x   3 x Câu (1.5 điểm): Cho hàm số f(x) = (2 – 3m) x a) Tìm m để f(x) nghịch biến trên R 2  A ;   thuộc đồ thị hàm số trên b) Tìm m để điểm  Câu (3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB Gọi E là trung điểm bán kính OA Vẽ tia Ex vuông góc với AB, tia Ex cắt đường tròn (O; R) K a) Tam giác AKB là tam giác gì? b) Tính EK theo R c) Vẽ đường kính CD vuông góc với AB ( D cùng nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm K) Chứng minh KC là phân giác góc AKB Câu (1,0 điểm): Cho a, b, c, d là các số dương Chứng minh rằng: 1 16 64 + + + ≥ a b c d a+b+ c+ d Hết PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN KIM THÀNH KHẢO SÁT GIỮA CHẤT LƯỢNG KỲ I LỚP MÔN : TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu Đáp án Điểm a) Với x  0; x   x x    x  1 M      ( x  1)( x  1) ( x  1)  0.5  ( x  2)( x  1)  ( x  2)( x  1)   x  1 M    2 ( x  1)( x  1)     ( x  1)2 ( x  1) 2 x M    ( x  1)( x  1)   = x x 4 x 6  2  4  4 (3,0   b) điểm) Với x = 4, M =    Vậy x  72  2  0.5 0.25 0.5  thì M = -2 0.25 c) M =  x  x =  (x  1  x )   x    2  0.5 1 1    x     2 4  Với x  0; x  thì M 1  x ( thỏa mãn ĐKXĐ) Kết luận:… M= a) 4x 6  2x 6  2x 6   2x   x 3   x  b) ĐKXĐ: x 0 (1,5 điểm) 3( x  1) ( x ) x    x x x  x   x 5 x  x  x  0 Phân tích ( x  1)( x  3) 0 Tìm x = ( thỏa mãn ĐK) a) Hàm số f(x) = (2 – 3m) x nghịch biến trên R 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25   3m  (1,5 điểm) Giải Kết luận: m 0.25 0.25 2  2 A ;  (2  3m)  thuộc đồ thị hàm số trên nên b) Điểm  Giải tìm m = Kết luận: 0.25 0.25 0.25 C A E I O B 0.25 K D a) Tam giác AKB nội tiếp đường tròn (O; R), đường kính AB nên tam giác AKB vuông K (3.0 điểm) R 3R b) Vì E là trung điểm OA nên EA = và EB = Tam giác AKB vuông K, KE  AB nên sử dụng hệ thức lượng tính R EK = c) Gọi giao điểm CK với AB là I Chứng minh tam giác CKD đồng dạng COI Tính CI CK = 2R2  Tính CA = 2R2 và CAI 45 Chứng minh tam giác CAI đồng dạng CKA     CAI CKA  CKA 450 Mà tam giác AKB vuông K nên KC là tia phân giác góc AKB 1 Áp dụng BĐT x + y ≥ x+ y (1,0 điểm)    16    16 a b c d a b c d  16 16 16  4      a b c  d a b c d 0.75 0.25 0.75 0.25 0.25 0.25 0.25 với x, y là các số dương, ta 0,25đ 0,25đ 1 64  16     a b c d  a b c d Dấu xảy và a = b = c = d Hết 0,25đ 0,25đ