Câu 2 : Xác định đúng sai ở mỗi câu và điền vào ô trống : a/ Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một dây cung thì bằng nhau b/ Số đo góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn bằn[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG TOÁN HKII A.Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Trong câu có lựa chọn, em hãy khoanh tròn lựa chọn đúng theo yêu cầu câu ( trừ câu 10) Câu Tập nghiệm phương trình 0x + 3y = biểu diễn đường thẳng A y = 2x B y = 3x C x = D y = Câu Phương trình nào đây có thể kết hợp với phương trình x + y =1 để hệ phương trình có nghiệm A y + x = -1 B 0x + y = C 2y = – 2x D 3y = -3x +3 Câu Điểm P (-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = - mx m A -2 B C -4 D Câu Tại x = √ hàm số y = - x2 có giá trị A B - C – D Câu Tổng hai nghiệm phương trình 2x2 + 5x -3 = là A ¿❑ ❑ B - C – D ¿❑ ❑ Câu Trên hình cho biết góc ADC = 250 Số đo cung DB nhỏ A 250 B 500 C 600 D 155 D A B O Hình Câu Trên hình độ dài cung BmD là A π R.5 90 R.5 B 180 π R 25 π R 25 C 90 D 180 Câu Trên hình Diện tích hình quạt tròn DOB là: A π R 90 B π R 180 C π R 25 90 Câu Hình ABDC (hình 2) quay quanh AC thì tạo ra: A Một hình trụ B Một hình nón C Một hình nón cụt D Hai hình nón D π R 25 180 ¿❑ ❑ (2) B Hình A C D Câu 10 Hãy nối ý cột A với ý cột B để có kết đúng Cột A Cột B a- Công thức tính thể tích hình trụ có bán 1- V = π R2 h kính đường tròn đáy R, chiều cao h là: 2- V = π R2 h b- Công thức tính thể tích hình nón có bán kính đường tròn đáy R, chiều cao h là: 3- V = π R2 h c- Công thức tính thể tích hình cầu, bán kính R là 4- V = B Tự luận: (7 điểm ) Bài (1 điểm) Giải hệ phương trình : π R2 x y 16 x y 24 Bài Giải bài toán sau cách lập phương trình (2,5 điểm) Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 sách thư viện trường Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì bạn phải chuyển thêm mói hết số sách cần chuyển Hỏi số học sinh nhóm đó Bài (3,5 điểm) cho đường tròn (O ; R) đường kính AB cố định, qua A và B vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O) Từ điểm M tùy ý trên đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt các tiếp tuyến A và B theo thứ tự tương ứng là H và K a- Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp b- Chứng minh AH + BH = HK c- Chứng minh ∆ HAO và ∆ AMB đồng dạng, HO MB = 2R2 d- Xác định vị trí điểm M trên đường tròn cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ A/Trắc nghiệm(3đ) Chọn kết đúng cho câu sau: 1/Nghiệm tổng quát phương trình -3x +y = là a/(x; -3x+2) b/ (x; 2-3x ) c/ (x;3x+2) d/(x;-3x-2) 2/Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình 4x=5 : a/ Đi qua gốc toạ độ b/ song song với trục hoành c/song song với trục tung 3/Cặp giá trị (x;y) sau đây là nghiệm phương trình 3x+2y=5 (3) a/(1;1) b/(-1;-1) 4/Nghiệm hệ phương trình a/(1;3) b/(1;2) 5/Hệ phương trình a/m c/(-1;1) d/(2;-3) ¿ x − y=1 x+ y =19 là: ¿{ ¿ c/(0;0) d/(1;1) ¿ x+ y=0 mx+ y =2 có nghiệm khi: ¿{ ¿ b/ m=2 c/ m 6/ Số nghiệm hệ phương trình d/m -1 ¿ x −3 y =2 −2 x+ y=− là: ¿{ ¿ a/vô nghiệm b/ vô số nghiệm B/ Tự luận: Câu1: Giải các hệ phương trình sau: c/ có nghiệm ¿ x 2+ y 2=10 b/ −3 x 2+ y 2=18 ¿{ ¿ ¿ x+ y =1 a/ x − y=5 ¿{ ¿ Câu2: Giải bài toán sau cách lập hệ phương trình Tính diện tích hình chữ nhật ;biết hai cạnh nó kém 5cm và chu vi 82cm A/Trắc nghiệm(3đ) Chọn kết đúng cho câu sau: 1/Nghiệm tổng quát phương trình x - y = là a/(x; x+2) b/ (x; 2-x ) c/ (x; x -2) d/(x ; -x-2) 2/Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc hai ẩn số : a/ x + y = b/ 3x + y = c/ 3x + 0y = 3/Cặp giá trị (x;y) sau đây không là nghiệm phương trình - x + y = a/(-3 ; - 1) b/(3 ; 1) 4/Nghiệm hệ phương trình a/(3;5) b/(2;3) c/ ( ¿ x+ y =3 x − y =−3 là: ¿{ ¿ c/(3;2) −1 ; −1 ) d/(1;1) (4) 5/ Số nghiệm hệ phương trình ¿ x −3 y=3 x +6 y =6 là: ¿{ ¿ a/vô nghiệm b/ vô số nghiệm c/ có nghiệm 6/ Đường thẳng mx + y =1 qua điểm A(-1 ; 2) thì giá trị m là : a/ m = b/ m = c/ m = d/ m = -1 B/ Tự luận: Câu1: Giải các hệ phương trình sau: ¿ x +2 y 2=20 b/ −3 x 2+ y =−22 ¿{ ¿ ¿ x −11 y =−7 a/ 10 x+11 y =31 ¿{ ¿ Câu2: Một tam giác cân có chu vi 39cm Tính độ dài các cạnh tam giác biết độ dài cạnh bên lớn độ dài cạnh đáy 3cm Câu3Cho đường thẳng : (d1) : 2x + y = (d2) : −1 x - 3y = (d3) : y = (m2 – 1) x + m + Tìm m để đường thẳng (d3) qua giao điểm (d1) và (d2) ? Câu1: Dựa vào hình vẽ, viết quan hệ góc và cung bị chắn a/gócAOB = b/ gócEBC = c/gócABx = d/ gócBDA = D C E O A B x Câu2 : Xác định đúng-sai cho các câu sau và điền vào ô trống : a/ Trong đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn cung thì b/ Số đo góc có đỉnh nằm bên đường tròn tổng số đo hai cung bị chắn c/ Hình thang cân nội tiếp đường tròn d/ Hai cung thì căng hai dây Câu3 : Chọn đáp án đúng cho các câu sau và khoanh tròn vào đầu câu: a/Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết góc A=350 ; thì số đo góc C là: A 550 B 1550 C 1450 D 450 b/Độ dài đường tròn đường kính 10cm là A 20 Π cm B 10 Π cm C Π cm D 100 Π cm II/ Tự luận(7,0đ) (5) Cho (O) đường kính AB = 2R , C là điểm trên đoạn OA (C O và C A ), D là điểm trên đường tròn cho BD = R Đường thẳng vuông góc với OA C cắt BD F , cắt AD E Chứng minh : a/ Tứ giác ECBD nội tiếp b/ AB FC = AD FB c/ Tính số đo góc DAB d/ Cho R = 6cm Tính diện tích hình viên phân tạo dây AD và cung nhỏ AD Câu1: Dựa vào hình vẽ, viết quan hệ góc và cung bị chắn a/góc EOD = b/ gócECD = c/góc EAD = d/ góc OEx = A C B O D E j x Câu : Xác định đúng sai câu và điền vào ô trống : a/ Trong đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn dây cung thì b/ Số đo góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn tổng số đo hai cung bị chắn c/ Hình thang cân nội tiếp đường tròn d/ Hai dây thì căng hai cung Câu3 : Chọn đáp án đúng cho các câu sau và khoanh tròn đầu câu: a/Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết góc A=550 ; thì số đo góc C là: A 550 B 1350 C 1450 D 1250 b/Độ dài đường tròn đường kính cm là A Π cm B 10 Π cm C 15 Π cm D 25 Π cm II/ Tự luận(7,0đ) Cho (O) đường kính CD = 2R , A là điểm trên đoạn OC (A O và C A ), B là điểm trên đường tròn cho BD = R Đường thẳng vuông góc với OC A cắt BD F , cắt CB E Chứng minh : a/ Tứ giác EADB nội tiếp b/ CD FA = CB FD c/ Tính số đo góc BCD d/ Cho R = 8cm Tính diện tích hình viên phân tạo dây CB và cung nhỏ CB A/Trắc nghiệm: (3,0đ) Câu1: Dựa vào hình vẽ, viết quan hệ góc và cung bị chắn a/góc ABC = b/ góc ABx = c/góc AOB = d/ góc AMB = (6) M D C A O x B Câu : Xác định đúng sai câu và điền vào ô trống : a/ Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm đường tròn b/ Các góc nội tiếp cùng chắn cung thì c/ Góc nội tiếp lần góc tâm cùng chắn cung d/ Điểm M thuộc đường tròn đường kính AB thì góc AMB = 900 Câu : Chọn kết đúng câu và khoanh tròn đầu câu 3.1/ Tứ giác ABCD nội tiếp (O) , có góc A = 950 thì số đo góc C là : a/ 950 b/ 750 c/ 1050 d/ 850 3.2/ Diện tích hình tròn có đường kính cm : a/ 36 Π cm2 b/ Π cm2 c/ Π cm2 d/ 12 Π cm2 B/ Tự luận : 7đ Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Lấy C trên đường tròn đó cho góc ABC = 600 Lấy D trên bán kính OA ( D O và D A ) , Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC kéo dài E a/ Chứng minh tứ giác ADCE nội tiếp, Xác định tâm I đường tròn đó b/ Gọi F là giao điểm AC và DE Chứng minh ∆ CEF đồng dạng ∆ CAB Từ đó suy AC CF = BC CE c/ AE cắt (O) K Chứng minh điểm B, F , K thẳng hàng d/ Cho R = cm Tính diện tích hình viên phân tạo dây AC và cung AC A/Trắc nghiệm: (3,0đ) Câu1: Dựa vào hình vẽ, viết quan hệ góc và cung bị chắn a/góc DEx = b/ góc EAD = c/góc BED = d/ góc EOD = A C B D O x E Câu : Xác định đúng sai câu và điền vào ô trống : a/ Các góc nội tiếp cùng chắn dây cung thì b/ Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn (7) c/ Góc tâm lần góc nội tiếp cùng chắn cung d/ Điểm M thuộc đường tròn đường kính CD thì góc CDM = 900 Câu : Chọn kết đúng câu và khoanh tròn đầu câu 3.1/ Tứ giác ABCD nội tiếp (O) , có góc A = 750 thì số đo góc C là : a/ 950 b/ 750 c/ 1050 d/ 850 3.2/ Diện tích hình tròn có đường kính cm : a/ 64 Π cm2 b/ Π cm2 c/ 16 Π cm2 d/ Π cm2 B/ Tự luận : 7đ Cho đường tròn (O) đường kính CD = 2R Lấy B trên đường tròn đó cho góc DCB = 300 Lấy A trên bán kính OC ( A O và C A ) , Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt DB kéo dài E a/ Chứng minh tứ giác CABE nội tiếp, Xác định tâm I đường tròn đó b/ Gọi F là giao điểm CB và EA Chứng minh ∆ BEF đồng dạng ∆ BCD Từ đó suy CB BF = BD BE c/ CE cắt (O) M Chứng minh điểm M, F , D thẳng hàng d/ Cho R = cm Tính diện tích hình viên phân tạo dây CB và cung CB Xác định đúng sai các khẳng định sauvà điền vào ô trống A/ Tr¾c nghiÖm:(3®) 1/ Đồ thị hàm số y = - x là đường cong nằm phía trên trục hoành 2/ Phương trình 5x2 + 7x – = luôn có nghiệm 3/ Phương trình 2x2 + = luôn luôn có nghiệm 4/ Phương trình 2x2 – x + = có tổng nghiệm , tích nghiệm II/ 2đ Chọn kết đúng các câu sau và khoanh tròn đầu câu: 1/ Cho hàm số y = x Điểm thuộc đồ thị hàm số y = x là : a/ (2; ) b/ (3 ; 1) c/ ( -3 ; 3) 2/ Biệt thức ∆ phương trình 4x2 – 6x +1 = là : a/ 20 b/ c/ 52 3/ Phương trình 2x – 5x – = có tổng nghiệm là 5 a/ b/ - c/ d/ -1 4/ Phương trình (m-1)x2 + 3x – = là phương trình bậc hai ẩn số : a/ m = b/ m c/ giá trị khác B/ Tự luận : 7đ Câu : Giải phương trình : a/ 2x2 - 6x = b/ - 3x2 + 15 = Câu : Cho hàm số : y = a/ Vẽ đồ thị hàm số x (8) b/ Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = x - với đồ thị hàm số y = Câu : Cho Phương trình x2 – mx – = a/ Giải phương trình m = b/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 15 x (9)