Đang tải... (xem toàn văn)
Cho đường tròn O; R .Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn A, B là các tiếp điểm a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp, tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ [r]
(1)Đề cương ôn tập lớp 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TUYỂN SINH LỚP 10 I-CĂN BẬC HAI: Câu Thực phép tính: 36 49 81 Câu Thực phép tính: a) 20 80 b) 45 2 18 Câu Thu gọn các biểu thức sau: A B 15 12 5 2 a a 2 a Với a ; a 4 a 2 a 2 a Câu Tính: a) 49 25 0,25 16 b) 16 25 Câu Với giá trị nào x thì các thức sau có nghĩa: a) 2x b) 2x x c) 5x 15 3x 27 Câu Chứng minh: a) 3 1 b) 11 30 c) Câu Rút gọn biểu thức: x y x y xy A (x, y 0; x y) : x y x y x y (2) Đề cương ôn tập lớp 10 a a a a B 1 (a 0; a 1) a a −7 ¿2 Câu Trong các số ; ¿ √¿ 2 ;- √7 √7 Câu Rút gọn tính: −7 ¿2 ;- ¿ √¿ số nào là bậc hai số học 49 √ 6+ √ 14 √ 3+ √ 28 Câu 10 Rút gọn biểu thức sau: A = √ 9+ √ 17 - √ − √ 17 - √ √ 6,82 − 3,22 a) ; b) Câu 11 Tìm x biết: 2x 4 a) x 3 ; b) d) x 16 x 32 21 x Câu 12 Rút gọn biểu thức sau : A C E x y x( x y ) y x y : e) x 12 x 17 20 ( x y)2 ( x y 0) x( x y ) xy x y x 1 ; c) x B ( x 0; x 25) : x x 25 x x x 2 D= x y y x xy x x : x 2 x x x ( x 0; x 4) : x x x : x F = 9 x x 3 y x 2y 1 ( x ; y 0 ; x y ) x y x y x y Câu 13 Chứng minh đẳng thức sau: x x x x A 1 x x Câu 14 Cho ( x 0 ; x 1) Hãy rút gọn A tính giá trị A x = Câu 15 Chứng minh đẳng thức sau : x y y a) xy x a a b b a b b) x y x xy y ab ( a 0 ( x ; y 0 ; x y ) b ) (a 0; b 0) Câu 16 Tính a) √ 49 − √ 25+ √ 16 b) 16 25 196 : 49 Câu 17 So sánh √ với √ 11 Câu 18 Tính giá trị biểu thức √ 2(√ 8− √ 3)+ √3( √ 2+ √ 3) Câu 19 Thực phép tính 9 36 81 Câu 20 Tìm x biết: a) x 25x 16 x b) 2x 50 0 (3) Đề cương ôn tập lớp 10 x x x : x 3 x2 x A Câu 21 Tìm đkxđ rút gọn biểu thức: Câu 22 Với giá trị nào x thì thức √ x −3 có nghĩa? Câu 23 Thực phép tính: ( √ 50+5 √ − √ ) √ − √ 54 Câu 24 Cho biểu thức: A= x +√ x x+ √ x +1− x − √ x +1 √x a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x để A = Câu 25 a) Tính : 16 b) Tính giá trị biểu thức: A= (2 5) x A x c) Rút gọn : x x : x x 1 1 x với x>0, x 1 Câu 26 a Trong các số sau : 4; 4; 4; số nào là bậc hai 16 ? b Trong các số: a = -3 ; -2 ; 0; 2; Số nào thỏa mãn đẳng thức Câu 27 a a a So sánh: và 37 b Tìm x biết: x 7 c Rút gọn biểu thức: a với a 0 d Tính: 25 16 64 Câu 28 a Rút gọn biểu thức với a 0 81a 25a 15 4a a b Rút gọn biểu thức x x x 4 x x x với x > ; x 4 Câu 29 Tính √ 36 √ 25+ √ 196 : √ 49 x + y ¿2 ¿ ¿ Câu 30 Rút gọn: với x ≥ ; y ≥ ; x ≠ y ¿ √¿ x − y2 10 2x Câu 31 Chứng minh đẳng thức: x + − √ 10 x : √ 10 x= x 5 Câu 32 (√ √ ) với x > (4) Đề cương ôn tập lớp 10 a √ 169+ √ 49 − √ 36 b ( √ 28− √14 + √ 7) √ 7+7 √ C= Câu 33 Cho biểu thức x + √ x −3 √ x+1 √ x −2 − + x +√ x − √ x +2 − √ x a Rút gọn C b Tìm giá trị nguyên x để C nhận giá trị là số nguyên Câu 34 Thực phép tính : Câu 35 36 49 81 Thực phép tính : √2 -4 2 x 1− x √ x x +√ x Câu 36 Cho P= ( )+( − √7 1+ x + √ x 1+ √ x +2 √ √ a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P có giá trị Câu 37 x ): 3+ √ √7 a) Tính : 16 b) Tính giá trị biểu thức: A= (2 5) x A x 1 c) Rút gọn : x x : x x 1 1 x với x>0, x 1 Câu 38 Tìm điều kiện a để thức có nghĩa: a ; a) 2a b) Câu 39 So sánh: b) và 126 a) và ; 1 b/ 1 Câu 40 Chứng minh: Câu 41 Tính a/ ( √ 18+ √ 32− √ 50 ) √2 2 20 45 c/ 169 49 36 25 Câu 42 Rút gọn biểu thức a) A= √ 25 a − 25 a với a < b) C = x+ √ x 2+ x+ với x < - Câu 43 Cho biểu thức: A= 1 + +1 1+ √ a − √ a a) Tìm điều kiện để A có nghĩa (5) Đề cương ôn tập lớp 10 b) Rút gọn A c) Tìm a để A= Câu 44 Cho biểu thức: A= ( x+2√ x√+2x+1 − √xx−1−2 ) √ √x+1x a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Rút gọn A II-HÀM SỐ BẬC NHẤT: y = ax +b Câu Cho hàm số y = (3 2) x a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì b) Tính các giá trị tương ứng y x nhận các giá trị sau: ; 1; ; 3 Câu Với giá trị nào m thì hàm số sau đây là hàm số bậc nhất? a) y m x b) S 3 t (t là biến số) m2 Câu a) Xác định hàm số y ax b Biết đồ thị nó qua hai điểm A(2; 2) và B( 1; 4) b) Xác định hàm số y ax b Biết đồ thị nó song song với đường thẳng y 3x và cắt trục hoành hoành độ – c) Xác định hàm số y ax b Biết đồ thị nó song song với đường thẳng y x và qua điểm A(4; 4) Câu Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến? hàm số nào nghịch biến: a) y = – 0,2x ; b) y = 1,5x ; c) y = – x ; d) y = ( √ - 1)x + e) y = √ (x - √ ) ; f) y = x + √ Câu Cho hàm số y = (2 - √ )x + a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì b) Tính f(0); f(1); f( √ ); f(2+ √ ); f(2 - √ ) c) Tìm x tương ứng f(x) = 0; f(x) = 1; f(x) = + √ Câu Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(2; 3), B(-1; -3) và C( Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng Câu Cho hàm số y = 2x – ; 0) (6) Đề cương ôn tập lớp 10 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? Vì b) Tính giá trị hàm số x = - c) Tìm x biết biết y = Câu Cho hàm số y = - 3x – a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? Vì b) Tính giá trị hàm số x = - c) Tìm x biết biết y = - 11 Câu Cho hàm số y = (m + 2)x – a) Với giá trị nào m thì hàm số trên đồng biến trên R b) Tính giá trị hàm số m = 5; x = Câu 10 Cho hàm số y = (4 – 2m)x + a) Với giá trị nào m thì hàm số trên nghịch biến trên R b) Tính giá trị hàm số m = - 1; x = Câu 11 Cho (d) : y = (m -1)x + Xác định m: a) d qua A(2; -1) b) Khi x = thì hàm số có giá trị c) d cắt Ox điểm có hoành độ = - Câu 12 a/ Vẽ đồ thị các hàm số y = -2x + và y = x + trên cùng mặt phẳng tọa độ b/Tìm tọa độ giao điểm A hai đường thẳng nói trên Câu 13 Cho (d) : y = - 2x + a) Vẽ (d) trên hệ trục toạ độ b) d cắt Ox P và cắt Oy Q -Tính góc tạo d với trục Ox -Tính chu vi và diện tích tam giác OPQ Câu 13 Với giá trị nào a thì hàm số y = ax + b là hàm số bậc Câu 14 Cho hàm số y = ax + a/ Tìm hệ số a biết x = thì y = b/ Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm câu a? Câu 15 Cho hàm số y = 2x + a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến?Vì b) Vẽ đồ thị hàm số trên Câu 16 Tìm m để hai đồ thị hai hàm số: y = (m + 1)x – và y = (3 – m)x + là hai đường thẳng song song Câu 17 Cho hàm số: y = (m - 1).x + Xác định giá trị m để hàm số nghịch biến? Câu 18 Cho hàm số: y = (2m +3)x +3 a/ Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm m(2; 1) b/ Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm câu (a) c/ Tính số đo góc tạo đường thẳng vừa vẽ câu b với trục Ox? Câu 19 a) Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? y x ; y = x2 + ; y = 2x y = - 2x – ; b) Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến; hàm số nào nghịch biến: (7) Đề cương ôn tập lớp 10 y x; y x 1 y = – x ; y = 3x + ; c) Không vẽ đồ thị, xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: y = 3x + ; y = - x + Câu 20 a) Tìm hệ số a hàm số y = ax + biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x + b) Cho hàm số: y = 2x + b Xác định hệ số b biết đồ thị hàm số qua điểm A(1; 3) c) Với giá trị nào m thì hàm số y = (m – 1)x + đồng biến Câu 21 Cho hai hàm số bậc : y = (m – 2)x + n và y = (2m + 1)x + Tìm điều kiện m và n để đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song với Câu 21 Cho hàm số bậc y = (m -1)x + có đồ thị (d) a/ Tìm m để hàm số đồng biến? b/ Tìm m để (d) qua điểm A(2;-1) c/ Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm câu b Tính góc α tạo đường thẳng vừa vẽ với trục Ox Câu 22 Cho hàm số y = 1− √ x Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì Câu 23 Cho hàm số x y= +3 a Vẽ đồ thị d hàm số b Tìm toạ độ điểm M thuộc d biết yM = c Với giá trị nào k thì đường thẳng y = kx + song song với đường thẳng d Câu 24 Cho hàm số y = (3 2) x Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì Câu 25 Cho hàm số bậc y=ax+b, hãy xác định hàm số các trường hợp sau: a/ Đồ thị hàm số qua điểm M(-2;3) và cắt trục tung điểm có tung độ là b/ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= 3x và cắt trục hoành điểm có hoành độ là -2 Câu 26 Cho hai hàm số: y = (2m+3)x + (d1) y = 3mx - (d2) a/ Xác định m để hai đường thẳng(d1) và (d2) song song b/ Xác định m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt c/ Hai đường thẳng trên có trùng không? Vì Câu 28 a/ Vẽ đồ thị hai hàm số: y = x + (d1) và y = -2x + (d2) trên cùng môt mặt phẳng tọa độ b/ Gọi giao điểm (d1) và (d2) với trục Ox là A và B, giao điểm (d1) với (d2) là C Tìm tọa độ A, B, C Câu 29 Cho hàm số y= -2x +3 (d) a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến b) Vẽ đồ thị hàm số trên c) Gọi A, B là giao điểm (d) với trục Ox và Oy Tìm tọa độ điểm A và B Tính diện tích tam giác ABC Câu 30 Cho hàm số y= -2x +3 (d) a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến (8) Đề cương ôn tập lớp 10 b) Vẽ đồ thị hàm số trên c) Gọi A, B là giao điểm (d) với trục Ox và Oy Tìm tọa độ điểm A và B Tính diện tích tam giác ABC y 2 y x và trên mặt phẳng Câu 31 Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x , y = 2x + , tọa độ Câu 32 Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k và y = ( 2m + )x + 2k – Tìm điều kiện m và k để đồ thị hai hàm số là a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song với c) Hai đường thẳng trùng Câu 33 a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ y = 0,5x + y = – 2x b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x + và y = – 2x với trục hoành theo thứ tự A , B và gọi giao điểm hai đường thẳng đó là C Tìm tọa độ các giao điểm A, B, C Câu 34 Cho hàm số: y = (3− )x + a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Tính giá trị y biết x = + c) Tính giá trị x biết y = 3+ Câu 35 Cho hàm số: y = (m + 1)x + a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = b) Tìm m để hàm số đồng biến; nghịch biến Câu 36 Viết hàm số bậc y = ax + b biết hàm số: a) Có hệ số b và song song với đường thẳng (d): 2x – y + = b) Có đồ thị qua A(3; 2) và B(1; -1) c) Có đồ thị qua C(2; -1) và vuông góc với đường thẳng (d’): y = 3x + III-HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: 3 x y 6 x y Câu Giải hệ phương trình sau: a) 2( x y ) 3( x y ) 4 ( x y ) 2( x y ) 5 b) Câu 3x y 3 a) Giải hệ phương trình phương pháp cộng: 2x y 7 2x y 3 b) Giải hệ phương trình phương pháp thế: x 2y 4 (9) Đề cương ôn tập lớp 10 Câu Hãy kiểm tra xem cặp số sau đây có phải là nghiệm hệ phương trình tương ứng hay không: ¿ x − y =3 − x − y =9 ¿{ ¿ ¿ x +2 y=9 x −14 y=5 ¿{ ¿ ; -1) a) (- b) (1; 8) Câu a) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m Ba lần chiều dài lớn bốn lần chiều rộng là 20m Tính chiều dài và chiều rộng sân trường b) Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì thương là và số dư là 124 Câu Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Xác định chiều dài và chiều rộng mảnh đất Câu Giải hệ phương trình: ¿ x +5 y=3 x −3 y =5 ¿{ ¿ Câu Tìm các giá trị a để hệ sau vô nghiệm: ¿ x +ay =1 ax − ay=2 a+3 ¿{ ¿ Câu 3x + 2y = Cho hệ phương trình: x - 3y = -2 Cặp số (1; 1) có là nghiệm hệ phương trình trên không? Vì Câu 9 (10) Đề cương ôn tập lớp 10 3x - y = Giải hệ phương trình: 2x + 3y = 18 Câu 10 Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 và lấy số lớn chia số nhỏ thì thương là và số dư là124 Câu 11 Hãy viết nghiệm tổng quát phương trình 2x – y = với x R Câu 12 x y Giải hệ phương trình: 3x y 5 Câu 13 Giải bài toán sau cách lập hệ phương trình: Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng là 99; Nếu lấy số lớn chia số nhỏ thương là và số dư là 18 ¿ x + y =−5 Câu 14 Giải hệ phương trình x − y=16 ¿{ ¿ ¿ mx+ y =2 m Câu 15 Cho hệ phương trình: x − m=1− my ¿{ ¿ a/ Giải phương trình m = b/ Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên x y m (I ) x y Câu 16 Cho hệ phương trình a) Giải hệ (I) với m=-2 x b) Tìm m để hệ phuong trình (I) có nghiệm là y Câu 17 Giải bài toán cách lập hệ phương trình: Tìm số tự nhiên Biết rằng: tổng chúng là 35 và hai lần số thứ lớn số thứ hai laø 10 Câu 18 a.Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn? 3x = ; x2 + xy = ; 2x + 3y = ; 2y = -1 a Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c có bao nhiêu nghiệm? (11) Đề cương ôn tập lớp 10 ax by c ' ' ' b Cho hệ phương trình a x b y c ( a, b, c, a’, b’, c’ khác 0) a b c ' ' ' Nếu a b c thì hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? Câu 19 2 x y 3 a Cho hệ phương trình: x y 4 Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ phương trình: (1; -2) , (2; 4) , (2; 1) , (3; - 6) 3x y 3 b Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số: 2 x y 7 Câu 20 3 x y 9 a Giải hệ phương trình: x y 1 b Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(-5; 3) và B( ; - 1) Câu 21 Giải bài toán cách lập hệ phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, tăng chiều dài mét và giảm chiều rộng mét thì chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu? Câu 22 Cho hệ phương trình x–y=3 x+y=1 Không giải hệ cho biết hệ phương trình có nghiệm không? Vì Câu 23 Giải hệ phương trình: x–y=2 x+y=2 Câu 24 Cho hệ phương trình: mx + 2y = x + my = a Giải hệ phương trình với m = b Tìm m để hệ phương trình nhận cặp (-1; 2) làm nghiệm 3 x y 6 x y Câu 25 Giải hệ phương trình sau Câu 26 Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 34m, diện tích 70m Tìm độ dài hai cạnh hình chữ nhật đó Câu 27 Bảy năm trước tuổi mẹ lần tuổi cộng thêm Năm tuổi mẹ vừa đúng gấp lần tuổi Hỏi năm người bao nhiêu tuổi Câu 28 (12) Đề cương ôn tập lớp 10 x y m (I ) b) Cho hệ phương trình 2 x y 1 a) Giải hệ (I) với m= - x b) Tìm m để hệ phuong trình (I) có nghiệm là y c) Giải bài toán cách lập hệ phương trình: Tìm số tự nhiên Biết rằng: tổng chúng là 35 và hai lần số thứ lớn số thứ hai laø 10 Câu 29 Cho hệ phương trình: {mxx −2−3y=0 y=2 (1) (2) a) Giải hệ với m = -2 b) Tìm m để hệ có nghiệm dương IV-HÀM SỐ y = ax – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Câu Cho hàm số y = ax Xác định hệ số a các trường hợp sau: a) Đồ thị nó qua điểm A(3; 12) b) Đồ thị nó qua điểm B(-2; 3) Câu Xác định hệ số a, b, c giải phương trình: a ) x (1 2) x b) 0 2 x x 0 3 2 Câu Cho phương trình x + 2(m + 3)x + m + = (m là tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép? Hãy tính nghiệm kép đó 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x , x thỏa x – x = 2? 2 Câu Cho phương trình: x – (5m – 1)x + 6m – 2m = (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với m; x12 x22 1 b) Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình Tìm m để x (2m 5)x 3n 0 Hãy xác định m và n cho phương trình Câu Cho phương trình: trên có hai nghiệm x1 2 và x (13) Đề cương ôn tập lớp 10 Câu Tìm tọa độ giao điểm Parabol y x và đường thẳng y x hai phương pháp: a) Giải phương trình b) Đồ thị Câu Cho hai hàm số y ax (P) và y mx n (d) a) Tìm m và n biết (d) qua hai điểm A(2; 1) và B(0; 1) b) Tìm a để (P) và (d) tiếp xúc c) Vẽ đồ thị (P) và (d) Câu Tìm hai số biết tổng là và tích là – Câu Cho phương trình bậc hai: x 3x 10 0 a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x1 và x b) Không giải phương trình hãy tính giá trị các biểu thức sau: x12 x 2 ; B 1 x x ; C ; D x1 x x1 x x x1 A= Câu 10 Một cái sân hình chữ nhật dùng trồng hoa có chiều dài chiều rộng là 6m, diện tích là 160m2 Tính chu vi sân? Câu 11 a) Cho hàm số y =f(x) = -2,5x2 Hãy tính f(1); f(2); f(3) xếp ba giá trị này theo thứ tự từ lớn đến bé b) Đưa phương trình sau dạng ax2 + bx +c = rõ các hệ số a, b, c 5x2 + = 3x2 + 5x - Câu 12 Giải phương trình: a) x2 + 6x + = b) (x +2)2 – 3x – = (1 – x)(1 + x) Câu 13 Cho phương trình: mx2 – 2(m +1)x + m + = (m là tham số) a) Định m để phương trình trên có nghiệm b) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối và trái dấu ' Câu 14 Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0), hãy viết công thức tính , Khi nào thì phương trình vô nghiệm? Câu 15 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Câu 16 Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng là 109 Tìm hai số đó Câu 17 Cho phương trình bậc hai : x2 – 5mx + = (1) a) Khi m = –1 thì ta phương trình bậc hai nào tương đương với phương trình (1) b) Giải phương trình bậc hai tìm câu a Câu 18 Không giải phương trình x2 – 4x + = (2) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phương trình (2) có Hãy tính giá trị biểu thức : A = x13 + x23 Câu 19 Cho Phương trình x2 + 7x - 12 = không giải phương trình, hãy tính tổng s và tích p hai nghiệm x1, x2 phương trình Câu 20 Cho phương trình: x2 - (m + 1).x + (m + 2) = (1) (m là tham số) a/ Giải phương trình (1) m = (14) Đề cương ôn tập lớp 10 b/ Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mản x 21+ x 22=4 Câu 21 Cho phương trình x2 -2x -2(m+2) =0 (1) a) Giải phương trình (1) m= b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Câu 22 Tìm hệ số a hàm số y = ax2 biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2;1) Câu 23 a Cho hai hàm số y = 2x2 và y = (1 - )x2 Cho biết: - Hàm số nào nghịch biến x < ? Vì sao? - Hàm số nào nghịch biến x > ? Vì sao? b Phương trình bậc hai ẩn có dạng nào? Cho hai ví dụ phương trình bậc hai ẩn c Phương trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c = (a 0) có nghiệm nào? Khi phương trình có nghiệm hãy viết công thức tính tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm Câu 24 a Cho phương trình bậc hai : 2x2 – 5x + = Phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép hay vô nghiệm? Vì b Cho phương trình bậc hai ; 5x2 – x – 35 = Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Không giải phương trình hãy tính tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm phương trình Câu 25 Cho phương trình bậc hai : x2 – (m + 1)x + m -1 = (1) a Giải phương trình (1) m = b Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm phương trình (1) Tìm hệ thức liên hệ S và P không phụ thuộc m Câu 26 Tìm m để pt sau có nghiệm kép: 5x2 + 2x – 2m +15 = Câu 27 Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 – 2x – m2 – = a) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm phương trình đã cho Tìm m để x 21+ x 22=20 c) Giải phương trình m = -2 Câu 28 Cho hàm số y = ax2 a Xác định hệ số a để đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(1 ;1) b Với a vừa tìm câu a thì hàm số này đồng biến hay nghịch biến trên khoảng nào? Câu 29 Cho phương trình: 3x2 + 5x – = Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức sau: a x12 + x22 b 1 + x1 x2 c 1 + x1 x2 d 2 x1 x2 + x2 x1 Câu 30 Cho hàm số bậc hai y = mx (m ≠ 0) a/ Với x>0 ,tìm điều kiện m để hàm số đã cho là đồng biến,nghịch biến b/ Vẽ đồ thị hàm số trên m =2 c/ Tìm toạ độ giao điểm (P) vừa vẽ với đường thẳng y = Câu 31 Cho hàm số y =ax2 (a ≠ 0) a/ Tìm hệ số a,biết M(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y =ax2 b/ Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm c/ Tìm toạ độ giao điểm (P) vừa vẽ với đường thẳng y = 3x-1 (15) Đề cương ôn tập lớp 10 Câu 32 Cho phương trình (ẩn x): ax2 + bx + c = (1) a/ Với giá trị nào a thì phương trình (1) là phương trình bậc hai ẩn b/ Viết công thức tính biệt thức denta ( Δ ) phương trình (1) c/ Trong trường hợp phương trình (1) có nghiệm, viết công thức tính tổng và tích hai nghiệm đó Câu 33 Cho phương trình bậc hai: x2 +2mx +2m-1= (1) a/ Giải phương trình (1) m =2 b/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với giá trị m c/ Tìm giá trị m để pt(1) có nghiệm trái dấu Câu 34 Cho pt bậc hai: x2 – 5x – = (2) a/ Hãy chứng tỏ pt (2) luôn có nghiệm b/ Không giải pt, hãy tính tổng và tích các nghiệm pt c/ Tính giá trị biểu thức: x13 +x23 Câu 35 Cho phương trình x2 -2x -2(m+2) = (1) a) Giải phương trình (1) m= b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Câu 36 Tìm hệ số a hàm số y = ax2 biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2;1) Câu 37 Cho phương trình x 2mx 0 (1) a) Giải phương trình (1) kh m = b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với giá trị m x1 x 19 x , x x x 2 c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) = x2 a) Vẽ đồ thị hàm số đó b) Tính các giá trị f(-8) , f(-1,3) , f(- 0,75) Câu 39 Giải phương trình : 3x2 + 5x – = Câu 40 Cho phương trình x2 – ( m – )x + m2 = ( m là tham số ) a) Giải phương trình m = b) Với giá trị nào m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 41 Cho hàm số y = 2x2 a/ Hàm số đồng bién nào và nghịch biến nào? b/ Vẽ đồ thị hàm số Câu 42 Cho parabol y = ax2 (P) a) Xác định a để đồ thị hàm số qua A(-2; 8) b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa nhận Câu 43 Cho hàm số: y = (m + 1)2 x có đồ thị (P) a) Tìm m để hàm số đồng biến x > b) Với m = – Tìm toạ độ giao điểm (P) với đường thẳng (d): y = 2x – c) Tìm m để (P) tiếp xúc với (d): y = 2x – Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 44 Giải phương trình : x2 – 5x + = Câu 45 Cho phương trình: x2 – 3x + m + = (1) (16) Đề cương ôn tập lớp 10 a Giải phương trình (1) m = b.Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c Trong trường hợp để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 Không giải phương trình hãy tính x1 x1 x2 x2 x1 x2 theo m Câu 46 Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn chiều rộng m Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó V-HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG : Câu Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5; 12; 13 Tìm góc tam giác và đối diện với cạnh có độ dài 13 Câu Cho tam giác ABC có ABC 40 và điểm P tam giác ABC cho PAC 100 ; PCA 200 ; PAB 300 Giả sử Q là điểm đối xứng với điểm P qua đường trung trực đoạn AB a) Tam giác CPQ là tam giác gì ? b) Tính CPB Câu Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính BC, B, C b) Phân giác góc A cắt BC D Tính BD, CD c) Từ D kẻ DE và DF vuông góc với AB và AC Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF Câu Hãy tính x và y các hình sau: a) y b) y x x Câu Cho tam giác ABC vuông A, đó AB = cm, AC = cm Tính các tỉ số lượng giác góc B, từ đó suy các tỉ số lượng giác góc C Câu Cho tam giác ABC vuông A Chứng minh rằng: tg ABC = AC AB+ BC (17) Đề cương ôn tập lớp 10 Câu Cho tam giác ABC, đường cao AH, biết AB = cm; HB = 6cm; BC = 8cm a) CMR: Tam giác ABC vuông A b) Tính diện tích tam giác ABC? Câu Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đường cao AH, biết BC = 20cm, AC = 12 cm a) Tính HB ; b) Tính AH; c) Tính góc HAB? ( làm tròn góc đến độ ) d) Từ H kẻ HE AB và HF AC + Tính EF + Chứng minh : AB.AE = AC.AF Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH, từ trung điểm M AC kẻ MD BC a) CMR: Tam giác MHC cân b) CMR: AB2 = BD2 – CD2 c) Cho AC = 20cm; BC= 25cm Tính BD; CD và diện tích tứ giác ABDM ? Câu 10 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (H BC); biết BH = 4cm, CH = 9cm Kẻ HD AB, HE AC (với D AB, E AC) a) Tứ giác ADHE là hình gì? Giải thích b) Tính độ dài đoạn DE Câu 11 Cho hình chữ nhật ABCD Từ A kẻ AH BD ( H BD) Biết HB = 16cm, HD = 9cm a) Tính AH b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Câu 12 Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm a) Tính góc B? góc C? b) Phân giác góc A cắt BC D Tính BD và CD c) Từ D kẻ DE và DF vuông góc với AB và AC Chứng minh AEDF là hình vuông Câu 13 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HM AB , HN AC a) Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì ? b) Tính MN, biết BH = cm, CH = cm c) Chứng minh rằng: AM.AB = AN.AC Câu 14 Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 6cm, AC = 8cm a/ Tính độ dài cạnh BC, B; C b/ Phân giác góc A cắt BC D Tính BD, CD c/ Từ D kẻ DE và DF vuông góc với AB và AC Tứ giác AEDF là Hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF Câu 15 1) Cho tam giác ABC vuông A, AB= 15 cm, AC = 8cm Tính sin B 2) Giải tam giác vuông ABC biết Aˆ 90 , AB= 15 cm, AC = 10cm (kết làm tròn đến phút và chữ số thập phân thứ 2) 3) Qua đỉnh A hình vuông ABCD cạnh a, vẽ đường thẳng cắt BC E và cắt đường thẳng DC F 1 2 AF a Chứng minh: AE Câu 16 a Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Viết công thức tính AB 2; AH2; AH BC (18) Đề cương ôn tập lớp 10 b Cho tam giác ABC vuông A Viết các tỉ số lượng giác góc B Câu 17 a Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Tính độ dài AH biết HB = 1cm; HC = 4cm b Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác các góc nhỏ 45 0: sin600 ; cos750 ; tan800 ; cot820 Câu 18 Cho tam giác ABC vuông A; B̂ = 600; BC = 10cm a Tính AB, AC b Kẻ đường cao AH Tính BH, CH c Từ A kẻ AM, AN vuông góc với các đường phân giác và ngoài góc B Chứng minh: MN // BC và tính độ dài MN (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A, AB = 30cm, AC = 40cm a Tính BC và đường cao AH b Tính BH, HM, MC (M là trung điểm BC) c Tính sinC, sinB Câu 20 Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB =3, AC =4, BC =5 a/ Tam giác ABC là tam giác gì? Vì b/ Viết tỉ số lượng giác góc B c/ Tìm số đo góc B và C Câu 21 Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính BC, B, C b) Phân giác góc A cắt BC D Tính BD, CD c) Từ D kẻ DE và DF vuông góc với AB và AC Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF Câu 22 Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB 15cm, hai cạnh bên và 25cm Biết  = 120o a/ Tính đường cao AH hình thang b/ Tính độ dài CD và tính diện tích hình thang Câu 23 Cho tam giác ABC vuông A, AB= 15cm, AC = 8cm Tính sin B Câu 24 Giải tam giác vuông ABC biết Aˆ 90 , AB = 15cm, AC = 10cm (kết làm tròn đến phút và chữ số thập phân thứ 2) Câu 25 Qua đỉnh A hình vuông ABCD cạnh a, vẽ đường thẳng cắt BC E và cắt đường thẳng DC F 1 AF a Chứng minh: AE (19) Đề cương ôn tập lớp 10 Câu 26 Cho tam giác OPQ vuông O có B = 360 , PQ = Hãy giải tam giác vuông Câu 27 Tỉ số hai cạnh góc vuông tam giác vuông có góc vuông 19 : 28 Tìm các góc nó Câu 28 Cho tam giác ABC biết AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính các góc B, C và đường cao AH tam giác đó Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào? Câu 29 Cho tam giác ABC có AB =6cm,AC =8cm,BC =10cm a/ Chứng minh tam giác ABC vuông A b/ Tính số đó góc B (làm tròn đến độ) và đường cao AH Câu 30 Cho tam giác nhọn ABC Đường cao AD (D thuộc BC) Biết AB =10cm, AD = 8cm, AC= 7cm a/ Tính BC Các góc tam giác ABC b/ Tính tỉ số lượng giác góc B VI-GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN: Câu Hai tiếp tuyến A, B đường tròn (O; R) cắt M Biết OM = 2R Tính số đo góc tâm AOB? Câu Cho tam giác ABC, nội tiếp đường tròn (O) và M là điểm cung nhỏ BC Trên MA lấy điểm D cho MD = MB a) Hỏi tam giác MBD là tam giác gì? b) So sánh hai tam giác BDA và BMC c) Chứng minh rằng: MA = MB + MC Câu Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH và đường phân giác BE (H BC , E AC ) Kẻ AD vuông góc với BE ( D BE ) a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp Xác định tâm O đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ADHB b) Chứng minh tứ giác ODCB là hình thang c) Gọi I là giao điểm OD và AH Chứng minh: (20) Đề cương ôn tập lớp 10 1 AI AB AC d) Cho biết ABC 60 , độ dài AB = a Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn AC, AH BC và cung nhỏ (O) ABC Câu Cho cân A, các đường cao AD và BE cắt H Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE ED BC a) Chứng minh: b) Chứng minh DE là tiếp tuyến đường tròn tâm O c) Tính độ dài DE biết DH = 2cm và HA = 6cm Câu Cho ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm a) Tính độ dài BC b) Xác định tâm và bán kính đường tròn (O) qua ba điểm A, B, C c) Gọi AD là đường kính đường tròn (O) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật và tính diện tích nó Câu Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OA và OB vuông góc với Gọi M là trung điểm AB a) Chứng minh OM AB b) Tính độ dài AB, OM theo R Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Từ A và B kẻ hai đường cao AD và BE tam giác, chúng cắt I Dường cao AD kéo dài cắt đường tròn (O) H a) Chứng minh: HBC HAC b) Chứng minh tứ giác BDEA nội tiếp đường tròn c) Chứng minh tứ giác DIEC nội tiếp Từ đó suy vị trí tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác DIEC Câu Cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường tròn tâm O Gọi D là điểm nằm cung nhỏ AC, tia OD cắt tiếp tuyến qua C đường tròn E Chứng minh rằng: a) ACE ABC 2 ABD b) EC = EA c) Tứ giác AOCE nội tiếp đường tròn Câu Cho đường tròn (O) nội tiếp tiếp tam giác ABC và các tiếp điểm trên các cạnh AB, BC, AC là M, N, S a) Chứng minh: AB AC BC 2.AM b) Tính BOC biết A 80 c) Cho AB = 4cm, BC = 7cm, CA = 5cm Tính độ dài các đoạn thẳng AM, BM và CS Câu 10 a) Từ đến thì kim quay góc tâm bao nhiêu độ? b) Từ đến 10 thì kim quay góc tâm bao nhiêu độ? (21) Đề cương ôn tập lớp 10 Câu 11 Trên đường tròn tâm O có cung AB và S là điểm chính cung đó Trên dây AB lấy hai điểm E và H Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự C và D Chứng minh EHCD là tứ giác nội tiếp Câu 12 Cho đường tròn (O;R), S là điểm cho OS = 2R Vẽ cát tuyến SCD đến đường tròn (O) Cho biết CD = R √ Tính SC và SD theo R Câu 13 Viết công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Câu 14 Trên đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB cho sđ AC = sđ CD = sđ DB =600 Hai đường thẳng AC và BD cắt E Hai tiếp tuyến với đường tròn B và C cắt T CMR: a AEB BTC b CD là tia phân giác BCT Câu 14 Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) a) Tứ giác ABOC có nội tiếp đường tròn không ? Vì b) Tính BAC , BOC biết AB = BC c) Từ kết câu b, hãy tính chu vi và diện tích hình trònh tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC biết R = cm (với 3,14 ) Câu 15 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB M là điểm trên AB Kẻ MD AB Qua điểm C trên MB , kẻ tiếp tuyến Cx cắt DM I DM cắt AC E và cắt BC kéo dài F CMR: a/ BCED và ADCF là tứ giác nội tiếp b/ MEC = ABC c/ I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FEC Câu 16 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C là điểm trên nửa đường tròn cho cung AC BC, D là điểm tùy ý trên cung CB (D khác C và B) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự E, F a) Chứng minh tam giác ABE vuông cân b) Chứng minh FB2 =FD FA c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn Câu 17 Cho ®ưêng trßn t©m O vµ c¸t tuyÕn CAB (C ë ngoµi ®ưêng trßn) Tõ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung lín AB kÎ ®ưêng kÝnh MN c¾t AB t¹i I , CM c¾t ®ưêng trßn t¹i E, EN c¾t ®ưêng th¼ng AB t¹i F 1) Chøng minh tø gi¸c MEFI lµ tø gi¸c néi tiÕp 2) Chøng minh gãc CAE b»ng gãc MEB 3) Chøng minh: CE CM = CF CI = CA CB Câu 18 Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®ưêng trßn ®ưêng kÝnh AD Hai ®ưêng chÐo AC, BD c¾t t¹i E H×nh chiÕu vu«ng gãc cña E trªn AD lµ F §ưêng th¼ng CF c¾t ®ưêng trßn t¹i ®iÓm thø hai lµ M Giao ®iÓm cña BD vµ CF lµ N Chøng minh: a) CEFD lµ tø gi¸c néi tiÕp b) Tia FA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BFM c) BE DN = EN BD (22) Đề cương ôn tập lớp 10 Câu 19 Cho đường tròn (O) Từ điểm A ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC Nối BC Trong hình vẽ, góc nào là góc tâm, góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Câu 20 Cho tam giác ABC Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 21 Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Biết  = 400 a Tính góc BOC; số đo cung nhỏ BC b So sánh các cung nhỏ AB và AC ; AB và BC Câu 22 Tam giác ABC vuông A nội tiếp đường tròn (O) D là điểm chính cung nhỏ AC, tiếp tuyến C cắt đường thẳng OD E Chứng minh: ˆ 2 ABD ˆ a ABC b Tứ giác AOCE nội tiếp đường tròn ˆ c Biết ABC = 600 , OB = a Tính diện tích tứ giác AOCE theo a Câu 23 Trên đường tròn (O; R) lấy dây AB = R, số đo cung AC 900 cho AB, AC nằm cùng phía AO a) Tính AC theo R b) Tính sđ BC c) Gọi AH là đường cao ABC Tính độ dài HA, HB theo R d) Tính theo R phần diện tích tam giác ABH ngoài hình tròn (O) Câu 24 Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự H và K a Chứng minh rằng: BHCD là tứ giác nội tiếp b Tính góc CHD c Chứng minh: KC KD = KH KB Câu 25 Hai tiếp tuyến A, B đường tròn (O; R) cắt M Biết OM = 2R a/ Viết công thức tính độ dài đường tròn, diện tích hình tròn theo R b/ Tính số đo góc tâm AOB và tính diên tích hình quạt AOB theo R Câu 26 Cho đường tròn (O; R) Từ điểm M bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp, tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó b/ Biết MO = R √ Khi đó tứ giác MAOB là hình gì? Giải thích c/ Tính diện tích phần tứ giác MAOB nằm ngoài hình tròn theo R Câu 27 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) Vẽ hai đường cao BD, CE cắt H a/ Chứng minh AH BC b/ Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp, xác định tâm K đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC c/ Biết góc BAC 600 Tính diện tích hình viên phân giới hạn cung nhỏ ED và dây ED Câu 28 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C là điểm trên nửa đường tròn cho cung AC BC, D là điểm tùy ý trên cung CB (D khác C và B) Các tia AC , AD cắt tia Bx theo thứ tự E, F (23) Đề cương ôn tập lớp 10 a) Chứng minh tam giác ABE vuông cân b) Chứng minh FB2 =FD FA c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn C©u 29 Cho ®ưêng trßn t©m O vµ c¸t tuyÕn CAB (C ë ngoµi ®ưêng trßn) Tõ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung lín AB kÎ ®ưêng kÝnh MN c¾t AB t¹i I , CM c¾t ®ưêng trßn t¹i E, EN c¾t ®ưêng th¼ng AB t¹i F a) Chøng minh tø gi¸c MEFI lµ tø gi¸c néi tiÕp b) Chøng minh gãc CAE b»ng gãc MEB c) Chøng minh : CE CM = CF CI = CA CB Câu 30 Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®ưêng trßn ®ưêng kÝnh AD Hai ®ưêng chÐo AC , BD c¾t t¹i E H×nh chiÕu vu«ng gãc cña E trªn AD lµ F §ưêng th¼ng CF c¾t ®ưêng trßn t¹i ®iÓm thø hai lµ M Giao ®iÓm cña BD vµ CF lµ N Chøng minh: a) CEFD lµ tø gi¸c néi tiÕp b) Tia FA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BFM c) BE DN = EN BD Câu 31 Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm) và cát tuyến AMN (M, N (O)) Gọi I là trung điểm dây cung MN a) Chứng minh rằng: điểm A, B, I, O, C cùng thuộc đường tròn b) Cho AB R Tính theo R diện tích hình tròn qua điểm A, B, I, O, C Câu 32 Tính độ dài cung 720 đường tròn có bán kính cm Câu 33 Cho hình vẽ Tính số đo góc nội tiếp ACB Câu 34 Hai tiếp tuyến A, B đường tròn ( O, R) cắt M Biết OM = 2R Tính số đo góc tâm AOB ? Câu 35 Cho tam giác cân ABC có đáy BC và A = 200 Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D cho DA = DB và DAB = 400 Gọi E là giao điểm AB và CD a) Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp b) Tính góc AED Câu 36 Cho đường tròn đường kính AB Qua hai điểm A và B kẻ hai tiếp tuyến đường tròn đó Gọi M là điểm trên đường tròn Các đường thẳng AM và BM cắt các tiếp tuyến trên B’ và A’ a) Chứng minh AA’ BB’ = AB2 b) Chứng minh A’A2 = A’M A’B Câu 37 Cho hình vuông ABCD , lấy điểm M trên cạnh BC (M khác B và C) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC K (24) Đề cương ôn tập lớp 10 a) Chứng minh : Tứ giác BHCD nội tiếp b) Chứng minh : KM DB c) Chứng minh KC.KD = KH.KB Câu 38 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) Hai đường cao BI và CE cắt H và cắt đường tròn M, N Chứng minh : a) AM = AN b) Tứ giác BEIC nội tiếp c) MN // EI d) EH IC = IH EB Câu 39 Cho tam giác ABC vuông A, tia Cx nằm hai tia CA và CB Vẽ đường tròn (O) có tâm O thuộc AB, tiếp xúc với CB M, tiếp xúc với Cx N Gọi E là giao điểm AM và CO Chứng minh rằng: a) Tứ giác ONAC nội tiếp đường tròn b) EA.EM=EC.EO c) Tia AO là phân giác góc MAN (25)
