LÝ THUYẾT: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các câu sau: 1.... c Tìm giá trị nhỏ nhất của A...[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG MÔN ĐẠI SỐ ( Họ tên: …………………….) I LÝ THUYẾT: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các câu sau: A có nghĩa A …… A A A2 A A A A.B (với A ……… ; B …………….) A B (với A ……… ; B …………….) A2 B (với B ) A2 B A B A2 B A B A A.B B (với A ……… ; B …………….) (với A ……… ; B …………….) (với A ……… ; B 0) A A B B A B A B (với B ) (với A ……… ; B …… và ) II BÀI TẬP: Bài 1: Tìm điều kiện xác định các biểu thức sau: a) x x1 d) h) x x Bài 2: Thực phép tính a) 50 c) e) g) 5 120 c) x −2 + √ x −2 e) x f) x 3x k) x 3 7 x i) x b) (5 5) 40 d) ( 19 3)( 19 3) 3 7 10 15 x b) x x l) 81 27 3 Bài 3: Rút gọn biều thức f) 29 12 h) 3 m) 27 125 (2) a) c) 1 20 5 √ 2 1 b) 8+ √15 − √ 15 + 2 √ 2 5 d) 20a 80a + a (a 0) e) 5 125 2 a 9a a f) Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x x x x 1 x 25a a a ( với a > 0) b) a a ab b x c) Bài 5: Giải phương trình d) x x a) 25x 35 b) 4x x 6 c) x 4 e) 4x 4x+1 x √ ( x +3 ) =4 d) f) x x x x x x 4x x Bài 6: Cho biểu thức D = a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức D b) Tính giá trị D x = M= Bài Cho biểu thức a) Rút gọn M x x- x x+ x x - x + x b) Tính giá trị biểu thức M x 7 1 x Q : x x x1 x x Bài 8: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức Q với x > ; x và x b) Tìm giá trị x để Q nhận giá trị dương x 2 P x Bài 9: Cho biểu thức: x x 10 : x 1 x x 2 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P; b) Tính giá trị P với x 9 c) Tìm giá trị lớn biểu thức P A x9 x 3 x 1 x x 6 x 3 x Bài 10 Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm x để A c) Tìm các giá trị nguyên x cho A là số nguyên (3) - Hết (4) Hướng dẫn – Đáp án I LÝ THUYẾT: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các câu sau: A có nghĩa A 0 A A 0 A2 A A A A.B A B (với A 0 ; B 0 ) A A B B (với A 0 ; B > ) A2 B A B A B A2 B A B A2 B A A.B B B A A B B B A B A B A B (với B 0 ) (với A 0 ; B 0 ) (với A < ; B 0 ) (với A.B 0 ; B 0 ) (với B > ) (với A 0 ; B 0 và A B) (5) Bài Với giá trị nào x thì biểu thức sau có nghĩa: a) √ −3 x √ d) c) x b) √ − x −2 x 2 x 1 e) x x x e) x f) d) e) f) c) x x 2x f) a) x d) x x b) x 16 x2 a) f) x e) x c) x d) x x e) x( x 2) Bài Thực các phép tính sau: a) f) x 5x b) 10 10 c) d) 24 e) 17 12 Bài 6Thực các phép tính sau: 5 a) 3 29 12 b) 13 30 d) 13 13 13 f) 22 12 c) 3 2 52 e) 13 Bài 7Thực các phép tính sau: a) 12 27 75 48 b) 3( 27 48 75) c) 2 e) d) Bài 8Thực các phép tính sau: 3 a) c) 2 f) 11 11 b) 21 12 d) 15 10 15 2 f) e) 13 160 53 90 ĐS: Chú ý: 3 5 2 2 a) b) c) Bài 9Thực các phép tính sau: 12 18 128 1 1 2 d) e) f) 7 (6) a) 125 80 605 b) 15 216 33 12 c) 25 12 2 d) 2 e) 3 ĐS: a) b) c) Bài 10Thực các phép tính sau: 10 10 a) 3 d) e) ĐS: a) –2 b) Bài 11Thực các phép tính sau: 2 27 30 162 c) 1 e) 10 d) 2 12 b) 18 48 10 f) 3 c) 3 2 2 2 2 2 1 f) 14 2 192 f) 2 5 d) b) B 10 10 a) A 12 12 c) C Bài 12Giải các phương trình sau: 2x x a) d) x x x b) x b) x x x e) x x x ĐS: a) c) x 2 Bài 13Giải các phương trình sau: x2 x x a) 2 d) x x 0 x x x f) x x 3x d) vô nghiệm b) x x e) x 3 c) e) x x 0 ĐS: a) x 0 b) x 1 c) vô nghiệm nghiệm Bài 14Giải các phương trình sau: a) c) x x f) vô nghiệm x x x 2 f) x x d) x 1; x 2 b) x x x e) x 2 c) x x x Bài 15 Giải phương trình: x x x 10 x 2 x x (2) Bài 16Giải phương trình: x x x x 7 2 Bài 17 Giải phương trình: x x x x 2 Bài 18Tìm giá trị lớn các biểu thức sau: a) A x x b) B x x c) C x x Bài 19 Cho a > b > T×m GTNN cña B1 = a + b(a − b) 1 Bài 20 Cho a,b > vµ a + b = T×m GTNN cña B2 = ab + 2 a +b f) vô (7) x 1 A x2 Bài 21 Cho biểu thức: a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x để A 2 ĐS: a) x 0, x 4 A b) x x 2 25 x 4 x x x 2 c) x 16 x2 x (1 x )2 A x x x 1 Bài 22 Cho biểu thức: a) Rút gọn A x 0, x 1 b) Tìm x để A dương c) Tìm giá trị lớn A ĐS: a) A x x b) x A Bài 23 Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm x để A A Bài 24 Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm a để A 7 c) Tìm a để A A Bài 25 Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm x để A 1 max A x 4 c) x9 x x 6 x 3 x2 x 1 3 x a a a a 1 a 1 a 1 a a a a a a a a 15 x 11 x 2 x x 1 x x 3 3 x Bài 26 Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm x để A x x 3 x 2 x 2 A : x x x x x A Bài 27 Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm a để A 2 c) Tìm giá trị nhỏ A a2 a a a 1 2a a a 1 (8) ĐS: a) A a a b) a 4 c) A a A 2 a Bài 28 Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm a để A c) Tìm a để A 2 1 a 4 a1 a 1 a 1 a 2a a 2a a a a a a A 1 a1 a a a Bài 29 Cho biểu thức: a) Rút gọn A A 1 b) Tìm a để c) Chứng minh A x x 25 x A 1 : x 25 x x 15 Bài 30 Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm x để A 1 a 1 A : a a a1 Bài 31 Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm a để A x 3 x 5 a 2 a x x 1 A x x 1 Bài 32 Cho biểu thức: a) Rút gọn A x : x x x 1 b) Tính giá trị A x c) Tìm x để A 4x ĐS: a) x Bài 33 Cho biểu thức: a) Rút gọn B b) x x c) y xy B x x y ; x x y x y : xy x xy xy y b) Tính giá trị B x 3, y 4 B Bài 34 Cho biểu thức: x3 xy y 2x 1 x x x xy y x x 5 x (9) a) Rút gọn B b) Tìm tất các số nguyên dương x để y 625 và B 0,2 Câu 35: (6 điểm) √ x ):( √ x+3 + √ x +2 + √ x +2 ) a) Cho M=( 1− √ x+ √ x −2 − √ x x − √ x +6 Rút gọn M Tìm giá trị nguyên x để biểu thức M nhận giá trị là số nguyên b) Tính giá trị biểu thức P 2013 2011 P=3 x +5 x +2006 với x=√ 6+2 √ √3 − √ √2+2 √ 3+ √18 − √2 − √3 Câu 36: (4 điểm) a/ Cho hai số dương x, y thoả mãn x + y = M x y y x Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 6 x y y z z x b/ Cho x, y, z là các số dương thoả mãn 1 Chứng minh rằng: 3x y z x y z x y 3z ============================== Bài 1: Tìm điều kiện xác định củacác biểu thức sau: a x 4) b 5 x 6 5 7) 2x 3 29 12 21 12 9) Bài 3: Rút gọn biểu thức 2) 4) 8) 13 30 10) 37 20 2 1) 2 3) 8) 2) 3 3x 3 7 3) 14 14 5) 6) + 7) c) x 3 5) 3x 6) x Bài 3: Rút gọn biểu thức 1) x 43 7 4) 7 5 2 7 7 (10) 2 5) 7) + : 8) (4 15)( 10 51 6) 3 15 : 1 1 6) 15 9) Bài 3: Giải phương trình: 10) 3 2 1) x 2) x 3 3) 9( x 1) 21 4) x 50 0 x2 6 3 4x 2 5) x x x 2 6) 7) x 12 0 8) x 6 9) ( x 3) 9 10) (2 x 1) 3 11) 4(1 x) 0 Bài 3: Rút gọn biều thức a) a b ab a b 12) x x 6 a b a b Bài 2: Cho biểu thức : A = 1) Rút gọn biểu thức A a 1 : a a a a a a b) x 2x x x x x với ( x >0 và x ≠ 1) 2) Tính giá trị biểu thức A x 3 2 a 4 a 4 a 2 Bài Cho biểu thức : P = 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm giá trị a cho P = a + 4 a 2 a ( Với a ; a ) x 1 x x x x1 x 1 Bài 4: Cho biểu thức A = 1) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức A 3) Với giá trị nào x thì A< -1 x x x x 1 x x Bài 5: Cho biểu thức A = a) Rút gọn A b) Tìm x để A = - 1 Bài 6: Cho biểu thức : B = x 2 x a) Tìm TXĐ rút gọn biểu thức B x 1 x ( Với x 0; x 1 ) (11) b) Tính giá trị B với x =3 c) Tìm giá trị x để A x 1 Bài 7: Cho biểu thức : P = a) Tìm TXĐ b) Rút gọn P c) Tìm x để P = Bài 8: Cho biểu thức: a) Tìm TXĐ rút gọn Q b) Tìm a để Q dương x x x 2 25 x 4 x 1 a 1 ):( a a a Q=( a 2 ) a1 c) Tính giá trị Biểu thức biết a = 9- a a a a a 2 a a a Bài 9: Cho biểu thức: M = a) Rút gọn M b) Tìm giá trị a để M = - a 3a a a Q a a a a Bài 10: Cho biểu thức: a) Rút gọn Q b) Tìm các giá trị x để Q 20 11 c) Tính giá trị Q a = ============== Hết ============ (12) 5) Nâng cao: Bài 1: Rút gọn a) (4 15)( 10 6) 15 (13)