Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành BA. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.[r]
(1)Nội dung 1: Tính đơn điệu hàm số BÀI TẬP CHUẨN Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) Khẳng định nào sau đây sai? A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị lim f ( x ) a C x D Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c (a 0) Khẳng định nào sau đây sai? A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị lim f ( x ) a C x D Đồ thị hàm số có trục đối xứng là trục tung ax b y ad bc 0 cx d Câu 3: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai? A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số không có cực trị a lim f ( x ) x c C D Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng Câu 4: Hàm số: y x 3x nghịch biến trên khoảng: A ( 2;0) B ( 3;0) C ( ; 2) (0; ) Câu 5: Khoảng nghịch biến hàm số y= x −3 x − là: 3 0; ; ; ( √ ;+∞ ) ; ; 0; A B C ;0 ; ; D D x2 x nghịch biến trên các khoảng: Câu 6: Hàm số ;1 ; 1; 1; 1; A B C D \ 1 Câu 7: Khoảng đồng biến hàm số y=√ x − x là: Chọn câu đúng A ( − ∞ ; ) B (0 ; 1) C (1 ; ) D ( 1; +∞ ) x +1 Câu 8: Kết luận nào sau đây tính đơn điệu hàm số y= là đúng? x+1 A Hàm số luôn đồng biến trên R ¿ B Hàm số luôn nghịch biến trên R {−1 ¿ ; 1 ; 1; C Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 ; 1; D Hàm số nghịch biến trên các khoảng y (2) Câu 9: Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3)? x−3 x − x +8 A y= B y= C y=2 x − x x−1 x −2 D y=x − x +5 Câu 10: Cho hàm số f ( x)=x −3 x+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A f(x) nghịch biến trên khoảng ( -1 ; 1) B f(x) nghịch biến trên khoảng −1 ; C f(x) đồng biến trên khoảng ( -1 ; 1) C f(x) nghịch biến trên khoảng 1 ; 1 2 Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng xác định nó: x 1 y ( I ) , y x x 2( II ) , y x 3x ( III ) x 1 A ( I ) và ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) và ( III ) D ( I ) và ( III) x2 2x y x đồng biến trên khoảng Câu 12: Hàm số ( ) ;1 ; 1; B 0; 1; D 1; A C BÀI TẬP NÂNG CAO Câu 1: Tìm giá trị m để hàm số m A m m B m 2 Câu 2: Tìm giá trị m để hàm số m A m y= mx+ x+ m đồng biến trên khoảng xác định C m D m 2 y= x +mx − mx − m đồng biến trên R m B m 1 C m D m 1 x y mx mx Câu 3: Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến trên R m m 0 A m B m 1 C m D m 1 Nội dung 2: Cực trị hàm số BÀI TẬP CHUẨN Câu 1: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x là: (3) 50 ; B 27 2;0 A C 0; D 50 ; 27 Câu 2: Hàm số f ( x ) x 3x x 11 A Nhận điểm x làm điểm cực tiểu điểm cực đại C Nhận điểm x 1 làm điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 3: Hàm số y x x B Nhận điểm x 3 làm D Nhận điểm x 3 làm A Nhận điểm x làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x làm điểm cực đại x làm điểm cực đại D Nhận điểm x 0 làm C Nhận điểm điểm cực tiểu x4 f ( x) x Câu 4: Cho hàm số Hàm số đạt cực đại tại: x B x 2 A x 0 D x 1 C f ( x) x4 x2 Giá trị cực đại hàm số là: B f CÐ 2 Câu 5: Cho hàm số f CÐ 6 A f CÐ 20 D f CÐ C Câu 6: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = 1 y x x Câu 7: Trong các khẳng định sau hàm số , khẳng định nào là đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu trên đúng x3 y x 3x 3 Toạ độ điểm cực đại hàm số là Câu 8: Cho hàm số 2 3; A (-1;2) B (1;2) C D (1;-2) y x x 1 Câu 9: Cho hàm số Hàm số có : A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại (4) C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và không có cực đại Câu 10: Đồ thị hàm số y x 3x có điểm cực tiểu là: A ( -1 ; -1 ) C ( -1 ; ) y x x Câu 11: Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Câu 12: Số điểm cực đại hàm số y x 100 là: A B ( -1 ; ) B C y x x là: Câu 13: Số điểm cực trị hàm số A B C x 3x y x Câu 14: Số điểm cực trị hàm số là: A B C BÀI TẬP NÂNG CAO Câu 1: Hàm số y x mx có cực trị khi: D ( ; ) D D D A m B m C m 0 D m 0 Câu 2: Tìm m để hàm số y x 2( m 1) x m có cực trị A m B m C m D m 1 y (m 1) x (m 1) x x Câu 3: Cho hàm số Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị ïìï m ¹ í ïïî - < m < A ìïï m ¹ ±1 í ïïî - < m < B ïìï m ¹ í ïïî - < m < C ïìï m ¹ - í ïïî - < m < D 2 Câu 4: Cho hàm số y mx (m 9) x 10 Tìm m để hàm số có điểm cực trị ém < ê ê ë- < m < A ém <- ê ê ë0 < m < B Câu 5: Giá trị m để hàm số A m< B Câu 6: Giá trị m để hàm số ém < ê ê ë1 < m < C ém <- ê ê ë0 < m < x 2+ mx+2 m−1 có cực trị là: x 1 m≤ C m> 2 D y= m≥ y=mx +2 x2 −1 có ba điểm cực trị là: D (5) A m>0 B m≠ C m<0 D m≤ Câu 7: Giá trị m để hàm số y=x −2 mx có điểm cực trị là: A m>0 B m≠ C m<0 D m≤ Câu 8: Cho hàm số y x mx x Tìm m để hàm số đạt cực đại x = m =- m= B C m 3 D m Câu 9: Cho hàm số y x mx x Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = A A m =- 15 B m= 15 C m 3 D m Câu 10: Tìm m để hàm số A m 1 x + mx+1 đạt cực đại x = x +m B m 3 C m y= D m (6)