Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MDE luôn không đổi khi điểm M di chuyển trên cung lớn KN.. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn.[r]
(1)TRƯỜNG THCS HOẰNG SƠN Đề B (Đề thi gồm 05 câu) KÌ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Thời gian: 120 phút Câu (2,0 điểm) a a) Cho biết a = 2+ √ và b = 2−√ Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab x −2 y =4 x + y =4 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ b Giải hệ phương trình: c Cho phương trình x −4( m+1 )x +4 m=0 (m là tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn Câu (2,0 điểm) b b b+1 + : √ Cho biểu thức B = b−2 √ b b−2 b−4 √b+4 ( √ x1 + √ x ≤2 ) a Rút gọn B b Tìm giá trị nhỏ B Câu (2,0 điểm) x y= Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol có đồ thị là ( P) và đường thẳng (d): y = nx – n +2 (n là tham số) 1/ Tìm n để đường thẳng (d) và Parabol (P) cùng qua điểm có hoành độ 2/ Chứng minh với giá trị n đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt A, B 3/ Gọi A(x1 ; y1), B(x2 ; y2) Tìm n để y1 + y2 = 2y1.y2 Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn KNM nội tiếp đường tròn (O; R) Hai đường cao D BC; E AC KD, NE cắt đường tròn (O) các điểm thứ hai là P vàQ a) Chứng minh rằng: bốn điểm K, E, D, N nằm trên đường tròn Xác định tâm I đường tròn đó b) Chứng minh rằng: PQ // DE c) Cho (O) và dây KN cố định Chứng minh độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MDE luôn không đổi điểm M di chuyển trên cung lớn KN Câu 5: (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ P=4 abc biểu thức: [ 1 a+ c b+ c a+b + + + + + b a c ( a+b )2 c ( b+c )2 a ( c +a )2 b Hết - ] (2)