- Việc vận dụng các tính chất trên để tính nhanh , tính hợp lí tổng của nhiều phân số như thế nào , chúng ta cùng tìm hiểu một số ví dụ sau.. - Tính chất kết hợp.[r]
(1)Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §8 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết các tính chất phép cộng phân số:giao hoán, kết hợp, cộng với số Kĩ năng: Có kỹ vận dụng các tính chất trên để tính hợp lý cộng nhiều phân số Thái độ: Có ý thức quan sát đặc điểm các phân , vận dụng tính chất phép cộng phân số II Phương pháp: - Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề III Chuẩn bị: - Giáo viên: SGK, SGV, Thước thẳng, bảng phụ - Học sinh: SGK, SBT, viết, thước IV TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC Ổn Định Lớp.(1’) Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi Kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Thực phép tính : 2 a b ( 10 ; a = 15 15 15 2 ; 1 1 ) ; ( ) 3 3 2 10 = 15 15 15 1 1 1 ) b 3 = ; ( - Em hãy cho biết phép cộng số nguyên 1 1 ( ) 1 có tính chất gì ? 3 = 2 - Khi làm bài tập phân số ta cần lưu ý - Giao hoán , kết hợp , cộng với vấn đề gì ? - Rút gọn tối giản và biến mẫu âm thành mẫu dương - Gọi HS nhận xét, bổ sung – GV nhận xét, đánh giá, bổ sung, ghi điểm Giảng bài : - Giới thiệu bài (1) : Ta đã biết các tính chất phép cộng số nguyên ,như phép cộng phân số có tính chất gì? Chúng ta tìm hiểu tiết học này - Tiến trình tiết dạy : TG 8’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ 1.Các tính chất : - Qua bài tập kiểm tra câu a ta 3 rút nhận xét gì ? 5= - Các số hạng hai tổng này nào ? - Giống đổi chỗ a c ? Từ đó hãy tổng quát b d - Như đẳng thức trên cho ta biết phép cộng phân số có tính chất gì ? c a = d b - Tính chất giao hoán NỘI DUNG Các tính chất : a) Tính giao hoán : a c c a b d d b 2 1 (2) - Cho HS ghi tính chất và yêu cầu HS lấy ví dụ minh hoạ - Yêu cầu HS phát biểu lời tính chất giao hoán - Qua câu b bài KTM ta rút nhận xét gì ? a c p ( ) - Tổng quát : b d q = ? - Như đẳng thức trên cho ta biết phép cộng phân số có tính chất gì ? - Ta có thể cộng tổng trên theo cách khác không ? - Vậy em có thể hiểu tính chất kết hợp nào ? - Nhấn mạnh đặc điểm tính chất này để HS ghi nhớ 0 - Yêu cầu HS tính : ? - Qua ví dụ trên có nhận xét gì ? - Vậy nhờ tính chất phép cộng phân số giúp ta điều gì ? - Việc vận dụng các tính chất trên để tính nhanh , tính hợp lí tổng nhiều phân số nào , chúng ta cùng tìm hiểu số ví dụ sau 13 2 7 - Nếu đổi chỗ các số hạng tổng thì tổng không 2 3 thay đổi 1 3 = (b ¹ ; d ¹ 0) b) Tính chất kết hợp : a c p a c p b d q b d q (b ¹ ; d ¹ ; q ¹ 0) c) Cộng với : a a a 0 b b b (b ¹ 0) a c p a c p b d q b d q - Tính chất kết hợp - HS: ta có thể cộng sau : ( 1 ) 3 HS: ta có thể dùng dấu ngoặc để nhóm các số hạng cách tuỳ ý cho việc tính toán nhanh , hợp lí 5 0 7 - Một phân số cộng với thì chính nó -HS: Ta có thể đổi chỗ nhóm các phân số lại theo cách nào cho việc tính toán thuận tiện HĐ Áp dụng : - Đưa ví dụ SGK lên bạng phụ Áp dụng : 3 1 A= 7 - Quan sát các phân số xem - Có các phân số cùng mẫu chúng có quan hệ gì ? - Vậy ta thực - Đọc bài làm SGK , kèm theo nào ? tính chất áp dụng cho bước - Nệu kết để HS lớp quan sát đối chiếu - Lưu ý cách làm và lên bảng - Chốt lại cách làm và ghi ví dụ thực ví dụ cách khác tương tự yêu cầu HS lên Ví dụ : Tính tổng : 2 3 3 A= 8 3 5 = 5 8 8 3 3 = (1) + + (3) bảng thực - Cho HS làm ? - Hướng dẫn câu a tương tự ví dụ - Hãy quan sát xem các phân số câu b có đặc điểm gì ? - Yêu cầu HS thảo luận nhóm 5ph Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b - Nhận xét kết hoạt động nhóm và đưa đáp án - Nhấn mạnh : giải bài tập phân số cần rút gọn phân số tối giản - Qua các ví dụ và các bài tập trên ta rút kết luận gì các phân số chọn để nhóm ? - Nhấn mạnh lại cách nhóm phân số 15 tương tự ? Tính nhanh B = 15 15 - HS: 17 23 17 23 = Có phân số chưa tối giản, ta 15 15 cần rút gọn cho phân số đó 17 23 23 17 17 23 4 - Hoạt động nhóm và trình = 17 23 9 bày kết trên bảng nhóm 1 5 21 30 C = - Nhận xét lẫn và xem 1 1 1 đáp án lưu ý cách trình bày = - Ghi nhớ - HS: các phân số có cùng mẫu các phân số dễ tìm mẫu chung HĐ Củng cố : - Yêu cầu HS phát biểu lại các - Vài HS nhắc lại các tính tính chất phép cộng chất phân số - Khi thực bài tập phân - HS: rút gọn phân số cho tối giản , biến mẫu âm số ta cần lưu ý vấn đề gì ? thành mẫu dương Bài 47 SGK - Ghi đề lên bảng (thêm câu c ) - Có nhận xét gì các phân số câu b và c ? - Câu b có phân số chưa tối - Ta cần lưu ý vấn đề này giản Câu c có phân số mẫu âm thực phép tính - Yêu cầu HS lên bảng thực - Nhận xét và nhắc lại các tính - Thực theo yêu cầu Cả lớp làm nháp và nhận xét chất qua bài tập trên - Trong tập hợp số nguyên ta đã biết tổng số đối thì 1 - Vậy kết 3 = ta có thể nói gì hai phân số này ? - Chúng ta rõ vấn đề này - Có thể HS trả lời đó là hai phân số đối tiết học 1 = 6 1 6 = 6 1 7 = Bài 47 SGK 3 4 a 13 3 4 ( ) = 7 13 8 = -1 + 13 = 13 5 2 b 21 21 24 5 2 ) = ( 21 21 24 7 1 = 21 24 = 3 =0 c (4) 5 2 Bài 51 (bảng phụ ) 15 11 15 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm Thảo luận nhóm nhỏ và đại nhỏ và xung phong trả lời 5 4 2 ( ) ( ) diện lên bảng thực (Lưu ý các cách viết còn lại có 9 15 15 11 thể vận dụng kết vừa nêu 2 bài 47b ) 11 - Nhận xét , bổ sung cần 2 2 0 11 11 Bài tập nâng cao : Bài 51 SGK: 1 1 19 20 Tính S= 11 12 Hãy so sánh : S và 1 1 0 a) 1 0 b) 6 - HS: Ta phải tính tổng S 1 - Để trả lời câu hỏi này ta cần 0 lamø gì ? c) 2 - Để tính tổng S việc quy đồng 1 - HS: Mỗi phân số tổng 0 mẫu khó khăn d) 3 - Mỗi phân số tổng 1 1 lớn phân số 20 0 e) nào với phân số 20 ? Bài làm thêm : - Hướng dẫn học sinh so sánh -Theo dõi và nghiên cứu lời Ta có : S > giải - Đưa đáp án lên bảng phụ 1 20 20 20 10 S > 20 Vậy S> Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học (2’) a Bài tập nhà: - Làm các bài tập 48 ; 49 ;50; 52 / 28 29 SGK ; bài 66 ; 68 / 13 SBT 8 - Bài * : Viết phân số 15 dạng tổng phân số có tử -1 và mẫu khác b Chuẩn bị bài - Học thuộc các tính chất vận dụng vào bài tập để tính nhanh - Nghiên cứu kĩ các bài tập ? và bài 47 - Nghiên cứu bài tập phần luyện tập để tiết sau luỵên tập V RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG: - Thời gian: - Nội dung: - Phương pháp: - Học sinh: (5) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức : HS nắm vững cách thực phép cộng phân số Kĩ năng:Rèn kỹ vận dụng các tính chất phép cộng phân số để tính toán hợp lý 3.Thái độ: Có ý thức quan sát đặc điểm các phân số, vận dụng tính chất phép cộng II Phương pháp: - Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề III Chuẩn bị: - Giáo viên: SGK, SGV, Thước thẳng, bảng phụ - Học sinh: Bài cũ, SGK, SBT, viết, thước IV TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC Ổn Định Lớp.(1’) Kieåm Tra Giảng bài : - Giới thiệu bài (2’) : Để giúp các em có kĩ việc vận dụng các tính chất phép cộng phân số vào việc tính nhanh , hợp lí Trong tiết học hôm chúng ta cùng giải số bài tập phép cộng phân số - Tiến trình tiết dạy: Tg 30’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ1 Luyện tập Bài 53 SGK : - Treo bảng phụ ghi đề bài - Em hãy xây tường cách điền các phân số thích hợp vào cácù “viên Cả lớp làm nháp gạch” theo quy tắc sau : a=b+c a NỘI DUNG Bài 53 SGK : 11 17 17 17 17 17 17 17 17 17 b c 17 17 (6) 17 -Hãy nêu cách xây - Trong nhóm ô a, b, c nào ? biết ô truy ô - Gọi hai HS lên thứ ba điền vào bảng HS1 : Hai dòng trên - Cả lớp nhận xét HS2 : Hai dòng Bài 54 SGK: - Treo bảng phụ lên bảng - Yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ sau đó xung phong lên bảng trả lời sửa sai 0 4 17 17 17 17 1 11 17 17 17 17 17 1 17 17 = 17 17 + 17 = 6 17 + = 17 Bài 54 SGK : 3 - Thảo luận nhóm nhỏ và 5 a) (sai) xung phong trả lời Một vài HS nhận xét kết 5 Sửa : và bổ sung 10 12 13 (Đ) b) 13 13 1 1 c) 6 6 (Đ) 2 2 2 5 10 15 15 15 ( sai ) 16 Sửa 15 d) Bài 55 SGK : Tổ chức trò chơi : - Đưa hai bảng ghi bài 55 SGK cho hai tổ tìm kết ; điền vào ô trống cho kết phải là phân số tối giản Mỗi tổ có bút chuyền tay lên điền kết quả, hết - Nhận xét tuyên dương tổ làm nhanh và chính xác - Chia lớp thành tổ - Các tổ cùng chơi - Cả lớp cùng kiểm tra , nhận xét Bài 55 SGK: + 1 1 1 18 10 18 17 36 36 12 11 10 18 36 17 36 12 18 12 Bài 56 SGK : - Áp dụng tính chất giao 1 A = 11 11 11 18 10 1 12 11 (7) Bài 56 SGK : - Ghi đề bài lên bảng - Để tính nhanh giá trị các biểu thức này ta vận dụng kiến thức nào ? hoán , kết hợp các phân số có cùng mẫu 11 11 + = Cả lớp cùng làm = 1+1 = 3HS lên bảng giải 2 Một vài HS nhận xét B = 2 3 = 5 = + 7 - Gọi HS lên bảng giải - Chốt lại ; + Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để đưa dạng đơn giản + Nếu kết chưa tối giản thì rút gọn 7’ - Nhắc lại các tính chất phép cộng phân số ? - Vận dụng các tính chất đó giúp ta điều gì? Yêu cầu HS trả lời bài 57 SGK 5 C 8 3 C 8 1 1 C 0 4 HĐ2 Củng cố - HS Y nhắc lại các tính chất - Giúp chúng ta đổi chỗ và nhóm các phân số cách hợp lí - HS TBY trả lời Câu c đúng Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học (5’) a- Bài tập nhà: - Làm bài tập 69, 70, 71, 72/ 14 SBT b- Chuẩn bị bài - Ôn lại số đối số nguyên - Ôn lại phép trừ số nguyên (thuộc quy tắc) V RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG: - Thời gian: - Nội dung: - Phương pháp: - Học sinh: (8) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §9 PHÉP TRỪ PHÂN SỐ I MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hiểu nào là hai phân số đối Hiểu quy tắc trừ phân số Kĩ năng: Có kỹ tìm số đối số và kỹ thực phép trừ phân số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác II Phương pháp: - Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề III Chuẩn bị: - Giáo viên: SGK, SGV, Thước thẳng, bảng phụ - Học sinh: SGK, SBT, viết, thước IV TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC Ổn định tình hình lớp( 1): - Điểm danh số học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học Điểm sinh Tính : 3 2 4 ; b) ; c) 3 18 a) 5 Tìm số đối các số : 2;-3;0 Thế nào là số đối ? 26 1.a) ; b) ; c) 45 Số đối là -2 Số đối -3 là Số đối là là số có tổng 1 1 - Gọi HS nhận xét, bổ sung – GV nhận xét, đánh giá, bổ sung, ghi điểm Giảng bài : - Giới thiệu bài (1’): Trong tập hợp các số nguyên Z ta có thể thay phép trừ phép cộng với số đối Vậy có thể thay phép trừ phân số phép cộng phân số - Tiến trình tiết dạy : Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 13’ 3 - Ta có : 5 = - Ta nói : là số đối phân số và HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ 1: Số đối : - Chú ý lắng nghe NỘI DUNG Số đối : a Định nghĩa : Hai số gọi là đối tổng chúng b Ký hiệu : Số đối phân (9) nói là số đối phân số a a số b là b -HS: lên bảng điền vào - Khi đó ta còn nói : và bảng phụ : 3 là hai số đối là số đối phân số 2 - Cho học sinh làm bài ? là số đối cách điền vào bảng phụ a a ta có : b + b = a a a b = b= b 2 và là hai phân số đối a b là số đối phân số a b - Tìm số đối phân số - Hai số đối ,nếu tổng chúng a - Nhắc lại định nghĩa b - Thế nào hai phân số đối ? a a - Chốt lại :Đó là định - Số đối b là b vì : nghĩa hai số đối a a a a Bài tập 58 SGK : a b b b b =0 Các số đối các số : -Tìm số đối b ? Vì 3 ; 7; ; ; ? - HS: Bằng vì là 11 ; và - Giới thiệu ký hiệu : Số a 112 là : a a đối b là b a a -Hãy so sánh : b ; b a và b ? số đối phân số b ;7; ; ; 3 11 ; ; 112 - HS lên bảng giải - Trên trục số, hai số đối nằm hai phía điểm và cách điểm Củng cố : Bài tập 58 SGK: - Gọi HS lên bảng làm - Qua các ví dụ trên em nào nhắc lại ý nghĩa số đối trên trục số 16’ HĐ Phép trừ phân số : - Thảo luận nhóm nhỏ và Phép trừ phân số - Cho HS làm bài ? trả lời Một đại diện nhóm (10) theo nhóm nhỏ lên trình bày bài làm - Gọi đại diện nhóm nhóm lên trình bày cách làm 2 ( ) - Vậy - Thay phép trừ phân số phép cộng phân số không ? Thực nào ? - Muốn trừ hai phân số ta làm nào ? a c ? b d 9 2 2 9 9 = ( 2) =9 - HSK : Được , ta lấy số bị trừ cộng với số đối số trừ - HS.TB nêu quy tắc Viết công thức tổng quát Quy tắc : SGK a c a c b d b d Ví dụ : 1 15 28 28 Nhận xét : - Em nào có thể cho ví dụ - Vài HS đứng chỗ a c phép trừ phân số ? cho ví dụ Hiệu b d là số mà - Cho HS tính : HS G Tính c a a c c a c c cộng với d thì b b d d b d d = Vậy : Phép trừ (phân số) là phép toán ngược phép a c c b d d - Giới thiệu nhận xét cộng phân số ?4 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm?4 hình thức khăn phủ bàn ,thời gian :5ph 7’ a c c b d d = a a 0 b = b - Thảo luận và trình bày kết trên bảng nhóm - Nhận xét bài làm - Thu kết , nhận xét - Nhấn mạnh quy tắc : bạn và sửa sai Phải chuyển phép trừ thành phép cộng với số đối số trừ HĐ Củng cố : - Gọi HS nhắc lại : Thế - Vài HSY đứng chỗ nào là hai số đối nhau? trả lời - Nêu quy tắc phép trừ ? Bài tập 61 SGK: - Treo bảng phụ ghi bài - HS đọc đề bài SGK 61 sgk - Một HS đứng chỗ - Gọi HS đứng chỗ trả trả lời 1 11 5 10 10 10 15 22 7 21 21 21 15 5 20 20 20 30 31 6 5 6= Bài tập 61 tr 33 : Câu thứ hai đúng Hiệu hai phân số cùng mẫu là phân số có cùng mẫu đó và có tử tổng các tử (11) lời Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học (2’) a Bài tập nhà: - Làm các bài 59, 60, 62, SGK Bài 74, 75, 76, 77/ 14 15 SBT 1 S 1.2 2.3 49.50 - Bài *: Tính tổng : 1 1 HD : 1 ; 1.2 2.3 b Chuẩn bị bài - Nắm vững định nghĩa hai số đối và quy tắc trừ phân số - Vận dụng thành thạo quy tắc trừ phân số vào bài tập V RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG: - Thời gian: - Nội dung: - Phương pháp: - Học sinh: (12)