4 Tìm vị trí của H trên OA để chu vi tam giác OHD đạt giá trị nhỏ nhất.[r]
(1)Trêng thcs t©n hßa §Ò THI Thö VµO LíP 10 VßNG 1TO¸N Ngµy 27- 5- 2016 (Thêi gian lµm bµi :120') x x 3 x 2 x 2 P : 1 x x x x x Bµi 1(2 ®iÓm) : 1) Rót gän P 2) Tìm x để P 3) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P 2 Bµi (1 ®iÓm) : Cho ph¬ng tr×nh : x (m 2) x m 3m 0 (1) 1) Chøng minh ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu x1 vµ x2 víi mäi gi¸ trÞ cña m 2) Tìm m để x1(x1- 2) + x2(x2-2) = Bài (2 điểm) : Cho Parabol (P) : y x và đờng thẳng (d) : y= mx +1 1) Tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) m = 2) Chøng minh r»ng (d) c¾t (P) t¹i hai ®iÓm n»m vÒ hai phÝa cña trôc tung víi mäi gi¸ trÞ cña m 3) Gäi A(x1 ;y1) vµ B(x2 ;y2) lµ c¸c giao ®iÓm cña (d) vµ (P) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M = (y1-1).(y2-1) ( m 1) x y m x (m 1) y 2 Bµi ( 1,0 ®iÓm) : Cho hÖ ph¬ng tr×nh : 1) Gi¶i hÖ víi m = 2) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x = y Bài (3,5 điểm): Cho đờng tròn tâm O bán kính R, đờng kính AB cố định Dây CD di động vuông góc với AB H nằm A và O Lấy F thuộc cung AC nhỏ, gọi E lµ giao cña BF vµ CD AF c¾t tia DC t¹i I 1) Chøng minh tø gi¸c AHEF néi tiÕp 2) Chøng minh HA.HB=HE.HI 3) §êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c IEF c¾t IB t¹i M, chøng minh r»ng M thuéc (O) 4) Tìm vị trí H trên OA để chu vi tam giác OHD đạt giá trị nhỏ Bµi (0,5 ®iÓm) Tìm giá trị tham số m để phơng trình sau có nghiệm lớn nhất, nhỏ nhất: x4 + 2x2+ 2mx + m2- 6m +1=0 (2)