Điều khiển trượt backstepping thích nghi cho xe tự hành omni trên cơ sở hệ logic mờ

Bài viết trình bày về một bộ điều khiển thích nghi sử dụng điều khiển trượt, kỹ thuật backstepping kết hợp hệ logic mờ. Việc chỉnh định tham số của bộ điều khiển nhằm nâng cao chất lượng bám quỹ đạo cho Omni-directional mobile robot. Bộ điều khiển đề xuất được kiểm chứng bằng mô phỏng số và được so sánh với bộ điều khiển trượt backstepping.

Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ Động lực học Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr 121-126, DOI 10.15625/vap.2019000267 Điều khiển trượt backstepping thích nghi cho xe tự hành omni sở hệ logic mờ Đặng Quang Tuyên(1), Đỗ Hoàng Uy(1), Hà Thị Kim Duyên(2), Phan Xuân Minh(1) 1) 2) Đại học Bách khoa Hà Nội Đại học Công nghiệp Hà Nội Tóm tắt Bài báo trình bày điều khiển thích nghi sử dụng điều khiển trượt, kỹ thuật backstepping kết hợp hệ logic mờ Việc chỉnh định tham số điều khiển nhằm nâng cao chất lượng bám quỹ đạo cho Omni-directional mobile robot Bộ điều khiển đề xuất kiểm chứng mô số so sánh với điều khiển trượt backstepping Các kết mô cho thấy điều khiển đề xuất đạt chất lượng tốt điều khiển trượt backsteppng trường hợp tham số mơ hình bất định có nhiễu tác động Từ khóa: Backstepping, điều khiển trượt, thích nghi, hệ logic mờ, Omni-directional mobile robot Mơ hình Omni Robot Xét mơ hình xe Omni Robot toạ độ cực Oxy gồm bánh đặt lệch 90 độ, khoảng cách từ bánh đến tâm robot d Vận tốc bánh xe vi ( vi  i r ) Vận tốc xe xe v x , v y vận tốc góc ω Mở đầu Omni-directional mobile robot loại robot có liên kết dạng holonomic ứng dụng rộng rãi phổ biến nhiều nhiều lĩnh vực, đặc biệt công nghiệp khả di chuyển, thay đổi vị trí cách linh hoạt, xác Hiện có nhiều cơng trình nghiên cứu việc điều khiển bám quỹ đạo cho Omni Robot từ đơn giản đến phức tạp PID, mờ, kỹ thuật backstepping, điều khiển thích nghi, điều khiển trượt phương pháp điều khiển “Kỹ thuật backsteppng kết hợp với điều khiển trượt” để xây dựng điều khiển trượt backstepping [1] Ưu điểm điều khiển khả kháng nhiễu cao, thời gian xác lập ngắn dẫn đến việc mở rộng phạm vi ứng dụng điều khiển thực tế Tuy nhiên, việc lựa chọn thông số phù hợp cho điều khiển khó khăn khơng nhỏ, địi hỏi người sử dụng phải có hiểu biết đối tượng Chính vậy, phương pháp chỉnh định thông số điều khiển sở hệ logic mờ đề xuất báo Đề xuất giúp cho người sử dụng tự dị tham số thích hợp cho điều khiển, mặt khác, chất lượng điều khiển cải thiện đáng kể trường hợp tham số robot omni thay đổi có nhiễu ngồi tác động vào hệ thống Phần lại báo tổ chức sau Phần biểu diễn mơ hình tốn học robot Omni Phần trình bày đề xuất báo Đó điều khiển trượt backstepping thích nghi sở hệ logic mờ Cuối cùng, phần kết mô so sánh với phương pháp điều khiển khác từ rút kết luận Hình Mơ hình hố Omni Robot Bảng 1: Các tham số xe: Ký hiệu Tham số m Khối lượng Omni Robot Mơmen qn tính Omni Robot Khoảng cách tâm Robot đến bánh xe Điện trở motor J d R r B x , By B C C x , Cy kv Bán kính bánh xe Hệ số ma sát nhớt theo phương vx , v y Hệ số ma sát nhớt theo  Hệ số ma sát Coulomb theo  Hệ số ma sát Coulomb theo vx , v y Hằng số sức điện động cảm ứng động Giá trị 20 kg kg.m2 0.2 m 50  0.06 m 0.5 N / (m / s ) 0.06 N / (rad / s ) 0.15 Nm 0.3 N 0.35 V / (rad / s ) Đặng Quang Tuyên, Đỗ Hoàng Uy, Hà Thị Kim Duyên, Phan Xuân Minh 2.1 Mơ hình động học Phương trình động học Omni Robot tham khảo từ tài liệu [1], [2]: cos   sin   q   sin  cos   v  H v (1)  0  Trong đó: q   x v  [ vx y   véctơ đạo hàm toạ độ xe Omni vy  ]T véctơ vận tốc xe Omni tính theo vận tốc bánh sau:  2   8 v x      2   v y    8       1  4d 4d  4d 2    v1     v     v3    v    4 4d   (2) lkt k v lk k lk k d , B y  t2 v , B  t v ) r R r R r R G  diag(Cx ,C y ,C )  lkt   rR  lkt B  rR  lkt d  rR  (4) (11) (12) lkt rR lkt  rR lkt d rR  lkt rR lkt  rR lkt d rR lkt   rR  lkt   rR  lkt d   rR   T Trong đó: Lực ma sát nhớt theo phương vx , v y ,   FCx  Cx sign  vx    FCy  C y sign(v y )  TC  C sign   Lực kéo mômen quay từ bánh xe    f1  f  f3  f   Fx     f1  f  f3  f   Fy    T  d  f1  f  f  f    Lực kéo từ bánh: T lk i fi  i  t i r r Với l hệ số giảm tốc động kt số mômen động ii dòng điện chạy qua động C  diag (B x     u1 u2 u3 u4  2.2 Mơ hình động lực học Áp dụng Định luật II Newton theo trục vận tốc Omni Robot ta có hệ phương trình vi phân chuyển động:  dvx  m dt   Fx  FBx  FCx   dv y   Fy  FBy  FCy (3) m  dt  d  J dt   T  TB  TC   FBx  Bx vx   FBy  By v y  TB  B  Lực ma sát Coulomb theo phương vx , v y ,  ui  kvi (8) R Từ (4), (5), (6), (7) thay vào (3) ta phương trình động lực học sau: Mv  Cv  Gsign( v )  B (9) Trong đó: M  diag (m, m, J) (10) ii  (13) (14) Tổng hợp điều khiển trượt backstepping thích nghi Bộ điều khiển tiến hành theo hai bước: - Bước 1: Xây dựng điều khiển trượt backstepping - Bước 2: Xây dựng hệ logic mờ chỉnh định tham số điều khiển trượt backstepping 3.1 Xây dựng điều khiển trượt backstepping Theo đề xuất tài liệu [1] ta định nghĩa biến trạng thái sau:  x1  q (15)   x2  v Kết hợp (15) (9) ta mơ hình trạng thái:  x  H x2  (16)   M x2  C x2  Gsign( x2 )  B  Bước 1: Định nghĩa z1  x1  x1d sai số quỹ đạo xe, (5) x1d quỹ đạo mẫu Đặt z2  x2  x2d với x2 d tín hiệu điều khiển ảo  z2  x2  x2 d      M 1 C x2  Gsign x2  B  x2 d (6) Hàm Lyapunov thứ nhất: V1  T z1 z1 (17) (18) Đạo hàm V1 V1  z1T z1  z1T ( Hx2  x1d )  z1T [H ( z2  x2 d )  x1d ] (7)  z1T Hz2  z1T Hx2 d  z1T x1d (19)  z1T Hz2  z1T c1 z1 Theo cách đặt c1 ta có: x2 d  H 1 (c1 z1  x1d ) (20) Điều khiển trượt backstepping thích nghi cho xe tự hành omni sở hệ mờ Bước 2: Chọn mặt trượt s   z1  H z2     c1  z1  z1 (21) Với   diag  1 2 3  ma trận xác định dương Ta cần xác định tín hiệu điều khiển    eq   sw bao gồm  LO  trimf [0;0;0.5]  ME  trimf [0; 0,5;1]  HI  trimf [0,5;1;1] thành phần sau: -  eq thành phần tín hiệu điều khiển giữ mặt trượt, tức s   eq phải tạo s  -  sw thành phần tín hiệu điều khiển tiến mặt trượt, tức thoả mãn điều kiện: Với hàm Lyapunov xác định T dương V2  s s tín hiệu  sw phải thoả mãn T V2  s s  Từ hai điều kiện ta rút được:    1    M  H   z1  H z2   x2 d      T T     eq   B  BB      C x2  Gsign x2      1 T T 1   sw   B  BB  MH  c2 sign( s )  c3 s  Tổng hợp tín hiệu điều khiển được:   eq ew Hình 2: Hàm liên thuộc đầu vào sai lệch e    BT  BB  T 1 BT  BB  T 1   1     M  H   z1  Hz2   x2d         Cx2  Gsign x2      (22) MH 1  c2 sign(s)  c3 s Với c2 , c3 tham số điều khiển Trong thực tế, không tồn thiết bị tạo hàm sign() việc sử dụng hàm dấu gây tượng rung (chattering) hệ tín hiệu  phải chuyển đổi dấu giá trị với tần số vô lớn để giữ x1 mặt trượt s  Do chúng tơi thay hàm hàm khuếch đại bão hoà sat () để giảm tần số thay đổi dấu tín hiệu điều khiển, 3.2 Xây dựng hệ logic mờ chỉnh định thông số điều khiển trượt backstepping Trong q trình mơ để tìm kiếm tham số thích hợp điều khiển trượt backstepping [1], nhận thấy chất lượng điều khiển (22) phụ thuộc lớn vào việc lựa chọn giá trị thông số điều khiển đặc biệt c3 Từ đó, ý tưởng xây dựng hệ logic mờ nhằm chỉnh định thơng số c3 hình thành thực báo Mơ hình mờ lựa chọn mơ hình mờ Sugeno gồm hai đầu vào bao gồm sai lệch e đạo hàm e Biến ngôn ngữ e : LO, ME, HI Biến ngôn ngữ e : LO, ME, HI - Mờ hoá đầu vào e e : Khoảng giá trị tín hiệu đầu vào e e :  0;1 Dạng hàm liên thuộc: trimf Hình 3: Hàm liên thuộc đầu vào đạo hàm sai lệch e - Chọn đầu c3 Các số cho c3 : LO1 (80), LO2 (90), ME (100), HI1 (110), HI2 (120) Các số c3 chọn khoảng: 80; 120 - Luật mờ biểu diễn bảng 2: Bảng 2: Liên hệ giá trị đầu c3 với hai đầu vào e e E LO ME HI LO LO1 LO2 ME ME LO2 ME HI1 HI ME HI1 HI2 E_dot - Luật hợp thành SumPROD - Giải mờ theo công thức Sugeno (wtaver): 9 i 1 i 1 c3   w i Ai /  w i Đặng Quang Tuyên, Đỗ Hoàng Uy, Hà Thị Kim Duyên, Phan Xuân Minh Hình 3: Sơ đồ cấu trúc điều khiển Kết mô so sánh Các tham số xe Omni nêu bảng với giá trị thông số điều khiển lấy từ tài liệu [1] sau: Bảng 3: Giá trị tham sô điều khiển Hình 5: Đồ thị sai số quỹ đạo theo thời gian Khi thay đổi tham số khối lượng mơmen qn tính Omni Robot m  50kg , J  20kg m c1  c2  30   diag (10, 20,15) - Với quỹ đạo đặt dạng đường tròn: 2 t 2 t    x1d  15cos( );15sin( ); 10 10   điểm đặt ban đầu nằm vịng trịn x0   20; 20;   Hình 6: Quỹ đạo xe thay đổi tham số m  50 kg , J  20kg.m Hình 4: Quỹ đạo chuyển động trịn xe Omni Hình 7: Đồ thị sai số quỹ đạo theo thời gian thay đổi tham số m  50 kg , J  20kg.m Điều khiển trượt backstepping thích nghi cho xe tự hành omni sở hệ mờ Trường hợp điểm đặt ban đầu nằm vòng tròn quỹ đạo đặt: x0   0;0;   Hình 11: Đồ thị sai số quỹ đạo theo thời gian Hình 8: Quỹ đạo xe điểm đặt nằm vịng trịn Các kết mơ cho thấy: sử dụng điều khiển trượt backstepping thích nghi sở hệ logic mờ hệ thống bám quỹ đạo nhanh, hệ thống làm việc ổn định với điều kiện đầu khác vị trí ban đầu nằm bên quỹ đạo (H4) hay nằm (H8), tham số xe thay đổi (H6), với quỹ đạo phức tạp khác hình trịn hình Bộ điều khiển đề xuất so sánh với điều khiển trượt backstepping [1]: Quỹ đạo đặt dạng hình (Astroid): 2 t 2 t    x1d  15cos3 ( );15sin ( ); 10 10   Điểm đặt ban đầu gốc toạ độ x0   0;0;0 Tại thời điểm t  0.5s ta tác động nhiễu xung đơn vị vào đầu hệ thống Hình 9: Đồ thị sai số quỹ đạo điểm đặt nằm - Với quỹ đạo đặt dạng hình (Astroid): 2 t 2 t    x1d  15cos3 ( );15sin ( ); 10 10   Hình 12: So sánh quỹ đạo chuyển động xe sử dụng hai điều khiển có nhiễu đầu Hình 10: Quỹ đạo chuyển động dạng hình Các kết mô nhận từ hình 12 – hình 16 cho thấy tham số c3 điều khiển chỉnh định thời gian bám quỹ đạo nhanh so với điều Đặng Quang Tuyên, Đỗ Hoàng Uy, Hà Thị Kim Duyên, Phan Xuân Minh khiển trượt backstepping đề xuất tài liệu [1] Khi có nhiễu tác động đầu hệ nhanh chóng trở lại bám quỹ đạo đặt điều khiển đề xuất [1] Hình 16: Biên độ dao động biên Kết luận Hình 13: So sánh sai lệch x sử dụng hai điều khiển Bài báo đề xuất điều khiển trượt backstepping thích nghi sở hệ logic mờ phát triển từ tài liệu [1] đảm bảo hệ thống ổn định bám quỹ đạo Omni-directional mobile robot bánh nhanh hơn, chất lượng bám tốt thay đổi vị trí ban đầu, thơng số mơ hình bất định có nhiễu tác động Mặt khác người sử dụng không cần phải dị tìm thơng số thích hợp cho điều khiển Các kết mô khẳng định ưu điểm điều khiển đề xuất báo Tài liệu tham khảo [1] Duyen, H.T.K; Cuong, N.M.; Thuat, V.H.; Manh, T.V.; Dinh, N.D.; Dung, B.A.; “Trajectory tracking control for four-wheeled omnidirectional mobile robot using Backstepping technique aggregated with sliding mode control”, in 2019 First International Symposium on Instrumentation, Control, Artificial Intelligence, and Hình 14: So sánh sai lệch y sử dụng hai điều khiển Robotics (ICA-SYMP), 2019,pp 131-134: IEEE [2] Hélder P.Oliveria, Amando J.Sousa, A Paulo Moreira, Paulo J Costa, “Modeling and Assessing of Omni-directional Robots with Three and Four Wheels”, INESC-Porto Portugal, pp 210-216, 2009 [3] Help-Matlab, “Tool Fuzzy logic ” [4] Tai-Yu Wang, Ching-Chih Tsai, Der-An Wang, “Dynamic Control of An Omnidirectional Mobile Platform”, Journal of Nan Kai, Vol.7, No 1, pp 14-17, 2010 [5] Nguyễn Dỗn Phước, Phân tích điều khiển Hệ phi tuyến, NXB Bách khoa Hà Nội, 2015 [6] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung, Lý thuyết điều khiển phi tuyến, NXB KH&KT, 2006 Hình 15: So sánh sai lệch  sử dụng hai điều khiển ... điều khiển trượt backstepping thích nghi Bộ điều khiển tiến hành theo hai bước: - Bước 1: Xây dựng điều khiển trượt backstepping - Bước 2: Xây dựng hệ logic mờ chỉnh định tham số điều khiển trượt. .. cách đặt c1 ta có: x2 d  H 1 (c1 z1  x1d ) (20) Điều khiển trượt backstepping thích nghi cho xe tự hành omni sở hệ mờ Bước 2: Chọn mặt trượt s   z1  H z2     c1  z1  z1 (21) Với... điều khiển, 3.2 Xây dựng hệ logic mờ chỉnh định thông số điều khiển trượt backstepping Trong q trình mơ để tìm kiếm tham số thích hợp điều khiển trượt backstepping [1], nhận thấy chất lượng điều