Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết trình bày một nghiên cứu phân tích đánh giá hệ số động lực (DAF) của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động dựa trên việc tính toán cho một mô hình cụ thể bằng phương pháp giải tích - số.
Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ Động lực học Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr 87-92, DOI 10.15625/vap.2019000261 Phân tích đánh giá hệ số động lực cầu giàn chịu tác dụng đoàn tải trọng chuyển động Nguyễn Minh Phương Bộ mơn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội E-mail: phuong.nguyenminh@hust.edu.vn Tóm tắt Bài báo trình bày nghiên cứu phân tích đánh giá hệ số động lực (DAF) cầu giàn chịu tác dụng đoàn tải trọng chuyển động dựa việc tính tốn cho mơ hình cụ thể phương pháp giải tích - số Trong đó, phương pháp tách cấu trúc phương pháp Ritz - Galerkin [1, 2] sử dụng để thiết lập hệ phương trình dao động nhằm phục vụ cho việc xây dựng chương trình phần mềm máy vi tính Trên sở kết tính tốn số thu được, báo đưa nhận xét, đánh giá ảnh hưởng vận tốc số lượng tải trọng tác động đến hệ số DAF cầu Từ khóa: Dao động cầu giàn, tải trọng chuyển động, hệ số động lực, phương pháp tách cấu trúc Mở đầu Cơng trình cầu tuyến đường cao tốc xây dựng với nhiều kiểu loại kết cấu nhịp khác Tùy theo đặc điểm địa hình, địa chất thủy văn hay yêu cầu vượt nhịp vị trí xây dựng, dạng kết cấu nhịp cầu tính tốn thiết kế cách phù hợp Đối với loại cầu có khả vượt nhịp lớn thường nhạy cảm với tác nhân gây dao động hoạt tải di động, lực gió, lực động đất,… Các tải trọng tác động lên cầu gây hiệu ứng động làm cho cầu dao động mạnh, gây nứt, vỡ làm hư hỏng cơng trình Ngồi ra, hiệu ứng động nguyên nhân gây phá hoại mỏi, ảnh hưởng lớn đến tuổi thọ cơng trình Vì vậy, việc nghiên cứu hiệu ứng động lực cầu ngày trở nên cấp thiết thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học giới Tham số quan trọng để nghiên cứu hiệu ứng động lực cầu hệ số DAF Hệ số thường sử dụng việc toán thiết kế cầu dùng để đánh giá khả chịu tải Giá trị DAF phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: đặc điểm cấu trúc cầu, chiều dài nhịp cầu, tần số dao động tự nhiên cầu, số lượng tốc độ phương tiện giao thông, độ nhám mặt đường [3, 4, 5, 6, 7] Ngồi ra, phương pháp tính tốn số cách thức đo đạc thực nghiệm ảnh hưởng đến kết tính tốn giá trị [6, 8, 9, 10, 11, 12, 13] Việc nghiên cứu ứng xử động lực cấu trúc cầu tác dụng đoàn tải trọng chuyển động quan tâm nghiên cứu kỷ qua Cho đến nay, khối lượng lớn cơng trình lý thuyết, thực nghiệm liên quan đến lĩnh vực công bố Tuy nhiên, hầu hết nghiên cứu thường tập trung vào cấu trúc nhịp giản đơn, số cấu trúc liên tục cấu trúc cầu dây văng [2, 5, 9, 10, 11, 14, 15] Các kết nghiên cứu cho thấy hệ số DAF cầu hoạt tải gây lớn nhạy cảm với vận tốc phương tiện giao thông [7, 16, 17] Việc đánh giá hệ số DAF cho loại kết cấu cầu giàn thường hay sử dụng phương pháp đo đạc thực nghiệm phương pháp tính tốn số sử dụng lý thuyết phần tử hữu hạn (PTHH), có kể đến việc sử dụng phần mềm thương mại ANSYS, SAP, STAAD Pro Software, MIDAS,… áp dụng để tính tốn cầu [6, 8, 18, 19, 20] phương pháp đo đạc thực nghiệm thường cho kết phụ thuộc nhiều trang thiết bị máy móc cách thức tiến hành đo đạc phương pháp PTHH phương pháp gần đúng, cồng kềnh cho kết phụ thuộc nhiều nhiều vào việc phân chia phần tử Mức độ xác phương pháp đưa xem chấp nhận chưa thỏa mãn đại đa số nhà nghiên cứu khoa học Do vậy, báo trình bày nghiên cứu phân tích đánh giá hệ số DAF cầu giàn chịu tác dụng đoàn tải trọng sử dụng phương pháp giải tích phương pháp tách cấu trúc kết hợp với phương pháp Ritz – Galerkin để tính tốn số cho mơ hình cầu giàn cụ thể Đặc điểm kết cấu thông dụng loại cầu cầu gồm nhiều khoang nhịp có chiều dài nhau, tải trọng chuyển động cầu khoang nhịp chịu lực cách đặn Điều ảnh hưởng đến hệ số DAF liệu có gây lên hiệu ứng cộng hưởng hay khơng? Các kết nghiên cứu hệ số DAF kết cấu cầu giàn nghiên cứu so sánh với kết nghiên cứu trước toán tải trọng di động cầu để tìm đặc điểm chung điểm khác biệt Những nhận xét, đánh giá hệ số DAF kết cấu cầu giàn đưa tham khảo giúp cho kỹ sư tính tốn thiết kế cơng trình cầu phù hợp với yêu cầu khai thác thực tế Mơ hình cầu giàn thép chịu tác dụng đồn tải trọng chuyển động Xét mơ hình cầu giàn thép giản đơn chiều dài l, chịu tác dụng nhiều tải trọng chuyển động Dầm có khối lượng đơn vị chiều dài = const, độ cứng chống uốn EI = const Giới hạn xét dao động uốn dầm Euler – Bernoulli, bỏ qua lực kéo nén dọc trục dầm Nguyễn Minh Phương j vN k mN kN dN ve v1 me m1 ke i k1 de d1 x li xe l w Hình Mơ hình cầu giàn thép tác dụng đoàn tải trọng ze me j ke S (k ) Fe k FN S (k ) w( xe , t ) de i Fe F1 x Hình Lực tác dụng lên dầm, nút tải trọng sau tách cấu trúc Hệ giàn gồm liên kết với nút thứ j ( j 1, N ) liên kết với dầm nút thứ i (g) (i 1, N ( d ) ) hình với giả thiết chịu lực kéo nén dọc trục Mơ hình tải trọng thứ e (e 1, N ) [1, 2] gồm khối lượng me đặt lò xo có độ cứng ke giảm chấn tỷ lệ bậc với vận tốc có hệ số cản de, chuyển động dầm cầu với vận tốc ve Giả sử trình chuyển động, tải trọng không tách khỏi dầm Xây dựng phương trình dao động hệ Áp dụng phương pháp tách cấu trúc, tách hệ thành cấu trúc gồm dầm, thanh, nút tải trọng, đồng thời liên kết phản lực liên kết Lực tác dụng lên dầm, nút tải trọng sau tách cấu trúc có dạng hình 3.1 Xây dựng phương trình dao động tải trọng Gọi ze tọa độ tuyệt đối theo phương thẳng đứng tải trọng thứ e; w( xe , t ) độ võng dầm vị trí tải trọng thứ e Khi đó, phương trình chuyển động tải trọng thứ e có dạng [1, 2, 21]: me ze de ze ke ze me g de w xe , t ke w( xe , t ) (1) 3.2 Xây dựng phương trình dao động cầu giàn Do giả thiết bỏ qua ảnh hưởng lực kéo nén dọc trục dầm nên ta quan tâm đến thành phần hình chiếu lực lên phương thẳng đứng nút liên kết dầm hệ giàn Nếu gọi Ni tổng lực tác dụng từ hệ giàn lên dầm nút thứ i cơng thức xác định thành phần lực phụ thuộc vào dịch chuyển dầm nút tương ứng tính tốn theo cơng thức sau: N1 T N N N ( d ) Kw (2) với: w w(l1 , t ) w(l2 , t ) w(lN ( d ) , t ) T K ma trận độ cứng hệ giàn (Cách xác định trình bày chi tiết [21]) Khi đó, mơ hình dầm khảo sát có dạng hình N1 FN Ni N2 i N N(d ) Fe F1 x Hình Mơ hình dầm xét đến ảnh hưởng lực theo phương thẳng đứng Phương trình đạo hàm riêng mô tả dao động uốn dầm gối đàn hồi kể đến yếu tố nội ngoại ma sát (hệ số ) theo [1, 2, 21] có dạng: Phân tích đánh giá hệ số động lực cầu giàn chịu tác dụng đoàn tải trọng chuyển động 4w 2w 5w w EI x t t x t N N (d ) e 1 i 1 1 với: rs 0 L( xe ) Fe ( x xe ) N i ( x li ) ( x xe ), ( x li ) hàm Delta – Dirac Các điều kiện biên: w(0, t ) 0 x2 w(l , t ) 0 x2 (4) s x N L( xe ) ke sin l e l e1 r l j s li n N N sin K ij sin qr l r 1 i 1 j 1 l l (d ) EI n r x r qr (t ) qr (t ) sin (9) M ku l r 1 l I - Mômen kháng uốn dầm với: M ku ymax ymax - Khoảng cách lớn từ đường trung hòa đến điểm cần tính ứng suất mặt cắt ngang dầm Dựa phương trình chuyển động hệ thu phương pháp giải tích, chương trình phần mềm tính tốn mơ số máy vi tính thiết lập nhằm đánh giá ảnh hưởng thông số vận tốc số lượng tải trọng tác động đến hệ số DAF cầu Nghiên cứu ảnh hưởng vận tốc số lượng tải trọng đến hệ số DAF Khảo sát mô hình cầu giàn chịu tác dụng tải trọng chuyển động hình (6) 10 8m 2w 3w x 2 t x ze 9.5 m EI M ku (d ) ( x, t ) s xe sin l qr (7) thể tính tốn độ võng ứng suất dầm theo công thức: n r x (8) w( x, t ) qr (t ) sin l r 1 n s EI z e r l s r 1 r x r x N r v L( xe ) de l e cos l e ke sin l e l e1 r 1, n; e 1, N Sau giải hệ phương trình có Áp dụng phương pháp Ritz - Galerkin ý đến điều kiện biên (4), nghiệm hệ phương trình đạo hàm riêng (3) tìm dạng [1, 2, 21]: n r x (5) w( x, t ) qr (t ) sin l r 1 Thế (5) vào (3), nhân hai vế phương trình với s x sin lấy tích phân hai vế theo x từ l , nhận l được: n EI qs rs s r 1 l N s xe r xe sin L( xe ) d e sin qr l e1 l l qr Kết hợp (6) (7) nhận hệ gồm n + N phương trình vi phân thường với ẩn qr, ze Phương pháp số giải hệ phương trình dao động s x N L( xe ) de sin l e l e1 ( s 1, n) ; n k r xe d e r ve r xe cos L( xe ) e sin m l m l l r 1 e e k e 1, N e ze g me L(xe) hàm tín hiệu Logic: xe l 1 L( xe ) xe hc xe l 0 rs rs xe x0 e ve t ; (x0e tọa độ ban đầu tải trọng thứ e) Thay (5) vào (1) nhận phương trình: n d r xe de ze L( xe ) e sin ze qr m l m r 1 e e (3) với: Fe de ze w ( xe , t ) ke ze w( xe , t ) x : w(0, t ) 0; x l : w(l , t ) 0; khi 12 11 16 14 8m 8m 15 13 8m 8m 8m 18 22 17 21 19 8m 20 8m Hình Mơ hình cầu giàn chịu tác dụng tải trọng di động 24 23 27 25 8m 26 8m Nguyễn Minh Phương Do hệ số DAF phụ thuộc vào nhiều yếu tố nên thí dụ này, ta xét trường hợp đơn giản hoạt tải bao gồm xe tơ mơ hình trục tải chuyển động qua cầu Qua ta có nhìn sơ ảnh hưởng vận tốc hoạt tải đến hệ số DAF Do việc nghiên cứu mang tính lý thuyết để đánh giá xu hướng biến đổi hệ số DAF nên thí dụ khảo sát khoảng vận tốc đủ rộng biến đổi từ 20 km/h đến 150 km/h với bước vận tốc khảo sát km/h Kết tính tốn đưa đồ thị để đánh ảnh hưởng tải trọng động lên cầu hệ số DAF độ võng hệ số DAF ứng suất Các số liệu tính tốn cho mơ hình cầu đưa sau: Các số liệu dầm cầu [21, 22]: EI = 1180477670 Nm2, l = 80 m, = 1730 kg/m, Mku = 0.0187 m3, = 0.027 s, = 0.001 s-1, g =9.81 m/s2, n =15 Các số liệu giàn [21, 22]: Thanh số 4, 6, 22, 24 10, 12, 16, 18 1, 27 7, 21 13, 15 3, 9, 19, 25 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26 Chiều dài (m) 12.42 9.5 Diện tích mặt cắt (m2) 0.0568 0.075456 0.065696 0.046976 0.032544 0.033728 0.023904 Môđun đàn hồi (N/m2) Do thi he so dong luc cua vong theo van toc 1.025 1.02 1.015 1.825E+11 1.01 1.005 Các số liệu xe ô tô trục tải [2, 21]: m1 = 3540 kg, k1 = 241278.3 N/m, d1 = 2589.6 Ns/m, m2 = 9490 kg, k2 = 1130434.8 N/m, d2 = 2516.8 Ns/m, x01 = m, x02 = -3.45 m Để tính tốn hệ số DAF, trước tiên ta cần chọn mặt cắt dầm để khảo sát Trong tài liệu tính tốn cầu, mặt cắt khuyến cáo thường chọn mặt cắt ½ nhịp mặt cắt ¼ nhịp Tuy nhiên, thí dụ này, ta tính tốn mơ số để chọn mặt cắt “nhạy cảm” độ võng ứng suất dầm cách đặt tĩnh tải vị trí khác dầm, sau tìm mặt cắt dầm có giá trị độ võng ứng suất lớn 1.5 a) 0.995 0.99 0.985 20 80 100 Van toc: 47 km/h; 120 140 160 Mat cat bat loi: 36.8 m Do thi he so dong luc cua ung suat theo van toc 1.02 1.018 1.016 -3 x 10 Do thi "Tri tuyet doi cua Do vong tinh" lon nhat tai tung mat cat 1.014 1.012 0.5 1.01 40 60 DAFmax = 1.0217; Hình Đồ thị hệ số DAF độ võng phụ thuộc vào vận tốc tải trọng b) Đồ thị hình 5a biểu diễn giá trị tuyệt đối lớn độ võng đồ thị hình 5b biểu diễn giá trị tuyệt đối lớn ứng suất phụ thuộc vào vị trí mặt cắt dầm Qua đồ thị hình 5a cho thấy mặt cắt có độ võng tĩnh lớn vị trí 36,8 m mặt cắt vị trí nhịp Đồ thị hình 5b mặt cắt có ứng suất tĩnh lớn vị trí m, sát với vị trí gối cứng Mặt cắt ¼ nhịp có giá trị ứng suất lớn so với vị trí lân cận chút nhỏ nhiều so với mặt cắt vị trí 4m nên khơng lựa chọn Như vậy, thí dụ ta chọn mặt cắt vị trí 36,8 m để tính tốn hệ số DAF độ võng mặt cắt vị trí m để tính tốn hệ số DAF ứng suất Việc sử dụng mặt cắt ½ nhịp ¼ nhịp để tính tốn hệ số DAF thực chưa phải mặt cắt tốt Trên hình thể đồ thị hệ số DAF độ võng ứng suất phụ thuộc vào vận tốc chuyển động tải trọng 1.008 10 20 30 40 W max = 0.0013461 m; 50 60 Mat cat= 36.8 m 70 80 1.006 x 10 Do thi "Tri tuyet doi cua Ung suat tinh" lon nhat tai tung mat cat 1.004 1.002 20 0 10 20 30 40 Smax = 6806570.0793 N/m2; 50 60 70 Mat cat= m 80 Hình Đồ thị giá trị tuyệt đối độ võng ứng suất tĩnh lớn mặt cắt dầm 40 60 DAFmax = 1.017; 80 100 Van toc: 150 km/h; 120 140 Mat cat bat loi: m 160 Hình Đồ thị hệ số DAF ứng suất phụ thuộc vào vận tốc tải trọng Qua đồ thị hình cho thấy ảnh hưởng tải trọng hệ số DAF độ võng nhỏ Các giá trị Phân tích đánh giá hệ số động lực cầu giàn chịu tác dụng đoàn tải trọng chuyển động hệ số tăng giảm không theo quy luật vùng vận tốc tải trọng khảo sát nhạy cảm với vận tốc phương tiện giao thông thay đổi nhỏ vận tốc dẫn đến thay đổi hệ số cách đột ngột Điều phù hợp với kết nghiên cứu tác giả khác xét cho mơ hình cầu nói chung [12] Tuy nhiên, kết luận hệ số DAF cầu hoạt tải gây lớn khơng trường hợp cầu giàn Điều giải thích cấu trúc cầu giàn cứng, khoang giàn ngắn nên ảnh hưởng tải trọng hệ số DAF nhỏ Trên đồ thị cho thấy giá trị lớn hệ số DAFmax=1.0217 ứng với vận tốc tải trọng 47 km/h Các giá trị nhỏ tùy thuộc vào tốc độ tải trọng chuyển động dầm Đồ thị hình cho thấy ảnh hưởng tải trọng hệ số DAF ứng suất nhỏ Các giá trị hệ số tăng giảm phụ thuộc vào vận tốc tải trọng khơng đột ngột có xu hướng tăng dần vận tốc tăng Điều giải thích sơ dựa vào cơng thức (9) tính ứng suất dầm Khi vận tốc tải trọng tăng dầm dao động nhanh, đại lượng qr (t ) tăng dẫn đến ứng suất dầm tăng Trên đồ thị cho thấy giá trị lớn hệ số DAFmax=1.047 ứng với vận tốc tải trọng 150 km/h Khác với đồ thị hệ số DAF độ võng, đồ thị hệ số DAF ứng suất vùng vận tốc khảo sát có giá trị lớn Từ hình kết luận cầu không dao động cộng hưởng tải trọng chuyển động vùng vận tốc khảo sát Để đánh giá ảnh hưởng số lượng tải trọng đến hệ số DAF, phần đưa thí dụ cho đoàn xe tải giống chuyển động qua cầu với số lượng xe đồn thay đổi từ đến 10 xe xe chuyển động cách Việc lựa chọn vận tốc chuyển động đoàn xe vấn đề cần phải xem xét Do yêu cầu khoảng cách an tồn xe q trình khai thác cầu nên lựa chọn vận tốc đoàn xe lớn khoảng cách xe xa Như vậy, ảnh hưởng đồng thời nhiều xe tác dụng lên cầu thời điểm lên cầu giảm ngược lại Cho nên, ta phải xem xét lựa chọn vận tốc mang tính đặc trưng để sử dụng cho nghiên cứu Trong thí dụ cho thấy hệ số DAF lớn độ võng đạt xe chuyển động với vận tốc 47 km/h Như vậy, vận tốc lựa chọn thí dụ thứ dùng để để khảo sát hệ số DAF chịu ảnh hưởng đoàn xe chuyển động qua cầu Số liệu đưa cho xe giống thí dụ thứ Các xe chuyển động cầu với vận tốc 47 km/h, khoảng cách xe 30 m Qua biểu đồ cho thấy hệ số DAF độ võng ứng suất phụ thuộc vào số lượng xe chuyển động qua cầu biến đổi nhỏ Các hệ số DAF độ võng biến đổi theo không tuân theo quy luật đặc biệt nào; hệ số DAF ứng suất biến đổi không đáng kể số lượng xe tăng lên Hầu hết hệ số DAF độ võng lớn hệ số DAF ứng suất (chỉ trừ trường hợp đoàn xe tải chuyển động không đúng) 1.03 1.02 1.01 0.99 0.98 DAF_W 10 DAF_US Hình Biểu đồ hệ số DAF dầm phụ thuộc vào số lượng xe chạy với tốc độ 47 km/h Trong thí dụ ta khảo sát đoàn xe chuyển động với vận tốc cao lựa chọn vận tốc xe cho khoảng cách an toàn hai xe liên tiếp số chẵn lần chiều dài khoang nhịp nhằm xem ảnh hưởng “cộng tác dụng” đoàn xe tới hệ số DAF cầu Như vậy, ta chọn vận tốc chuyển động đoàn xe 60 km/h khoảng cách xe 32 m 1.01 0.99 0.98 0.97 0.96 DAF_W 10 DAF_US Hình Biểu đồ hệ số DAF dầm phụ thuộc vào số lượng xe chạy với tốc độ 60 km/h Trong thí dụ ta thấy thấy hệ số DAF độ võng ứng suất biến đổi nhỏ không tuân theo quy luật đặc biệt Việc lựa chọn vận tốc khoảng cách xe có chủ ý khơng làm cho hệ số DAF độ võng ứng suất tăng lên so với đoàn xe chạy với tốc độ 47 km/h mà ngược lại làm cho hệ số giảm Rất nhiều trường hợp biểu đồ cho thấy, hệ số giảm xuống giá trị Kết luận Với mục tiêu đóng góp phần nội dung lĩnh vực nghiên cứu dao động cầu giàn, báo đưa phương pháp tính tốn lý thuyết xây dựng chương trình phần mềm mô số nhằm đánh giá ảnh hưởng thông số vận tốc số lượng tải trọng tác động đến hệ số DAF cầu Kết cho thấy ảnh hưởng thông số hệ số DAF cầu giàn nhỏ điểm khác biệt so với loại kết cấu cầu khác Hệ số DAF độ võng nhạy biến đổi vận tốc tải trọng biến Nguyễn Minh Phương thiên không theo quy luật đặc biệt Hệ số DAF ứng suất biến thiên xu hướng tăng dần vận tốc tải trọng tăng Ảnh hưởng số lượng tải trọng đến hệ số DAF nhỏ không tuân theo quy luật đặc biệt Tuy nhiên, thí dụ đưa khảo sát cho loại cầu đường chịu tải trọng ô tô di chuyển với vận tốc chưa thực lớn số lượng tải trọng chạy cầu thời điểm bị giới hạn yêu cầu khoảng cách an toàn tải trọng nên chưa có nhận xét đánh giá đầy đủ ảnh hưởng thông số hệ số DAF cầu Phát triển hướng nghiên cứu này, thời gian tới tác giả thay tải trọng tơ tải trọng đồn tàu cao tốc nhằm xem xét hệ số DAF cầu chịu ảnh hưởng tải trọng với vận tốc đủ lớn có nhiều toa tàu di chuyển cầu thời điểm, hy vọng có kết dành cho toán dao động cầu giàn [10] Nguyễn Xuân Toản, Kuriyama Yukihisa, Nguyễn Duy Thảo: Phân tích hệ số động lực chuyển vị, mô men uốn lực cắt cầu dầm SuperT có mặt cầu liên tục nhiệt tải trọng di động gây phương pháp số Tạp chí Giao thông vận tải, (2017), trang 42-45 [11] Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo, Nguyễn Văn Hoan: Xác định hệ số động lực cầu dầm SuperT tải trọng di động gây phương pháp đo đạc thực nghiệm Tạp chí Giao thơng vận tải, (2017), trang 71-74 [12] DIVINE Programme: Dynamic Interaction of Heavy Vehicles with Roads and Bridges DIVINE Concluding Conference, Ottawa, Canada, (1997) [13] Ilze Paeglite, Ainars Paeglitis: The Dynamic Amplification Factor of the Bridges in Latvia Procedia Engineering 57 (2013) pp 851 – 858 [14] Omar Mohammed, Daniel Cantero, Arturo Gonzalez, Tài liệu tham khảo Salam Al-Sabah Dynamic amplification factor of [1] Nguyen Van Khang, Do Xuan Tho, Hoang Ha: action of a moving load In Proceedings of the Civil Biegeschwingungen des eifachen Bruckentragers unter Engineering Research in Ireland, Queen’s University, mehreren bewegten Körpern, Technische Mechanik, 19, Belfast, Ireland, (2014) (3), (1999) s 203-210 [2] [4] [7] [8] [9] Omar Mohammed: Dynamic dây văng đường ô tô chịu tác dụng hoạt tải khai bridges due to the action of a moving vehicle L Frýba: Dynamics of Railway Bridges 2-nd ed., Thomas Infrastructures (2018) [16] Olsson, M.: On the Fundamental Moving Load Problem Telford, London, (1996) Journal of Sound and Vibration, 154 (2), (1991), pp Jack Widjajakusuma, Helen Wijaya: Effect of geometries 299-307 on the natural frequencies of Pratt truss bridges The 5th [17] Green, M F., Cebon, D & Cole, D J.: Effects of Vehicle International Conference of Euro Asia Civil Engineering Suspension Design on Dynamics of Highway Bridges Forum (EACEF-5) Procedia Engineering 125 (2015), pp Journal of Structural Engineering, 121(2) (1995), pp 272-282 Sean P Brady, Eugene J O’Brien, and Aleš Žnidarič: [18] Tianyou Tao, Hao Wang, Suoting Hu, Xinxin Zhao: Effect of Vehicle Velocity on the Dynamic Amplification of Dynamic Behavior of a Steel-Truss Railway Bridge Under a Vehicle Crossing a Simply Supported Bridge Journal of the Action of Moving Trains Advances in Structural bridge Engineering, 11 (2) (2006), pp 241-249 [6] Gonzalez, amplification factor of continuous versus simply supported 1149 – 1155 [5] [15] Arturo Hoàng Hà: Nghiên cứu dao động uốn kết cấu nhịp cầu thác Luận án Tiến sĩ Trường ĐH GTVT Hà Nội, (1999) [3] continuous versus simply supported bridges due to the Engineering and Mechanics (2017) Ramesh B Malla, David Jacobs, Suvash Dhakal, Surendra [19] Thiri Phyoe, Kyaw lin Htat: Vibration Effect on Steel Truss Baniya: Dynamic Impact Factors on Existing Long Span Bridge under Moving Loads International Journal of Truss Railroad Bridges Final Report for Rail Safety Scientific Engineering and Technology Research 14, (03), IDEA Project 25 (2017) (2014), pp 3085-3090 Liu, C., Huang, D & Wang, T L.: Analytical dynamic [20] Mohamad Ibrahim Zaed Ammar, Endah Wahyuni, Data impact study Based on Correlated Road Roughness Iranata: Effects of vibration located on the steel truss Computers and Structures, 80 (2002), pp 1639-1650 bridges under moving load The 2nd International Hoang Trong Khuyen, Eiji Iwasaki.: An approximate Conference on Civil Engineering Research (ICCER) 2016, method of dynamic amplification factor for alternate load pp 90-92 path in redundancy and progressive collapse linear static [21] Nguyễn Minh Phương: Tính tốn dao động cầu giàn analysis for steel truss bridges Case Studies in Structural chịu tác dụng đoàn tải trọng chuyển động Hội nghị Cơ Engineering (2016), pp 53–62 học kỹ thuật toàn quốc kỷ nệm 40 năm thành lập Viện Cơ T Nguyen-Xuan, Y Kuriyama, T Nguyen-Duy: Analysis học, Hà Nội, 09/04/2019 of dynamic impact factors due to moving vehicles using Finite element method Lecture Notes in Mechanical Engineering, Springer, (2018), pp 1105-1119 [22] Đồ án thiết kế cầu giàn thép, Trường Đại học xây dựng, Khoa Cầu đường (http://www.ebook.edu.vn) ... vận tốc tải trọng Qua đồ thị hình cho thấy ảnh hưởng tải trọng hệ số DAF độ võng nhỏ Các giá trị Phân tích đánh giá hệ số động lực cầu giàn chịu tác dụng đoàn tải trọng chuyển động hệ số tăng giảm... mơ tả dao động uốn dầm gối đàn hồi kể đến yếu tố nội ngoại ma sát (hệ số ) theo [1, 2, 21] có dạng: Phân tích đánh giá hệ số động lực cầu giàn chịu tác dụng đoàn tải trọng chuyển động 4w... động cộng hưởng tải trọng chuyển động vùng vận tốc khảo sát Để đánh giá ảnh hưởng số lượng tải trọng đến hệ số DAF, phần đưa thí dụ cho đoàn xe tải giống chuyển động qua cầu với số lượng xe đoàn