Bài mới: Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cơ bản của năm học : HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… GV gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại kiến thức cơ b[r]
(1)CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM I.Mục tiêu : Qua bài học HS cần : Về kiến thức : -HS hệ thống lại kiến thức đã học năm, khắc sâu khái niệm công thức cần nhớ Về kỹ : -Vận dụng các pp đã học và lý thuyết đã học vào giải các bài tập - Hiểu và nắm cách giải các dạng toán Về tư và thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III Tiến trình bài học Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành nhóm Bài mới: Hoạt động GV Dự kiến hoạt động HS HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức năm học : HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… GV gọi HS đứng chỗ nhắc lại kiến thức : HS thảo luận và cử đại diện đứng chỗ -Định nghĩa các phép dời trả lời… hình ; Định nghĩa hai hình ; Biết các xác định mặt phẳng, xác định HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép giao tuyến mặt phẳng -Nắm định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng hai mặt phẳng song song Định nghĩa vectơ khônmg gian và thực các phép toán công vectơ, tích vectơ với số, tích vô hướng hai vectơ - Nắm định nghĩa (2) đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng -Nắm định nghĩa đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo -Nhắc lại phương pháp xác định giao tuyến hai mặt phẳng, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc nhau,… HĐ2 : Giải các bài tập : GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện đứng chỗ trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Bài tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a a)Xác định đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo BD’ và B’C b)Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BD’ và B’C GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung … LG : A B Ta cã : B ' C BC ' B 'C D'C ' B B ' C D ' C ' D C Gọi I là tâm hình vuông BCC’B’ Trong mặt phẳng (BC’D’) vẽ IK BD ' t¹i K Ta có IK là đường vuông góc chung BD’ và B’C b)Gọi O là trung điểm BD’ A' D' B' C' (3) Vì tam giác IOB vuông I nên : 1 1 2 2 KI IO IB a a KI a HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS6 nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi a2 chép… HS trao đổi và rút kết : a HĐ3 : GV Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải bổ sung Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung… GV vẽ hình và hwong dẫn giải Bài tập bổ sung : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O = AC = AD = a SA ABCD và SA = AB a) Chứng minh b)Tính góc tạo hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo SA và CD CD SAD HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học nhà: -Xem lại các phương pháp tìn giao tuyến, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, - Xem lại các bài tập đã giải và làm lại các phần bài tập trăc nghiệm SGK - Ngày soạn Ngày dạy KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp dạy (4) I Mục tiêu: Về kiến thức: -Củng cố lại kiến thức năm học Về kỹ năng: -Làm các bài tập đã đề kiểm tra -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập Về tư và thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm mã đề khác HS: Đại số: Ôn tập kỹ kiến thức chương IV và V HH: Ôn tập kỹ kiến thức chương II và III III.Tiến trình kiểm tra: Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm phần: Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm) Tự luận gồm câu (6 điểm) Nội dung đề kiểm tra: SỞ GD & ĐT SƠN LA ĐỀ THI HỌC KỲ II - MÔN HÌNH 11 Trường THPT Sốp Cộp Năm học: 2010 - 2011 Thời gian làm bài: 90 phút; I Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Giới hạn sau bao nhiêu: A B lim lim n C D C D 2x x bằng: Câu 2: x A -2 Câu 3: Cho hàm số: B x nÕu x 4 f x x m nÕu x 4 Hàm số đã cho liên tục x = m bằng: A B -2 C D -3 (5) x2 Câu 4: Giới hạn sau bao nhiêu: x x lim A B C D -2 Câu 5: Cho hàm số f x x Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A lim f x B x lim f x x C lim f x 1 D x1 lim f x x x Câu 6: Cho hàm số Chọn kết sai: A Hàm số liên tục x 1 B Hàm số liên tục x 1; f x C lim f x 1 D x lim f x x 2 Câu 7: Cho hàm số f x x 3; x0 1; x Chọn số gia tương ứng y đây cho thích hợp: 2 A y x 10 B y x 2 y x C y x 10 D Câu 8: Cho hàm số f x x Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M0 có hoành độ x0 = -1 là: A y x 1 B y x 1 C y x 1 D y 2 x 1 Câu 9: Với f x x thì f ' là kết nào sau đây: A Không tồn f ' 2 B f ' 2 C f ' D 3 Câu 10: Hàm số y 2 cos x có đạo hàm là: A y ' 2sin x y ' x.sin x B y ' x.cosx C y ' x.sin x D Câu 11: Cho đường thẳng a và đường thẳng b Mệnh đề nào sau đây đúng? (6) A Nếu // thì a//b B Nếu // thì a// và b// C Nếu a//b thì // D a và b chéo Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, đặt DA a , BA b , AA ' c Khẳng định nào sau đây đúng ? AC ' a b c B AC ' a b c C AC ' a b c D A. AC ' a b c Câu 13: Cho hai đường thẳng a , b và mp Khẳng định nào sau đây đúng ? ' ' A Nếu b / / thì tồn b ( ) và b / / b B Nếu b / / và cắt a thì b cắt a C Nếu a ( ) và ( ) / /b thì a / /b D Nếu a và b cùng song song với thì a và b song song với Câu 14: Cho a,b nằm ( ) và a’,b’ nằm ( ) Mệnh đề nào sau đây đúng ? A Nếu a//b và a’//b’ thì ( ) // ( ) B Nếu ( ) // ( ) thì a//a’ và b//b’ C Nếu a//a’ và b//b’ thì ( ) // ( ) D Nếu a cắt b, đồng thời a//a’ và b//b’ thì ( ) // ( ) Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Biết SA=SB=SC=SD Khẳng định nào sau đây sai ? A SO ( ABCD) B AB ( SAC ) C AC ( SBD) D SD AC Câu 16: Cho mặt phẳng ( ) và hai đường thẳng a và b Khẳng định nào sau đây đúng ? A Nếu a / /( ), b a thì b ( ) B Nếu a / /( ), b / /( ) thì b / / a C Nếu a / /( ), b ( ) thì a b D Nếu a ( ), b a thì b / /( ) II Phần tự luận: (6 điểm) *Đại số: Câu 1: (2 điểm) a) Tính giới hạn: lim x x2 2x x 5x b) Tính f '''(2) biết: Câu 2: (2 điểm) Cho đường cong (C) có phương trình: y x x a) Chứng minh phương trình y 0 có ít nghiệm thuộc khoảng (0;2); f ( x) x (7) b) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) Biết hệ số góc tiếp tuyến *Hình học: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông AB AD = DC = =a A và D với SA a , Gọi I là trung điểm AB DI SAC a) Chứng minh rằng: ; b) Tính góc tạo hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD); c) Tính khoảng các hai đường thẳng chéo AB và SC - HẾT -I Đáp án trắc nghiệm: (4 điểm) abCd Abcd Abcd 13 Abcd abCd Abcd 10 abcD 14 abcD Abcd abcD 11 aBcd 15 aBcd abCd abCd 12 abcD 16 abCd II Phần Tự Luận: (6 điểm) Đáp án *Đại số: Câu 1: (2 điểm) a) lim x x 2x x lim x 5x 1 1 x x2 5 x Điểm b) f ( x ) x 3 §Æt u = x u ' 2 ' f ' x u5 5.u u ' 10.u 10 x 3 ' ' f ''' x 80.u 80 u 80.3.u u ' 480u =480 x 3 f '' x 10.u4 10 u 10.4.u3.u ' 80.u3 80 x 3 ' ' 2 0,25 VËy : f ''' 480 2.2 3 480.1 480 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 2: (2 điểm) a) Xét hàm số f(x) = x3 + 2x – (8) Ta có: f(0) = -5 và f(2) = Do đó f(0).f(2) < (Cách 2: f(1).f(2) = -14 < 0) y = f(x) là hàm số đa thức nên liên tục trên Do đó nó liên tục trên đoạn [0;2] 0,5 0,25 0,2 Suy phương trình f(x) = có ít nghiệm x0 0;2 b)Do phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc k = 5, nên ta có: f’(x0) = (với x0 là hoành độ tiếp điểm) x 1 2 x x0 + = x0 = *Khi x0 = y0 = -2, ta có phương trình tiếp tuyến là: y + = 5(x – 1) y = 5x -7 *Khi x0 = -1 y0 = -8, ta có phương trình tiếp tuyến là: y + = 5(x + 1) y = 5x -3 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc là: 1 y = 5x -7 và y = 5x -3 0,2 0,2 0,2 0,2 *Hình học: (2 điểm) a)Chứng minh DI SAC : ABCD là hình thang vuông A và D và I là trung điểm AB, AD DC AB nên tứ giác AICD là hình vuông DI AC SAC 1 0,2 Theo đề ra, ta có: SA ABCD SA DI DI ABCD Hay DI SA SAC Từ (1) và (2) ta có: DI SAC (đpcm) 0,2 0,25 (9) đ S I A D B 0,25 đ C b) Tính góc tạo hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD): Ta có: DCABS DCAB DCS góc tạo hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) là góc: SDA Xét tam giác SAD vuông A, ta có: tan SDA SA a AD a SDA 600 Vậy góc hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) 600 c)Tính khoảng các hai đường thẳng chéo AB và SC: 0,25 đ Ta cã : AB//DC AB / / SDC DC SDC Mặt khác, ta có: SC SCD nên khoảng cách hai đường thẳng AB và SC chính khoảng cách từ điểm nằm trên đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD) Trong tam giác vuông SAD vuông A, gọi H là hình chiếu vuông góc A lên cạnh SD, đó ta có: d AB; SCD AH Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông SAD vuông A ta có: 0,25 đ (10) AH.SD SA.AD AH SA.AD SD (*) 2 2 Ta có: SD2 = SA2 + AD2 SD 3a a 4a SD 2a (3) Thay (3) vào (*) ta được: AH a2 a 2a 0,25 đ a Vậy khoảng cách hai đường thẳng chéo AB và SC 0.25 đ (11)