Vì có việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km.. Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN đề KSCL học kì II – NĂM HọC 2015-2016 M«n: To¸n Thêi gian lµm bµi: 90 phót B ĐỀ: Bài 1(1,5đ) a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ : ( P ) : y x ; ( d ) : y 2 x b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) (d) và (P) Bài 2(2,0đ) a) Giải phương trình x x 0 x y 4 b) Giải hệ phương trình 2 x y 7 Bài (2,5đ) a) Cho phương trình x2 + 7x - = Không giải phương trình hãy tính x1 + x2 và x1.x2 b) Một người dự định xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách 90km Vì có việc gấp phải đến B trước dự định là 45 phút nên người phải tăng vận tốc lên 10 km Hãy tính vận tốc mà người đó dự định Bài (4,0đ) Từ điểm M bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P (O)) và cát tuyến MAB (O) cho AB = cm a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB So sánh góc MON với góc MON d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn cung nhỏ AB và dây AB hình tròn tâm O đã cho Hết (2) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN đề KSCL học kì II – NĂM HọC 2013-2014 M«n: To¸n Thêi gian lµm bµi: 90 phót C HƯỚNG DẪN CHẤM: ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM (1,5điểm) Bài 1: a)Vẽ đồ thị Tọa độ điểm đồ thị ( P) : y x x -2 -1 1 y x 0,25 Tọa độ điểm đồ thị (d ) : y 2 x 3 x 0,25 y 2 x 3 0,5 b)Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) x 2 x x x 0 0,25 Có dạng a – b + c = – (-2) + (-3) = x1 y1 1 c x a y2 9 từ (P) Vậy : Tọa độ giao điểm (P) và (d) là Bài 2: A 1;1 ; B(1;9) 0,25 (2,0điểm) a) x x 0 = (-5)2 – 4.3 = 25 – 12 = 13 > 0,5 0,25 0,25 (3) b 13 x1 2a x b 5 13 2a Vì > nên phương trình có nghiệm phân biệt x y 4 2 x y 8 y 1 y 1 y 1 b) 2 x y 7 2 x y 7 2 x y 7 2 x 5.1 7 x 1 Bài 3: a) + Phương trình có a.c = 1.(-4) = -4 < => Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 +Theo viet: x1 + x2 = = -7 x1.x2 = = -4 1,0 (2,5điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Gọi x (km/h) là vận tốc dự định (đk: x > ) x + 10 (km/h) là vận tốc thực tế 0,25 90 Thời gian dự định là : x (h) 90 Thời gian thực tế là : x 10 (h) 0,25 Vì thực tế đến trước dự định là 45’(= h), nên ta có phương trình: 90 90 x x 10 x 10 x 1200 0 ' b '2 ac 25 1200 1225, 35 0,25 0,25 Vì ’ > nên phương trình có nghiệm phân biệt b ' 35 30 a (TMĐK) b ' 35 x1 40 a (Loại) x1 0,25 0,25 Vậy vận tốc dự định là 30km/h Bài 4: Vẽ hình đúng (4,0điểm) 0,5 (4) a) Tứ giác PMNO có P = 900 và N = 900 (Tính chất tiếp tuyến) +N P = 1800 Tứ giác PMNO nội tiếp 0,5 0,5 b) Tính độ dài đoạn MN: Áp dụng định lí Py-Ta –go vào tam giác vuông MON ta có 2 2 0,5 MN = MO ON = 10 = cm c) Vì: H là trung điểm AB, nên: OH AB 0,25 OHM = ONM = 900 0,25 OHM và ONM cùng nhìn đoạn OM góc 900 Tứ giác MNHO nội tiếp MON MHN = ( vì cùng chắn cungMN) d) Gọi diện tích cần tính là SVP SVP = S qAOB SAOB + Ta có: 0A = OB = AB = 6cm => AOB => SAOB = 15,59 0,25 0,25 0,25 0,25 R n 60 18,84( cm ) S 360 + qAOB = 360 S S =>SVP = q = - = 3(2 - 3 ) 18,84 - 15,59 3,25 (cm2) * Học sinh có thể giải cách khác, đúng cho điểm tối đa Hết 0,25 0,25 (5)