Vậy KS là phân giác góc ngoài đỉnh K của tam giác CKD Lưu ý : - Các cách giải khác đúng cho điểm tương đương - Bài hình không vẽ hình hoặc vẽ sai thì không chấm điểm.[r]
(1)PHÒNG GD– ĐT TÂN CHÂU TRƯỜNG THCS ĐỒNG RÙM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014– 2015 MÔN: TOÁN - Thời gian: 90 phút Cấp độ Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Chủ đề Thấp Chủ đề Hàm số y = ax2 và y = ax + b (a 0) Biết vẽ đồ thị (P), (d) Số câu hỏi Số điểm Chủ đề Phương trình và hệ phương trình Số câu hỏi Số điểm 1(C 2a) CộngCao Biết tim giao điểm bẳng phép tih 1(C 2b) 1đ 2= 20% 2đ 4,5=45% 1,5đ Biết tìm tổng và tích hai nghiệm theo Vi et Biết giải phương trình bậc hai Giải hệ phương trình 2(C 1) 2(C3a,b) 2,5đ Chủ đề Góc và đường tròn Biết vẽ hình Biết c/m tứ Tính độ dài giác nội tiếp cạnh tam giác vuông Vận dụng cung chứa góc để c/m tứ giác nội tiếp và so sánh góc Số câu hỏi Số điểm TS câu hỏi TS điểm 1(C 4a) 1(C 4c) 1(C 4b) 2đ 2đ= 20% 1đ 3,5đ= 35% 4,5đ=45% 10=100% 0,5đ 3,5=35% (2) PHÒNG GD – Đ T TÂN CHÂU TRƯỜNG THCS ĐỒNG RÙM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN - Thời gian: 90 phút A/LÝ THUYẾT: (2đ) Bài 1( 2,0 điểm ) a/ nêu cách tinh số đo góc nội tiếp, góc có đỉnh đường tròn b/ Vẽ hình minh họa B/BÀI TẬP: (8đ) Bài 2( 2,0 điểm ) 2 x y 4 Giải hệ phương trình : x y 3 Bài (3 điểm) Cho phương trình : x2 – 2( a - 2)x + 2a + = a) Giải phương trình với a = -1 b) Tìm a để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm a để phương trình có nghiệm kép Bài 4(3 điểm) Cho đường tròn tâm O, dây cung AB Trên tia đối tia BA lấy điểm C Gọi D là điểm chính cung lớn AB, kẻ đường kính DE cắt dây AB I Tia CD cắt đường tròn điểm thứ hai H Các dây AB và EH cắt K a) Chứng minh tứ giác DHKI nội tiếp b) Chứng minh CB.CA = CI.CK c) Chứng minh tia HC là tia phân giác góc ngoài đỉnh H AHB (3) PHÒNG GD – ĐT TÂN CHÂU TRƯỜNG THCS ĐỒNG RÙM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN - Thời gian: 90 phút Bài Nội dung Bài `` Bài x y 4 x y a) (2,0đ) 2 x y 4 x y 6 x 27 y 10 x y 1 x( 1) x y b) x y Bài (3,0đ) Điểm 1,0đ x 1 3 6 y 2 1,0đ a) Với a = -1 phương trình có dạng: x2 + 6x +1 = ' = – = > ' 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1= - + 2 ; x2= -3 - 2 b)Phương trình có hai nghiệm trái dấu : 2a a a.c < 1,5đ 0,75đ ' c) Phương trình có nghiệm kép: 0 ' (a 2) (2a 3) 0 ' a 6a 0 a1;2 3 2 0,75đ Vậy với a1 = 2; a2 3 2 thì phương trình có nghiệm kép Bài (3đ) Vẽ hình, ghi GT- KL 0,5đ (4) E A I K B C O H D a) Chứng minh DIK DHK 900 1,0đ Nên tứ giác DHKI nội tiếp b) CIH đồng dạng CDK ( g-g): CAH đồng dạng CDB (g-g): CI CH CI CK CD.CH CD CK (1) CA CH CA.CB CD.CH CD CB (2) Từ (1) và (2) ta có : CA CB = CI CK c) * AHE EHB ( AE EB ) nên HE là tia phân giác góc AHB 1,0đ *Ta có EHD 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Nên EH CH Vậy HC là phân giác góc ngoài đỉnh H tam giác AHB 0,5đ (5) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II _ NĂM HỌC 2012- 2013 MÔN TOÁN - LỚP – ( Thời gian 90 phút) ĐỀ LẺ Bài 1( 2,0 điểm ) Giải hệ phương trình: 3 x y 2 a) x y 4 b) x y 1 x y Bài (2,5 điểm) Cho phương trình : x2 – 2( m - 3)x + 2m - = a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Bài 3( 2,0 điểm) ) Giải bài toán cách lập phương trình: Hai xe khởi hành cùng lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 120 km Xe thứ chạy chậm xe thứ hai là 30km nên đến B muộn xe thứ hai 40 phút Tính vận tốc xe Bài 4(3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, dây cung CD Trên tia đối tia DC lấy điểm S Gọi P là điểm chính cung lớn CD, kẻ đường kính PQ cắt dây CD M Tia SP cắt đường tròn điểm thứ hai K Các dây CD và QK cắt N a) Chứng minh tứ giác MNKP nội tiếp b) Chứng minh SC SD = SM SN c) Chứng minh tia KS là tia phân giác góc ngoài đỉnh K CKD (6) HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN LỚP - ĐỀ CHẴN ( Thời gian làm bài 90 phút) Lưu ý : - Các cách giải khác đúng cho điểm tương đương - Bài hình không vẽ hình vẽ sai thì không chấm điểm Bài Bài (2,0đ) HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN LỚP - ĐỀ LẺ ( Thời gian làm bài 90 phút) Nội dung Điểm 3 x y 2 x y a) x y 1 b) x y Bài (2,5đ) 3 x y 2 2 x y 8 x y x( 1) x y 1,0đ x 1 51 15 y 3 1,0đ a) Với m = phương trình có dạng: x2 + 2x - = ' = + = > ' Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1= -1 + ; x2= -1 - b)Phương trình có hai nghiệm trái dấu : 2m m a.c < 1,0đ 0,75đ ' c) Phương trình có nghiệm kép: 0 ' (m 3) (2m 5) 0 ' m2 8m 14 0 m1;2 4 Vậy với m1 = 2; m2 4 thì phương trình có nghiệm kép Bài (2,0đ) Đổi : 40phút = (giờ) Gọi vận tốc xe thứ là : x (km/h; x > 0) 0,75đ (7) Thì vận tốc xe thứ hai là : x + 30 (km/h) 120 Thời gian xe thứ từ thành phố A đến thành phố B là: x (h) 120 Thời gian xe thứ hai từ thành phố A đến thành phố B là: x 30 (h) 120 120 Ta có phương trình : x x 30 x 30 x 5400 0 1,0 đ Giải phương trình ta có : x1= - 60; x2 = 90 Ta thấy x = - 60 không thỏa mãn điều kiện x > 20 nên loại 1,0 đ Vậy vận tốc xe thứ là 90km/h Vận tốc xe thứ hai là 120km/h Bài (3,5đ) Vẽ hình, ghi GT- KL 0,5đ Q C M N D S O K P a) Chứng minh PMN PKN 900 1,0đ Nên tứ giác MNKP nội tiếp b) SMK đồng dạng SPN ( g-g): SCK đồng dạng SPD (g-g): SM SK SM SN SP.SK SP SN (1) SC SK SC.SD SP.SK SP SD (2) 1,0đ (8) Từ (1) và (2) ta có : SC SD = SM SN c) * CKQ QKD ( CQ QD ) nên KQ là tia phân giác góc CKD Ta có PKQ 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) * Nên KQ KS Vậy KS là phân giác góc ngoài đỉnh K tam giác CKD Lưu ý : - Các cách giải khác đúng cho điểm tương đương - Bài hình không vẽ hình vẽ sai thì không chấm điểm 1,0đ (9)